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摘要：近年来数学教育重点强调发展小学生的数学心智策略，因此，为传统加减运算教学导入一种新的教学工具—数线（number line），作为发展学生数学概念与能力的有效教学措施。数线可广泛的运用在一系列相关的数学问题进行解题。对此，教师可就小学低年级学生加减运算教学的策略进行探讨。
关键词：小学数学；低年级；加减运算
一、数线表征应用于数学教学的意义
数线可广泛的运用在一系列相关的数学问题中，在强调某特殊心智的数学策略或重要的数学概念时，采用特定的数线结构进行解题，可了解学生在心智上对某问题的解题方法与认知历程，并可作为和学生分享方法的工具，发展出更强的策略与数感。
表征的方式可分为描述（depiction）和符号化（symbolization）两种。前者以图像为主，后者则以公式为代表。学生在一年级时就已具备长度概念。因此可透过线段表征的模式与学生学习经验相结合，利用两线段长度相等，则两线段之表征数相等的概念，练习以线段方式表示两数量间的关系。又如，可以依情境引入线段图的说明方式融入加减互逆概念学习，让学生更易理解加和减的关系。
二、数线表征教学应用策略
本研究利用系统化教学设计模式，此模式包含以下步骤：
（一）加减运算教学中明确教学目标
本教材实施年级为二年级，根据数学课程纲要中提到，在加减互逆的学习里，可以依情境引入线段图的说明方式，让学生更理解加和减的关系。学生在学习此问题时，利用数线的操作与转化进行数量之间的加减运算等步骤，并未让学生有进一步的探究和理解，致使算术的目的只在计算出答案，未能协助其发展归纳和推理的能力，因此教材呈现应配合教师口语描述问题情境，让学生理解动画内容，并希望作答时学生能利用口语解释或文字作答方式展现其思考。
（二）加减运算教学中准确分析教学问题
在得知学习者在数线表征学习上有所困难后，教师在分析教学上的需求时，应让学生从数棒至数线进行操作，利用视觉化表征方式让学生发展数学思考与推理的能力，解决加减法可逆的问题。
（三）加减运算教学中要把握学习者和教学内容
依据皮亚杰（Piaget）的分类，二年级学生处于具体运思阶段（concrete operational stage），教师可透过比较具体的表征方式（如：线段）帮助他们观察两数量之间的关系，并从算术关系转换成代数关系，透过观察体会加减互逆的概念。在学习本单元之前，学生应具备有个位数整数的加减计算能力。
（四）加减运算教学中撰写教学目标
本教材的内容可以分为表征和解题两大部分， 其中表征为线段模式，解题部分为加减互逆运算之心智策略表现。本教材希望学习者在本单元中能获得的学习表现如下：
1.学习者能根据线段表征正确列出含有未知数的加减法等式。
2.学习者能利用数线表征正确呈现加减互逆计算之多元心智策略。
三、小学加减运算教学评价
（一）形成性评价
教材的形成性评价，包括课程内容和教材设计的评价。第一是课程内容的评价。课程教学内容，需经数学教学专家（数学教育教授及小学数学教师）检视内容是否正确、是否合宜，以及教学方法与学习活动是否合适。第二是教材设计的评估。教材内容制作完成后，需与数学教育专家及教育科技专家对于教材设计、界面设计和教学策略等进行讨论之后，给予修正。接着找两位学生，进行一对一测试（one-to-one trials），针对内容是否清楚以及学习者对教材的直觉反应及学习表现，进行测试，再依据测试意见修改教学内容后再度进行测试。
（二）总结性评价
当课程完成后，对整个课程效果做评价。评价者从内容、设计、一致性、可行性共四个方面来评鉴。第一是内容：整个教材的内容是否完整及正确。第二是设计：教材设计是否符合教学、媒体、学习等原则。第三是一致性：教材内容是否符合学习目标以及需求。第四是可行性：教材是否符合成本效益以及实用性，除能让使用者感到满意外，还要以后测方式评价其学习成效。
四、结语
加减法的概念无疑是数学学习的基础，是小学低年级学生重要的学习内容，而加减法文字题的解题策略，更是将来高年级学习数学解题的前置经验，因为在加减法运算的过程中，有许多弹性的解题方法与可逆思考等心智策略，需学生精熟，在奠基此心智策略后，才得以面对更复杂的数学问题。因此加减法的学习在小学低年级阶段，无疑是数学学习的重要基础。融入数线表征的方式可提供视觉化的工具，让学生比较解题策略，确定学生能确实沟通与了解彼此的思考与方法，激发学生数学学习的动机与热忱。在数线训练融入计算机科技，可以为数学计算能力的训练上提供一个新的方向。
参考文献：
[1]殷慧.小学数学加减法教学策略[J].数学学习与研究，2014（22）.
[2]陈英和，耿柳娜.小学一～三年级儿童加减法策略选择的发展特点研究[J].心理发展与教育，2005（2）.
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