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摘 要 : 对 2022 高考物理辽宁卷最后一道选择题目进行剖析，并给出解析过程; 采用改换题设相关条件的方法，对这道题目进行变式，对给出的变式进行解析.
1 原题呈现
例题 1 (2022 高考物理辽宁卷第 10 题).如 图 1 所示，带电荷量为 6Q( Q >0 ) 的球 1 固定在倾 角为 30 ° 光滑绝缘斜面上的 a 点，其正上方 L 处固 定一电荷量为-Q 的球 2.斜面上距 a 点 L 处的 b 点 有质量为 m 的带电球 3.球 3 与一端固定的绝缘轻 质弹簧相连并在 b 点处于静止状态.此 时弹簧 的 压缩量 L/2.球 2 、3 间的静电力大小为 mg/2.迅速 移走球 1 后，球 3 沿斜面向下运动.g 为重力加速 度，球的大小可忽略，下列关于球 3 的说法正确的是( ) .
2 试题简评
这道题目是 2022 年高考物理辽宁卷的第 10 题，也是选择题目的最后一题，通常被视为选择题中 的压轴题.虽说是选择题，但却是一道综合性很强的 题目，通过考生对题目的解答，可以综合考查学生对 物体的受力分析、库仑定律、胡克定律、牛顿第二定 律等内容的掌握情况，以及灵活应用物理知识解决 复杂问题的能力.可以说，上面列举的这些知识点， 学生有一点不能熟练掌握，想正确解答该题是不可 能的.这道题目内容不长，仅用二百多字的篇幅就把 需要展示的物理情景交代的清楚明白，没有任何存 在歧义之处，虽然题目的难度不小，但由于编者将题 目编拟为多项选择题，每个选项对应的问题有明显 的难度梯度，这使得题目的区分度更加得精细，单就 该题而言，它可以拉开不同能力考生之间的分数差距，也体现了编者高超的原创题目的编写水平.
3 试题解析
先判断球 3 的带 电性质.根据题目所给条件 “迅速移走球 1 后，球 3 沿斜面向下运动”可知，在 球 3 没有移走的时候，球 3 与球 1 是相互排斥的，所 以，这两球带同种电荷，因为球 1 带正电，所以球 3 也带正电，因此，选项 A 错误( 相信，绝大多数考生可以判断 A 选项是错误的) .
在球 1 没有移走，整个系统处于平衡的状况下 对球 3 进行受力分析.如图 2 所示，静止于光滑斜面 上的球 3 受到 5 个力的作用，分别是自身重力 mg， 斜面对球 3 的支持力 N，弹簧对球 3 的弹力 F弹，球 2 对球 3 的吸引力 F23 和球 1 对球 3 的排斥力 F13.依 题意可知，图 1 中三带电小球位于边长为 L 的等边 三角形的三个顶点上，因为球 1 的电荷量是球 2 电 荷量的 6 倍，所以，F13 = 6F23 = 3mg，利用图 2 所示 球 3 的受力分析 图，可以求得弹簧对球 3 的弹力
道题目作为选择题的压轴题是 当 之 无 愧 的.不 过，若考生对相关物理公式比较熟悉，在不 写 出 物理公式的情况下也可以快速判断有关各量之 间的定 量 关 系，从而对各选项进 行 快 速 正 确 的判断.
4 试题变式及解析
应该说，这道高考题目物理情景设计得非常巧 妙，通过斜面，将弹簧系统与带电体组合有机联系起 来，通过各选项给出的问题串，将电学与力学中的相 关知识点巧妙融合.实际上，在保持原来物理情景基 本不变的基础上，我们适当改换题目条件，可以得出原高考题目的不同变式来.
变式 如图 5 所示，编号分别为 1、2、3 的三个 带电小球，质量均为 m，球 1 和球 2 带正电，球 2 固 定在倾角为 30 ° 光滑绝缘斜面上 a 点的正上方，到 a 的距离为 L;球 3 与一端固定的绝缘轻质弹簧相连 并在 b 点处于静止状态，与斜面接触但无压力，b 与 a 之间的距离为 L.这时球 1 刚好能够静止于斜面上 的 a 点，且此时弹簧的弹力为 2.5mg，求三个带电小 球电荷量绝对值之比.
解析 球 1 与球 3 只能带异种电荷，即球 3 带 负电，平衡时弹簧处于拉伸状态.对球 3、1 进行受力 分析，如图 6、7 所示，将球 3 和球 1 所受的各力分别 沿平行于斜面的方向及垂直于斜面的方向进行力的 分解，利用力在两个方向上的平衡，可以建立如下方程组 :
2022 年高考物理辽宁卷的这道选择题目，巧妙 地把斜面、弹簧和带电小球组合在一起，形成一个特 别的物理模型.通过各选项设置的不同问题，将物体 的受力分析、库仑定律、牛顿第二定律等知识点有机 地串联起来，可以综合考查学生利用相关物理知识 解决复杂物理问题的能力.采用改换题设相关条件 的方法，可以得到与原来高考题目背景材料相似，考 查知识点类似的不同变式，通过对相关变式的解答， 可以拓展学生的视野，在以后遇到同类问题时，能够做到举一反三，触类旁通.
参考文献 :
[1]姚立权.解析一道拓展思维的好题[J].数理化 解题研究( 高中版) ，2014 (2) : 31 .
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[3]王晓燕.归类分析带电小球平衡类问题[J].中 学生理科应试，2021 (6) :70-72 .F弹 为 :
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