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摘要:为了实施指向空间观念的小学数学单元整体教学，文章以人教版小学数学五年级下册“长方体和正方体”单元为例，通过挖掘数学本质，规划学习路径；通过学情调研，确定学习目标；设计连续活动，体现高阶思维等，最终形成优化后的教学内容编排，发展学生的空间观念。
［关键词］单元整体教学,空间观念,长方体和正方体
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“教学建议”中强调，教学目标的设定要体现整体性和阶段性，即根据核心素养的含义和各学习阶段的主要表现，结合具体的教学内容，综合分析主题、单元、课时的特点，基于主题和整个单元的教学设计目标，围绕单元目标细化教学内容，使课时的教学目标与单元目标保持一致。我们以人教版五年级下册第三单元“长方体和正方体”为例，尝试进行单元整体教学设计。
一、挖掘数学本质，规划学习路径
在分析单元教学内容时，教师可以从横向和纵向两个维度梳理教材内容：通过横向的单元知识梳理，可以了解不同版本教材中相关数学知识的编排方式；通过纵向的单元知识梳理，可以了解这个单元在小学数学教材中的地位。这样有助于教师吸取不同版本教材中的优势，根据学情合理整合单元中的内容，使每节课的教材编排更加符合学生的认知逻辑。
教师横向对比不同版本教材中数学知识的呈现方式，有利于把握不同教材中的核心目标，规划出适合学生发展的学习路径。例如，人教版数学教材在五年级下册第三单元教学“长方体和正方体”，本单元的数学知识点包括长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积等三大板块，其中长方体和正方体的体积包括体积和体积单位、体积计算公式的推导、体积计算、体积单位间的进率及名数的换算、容积和容积单位、不规则物体的体积。然后再纵向对比人教版一至六年级中“图形与几何”领域的教学内容编排，有利于教师理清“长方体和正方体”单元在整个小学数学体系中的地位。从小学阶段的教材编排看，学生在第一学段初步学习了立体和平面图形：在一年级上册第四单元“认识图形（立体）”中直观认识了长方体、正方体、圆柱和球等，在一年级下册第一单元“认识图形（平面）”中初步认识了长方形、正方形、三角形和圆等，在二年级第三单元学习了“角的初步认识”和第五单元学习了“观察物体（一）”。学生在第二学段对平面图形再认识：在三年级上册第七单元“长方形和正方形”中从图形要素等角度进一步认识长方形和正方形，在四年级第三单元“角的度量”中学习线的认识和掌握角的度量方法，在第五单元“平行四边形和梯形”中认识垂直、平行、平行四边形和梯形的特征，在四年级下册第五单元“三角形”中认识三角形的特征。学生在第三学段开始对立体图形的再认识，如五年级上册认识长方体和正方体，六年级上册认识圆形和扇形，六年级下册认识圆柱和圆锥。
二、通过学情调研，确定学习目标
为了更好地确定“长方体和正方体”单元的学习目标，教师通过学情调研能精准地把握学生的学习起点，有利于教师在教学中因材施教。教师开展学情调研活动的方式主要有前测、访谈、问卷等，通过整个年级或部分班级学生的大数据分析，有助于了解学生哪些会了和哪些还不会。
以人教版五年级下册第三单元“长方体和正方体”单元中的“认识长方体”一课为例，虽然学生在一年级的时候已经能判断是不是长方体，但是他们仍然处于对立体图形的直观辨认阶段。本节课的教学目标是帮助学生认识长方体，掌握长方体的特征，认识并理解长方体的长、宽和高。因此，教师设计了课前的学生前测题：第一题是为学生提供一个长方体，让学生用文字记录或标一标的方式记录你对长方体已经知道了什么；第二题是引导学生写一写还想知道长方体的哪些内容。
学生完成前测后，教师统计了学生的答题情况，分析得出以下信息：有6%的学生对长方体原有经验欠缺，有56%的学生只能关注到长方体的面，有23%的学生只能关注到长方体的面、棱和顶点，有15%的学生既能关注到长方体的面、棱和顶点，又能关注到长方体的长、宽和高，没有学生能关注到长方体各要素之间的关系。
因此，教师在教学“长方体和正方体”单元时要创设丰富的活动体验，帮助学生在动手操作和具身观察中建立长方体各要素之间的关系，领会长方体的图形特征与性质，从而发展空间观念。
三、设计连续活动，体现高阶思维
教师在设计连续活动任务时，要创设丰富的问题情境和设计核心问题，促进学生围绕活动任务进行深度学习。学生要将所学到的知识转化为素养，这仅仅靠教师的讲解是难以实现的，需要学生融入动手和动脑的学习，经历探究知识的全过程，掌握解决数学问题的方法。
以人教版五年级下册第三单元“长方体和正方体”单元为例，我们对教材中的课时进行了重组，使学习内容的编排更加适合学生的高阶思维发展。如下表：经过调整后的单元课时基本保持不变，但是增加了单元开启课、主题活动课、专项练习课、活动拓展课和长周期作业等，让学生有机会将数学知识与生活联系起来，在日常生活中用数学知识解决更多的问题。本单元具体教学内容的安排如下（节选）：
第1课时是“动手做长方体”，教学目标是：（1）认识长方体和正方体的特征；（2）理解长方体各要素之间的关系。这节课中安排了三个教学任务：任务一是用搭一搭、拼一拼、围一围、摆一摆等方式制作长方体；任务二是去掉长方体的哪些素材，仍然能还原出原来的长方体；任务三是说一说你还想学习有关长方体的哪些知识。第3课时是“立体图形的表面积”，教学目标是：（1）理解并掌握长方体和正方体的表面积含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积公式解决生活中的实际问题；（2）进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念。这节课中安排了两个教学任务：任务一是根据长方体或正方体的展开图，能说出什么是立体图形的表面积；任务二是探究长方体（或正方体）表面积计算方法，并用字母式表示长方体（或正方体）表面积。
第5课时是“表面积和体积连连看”，教学目标是；（1）掌握长方体和正方体的体积计算方法；（2）辨析表面积和体积的联系和区别。这节课中安排了三个教学任务：任务一是探究长方体和正方体的体积计算方法；任务二是探究物体的体积和容积的关系；任务三是根据给定的物体，计算物体的体积和容积。
第7课时是“包装中的数学问题”，教学目标是：（1）用长方体和正方体的表面积知识解决生活问题；（2）引导学生发现包装物体时，物体重叠的面积越大，表面积越小，越节约包装纸。这节课中安排了两个教学任务：任务一是计算制作一个长方体的包装箱至少要用多少硬纸板；任务二是在大包装箱里放一些小长方体，设计怎么样的包装箱会使材料最节约。
总之，指向空间观念的小学数学单元整体教学不是简单地把数学知识点进行合并，而是要求教师依据新课程标准，从这个单元中提炼出核心素养和核心知识点，进一步设计可供学生操作和思考的核心任务，借助任务驱动帮助学生开展探究活动，最终发挥单元整体教学的价值。
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