SCI论文（www.lunwensci.com）:
摘 要
“直线、射线、线段”在教学中需要构建教学主线，梳理重点内容，解读教学价值。实践探究建议从直线认知、概念辨析、 语言转化三部分开展教学探究，引导学生探索新知，总结归纳。本文将围绕“直线、射线、线段”的知识重点开展教学探讨。
[关键词] 直线 射线 线段 公理 概念
“直线、射线、线段”是初中几何学习的起始内容，是 最为基本的几何图形，是后续图形探究的基础，也是重要 工具。教学中需要合理设计环节，使学生掌握对应知识， 发展学生的空间几何观，培养学生的推理能力，下面开展教学探讨。
一、构建主线，明晰教学重点
“直线、射线、线段”属于几何概念教学， 该章节内容 的教学方式可为后续几何图形的学习提供参考。教学中要充分解读教材，合理重构，围绕知识重点构建教学主线。 对于“直线、射线、线段”的教学主线，可以解读为“直 线认知 →概念辨析 →语言转化”。
针对上述主线，可分三个环节开展教学。其中：环节 一为直线认知，引导学生掌握直线的表示方法；环节二为 概念辨析，引导学生发现直线、射线、线段的区别与联系； 环节三为语言转化， 引导学生巩固直线、射线、线段的表 示方法，掌握数学语言。
而关于章节内容的教学价值，可以解读为四方面内容： 一是基于教学主线，按照“模型— 图形— 文字—符号”来 深入探究对应的知识概念；二是从几何图形的形状、大小、 位置关系三部分入手进行探究，掌握几何的研究方法；三是学习几何语言，掌握几何图形的规范表示；四是探究过程积累经验，培养逻辑思维，促进综合素养的提升。
基于上述主线研究与教学价值解读， 实际教学中建议 采用探究发现与归纳总结的方式。引导学生参与探究活动， 在实践操作中发现问题、提出猜想、验证猜想、归纳结论， 完成知识的探究总结与能力提升。
二、探究实践，掌握直线公理
“直线”是基本的几何图形之一，该环节的教学重点有两点： 一是直线的公理， 二是直线的表示方法。对于“直线公理”这一事实，学生不太熟悉，主要体现在两方面： 一是经过两点有一条直线的“存在性”，二是经过两点只有 一条直线的“唯一性”。教学中建议采用自主操作、实践探 究的方式，引导学生得出直线的公理，深刻理解公理中所隐含的存在性和唯一性。而直线表示方法教学中，建议借助直观多样的图像，开展辨析思考。
(一)“一点”出发，引出概念
实际教学可按照“生活举例 → 实践操作 → 启发思考” 的方式设计探究活动，引导学生思考。
生活思考： 如果要将准备好的木条固定在墙面上，至 少需要几枚钉子？
操作活动： 在平面内有一点 A， 请在该平面内画一条直 线 l。
启发思考： 所画直线与点是怎样的位置关系？ 有几种 情形？
引导学生操作实践，呈现两种位置情形，即图 1 中直 线过点 A，图 2 中点 A 在直线上。在此基础上开展进一步 引导，让学生过点 A 再画一条直线 m ，让学生思考直线 l 与 m 的位置关系，引导学生感知两条直线的相交关系，以 及直线相交的概念，重点教学“交点”概念。
(二)“两点”探究，公理生成
经过上述探究， 学生已经了解到过平面内的一点可以 画无数条直线，在此基础上进一步引导学生探究思考：过平面内的两点，可以画几条直线？
教学中设定两点 A 和 B，让学生过两点绘制直线(如 图 3)，小组讨论，从而得出结论：过两点只可以绘制一条 直线。教学时需要从“存在性”和“唯一性”视角开展辨 析，引导学生思考是否还有其他的直线，并生成公理 — 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一 条直线。关于该定理， 引导学生深刻理解其中的“有”所 表述的存在性，“只有”所隐含的唯一性。
(三)直观呈现，辨析表示方法
上述活动中学生已经绘制了多条直线， 该环节可将直 线组合在同一图像中，从辨析区分角度来探索直线的表示 方式。
如图 4 所示，如何来表示经过 A 、B 、C 三点的这条 直线？
设问 1 ：怎样用大写字母来表示直线？是否还有其他 的方法？
设问 2 ：直线 AB 和直线 BA 是否表示同一条直线，若 表示同一条直线，是否可以将字母的顺序调换？
教学中引导学生探索直线的表示方式，形成三种方法： 一用两个大写字母(如 AB)；二用一个小写字母(如 l)； 三是字母与数学的组合(如 l1 )。同时引导学生辨析对于过 多点的直线，其表示方法是否一致，是否会出现混淆。
三、对比认知，发现联系区别
直线、射线与线段是相近的概念，学生很容易混淆 三者，在完成直线教学后，可以从知识生长视角开展进 一步探索，生成射线与线段的概念。再从端点个数与延 伸情况两方面来进行联系与区别的辨析。
实际教学以直线为射线与线段的概念生长点， 呈现如 图 5 所示的直线 AB，进行衍生设问。
设问 1 ：若将直线上点 A 的左侧擦去，如图 5- ②， 则 该线还是直线吗？
设问 2 ：若再将线上点 B 的右侧也擦去，如图 5- ③， 则该线又是什么？
教学中通过直观的图形来给出射线与线段的概念， 同 时引导学生关注图形中三线的特征， 从端点视角进行总结。 而对于延伸性的辨析，则可以从长度测量视角加以解读。
活动设计：呈现图 6 所示的图形，让学生思考其中有 哪些直线、射线和线段。
设问 1 ：请表示图中的线段、射线和直线。
设问 2 ：对于直线 AB，是否可以测量其长度？射线 AO 和AB 呢？
设问 3 ：线段 AB 和 AO 的长度又是否可以测量？
教学中基于图形开展延伸性探讨， 从长度测量视角进行分析， 学生可以直观地得出结论。关于直线、射线、线段的联系与区别探讨，可以引导学生进行列表对比，即让 学生按照下表进行知识梳理，掌握三线的表示方式，关注三线的延伸性、端点个数、长度是否可以测量，形成完整 的知识体系。
四、语言转化，提升综合能力
几何是一种特殊的语言，章节中的直线、射线、线段 同样是一种几何图形，三线的表述是教学的重点，这就要 求教师在实际教学中合理设计环节，灵活实现图形与语句 之间的转化。探究训练建议结合具体情形，关注其中的位 置关系和线的表示方法。
本章节中需要引导学生掌握点与直线的位置关系，以及 两直线的相交关系表示。教学引导建议采用语言互化表述的方式， 即完成“直观图形”与“语言描述”的对应转化。
(一)描述图形关系
以点在直线上和两线相交为例，教学呈现如图 7 所示 的图形，引导学生思考。
设问 1 ：图 7 的①和②中分别含有哪些几何图形？
设问 2 ：如何描述图①中点 P 和 l 的位置关系？
设问 3 ：图②中的直线 m 和 n 是什么位置关系？如何 来描述？
教学中引导学生按照“图形确认 → 关系确定 →语言描 述”的思路来加以分析。以图①为例，图形为直线 l 与点 P → 两者为重合关系 → 点 P 在直线 l 上，或直线l 经过点 P。显然同理图②中有直线 m 、直线 n 和点 O →两者相交 → 直线 m 与直线 n 相交于点 O。
(二)作图呈现关系
而对于图形关系的表述还可以采用读题绘图的方式来引导，即引导学生根据语言描述来绘制图像，该方式可视为对图形关系的直观呈现。
教学中可分步描述， 引导学生作图， 以两线的相交关系为例，如图 8。
请根据如下描述作图：①在平面内取两点 A 和 B ；②作出线段 AB ；③在线段 AB 上取一点 O ；④作线段 CD，使 线段 CD 与线段 AB 相交于点 O。
上述根据语言描述作图， 隐含了两大内容： 一是文字 语言与图形之间的转化关系；二是作图的逻辑顺序，尤其是两线相交的做法。教学中要注意引导学生提取文字中的 关键词，根据位置关系作图操作。同时语言与图形的转化 过程中隐含了数形结合方法，教学中要引导学生思考，体 验转化过程，提升学生的素养。
总之，“直线、射线、线段”是几何部分的基础知识， 其中的知识与技能是后续几何探究的基础。教学中建议采 用启发式、发现式、直观的教学方法，将重心转移到学生 的探究体验上，引导学生操作实践、猜想总结，深刻领悟 直线公理，掌握表示方法，能够灵活进行转化语言，让学 生在知识探索中获得能力的提升。
参考文献：
[1] 章静静 . 展开想象，感悟特征 — “直的线—射 线和直线”教学设计与意图 [J]. 数学教学通讯，2020(4) ： 24-25.
[2] 吉裕艳 . 例谈同课异构的互慧价值— 以“直线、射 线、线段”同课异构为例 [J]. 中学数学， 2020(8) ：5-6+10.
[3] 孙洁 . 基于“同质课”的小初衔接教学实践与思 考 — 以“线段、射线、直线”为例 [J]. 中学数学教学参 考， 2021(20) ：61-63.
关注SCI论文创作发表，寻求SCI论文修改润色、SCI论文代发表等服务支撑，请锁定SCI论文网！
文章出自SCI论文网转载请注明出处：https://www.lunwensci.com/jiaoyulunwen/63751.html
