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摘要：针对“建筑力学”课程教学存在的学生对知识点掌握不牢，以及在后续的学习与工作中较难实现学以致用等问题，文章从教学重难点及易错点梳理、教学知识点矩阵创建、教学知识图谱建立三个方面对高职院校“建筑力学”课程教学知识图谱构建路径进行了论述。
关键词：知识图谱；“建筑力学”课程教学；高职院校
作为高职院校理论性、实践性都很强的专业基础课，“建筑力学”课程是土木工程、建筑工程等专业的先导课程，授课内容以理论计算为主，计算公式多、知识点涉及面广，这就要求学生有较强的数学、物理计算能力和空间思维能力，且对建筑结构有一定的感性认识。“建筑力学”课程旨在培养学生对工程问题的简化、分析和计算能力，为学生后续专业课程的学习奠定良好的基础。然而，在“建筑力学”课程实际教学过程中，教学内容多与教学课时少的矛盾较为突出，容易造成“讲授多、实践少”，使学生在学习的过程中很难将理论与实际工程问题相结合，从而导致学生对知识点掌握不牢，并在后续的学习与工作中，较难实现学以致用[1]。因此，在“建筑力学”课程教学过程中，需要根据学生的学习基础，结合教学知识点难易程度、知识体系的特点，通过对已有教学方案与效果的梳理，形成教学重难点、易错点等知识图谱，以便为后期通过信息化技术实现“书本知识点+工程问题+可视化分析过程与结果”的多维度立体融合的教学模式改革与创新奠定研究基础，最终进一步提高教与学的效率[2]。
一、教学重难点及易错点梳理
本文梳理了高职院校“建筑力学”课程教学目标、教学大纲和教学方案，同时根据教学内容，对教材中的知识点进行了系统归纳和总结，并结合教师座谈等形式，提炼并汇总了各章节的重难点，确定了如图1所示的教学重难点矩阵构建流程，且得到了如表1所示的教学重难点矩阵清单。同时，笔者对所在学校2018—2021年四个学年172份“建筑力学”课程期末试卷的考核结果进行了达成度的数据统计与分析，即先通过对卷面试题的分析，建立卷面试题与教学知识点的映射关系，得到教学知识点矩阵清单，再通过对教学知识点达成率的分析，筛选教学易错点，建立教学易错点矩阵。
达成率是指实际值对比目标值的符合程度(达成目标的程度)，一般用百分比(%)表示，这一指标可以反映不同的试题是否达到了考查要求。对于“建筑力学”课程而言，针对不同的题型，达成率的计算方法有些许差异，具体如下。对每次考试试卷的每一道考题涉及的知识点进行分析：对于单项选择题，答对即为该知识点“达成”，答错即为“未达成”，达成率反映了每个知识点答对的个数占总个数的百分比；对于画图题和计算题均以该题总分的60%作为“达成”与否的标准，即该题取得的分值≥该题总分的60%，即为“达成”，否则为“未达成”，达成率为每个知识点分值≥该题总分60%的个数占总个数的百分比，同时针对画图题和计算题还以散点图的形式分析了每个学生在每个知识点上的达成情况，计算方法为所得分值除以每题的总分值乘以100%。以2018—2019学年第二学期期末试卷为例，具体分析过程如下。2018—2019学年第二学期共统计了城市轨道交通专业2个班共计54人的期末试卷，按单项选择题、画图题和计算题分别对每个知识点的达成情况和达成率进行分析，如图2、图3、图4、图5、图6所示。①单项选择题。单项选择题共计15道题，达成率在24%~91%，达成率达到60%以上的知识点有8个，占总知识点个数的53%。②画图题。画图题共计3道题，达成率分别为52%、87%和31%，有两个知识点未达到60%的达成率，同时可以发现达成率为31%的画图题3涉及的知识点掌握情况较差，大部分学生的掌握程度在20%以下。③计算题。计算题共计2道题，达成率分别为31%和17%，同时根据学生完成情况的散点图可以发现，这2道题涉及的知识点掌握情况较差，且部分学生基本未掌握该知识点。
此外，通过对2018—2021年四个学年172份“建筑力学”课程期末试卷进行分析，发现历年考题涉及的知识点很多是重复出现的，因此可对以上重复出现的知识点进行汇总，并统计分析其达成率，计算方法参照前述统计方法，最终可得到以上知识点的达成样本数，再以达成样本数/总样本数≥60%为标准，计算每个知识点的达成率，就能够筛选出达成率不满足要求的知识点，即易错点，共计11个，具体如图7、表2所示。
二、教学知识点矩阵创建
将上述分析得到的易错点，根据教学过程“先易后难、循序渐进”的客观规律，逐级向下梳理其低阶知识点，即基础知识点。通过梳理发现，校核梁的强度等7个易错点存在不同层次的低阶知识点，即构成了易错点与基础知识点的矩阵关系，如图8所示。
具体来说，在易错点梳理结果的基础上，根据“建筑力学”课程内容组织和施教过程“先易后难、循序渐进”的特点，采用逐级分解的方式向下分析各易错点所涉及的低阶知识点，即相互之间独立且无须其他知识点对其进行支撑的基础知识点，继而厘清高阶知识点与低阶知识点之间的脉络，从而依据脉络关系构建易错点与基础知识点矩阵[3-5]。
由于表2中力的可传性原理、低碳钢拉伸破坏的特点、轴的扭转截面系数和约束反力方向的判断4项易错点已是基础知识点，因此无须再对其进行细化。而表2中校核梁的强度等7个易错点为高阶知识点，就需对其进行分解细化，分解后的结果如图8所示。图8中杆件/物体系统的平衡计算等编号为5~11的知识点为易错点，杆件/物体系统的受力分析等编号为12~16的知识点是与5~11易错点相关联的基础知识点，1~4仍为表2易错点中的基础知识点，从而构建了易错点与基础知识点的矩阵关系[6]。另外，这些知识点按工程计算原理和步骤又分为了四个层次，即第一层次为编号1~4和12的知识点；第二层次为编号5杆件/物体系统的平衡计算的知识点，以第一层次基础知识点的学习为前置条件；第三层次为编号13~16的知识点，以第二层次知识点的学习为前置条件，其中编号15的杆件轴力的计算是编号8~10易错点的学习基础；第四层次为编号6~11的知识点，以第三层次基础知识点的学习为前置条件。这四个层次知识点由低到高，形成了递进支撑关系，构成了易错点—基础知识点矩阵[7]。
三、教学知识图谱建立
在分析得到的易错点及与易错点相关联的基础知识点形成的知识点矩阵的基础上，与前述梳理的教学重难点矩阵进行叠加，按矩阵中知识点之间逻辑、支撑关系，构建“重点—难点—易错点—基础知识点”矩阵，从而抽取本文拟建立的知识图谱。
将图8中的11个易错点(1~4，5~11)及其关联的基础知识点与前文梳理的教学重难点进行匹配、叠加，可构建如图9所示的“重点—难点—易错点—基础知识点”图谱。知识图谱中，教学重点包括杆件的轴力计算、杆件/物体系统的受力分析、弯矩和剪力计算、梁的应力计算4项，教学难点包含析架零杆的判断、指定析架杆件内力的计算、杆件/物体系统的平衡计算、绘制弯曲梁的弯矩图和剪力图、弯矩和剪力计算5项，且教学重点和教学难点存在一定的交叉现象，同时具备重点、难点两种属性的易错点包括析架零杆的判断、指定析架杆件内力的计算、杆件/物体系统的平衡计算、绘制弯曲梁的弯矩图和剪力图4项，这4项知识点将是后续教学重点关注和提升的内容[8-9]。知识图谱不仅梳理出了易错的重难点，还构建了这些知识点与低阶知识点—基础知识点之间的关联，这为“建筑力学”课程教学方式改进提供了依据与参考[10-11]。
综上所述，本文基于已有的高职院校“建筑力学”课程教学目标、教学大纲、教学方案及教材知识点体系，提炼、归纳、总结了教材各章节的重难点，建立了教学重难点矩阵，然后通过对笔者所在学校2018—2021年四个学年172份“建筑力学”课程期末试卷考核结果的数据统计与分析，梳理了易错点矩阵，并基于教学过程“先易后难、循序渐进”的客观规律，向下逐级梳理出了低阶知识点，即基础知识点，最后与重难点矩阵进行叠加，从而抽取了本文拟建立的知识图谱，进而为下一步知识点所对应的工程案例的筛选及可视化教学素材的制作做好了准备。同时，本文提出的基于达成率计算的易错点分析方法及“基础—易错—重要—疑难”知识图谱的构建方法，经过计算、关联性分析、匹配及叠加等处理，得到了体现课程核心教学内容的知识图谱。该知识图谱对“建筑力学”课程后续教学的启示有以下三点：其一，知识图谱展示了“建筑力学”课程核心内容(重难点)之间的脉络关系，可据此开展教学大纲及教师课件和讲稿的修订，提高教学内容之间的衔接性；其二，知识图谱反映了“建筑力学”课程易错点与重难点之间的关联性，可将此作为课程试卷分析的依据，对课程教学方式加以改进；其三，知识图谱呈现了“建筑力学”课程易错点及其关联的基础知识点，可据此调整相关教学内容的课时安排。另外，本文提出的方法具有一定的泛化性，可用于建筑工程类课程的知识图谱分析，且有一定的借鉴意义。
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