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摘要 : 数学作为 一 门基础性学科 , 对培养学生的逻辑思维 、 问题解决能力和创新能力具 有重要作用 。本文深入探讨如何设计引人入胜的 “主问题 ”, 激发学生主动思考和合作学 习 。其关注教师在这 一过程中的角色 , 探讨他们如何成为学习的引导者和启发者 , 促使 学生在数学学科中迎难而上 , 享受问题解决的乐趣 。
关键词 : 主问题式,初中数学,课堂教学,策略
在 “主问题 ”式教学中 , 主问题是引领整个学习 过程的关键 , 学生通过主动提出问题 , 展 开 探 究 , 逐步建构数学知识体系 。这种学习模式将学生置于 实际问题的情境中 , 激发了他们的学习兴趣 , 提高 了问题解决的实际能力 。如何设计一种有效的初中 数学课堂教学策略 , 引导学生从实际问题出发 , 形 成 “主问题 ”式的学习模式 , 成为当前数学教学中值 得深入研究的问题 。
一 、初中数学课堂教学中主问题设置的意义
1. 培养批判性思维和问题解决能力
主问题的设置鼓励学生主动提出问题并探索解决 问题的路径 , 可培养他们的主动学习态度和自主思 考能力 。学生在处理主问题时不仅被动地接受信息 , 而是积极思考 , 分析问题 , 制订解决方案 。他们需 要理解问题的要求 , 将已知知识与问题相关联 , 应用 数学原理来解决问题 。在这个过程中 , 他们逐渐培养 出对问题深入思考的习惯 , 不满足于表面性的答案 , 而是追求更全面 、准确和深刻的解决方案。
2. 拓展数学概念理解的深度
典型的数学问题通常包括多个层次的难度和多 个数学概念的综合运用 , 鼓励学生深入挖掘问题的 内涵 , 逐渐深化对问题的理解 。一方面 , 通过主问 题的引导 , 学生需要逐步探索问题的不同方面 , 逐 渐理解问题的本质和关键点 。这有助于建立更深刻的数学概念理解 , 远远超出了传统的表面记忆 。另一方面 , 主问题设置有助于学生将数学知识联系起来 , 理解其内在关联性 。数学是一个高度互相关联的学科 , 不同的概念和技能之间存在着复杂的交互关系 。通过解决主问题 , 学生被鼓励将不同的数学概念整合在一起 , 以找到解决问题的途径 。这就要求他们理解这些概念之间的联系和相互作用 , 而不仅仅是孤立地掌握知识点 。这种综合性的学习方式有助于学生建立更全面的数学概念体系 , 使他们能够更好地应对未来的复杂数学问题 。
3. 增强跨学科综合能力
跨学科综合能力是指学生能将不同学科领域的知识和技能有机整合 , 以解决复杂问题和应对现实生活挑战的能力 。 主问题设置提供平台 , 鼓励学生在数学学科内与其他领域的知识和技能进行交叉融合 , 从而培养跨学科思维和实际应用的能力 。 主问题设置鼓励学生将数学与其他学科领域的知识相结合 , 在解决主问题时 , 学生需要运用来自科学 、技术 、工程 、艺术等多个领域的知识 。这种综合性的学习方式不仅有助于学生理解各个学科之间的相互关联 , 还能帮助他们看到跨学科知识如何相互补充和应用 。
二 、“主问题”式初中数学课堂教学策略
1. 以主问题为视角 , 把握数学知识本质
学生通过探究解决主问题的过程 , 不仅能深刻理解数学知识 , 还 可 以 培 养 问 题 分 析 和 解 决 的 能 力 。通过主问题 , 学生能够主动参与学习 , 形成问 题导向的学习思维 , 从而在实际问题中体验和感受 数学的应用与价值 。这种教学策略有助于打破传统 教学中的单一知识点讲解 , 促使学生在整体把握问 题的同时深入理解数学知识的逻辑结构 , 培养数学 思维和推理能力 。
以 “一次函数的图象 ”这一 主题为例 。为让学生 理解一次函数的本质 , 教师可以提出 一 个主问 题 : “一次函数的图象是什么样的? 为什么?”这个问题 的前半部分直接涉及一次函数的图象绘制 , 而问题 的后半部分则引导学生回归问题的本质和原理性思 考 。在课堂中 , 教师可以向学生提出以下问题 : 为 什么一次函数的图象是一条直线? 如何绘制这条直 线? 这个问题引导学生思考函数图象的特点 , 同时 也涉及了数学本体性质 : 直线的特性是由函数的线 性性质所决定的 , 而不同的斜率 k和截距b会导致 不同的直线图象 , 引发学生的思考与操作 , 不仅让 学生学会绘制 一 次 函 数 的 图 象 , 还 帮 助 他 们 理 解 一次函数与正比例函数之间的关系 。通过这样的教 学方法 , 学生被引导深入探究问题的本质 , 并将数 学知识与实际问题相结合 。在这个过程中 , 学生学会以两点确定 一 条 直 线 , 这 是 在 数 学 中 的 基 本 原理 。例如 , 在一次函数 y=kx+b中 , 学生可以利用两个 点 来 确 定 直 线 , 其 中 一 个 点 的 坐 标 是 (0. b) , 而 另 一 个 点 的 坐 标 可 以 通 过 计 算 得 出 , 如( -b/k, 0) 。这个过 程 不 仅 教 会 学 生 如 何 绘 制 直线 , 还让他们理解了函数图象的数学本质 。
“主问题 ”式的初中数学课堂教学策略能帮助学 生以主问题为视角 , 更好地把握数学知识的本 质 。 通过具体的问题和实例 , 学生被引导进行深入思考 和探究 , 理解数学原理 , 并将其应用到解决实际问 题中 。这种教学方法有助于培养学生的批判性思维 和问题解决能力 , 使他们在数学学科中获得更深刻 的理解 , 同时也为他们将数学知识与实际生活相结 合提供了基础 。
2. 以学生为中心 , 把握主问题精准度
以学生为中心 , 把握主问题的精准度 是 “主 问 题 ”式初中数学课堂教学策略的核心之一 。 在这一教学模式中 , 注重发挥学生的主动性和参 与 度 , 教师更加倾向于引导学生自主提出主问题 , 并关注 确保主问题的设计具有针对性和深度 。通过关注学 生的学科兴趣 、学习水平和实际需求 , 教师能够更 精准地选择和引导主问题 , 使其既贴合学科知识的 核心要点 , 又符合学生的认知水平 。
例如 , 在学习 “全等三角形 ”相关知识时 , 教师 应当以学生为中心 , 充分了解他们的基本学情 , 把 握他们的知识发展方向和需求 , 以确保设计的主问 题与教学目标相契合 。在这一过程中 , 教师需要详 细考查学生的已有知识基础 , 包括他们已经熟悉的 三角形三条边之间的关系 、三角形内角和定理以及 三条重要线段(中线 、高 、角平分线) 等 。此外 , 教 师还应理解学生的问题解决方式 , 如他们是否已经 具备构建三角形 、剪裁三角形的能力等 。通过这些 分析 , 教师可以确保学生具备足够的理解能力来满 足新知识的学习需求 , 并且理解为什么通过边 、角 之间的关系可以确定三角形全等的原理 。为引导学 生深入 理 解 , 教 师 可 以 设 计 一 个 主 问 题 , 例 如 , “在不重合的条件下 , 如何绘制 一 个三角形 , 使 其 与已知三 角 形 完 全 相 等?”这 个 问 题 具 有 挑 战 性 , 能激发学生的 学 习 兴 趣 , 并 鼓 励 他 们 进 行 深 入 思 考 。在解决这个问题的过程中 , 学生将面临各种情 况 , 包括明证一些条件 、伪证其他条件 , 最终进行 全等的证明或证伪 。这个过程有助于学生简化 、命 名和提炼条件 , 以构建出有效的方法来判定三角形 是否全等 。通过这样的主问题设置 , 教师引导学生 逐步掌握全等三角形的概念 , 同时培养了他们的逻 辑思维和问题解决能力 。这种方法不仅帮助学生深 入理解数学知识 , 还激发了他们的学习动力 , 使数 学变得更加生动和有趣 。通过这种方法 , 学生将更 深入地理解全 等 三 角 形 的 概 念 , 以 及 如 何 应 用 这 一概念来解决问题 。在这一过程中 , 教师的角色是 引导学生进行深入思考和探究 , 而不仅仅是传授知 识 。教师应该运用最新的教育理论和方法 , 精准地 将主问题切入到学生的发展区域 , 以充分满足他们 的认知水平和潜在的发展水平 。这种方法要求教师 能根据学生的需求和发展来设计和引导主问题 , 从 而实现更加有效的数学教育 。
3. 把控整体教学效能 , 挖掘主问题深度
通过明确主问题 , 教师能有针对性地设计教学 内容和活动 , 使 学 生 更 深 入 地 理 解 数 学 概 念 和 方 法 。在把控整体教学效能方面 , 教师应注重培养学 生的问题解决能力和思维深度 , 引导他们通过解决 主问题来掌握更广泛的数学知识体系 。
例如 , 在学习 “分式的基本性质 ”相 关 知 识 时 , 教师可以建立在学生已有的知识基础上 , 引导他们进行新课程的 纵 向 引 伸 。 教 师 可 以 要 求 学 生 解 释2/4=4/8这个式子是如何得到的 , 然后进行变化 :鼓励他们写出与 2/4相等的分数或分式 , 再进行总 结归纳 , 找出规律 , 并尝试概括表达 , 以激发他们 深度的思考 。在这个过程中 , 学生会意识到他们可以无限地生成类似的分数 , 可以用字母来替代数值进行概 括 , 如 2/x = 4/2x。 这 种 活 动 鼓 励 学 生 进行推理和归纳 , 以探索分式的性质 。教师可以引出 主问题 : “分式具有什么样的性质? 你是怎么得 到 的? 又有怎样 的 运 用?”这 个 问 题 的 前 两 个 部 分 涉 及学生对已有知识的掌握和迁移 , 而问题的第三部 分需要学生内化分式的性质进而思考如何应用这些 性质 。
在教学中 , 学生将通过主问题的引导 , 尝试进 行证明 、猜想和探索 , 从特殊情况到一般规律 , 从 具体知识到问题的猜想 , 逐渐掌握分式的性质和用 途 。这种学习方式让学生更好地理解数学知识 , 同 时也培养了他们的批判性思维和问题解决能力 。 主 问题的优化设计使课堂教学更加具有挑战性和互动 性 , 鼓励学生参与到知识的构建过程中 。学生在不 断地归纳 、探究和总结中完善知识体系 , 同时也积 极参与课堂讨论和思考 。这种主动参与的教学方法 改变了传统的机械化问答模式 , 更强调学生的主观 参与性 , 培 养 了 他 们 的 独 立 思 考 和 学 习 动 力 。 此 外 , 这种方法有助于构建高效的初中数学教学 , 使 课堂更加生动和有趣 。
4. 符合生活实际 , 优化主问题设置
通过将数学问题与实际生活情境相结合 , 可以 增强学生对数学的兴趣和实际运用能力 。在优化主 问题设置时 , 教师需要综合考虑学生的学科知识水 平 、兴趣爱好以及生活经验 , 确保问题既具有挑战性又贴近学生的实际生活 。
例如 , 在学习概率相关知识时 , 教师可以设置如下问题 : “小明的父亲每天开车上班要经过 3个路口 , 如果每个路口遇见红灯和绿灯的机会是均等的 , 那么他经过这 3个路口时 , 一路绿灯的概率是多少? 至少遇 到 一 个 红 灯 的 可 能 性 有 多 大 呢?”这个问题与学生的日常经验和实际情境相关 , 激发了学生的兴趣 , 因为它涉及他们日常生活中的 情 况 。通过这个问题 , 学生需要运用概率相关的知识来计算至少遇到一处红灯的概率 , 这需要他们理解和运用概率的概念和计算方法 。这个问题不仅仅是纯粹的数学问题 , 更是数学知识在实际生活中的 应 用 ,能使学生更好地理解数学的实际意义 。解决这个问题的过程需要学生进行概率计算 , 他们既可以使用列举法求概率也可以通过互补事件原理来计算至少遇到一处红灯的概率 。这个问题的设计不仅考验了学生的概率知识 , 还培养了他们的逻辑思维和问题解决能力 。通过解决这样的生活类问题 , 学生将更好地理解概率的意义 , 以及如何将数学知识应用于实际情境中 。
5. 在提问时提炼数学思想实现有效教学
在提炼数学思想的过程中 , 教师可以通过精准的提问 , 引导学生逐步抽象出问题的数学本质 。通过关注问题的核心数学概念 , 教师能帮助学生形成对数学知识的系统认识 , 培养他们运用数学思维解决实际问题的能力 。
在学习 “多边形内角和 ”这一知识点时 , 教师可以精心设计问题 , 将学生分成小组 , 使每个小组都有机会深入研究三角形内角和 180°与多边形内角和之间的关系 。 提出问题 : “如何利用三角形内 角 和180°去求多边形的内角和? 都有哪些方法?”这样的问题设计是有针对性的 , 能够引导学生思考并激发他们对数学问题的好奇心 。学生们通过小组内的讨论 , 不仅能分享各自的见解和观点 , 还能从彼此的思考中获得新的启示 。这种交流与分享的过程不仅有助于学生理解知识 , 还培养了他们团队协作的能力 , 提高了在合作中解决问题的技能 。
教师可以通过竞赛的形式进一 步激发学生的学习兴趣 。将学生分组 , 让他们在竞赛中展示对三角形内角和与多边形内角和关系的理解 。竞赛的氛围 能够让学生更加投入 , 争分夺秒地回答问题 。这种 形式的竞争既能培养学生的竞争意识 , 也有助于锻炼他们的解题速度和思维灵活性 。学生会在一 种轻松愉快的氛围中发挥自己的创造力 , 更全面地考虑问题 , 形成对数学知识的更深层次理解 。
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