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摘 要 : 本文为探究隐含条件助力数学解题，以不等式为例，分别对已知方面、推理方面、定义 方面、联系方面、认知动因方面以及图形方面对不等式隐含条件解答方法进行了阐述，为发掘隐含 条件助力数学解题.
数学问题的完整性通常包括条件和目标，问题 条件则又包括显性条件、隐性条件和显性干扰条 件，这些条件对数学解题起到了很大的作用.一般 隐性条件容易被忽略，所以需要学生自己去发掘 ; 干扰项会增加试题的难度，从而影响学生 的思维 设定.在解题时，学生只需要确定显性条件，挖掘 隐藏的条件，排 除干扰，就能提高解题 的效率.从 高中数学试题模块的角度来看，不等式一般都是 与数列、函数、导数等知识结合在一起，甚至作为 压轴题型出现，并且压轴题具备一定的难度，如果 学生能够清楚地解决问题，并且能够找到 问题突 破口，那么解决问题便可水到渠成.此外，在选择 题和填空题 中，也会出现不等式，所 以，我们要注 意对不等式解题规律进行归纳和总结，以便为高 考做好充分的准备.
1 已知方面: “焦点”解题
学生们在解题的时候，要做的就是将老师教给 他们的知识进行扩展，要想知道这些问题的答案，就 必须对现有的条件进行深入分析和归纳，然后才能 得出答案中的隐含条件.
从分析中可以看出，问题的关键是如何利用好已知条件，并将问题隐含的条件转化为已知的条件， 并从中找出问题的中心，即“| AB | = 60 ”.在找到了 解题的关键点后，这个问题就从一个不完全的问题 转变为一个简单的不等式问题，从而大大减少了解 题的困难.
2 推理方面: “对偶式”解题
在高中数学教学中，只要掌握了一些方法，就可 以显著地减少试题所包含的隐性条件，从而彻底地 解决数学问题.只有通过对问题的不断思考和推理， 学生们才能找到问题的答案，并且找到答案所需要 的问题条件.
当学生们看到这道题的时候，他们的第一反应 就是这道题的难度大，题干所给出的条件不够，难以 进行推理与求证，但是如果能够通过合理的逻辑推 理，就能发现这道题的隐含条件.
解析 挖掘隐含条件，构造对偶式，令
从以上问题的分析可以看出，单靠题干的显性 条件很难展开目标论证，因此需要学生充分发挥自 己的能力，理解题中的隐含条件，就像前文提及的数 学题型，该类题型在高学数学教学中“出镜率”较 高，但也存在着一定的困难，这类题型的目的是为了 考验学生知识储备量，只有掌握了不等式固定关系，方可有效解决数学问题，以达到“补全”的目的.学 生在未来的学术研究中，要想得到未知的知识，就必 须要有这样的“补全”思想，将所学知识和已知条件 结合起来，这样才能更好地解决一个数学问题，所以， 在学习和练习这些问题的时候，教师就需要给学生提 供一个很好的学习机会，并在一定程度上对其进行引导，以此作为他们在日后学习和工作的前提保障.
3 定义方面: “一次函数具有单调性”解题
数学解题过程中，相关定义与属性是解决问题 的起点，作为一类较为简单的隐含条件，如果没有得 到充分关注，它也有可能会变成难以被挖掘的隐含条件.
通过以上分析可以看出，在做题的时候，如果学 生及时发现此类隐含关系，那么总体计算并不困难，因此要求老师在平时的训练中要对学生进行引导，并引导他们进行相应的积累.在要求学生进行推理 操作时，要注意给学生指明问题的关键，以便使他们 能够找到隐藏的情况，避免让他们进行死记硬背.
5 认知动因方面: “两个正数的和大于 0”解题
在数学教学中，既有教学的认知动机，又有激发 学习内容与学习方法的策略.前半部分内容揭示联 想，后半部分内容揭示类比，因此数学解题过程既包 含了联想又包括了类比.
从这一类问题的解题过程来看，这类问题是一 个很好的测试题干分解能力的题目，老师在给学生讲 解完问题后，要着重分析它的隐含条件的特点，这样才 能引起学生的注意，从而在后面的解题中发现问题.
6 图形方面: “函数的图象”解题
数学代数与几何一旦分道扬镳，它们的发展就 会非常缓慢，而且它们的用途也会变得很有限，但如 果它们结合起来，互相补充，互相促进，就能起到共 同进步的效果.在不等式解题中，也应如此，我们应 将题干与图象相互结合，充分挖掘隐含条件.
数形结合是数学发展的一个重大发现，同时也 是目前高中数学试题中发现隐含条件的最佳工具， 所以，在教学过程中，教师要充分地训练学生将图形 联系题干.另外，由于高中数学的功能模块化，使学 生对函数的理解能力得到了提高，因此，在日常教学 中，老师要强化学生对图形的理解，让学生在一定的 时间内完成函数图形的绘制，或者让学生编写相应 的函数图形.
总而言之，如若在解决不等式问题时忽略题干 的隐含条件，很可能会导致问题解决出现失误，所 以，在解决不等式问题时，要注意对问题的深入挖 掘，这样才能保证解题的精确性和严密性.在目前高 中数学试题中，不等式问题的解题形式和知识点都 比较丰富，解题的方法也很多，但通常情况下解题的 难度并不大，如果不能将不等式和相应定义等内容 结合起来，则会影响对题目开展论证与运算，从而影 响整体学习效果.
参考文献 :
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