“ 问题驱动 ”教学法在数学教学中的应用 — 以高 一“ 函数值域求解”为例论文

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　　摘要：问题是数学的核心．一个完整的数学课堂，离不开数学问题的支撑．现阶段，数学的教学目标发生了明显变化，教师不仅要注重数学知识点的相关讲解，更要注重培养学生对数学知识的应用能力和数学思维的发散方式．“问题驱动”教学法是数学教学中常用的教学方法之一．教师可通过数学问题的引入，引导学生在课堂上自主思考，主动探究数学的相关知识．基于此，本文主要对“问题驱动”教学法的教学模型与教学原则进行分析，并以高一数学“函数值域求解”为例，探究基于“问题驱动”教学法下的教学策略，以求提高数学课堂的教学质量.

　　关键词：“问题驱动”教学法；数学教学；教学策略

　　普通高中教育在国民的教育体系中起着承上启下的关键作用．《国务院办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》的颁布，更是明确了高中教学改革的最终目标：到2022年，高中教学应坚持立德树人的教育基本方针，完善课堂教学体系，进一步推进高中课堂的教学改革，促使学生全面发展，努力培养社会主义建设者和接班人[1].通过教学目标的转变，数学教学课堂应立足于学生的实际情况，积极转变教学方式，提高数学课堂的教学质量．数学教师更要调整自身的思想结构，深刻思考课堂的教学环节，尝试不同的教学方式，切实保障数学教学的效果.

　　1“问题驱动”教学及遵循的原则

　　1.1“问题驱动”教学法模型

　　在“问题驱动”教学法教学过程中，教师首要明确学生的学习程度，根据学生的学习情况，确定课堂教学的知识目标和能力目标．“问题驱动”教学法的教学核心是通过对问题的逐步引入，增加学生对数学知识的认可程度，再引导学生对预设问题进行思考，从而完成数学课堂的教学目标．在实际教学过程中，“问题驱动”教学法是通过重难点问题串联而成，其教学模型如下图1所示.

　　从图1中可以看出，基于“问题驱动”教学法下的数学课堂教学，是以问题链为基础，构建整个课堂教学．其中，问题1是课堂教学的初始问题，问题2是基于问题1知识点基础上的难点问题，问题1到问题n问题之间的知识难度依次递增，目标问题是本节课最终的知识目标，在完成此知识目标前，之前的问题序列起到了桥梁作用．通过每个问题之间的解答过程，实时了解学生对问题的反馈，积极调动学生参与到课堂环节中．教师利用问题串联的教学方式，改变了传统数学课堂知识点串联的形式，促使学生的知识系统形成与教师设置的问题环境相同步，学生通过对问题的思考和解答，切实提高自身数学的核心素养[2].

　　1.2“问题驱动”教学法教学原则

　　“问题驱动”教学法是基于PBL教学法的基础，在教学过程中必须遵循以下四点原则：第一，要有明确的问题目标．课堂中所涉及到的问题必须遵循本节课的课堂目标，教师要充分了解教材内容和学生的学习情况，设计的问题要具有明确、准确、针对性的鲜明特点．第二，在设计问题时要按照由浅入深设计问题难度，使问题链教学具有层次感．经大量的数据演算，发现问题由易到难，更能提高学生学习数学的自信心，激发学生学习兴趣，促使学生积极参与到课堂活动中来．第三，要设置合理的问题难度．高中数学知识点对学生的抽象思维能力要求较高，例如空间几何体的三视图、多面体的结构特征等知识点．在参考知识内容的基础上，教师在设置问题时一定要掌握好问题的设置难度，防止出现问题太难打击学生的学习兴趣的现象．第四，在设计问题时要面向全体学生．高一的学生由于刚迈入高中课堂，对任何事物都有着强烈的好奇心.教师在设置课堂问题时，要参考班级内每个学生的课堂表现，让每个学生都能参与到课堂的活动中，做到人人参与，共同进步．并在问题链的串联模式下，构建属于自身的数学知识系统，为后期高中数学的课堂学习打下坚实的基础[3].

　　2基于“问题驱动”教学法下“函数值域求解”教学策略

　　2.1科学设置“函数值域求解”的相关教学目标

　　基于“问题驱动”教学法下，函数值域求解课堂的教学目标如下表1所示.

　　从表1中可以看出，函数值域求解课堂的教学难点围绕着函数解析式的求解、函数值域的求解以及确定函数的最值．在函数解析式求解中，函数解析式的形式为y=f(x),一般的求解方法有直接法、待定系数法和换元法．在函数值域的求解过程中，首先要明确函数值域的概念．函数值域即为函数值的集合，常用集合或区间表示．例如在函数f:A→B中，集合B未必就是该函数的值域，若记该函数值域为C,则C是B的子集；若C=B,那么该函数作为映射被称之为“满射”．在函数最值的确定过程中，设函数y=f(x)定义域为A,则当x∈A时，总有f(x)≤f(x0)=M,则当x=x0时，f(x)取最大值M;当x∈A时，总有f(x)≥f(x 1)=M,则当x=x 1时，f(x)取最小值N.在“问题驱动”下的数学课堂，教师通过有层次的问题设立，能够营造出良好的数学学习氛围，激发学生对数学的学习兴趣，切实提高高中数学课堂教学质量[4].

　　2.2构建“问题驱动”下的数学课堂

　　基于“问题驱动”下的数学课堂教学共分为三个教学环节．在课堂教学前期，通过对本班学生学习水平测评，发现本节课的课程目标主要分为两个方面．一方面，要让一部分数学基础知识掌握一般的学生学会常用的几种值域方法求解．例如配方法、判别法、不等式法等[5].其中判别法是本次课堂教学的重点，因为在前期学生学习水平测试中，部分学生对判别法和不等式法的相关知识点掌握不够牢固．另一方面，要让一部分数学基础较好的学生掌握课程的目标问题：关于函数f(x)=loga g(x)的值域R如何求解.

　　首先，在第一个教学环节中．此教学环节的授课内容是让学生通过回想二次函数、指数函数、对数函数的图像，回顾函数的相关知识，并复习其对应定义域和值域[6].教师在第一个环节授课过程中，要围绕着函数的相关知识点由浅入深地设置三个问题.问题1：二次函数的值域会是一切实数吗？问题2:指数函数的图像分布在x轴的哪个区域，增减性表示如何？问题3：对数函数的图像分布在坐标轴的哪里？定义域和值域与指数函数有什么关系？学生通过复习函数图像的相关知识，得出问题答案．第一，二次函数的值域不会是一切实数，只能小于等于某个数，或大于等于某个数；第二，指数函数的图像是在x轴的上半轴，并且当a>1时为增，当0<a<1时为减；第三，对数函数的图像在y轴的右侧，并且其定义域和值域与指数函数恰好相反．通过第一个教学环节的三个问题，学生能快速回顾函数图像的相关知识，为第二个教学环节奠定良好基础．其次，在第二个教学环节中，教师要通过问题4、5的设定，培养学生利用配方法、判别法求解函数值域．

　　2.3课堂教学的结果反思

　　基于以上三个教学环节的高一数学课堂总共历时45分钟，通过问题1到问题5由浅入深推动了函数值域求解相关知识点的教学进程．在本堂课程结束后，听取了本班学生对课堂内容的点评.90%以上的学生认为教学内容设置得丰富有趣，课上问题的提问能够帮助自身快速明确函数值域求解的相关知识点，并能通过解答问题获得学习上的满足感．“问题驱动”教学方法是一种快节奏的教学方式，它通过将教学内容分类整合，在课上科学设置提问问题，能够更贴近学生实际学习的知识水平，帮助学生及时理解和反馈，更符合现阶段高一学生的学习状态，是一种较为容易操作的教学方式[7].

　　综上所述，“问题驱动”教学法在高一数学教学中的应用，能有效提高高一数学课堂教学质量，激发学生的学习兴趣，是拓宽高中数学教学方法的有效渠道．在高中数学教学中，应大力推广“问题驱动”教学方法，促使更多的一线老师参与到教学改革过程中，让“问题驱动”教学法为高中数学教学注入新的活力，引领数学教师在探索的道路上不断前行.

　　参考文献：

　　[1]卢妮．问题驱动导向下的高中数学概念教学：以“复数的三角表示式”为例[J].理科考试研究，2022,29(07):9-11.

　　[2]徐黄．用问题驱动数学建模素养落地：以人教版“立体几何”的教学为例[J].数学教学通讯，2022(09):50-51.

　　[3]侯有岐，罗新兵．立足核心素养合理设计问题驱动课堂教学：基于核心素养背景的深度教学例析[J].中学数学研究，2022(03):4-7.

　　[4]任琛琛，杨梦欢，杨苏丹．问题驱动教学的内在逻辑思考：以“正方体截面的形状”课题为例[J].天津教育,2022(05):22-24.

　　[5]高小娟，“问题驱动”素养导向下数学课题教学：以“椭圆的焦点三角形”为例[J].数理天地（高中版），2022(01):49-51.

　　[6]桑娅洁．借助问题驱动发展核心素养：“空间两条直线的位置关系”教学实录与反思[J].中学数学月刊，2021(12):29-31.

　　[7]王桂芳．问题驱动下的概念教学：以“函数的奇偶性”为例[J].新课程导学，2021(29):48-49.

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