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摘 要： 培养学生数学学科核心素养的方式很多，微专题教学便是其中之一。微专题教学包括三个阶段，即准备 阶段(确定选题内容、分析教学要素) 、实施阶段(课前预习、课中探究、课后练习) 、反思阶段(教学评价) 。 教师应以培养学生数学学科核心素养为目标，以数学教学内容为依据，以微专题教学阶段为立足点，应用适宜的 策略着力实施微专题教学，让学生在掌握数学知识的同时，发展数学学科核心素养。文章以“求解二次函数解析 式”为例，以三阶段为重点，论述基于核心素养的初中数学微专题教学策略。
引 言
微专题凭借自身“微”且“专”的特性，以特定 主题为指引，重构课堂教学，能让学生经历知识探究 过程，在解决问题中掌握数学知识，获得数学思想方 法，发展数学学科核心素养 [ 1] 。因此，为培养学生数 学学科核心素养，教师可进行微专题教学。微专题教 学是以学生的学习情况为依据，以某一数学知识点或 数学思想方法等为中心，选择切口小、针对性强的专题，并以此为基础，运用多种方式引导学生解决问题 的教学活动。微专题教学由三阶段构成， 即准备阶段、 实施阶段和反思阶段。本文以“求二次函数的解析式” 课程为例，以微专题教学的三个阶段为重点，论述进 行初中数学微专题教学的策略。
一、微专题教学的准备阶段
(一)研读教材，确定选题内容
微专题 内容有 四种类型，即 知识提高型、思 想 型、活动拓展型、方法型。其中，知识提高型微专题 重在让学生深刻理解、掌握基础概念的内涵、外延及 迷思概念;思想型微专题重在让学生掌握某一数学思 想方法;活动拓展型微专题重在让学生在活动中应用 数学，解决问题;方法型微专题重在让学生经历问题解决的全过程，归纳、总结多样的数学思想方法。数 学教材是数学微专题教学的依据， 决定着选题内容 [2]。 因此，教师要在准备阶段研读教材，确定选题内容。
二次函数是中考内容，一般情况下该考点的考题 重在检测学生求二次函数解析式处理方法的掌握情况。 在学习人教版初中数学九年级(上册) 第二十二章“二 次函数”时， 学生学习了待定系数法;到了高中阶段， 学生要深入学习二次函数解析式的处理方法。所以， “求二次函数的解析式”内容，既是对初中阶段二次 函数内容的深化， 又是高中二次函数内容的基础铺垫。 所以，教师要通过剖析教材内容，确定知识提高型微 专题——求二次函数的解析式。
(二)分析教学要素，理清教学方向
教学要素包括教学目标、教学重难点。通过分析 教学要素，教师可以明确“教什么”“如何教”“教到 何种程度”，切实明确课堂教学方向，推动微专题教学 发展。因此，在确定微专题内容后，教师要分析教学 重难点、教学目标。
微专题“求二次函数的解析式”以待定系数法为 重点， 需要学生在经历求二次函数解析式的过程中， 掌 握具体步骤及相应方法， 并灵活应用方法解决问题， 掌 握从一般到特殊、转化、数形结合等思想方法。在学 习二次函数的过程中，学生接触了待定系数法，建构 了一定的认知，同时储备了一定的问题解决经验。在 求二次函数解析式时，他们能轻松解决给出解析式的 问题，但不知如何解决未给出解析式的问题。基于此， 教 师确定教学重点、教学难点和教学目标。
教学重点和难点：能用待定系数法求二次函数解 析式(重点) ;能根据题目给定条件，灵活选择解析式 (难点)。
教学目标：(1) 经历观察、比较、归纳、应用、猜 想、验证这一学习过程，了解求二次函数解析式的具 体步骤，掌握求二次函数解析式的方法——待定系数 法;(2) 经历用待定系数法求二次函数解析式的过程， 掌握待定系数法;能从不同角度分析问题条件，探寻 解决问题的方法，掌握从一般到特殊、转化和数形结 合思想方法，发展建模素养、抽象素养、逻辑推理素 养等;(3) 与他人通力合作解决问题， 增强合作意识， 建立数学学习自信心。
通过确定选题内容，理清教学方向，教师做了教 学准备，促进了课堂教学活动顺利开展。
二、微专题教学的实施阶段
(一)布置任务，课前预习
学生进行课前预习，可以初步建立认知，为课堂 学习打好基础。预习是学生在学习任务的驱动下， 自 发践行的学习行为。在实施阶段，教师要依据微专题 教学内容，布置任务，驱动学生预习新知。
在“求二次函数解析式”课前阶段，教师布置两 项任务：任务一，回顾所学内容，写下你能想到的二 次函数解析式;任务二，根据表格中的二次函数解析 式，绘制图像， 观察与总结抛物线的开口方向、对称轴、 顶点坐标、与y 轴的交点坐标、与 x 轴的交点坐标。
在任务的推动下， 联想不同的二次函数解析式， 同 时，在具体要求的作用下，使用适宜的方法，如赋值 法获取数据，绘制二次函数图像，继而进行观察、分 析，从不同角度发现不同二次函数图像的特点，完善 表格内容(见表 1)，为探究解答二次函数解析式的方 法做好准备。
(二)师生互动，课中探究
师生互动是推动课堂教学发展的“法宝”，师生互 动的过程，正是学生进行探究的过程。在微专题教学 的课中阶段，教师要把握师生互动契机，用适当的方 式引导学生探究，达成预期目标。
1. 创设情境，引出探究内容
引出探究内容，是学生进行课堂探究的起点。建 构主义学习理论指出，情境是学生进行有意义建构的 平台。简单来说，有效的教学情境既可以引出教学内 容，又可以助力学生进行有意义建构。对此，在微专 题课堂上，教师要依据微专题内容，利用适宜的手段 创设情境，引出探究内容，使学生进行有意义建构。
在“求二次函数解析式”的课堂上，教师可以先 向学生展示一些图片(如图 1 和图 2)。
生活化的图片很容易吸引学生的目光。在学生观 察时，教师发问：“这两幅图中都是什么图形?”在问 题的作用下，学生很容易将图中图形和课前所画的二 次函数图像建立联系，联想到抛物线。基于此，教师 追问：“要想确定上图中抛物线的函数解析式，需要知
道哪些条件?”面对此问题， 学生观察课前任务成果， 提 出猜测。如有学生说道：“确定二次函数 y=ax2+bx+c (a ≠ 0) 需要三个条件， 因为有 a 、b 、c 三个未知数。”
在这样的师生互动中，学生受问题的驱动，进入 良好的思维状态，有不同的收获。如在解决第一个问 题时，学生借助直观事物，梳理了“数”(二次函数) 与“形”(抛物线)之间的关系，感受了数形结合这一 思想方法;在解决第二个问题时，学生迁移课前自学 认知，猜测二次函数解析式所需的条件，产生了用待 定系数法求二次函数解析式的意识。
2. 呈现例题，着力解决问题
在解决问题时，学生会经历观察、比较、归纳、应用、 猜想、验证的一系列过程，从而掌握解决问题的步骤 和具体方法，习得数学知识，获得数学思想方法，同 时发展数学学科核心素养。因此，在微专题课堂教学 中，教师要围绕专题内容，呈现相关例题，引导学生 经历问题解决过程，获得应有发展。
具体而言， 在“求二次函数解析式”的课堂上， 教 师先呈现简单的例题。
例题 1：已知抛物 线 y=ax2+bx+3 的顶点坐标是 (-1.2)，求该抛物线的解析式。
例题 2：已知抛物线 y=ax2+bx+1 经过点(1.0) 和(2.3)，求该抛物线的解析式。
在解决例题 1 时，大部分学生联想顶点坐标公 式进行运算，得出 a 和 b 的值，写出抛物线的解析 式。在解决例题 2 时，学生直接将两个点代入函数表 达式中，求出 a 和 b 的值，并将其代入函数解析式 中。在学生写出两个抛物线的解析式后，教师提出问 题：“这两个例题有哪些相同之处?在求解析式时，使 用了哪些知识?”学生回顾求解过程，总结步骤——先 分析已知条件，代入给定的点，建立方程并求解，然 后代入抛物线，得到解析式。
立足学生的学习情况， 教师呈现稍有难度的例题。
例题 3：已知抛物线与坐标轴交于点 A (-1.0) 和点 B (3.0)， 且经过点 C (-2.5)，求该抛物线的 解析式。
大部分学生分析问题条件，使用一般式法，设抛 物线的解析式为y=ax2+bx+c，并将三个点代入其中， 建 立方程组，细心运算，得到 a 、b 、c 的值，写出抛物 线解析式：y=x2-2x-3.有一部分学生开动脑筋，联想 所学内容，分析问题条件，试着用交点式法，设 y=a (x+1)(x-3)，代入点(-2.5)，得出 a=1.继而代入 解析式中，得到 y= (x+1)(x-3)。在学生展示方法和 结果后，教师进行补充，介绍顶点式法。
通过运用不同的方法，学生拓宽了视野，切实掌 握了待定系数法，获取了诸多思想方法，同时发展了 抽象素养、推理素养等，一举多得。
3. 变式练习，灵活应用所学
变式练习是课堂练习的一种，在进行变式练习 时，学生可以开放思维，灵活应用所学，由易到难地 解决问题，增强问题解决能力。所以，在微专题课堂 上，教师要立足学生的学习情况，精心设计变式练习 题，使学生灵活应用所学，做到学用结合。
在学生掌握了待定系数法求解二次函数表达式 后，教师呈现如此练习：
基本练习：已知抛物线的顶点A (-2.0)， 与y 轴 交于点 B (0. -3)，求该抛物线的解析式。
变式练 习 1：一个二次 函数 图像的顶点坐标为 (-1.-4)， 与 x 轴交于点 A，其横坐标为 -2.求这个 二次函数的解析式。
变式练习 2：一个抛物线过三点，A (-1.0)、B (1. -2)、 C (2. -2)，求这个抛物线的解析式。
基于此，教师鼓励学生依据各自的学习情况，选 择不同的练习题。在规定的时间结束后，学生主动介 绍解题方法和过程。教师和其他学生细心倾听、补充。
在讲评所有练习题后，教师向学生发问：“这三道扫描二维码，获取更多本文相关信息
练习题有哪些相同之处?有哪些不同之处?”学生自主 对比三个练习题的条件、解决方法、解决过程等，发 现异同点， 如“问题条件变了， 但是方法不变”。由此， 学生深刻体会到了“变题不变质”这一思想。
三、微专题教学的反思阶段
数学教学评价方式多种多样，在进行微专题教学 时， 教师要关注整个教学过程， 使用不同的评价方式， 引导学生进行反思。良好的反思既可以使学生发现自 身的认知不足，及时弥补，建立系统的知识体系，也 可以使学生端正学习态度，积极体验微专题教学。此 外，教师通过反思教学，还可以发现教学问题，调整 教学策略，及时改进教学，增强微专题教学的效果。
在“求二次函数的解析式”课堂教学结束之际， 教 师可以向学生提出反思要求：“请回想课堂学习过程， 梳 理二次函数的定义、不同形式的解析式、求二次函数 式解析式的方法，以及其中涉及的数学思想方法，建 立思维导图，展现相关内容。”在此要求的作用下，学 生进行自主评价。他们回顾课堂学习内容，绘制思维 导图， 发现自己的学习漏洞， 主动向其他人寻求帮助。
结 语
总而言之，有效的微专题教学可以使学生在经历 数学探究的过程中，掌握数学知识，获得数学思想方 法，发展数学学科核心素养，增强数学学习效果。所 以，在核心素养背景下，教师要以培养学生数学学科 核心素养为目标，以数学教学内容为基础，将微专题 教学作为教学工具， 确定选题内容， 理清教学方向， 加 强师生互动，引导学生探究，让学生经历完整的数学 学习过程，实现预期目标，提高数学教学质量。
[参考文献]
[1] 师玉环.对初中数学函数专题教学的策略思考[J].数理化解题研究,2022(23):8-10.
[2] 侯莎 .面向数学核心素养的初中数学微专题设计研究与实践[D].上海:上海师范大学,2022.
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