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摘要:不同底数不同真数的对数比较大小问题，有没有规律可循?通过利用教材课后习题，挖掘隐藏在其背后的解题方法、数学思想，从特殊命题拓展出一般性的命题，顺利解决了对数比较大小问题，学生在活动过程中培养了四基四能，发展学生数学运算、逻辑推理等核心素养．
关键词:对数,比较大小,数学运算,核心素养
对数比较大小问题是每年高考的热点题型，题型杂方法多，重点考查数形结合思想、化归转化思想，以及数学抽象、数学运算、直观想象等核心素养，那么对于底数不同、真数也不同的对数比较大小，究竟要应用什么方法予以解决呢?本文以人教A版必修第一册一道习题为例对该问题进行探究．
1试题呈现
2解法探究
评析通过构造函数，研究函数的单调性，利用单调性比较大小，也是我们常用的一种策略，解题教学中要给予充分的关注．
3解题反思
本题中两个对数的底数和真数具有规律性，我们可以将它推广到一般性结论．
4高考真题链接
比较大小问题是经典的题型，教材中蕴含有多种解题方法，如作差法、构造法、单调性法、基本不等式法、不等式性质法、分析法、中间量法、图象法等，充分挖掘教材中的解题方法，通过一题多解教学，培养学生的数学运算能力，促进数学思维的发展，培养学生发散思维能力，同时也让学生进一步体会到不同知识之间的紧密联系．通过对习题的拓展，学生依据从特殊到一般的推理，从特殊的命题log3 4＞log4 5出发，得到一般性的命题:若b＞a＞1，n＞0，m≥1，则有logam+n(bm+n)＜loga b，从具有规律的底数、真数关系的对数比较大小问题，归纳出了一般性的不同底数、不同真数的对数比较大小性质6、性质7，在活动过程中，提高了学生发现问题、提出问题的能力，培养和发展了数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养．
参考文献:
[1]中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准(2020年修订版)[M]．北京:人民教育出版社，2020．
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