促进深度学习的初中数学课堂实施策略与实践思考— 以 “ 反比例函数中的等积变形 ” 为例论文

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　　摘要：“双减”背景下，要以课堂为根本，以学生为核心，以减负为起点，以增质为目的．而深度学习让学生经历由表及里的思考，由浅层观察到语言叙述，再到数学思想内化建构过程，真正实现在学习过程中发散思维，优化思维，提升思维，达到减负增质的效果．因此，文章基于“双减”背景下以“反比例函数中的等积变形”为例，研究促进深度学习的初中数学课堂实施策略．

　　关键词：双减背景；深度学习；初中生

　　２０２１年中央文件《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》指出：“大力提升教育教学质量，确保学生在校内学足学好．”“双减”政策对课堂教学提出了更高的要求，落实“优效课堂”迫在眉睫，着力减负提质，在课堂上下功夫，在效率上上台阶．课堂学习是提高教学质量的主阵地，教学质量是学校长期发展的生命线，深度学习是思维品质提升的重要手段，亦是助力“双减”政策走深走实的有效条件．

　　１基于“双减”背景下促进深度学习的初中数学课堂实施策略

　　１．１创设情境，激发探究兴趣

　　在国家“双减”政策落地后，教师应秉承“增效不增量，减负不减质”理念，郑霞曾说：“双减之下，从创设优质情境和设计精典习题开始，让学生在‘减’中提‘质’．”创设生动有趣的情境，是数学教学活动产生和维持的基本依托，是学生自主探究教学知识的起点和原始动力，也是培养学生学习数学和应用数学的重要手段，这与“双减”政策不谋而合“学起于思，思源于疑”，教师针对学生求知欲强，好奇心强等心理特点，应将学习内容转化为问题、合作和生活等情境，激发学生学习热情和动机，发挥学生的集体作用．

　　１．２问题引领，鼓励以点促思

　　希尔伯特曾说：“数学问题是数学的灵魂．”数学学习的实质是从问题提出到问题解决的这一过程的循环往复．问题设置是数学课堂教学的核心，学生思维碰撞亦是围绕问题开展的，而问题链是指课堂教学中呈现给学生有层次的、灵活的主干问题串［１］，问题链的设计可以提示和引导自主学习，从易到难，层层递进，尤其在“起点、支点、拐点、断点”处设置问题链，引领学生进行深度学习，培养和提升学生的自主学习能力，是“双减”政策稳步落实的关键一步．因此，问题链是“双减”背景下实现数学深度学习的重要途径．

　　１．３变式整合，提倡自编诱错

　　“双减”背景下，有限的课堂空间和时间，对教师提出“轻负高质”的要求，初中数学教师应从传统的“大满灌”教学模式向“沉浸式”教学模式过渡．沉浸性和高投入性是深度学习发生的关键，深度教学应触及数学知识的本质．德国教育家赫尔巴特曾说过：“真正的学习与课程，意味着登山式的挑战与冲刺．”真正有效的变式整合应注重变式之间的关联与变式之间的梯度，提倡自编诱错，把握对知识的有机整合，激发学生的学习激情，提高学生知识迁移的能力，真正让深度学习发生.

　　1.4巧用导图，强化知识体系

　　“双减”背景下，减轻学生学习负担，提升数学学习成效，从理清学科基础知识、自主整合课堂要点、建构有机知识体系开始，思维导图是“双减”背景下开展教学的一种较好的教学手段．思维导图强调知识的整体性与知识的差异性，强化知识的结构化、整体化，防止知识的碎片化、孤立化，达到了将知识转化为核心素养的基本要求，初中数学学习中通过构建思维导图，一方面培养学生的逻辑思维能力，促进深度学习，提升数学品质；另一方面理顺知识脉络结构，提高记忆力，增强学习能力.

　　2基于“双减”背景下促进深度学习的初中数学课堂教学实践

　　2.1情境创设

　　设计意图：创设悬念式问题情境，能激发学生的兴趣，启发学生的思路，活跃学生的思维，发展学生的智力，同时将学生的注意力吸引到课堂上来，引导学生从学反比例函数基本知识转化到用反比例函数解决问题.

　　2.2观察思考

　　设计意图：对学生而言解决曲线中的面积问题还比较陌生，出现困难是常态．教师适度地提示和引导，学生找寻对策，运用转化思想将曲线问题转化成点的问题来考虑，使学生获取解决问题的策略．同时，从特殊反比例函数y=6/x,y=-6/x入手，体会“k”值对反比例函数的图像的影响，感悟分类讨论的数学思想.

　　2.3探索发现

　　教师预设：①猜想是需要验证，怎么验证？②如果A点在第二、三、四象限，怎么表示？

　　设计意图：①引导学生经历“特殊—一般”的认知过程，为使研究的问题具备完整性，从具体的y=6/x和y=-6/x到一般的y=(k≠0)的分析与思考，降低学生理解上的困难；②引导学生经历“观察—猜想—验证”深度思考的过程，体会数形结合的数学思想，实现从知识建构到思维建构的飞跃[2];③从平面直角坐标系中研究几何问题常用的方法解析法过渡到k的几何含义的运用.

　　设计意图：变式1是在问题1的基础上的一种变形，一方面需结合小学学习的求三角形面积的基本图形“同底图和同高图”来解决问题，或需要结合初中学习的平移知识，实质仍是k的几何含义的运用；另一方面初中阶段动点问题是难点，让学生掌握解决动点问题的方法是动中求静，以静制动．同时，问题串的设计可以提示和引导自主学习，从易到难，层层递进.

　　设计意图：变式2是在变式1的基础上的一种变形，学会从图形整体观察对称，从而找到中点，利用三角形中线快速得出结果.

　　设计意图：变式2-1是在变式2的基础上的一种变形，体会反比例函数与平行四边形的中心对称在解题中的作用.

　　设计意图：培养和提高学生创新能力，充分发散学生的思维，鼓励学生从不同的角度进行观察和实践，探索多种解题思路，激发他们的创新思维，促进深度学习.

　　设计意图：变式３中问题３一般有三种不同的方法：如图４（ｉ）～４（ｋ），①割补法是解决面积问题的重要方法之一，但在此题中涉及的点多，计算繁琐；②解析法是解决平面直角坐标系中几何问题有效方法，但在此题中涉及的点多，计算繁琐；③利用ｋ的几何含义解此题，让学生进一步体会利用ｋ的几何含义进行解题的优越性［２］．

　　设计意图：创造条件，让学生结合情境提出问题，自觉形成问题意识，进行数学思考，达到学以致用的作用．同时，学生的反馈是教师调整教学的依据，在教学目标达成的前提下，教师可适度的开放课堂，为学生创设一个民主对话的平台，发挥学生的主体地位．

　　２．４拓展延伸

　　设计意图：通过增加双曲线的条数提升难度，但万变不离其宗，目的是促使学生从“学会”向“会学”蜕变，设计具备探究价值的拓展性问题是对学生已有知识经验储备的检验，利用已有经验解决新问题可促进“双减”背景下深度学习目标的达成．

　　２．５课堂小结

　　通过画思维导图的形式巩固本节课的知识，强化知识的结构化、整体化，防止知识的碎片化、孤立化，达到了将知识转化为核心素养的基本要求和深度学习的效果．

　　参考文献：

　　［１］马志洲．构建深度学习课堂，促进数学核心素养的养成：以“反比例函数等积模型”教学为例［Ｊ］．数学教学通讯，２０２０（２０）：２７－２８，７５．

　　［２］莫蓉丹．拓展初中数学知识促进学生深度学习：以“反比例函数中的等积变形”为例［Ｊ］．中学教研（数学），２０１９（０６）：４－７．

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