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摘 要 : 本套试题为北大暑期学堂数学试题，全卷共 20 道单项选择题，每题前 3 个选项为正常 选项，第 4 个选项为“其他三个答案都不对”.题型和题目难度与北大强基数学试题非常类似.
北大暑期学堂全称为“北京大学优秀中学生暑 期学堂”，与之并列的还有北大的寒假学堂以及清 华的暑期学校、寒假课堂，参加这些营的营员均为各 省市重点高中校推荐.营员们除了在辅导员和学长 的带领下进行学科前沿体验、校园文化巡礼外，还会 参加一场综合各学科的笔试测试，笔试成绩优异者 将被评定为优秀营员，并影响后续强基 A + 政策的 发放.另一方面，2022 年北大暑期学堂因为疫情原 因改为线上，数学试题也由以前的解答题改为单项 选择题，题型和题目难度与北大强基数学试题非常 类似.因此，此套题对于准备北大暑期学堂、寒假学 堂和强基考试的读者都具有重要的参考价值.
1.一些同学参加暑期学堂考试，每名同学得分 均在 60 至 100 之间，若这些同学平均分为 76 分且恰有 5 人 得 100 分，则参加考试人数的 最 小 值 为 ( ).
A.14 B.15 C.16 D.以上都错
解析 设有 n 人参加考试，则 76n≥ 100 × 5 + 60 ( n-5)，解得 n≥12.5.即 n ≥13.当 n = 13 时，取
5 人得 100 分，1 人得 68 分，7 人得 60 分，平均分恰 为 76 分.
所以参加考试人数最小值为 13.
参考文献 :
[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准 (2017 年版 2020 年修订) [M].北京: 人民教育出版社，2020.
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