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摘 要
“双减”政策的出台，进一步推动了我国教育改革的深化。作业作为课堂教学的一个环节，成为落实“双减”的关键和载体。 针对单元作业的设计，需要教师注意单元知识的梳理，注意数学知识的勾连，注意作业类型的划分;在作业实施过程中，教师还 应重视对数据的收集;作业实施之后的诊断既要面向作业质量，也要面向学习结果，更重要的是要指向教师教学行为的改进。本 文以苏教国际版五年级上册“小数的意义和性质”单元为例，论述如何从单元知识梳理入手，搭建单元框架、设计作业的呈现方 式以及诊断分析单元作业的效果。
中共中央办公厅、国务院办公厅 印发的《关于进一步减轻义务教育阶 段学生作业负担和校外培训负担的意 见》(简称“双减”) 中指出，要提高 作业设计质量，发挥作业诊断、巩固、 学情分析等功能。为全面贯彻落实 “双减”政策，减量提质，教师应该在 作业的设计质量和实施效果上多下功 夫。因此，教师不仅要在设计上独具 匠心，还要对作业实施的效果进行数 据分析和评估，用数据指导改革作业 设计并推向纵深。
单元作业是指教师以单元为基本 单位，依据单元目标，以选择重组、 改编完善或自主开发等形式形成的作 业。单元作业的设计更加能够体现作 业设计的质量，能够诊断学生一个单 元的知识掌握情况，对学情的分析具 有更强的指导意义。《义务教育数学课 程标准(2022 年版)》将数学教学内 容的结构化作为一个重要的议题提出， 而单元作业的设计有利于促进教师对 于知识结构化的理解。
上海市教委教研室原主任、特级 教师、正高级教师徐淀芳曾说：“一份 好的作业的标准是什么?怎么做出来 的?如何设计一种途径，证明教师在设计作业的时候思考过这些要求、过 程?用什么方式来证明?这就是‘可 视化技术路径’。”作业设计策略的可 视化主要是指将内部思维过程外显为 可理解、可操作的思想、观点、流程、 问题链、方法、工具等。在作业设计 方面，除了多年的教学经验之外，教 师还需要可视化路径的支持，这样可 以最大化作业设计的效果，使作业设 计的优秀经验得以有针对性地呈现。
一、单元知识的分析梳理
(一) 聚焦当下： 当前单元的内容 分析
进行单元作业设计，首先要对本 单元的知识内容进行梳理。“小数的意 义和性质”是苏教国标版五年级上册 第三单元的内容。按课时划分一共有 六节新授课和两节复习课，内容如下： 小数的意义、数位顺序表及小数的组 成、小数的性质、比较小数的大小、 用“万”或“亿”做单位进行数的改 写、用四舍五入法取小数的近似值。
本单元的知识有一部分为未来学 习的基础，跳出“技巧”的局限才能 更准确地诊断学生学习过程中出现的 问题。从“术”中脱离，就能从整个单元的高度审视知识的脉络。
(二) 俯视全局：小学阶段的知识 体系
在设计单元作业的过程中，教师 不能够囿于当下的单元体系，还需要 对该单元知识在整个小学数学知识体 系中的定位进行分析。
在苏教国标版教材中，只有两个 学期学习小数的知识。第一次在三年 级下册第八单元“小数的初步认识”， 通过学习认识一位小数，了解小数各 部分的名称，能够比较一位小数的大 小，能够进行一位小数的加减计算， 认识的过程和生活实际紧密联系。第 二次在五年级，对小数的学习横跨三 个单元：“小数的意义和性质”“小 数的加法和减法”“小数的乘法和除 法”。如果说三年级对小数的学习更 加“感性”，五年级对小数的学习则 更加“理性”。
“理性”之一：以分数做桥梁。小 数，更准确地说，有限小数是十进分 数的另一种书写形式。小数与分数的 紧密关联源自它本身的概念特点。五 年级对小数的认识离不开分数，只有 清晰地了解它们之间的联系，才能深化 对小数意义的理解。“理性”之二：为运算打基础。五年级对小数的学习集 中而连贯，五年级上学期之后不再专 门开设单元学习小数，小数的进一步 学习将融合进分数、百分数的学习之 中。五年级对小数知识的教学必须有 连贯教学的思维，每一节课的知识都 为后续知识的螺旋上升做准备，这也 是小学高年段数学知识的突出特点。
(三) 放眼未来：初中阶段的知识 延伸
在义务教育阶段，数学学科的知 识不管是内容还是难度都呈螺旋上升 趋势，它们之间具有一定的联系。小 学阶段的知识连接着初中、高中阶段的 知识体系。从知识结构上来说，小数分 为有限小数和无限小数，无限小数又分 为无限循环小数和无限不循环小数。从 宏观上来说，数学知识的学习过程就 是概念建构不断趋于完善的过程。小 数的学习使得数的领域得以从有理数 向无理数扩展，它们共同构成实数体 系。因此，教师可以把结构相同、相近 的数学知识整合在一起进行教学，利用 知识之间的联系开展教学活动，激发 学生去主动探究知识，促使学生进行 深度思考，深度学习才得以自然发生。
二、单元作业的设计框架
在设计单元作业时，应与单元教 学目标、教学过程、教学评价相结合， 以起到巩固、反馈、拓展教学的作用。 单元作业的类型很多，作为单元复习 类作业，可以将一次作业的种类分为 三类：基础题作业、拓展题作业、易 错题作业。
(一) 基础题作业：对应单元知识 的类别
基础题的作业在难度上不要求高 深，但是从知识类别上要涵盖整个单 元，所以在设计的过程中需要与整理 出的单元知识点一一对应，不出现知 识考查的盲区。
(二) 拓展题作业：拉伸数学思维 的强度
如果说基础题仅是要求学生将已 经学过的知识“复述”出来，那么拓展题的重点就是考查数学思维能力水 平了。“数学是思维的体操”，数学的 美在思维强度上得以体现。
如果我们将“强度”细分，可以 分为“广度”和“深度”两个维度。
(1)“广度” — 拓宽数学的眼 界。一类拓展题是数学概念外延的扩 展，学生通过练习可以完善对概念的 认知;另一类拓展题是对新旧知识的 链接，学生通过练习可以建立新旧知 识之间的联系。这两类拓展题都和 “眼界”有关，有的学生“见过的题会 做，没见过的题不会”就是和“眼界” 有关。
(2)“深度” — 加强连贯的思 维。有的学生思维很深邃，能够有效 地连续思考。有的学生思维很浅薄， 两步计算之后思维往往就会中断，或 者出现错误。究其原因就是思维深度 有问题。在拓展题中我们需要设计多 步骤的练习，加强连贯思维的训练。 有一部分学困生，每道题都能做个一 两步，但没有一道题最后答案是对的， 这是典型的连贯思维有问题的表现。
“广度”和“深度”共同构成了思 维的强度。一个数学思维强大的学生 往往具备宽阔的视野和连续的思考能 力，而这种能力是经过拓展练习的训 练所得。
(三) 易错题作业：直面课堂教学 的漏洞
学习就是再创造，需要学生自主 构建数学能力，把易错题相关知识总 结归纳到讲解中，让学生自主合作探 究，找到解决问题的方法，同时又发 挥学生的主观能动性，起到提前干预效 果。易错题指的是全班出现普遍现象 的错误。有别于个别化错误的是，这 种错误的原因和学生个体的学习基础、 智力水平关系不大，更多的原因指向 教师的教学。在教学过程中对教学难 点的轻视、对学习习惯的疏忽、对概 念外延的局限都会引起局域性甚至大 面积的错误，即使教师碍于颜面执拗 地将原因归结为学生的听讲，实则大 部分教师都明白：是教学出现了问题。
易错题的“错点”主要有以下 两种。
(1)数学概念的盲区。由于在教 学时窄化了数学概念的内涵和外延， 计划跟不上变化，学生无法应对变式 题型，导致特别“易错”。
(2)思维习惯的忽视。数学的细 致与严谨是学科特性，学习数学的目 的就是以数学题为媒介，锻炼自己成 为一个细致、严谨、审慎、有计划、 善统筹的人。当数学教师对学习习惯， 尤其是思维习惯忽视时，就会出现大 面积的错误。究其原因是一个“粗心” 的老师带着一群“粗心”的孩子。
三、单元作业的实施呈现
(一)实施对象
此次作业的实施对象是五年级 5 班的 38 个学生。这一批学生在一年级 分班时采用的是平行分班的机制，各 班级整体分布较为均衡。
(二)过程说明
作业实施时间是40分钟，五(5)班 速度最快的学生在第 26 分钟全部完 成，第 30 分钟时全班有 17 人完成， 第 37 分钟时全班学生全部完成。
(三)数据分析
本次作业完成得全对的有 5 人。 完成程度为优秀的有 15 人，良好的 有 12 人，中等的有 6 人，合格的有 3 人，不合格的有 2 人。
四、单元作业的诊断分析
(一)对作业质量的诊断
从作业单的设计来看，本次作业 在“小数的意义”内容上所占权重比 例最大，占比达 34%。小数的意义是 本单元知识技能的灵魂，在作业单中 占比最高显示出作业单的重点突出， 方向正确。整张作业单在“小数的性 质”“小数大小比较”两个内容上权重 所占比例较低，分别是 7% 和 8%。综 观整个单元，在难度上这两个内容最 低，权重比例合理。“小数的性质”中 的拓展题作业是细目表中唯一缺少的 类型。从作业单题目设计的难度上分析，本次作业单中“拓展题作业”所 占权重比达到 19%，难度稍微偏大。
从完成时间来看，五(5)班全体 学生能够在一节课时间内完成课堂作 业，说明作业单的容量是比较适中的。
从作业难度的完成结果来看，整 张作业单一共有 26 小题，有 3 道题学 生的得分率为 100% ;有 14 道题学生 的得分率在 90% 以上;7 道题学生的 得分率在 70%—90% 之间; 有 5 道题 学生的得分率在 60% 以下。整体来看 作业难度适中。
本次作业单中有一些题目的设计 需要改进。例如，第三大项“按要求 写数”，其中第 1 题和第 2 题都是改 写，一旦有学生漏写“万”或“亿” 字，会造成连续的 6 小题出现错误。 再例如，第五大项“解决问题”第 4 题：第(2)小题是在第(1)小题的 基础上延伸的，第(1)小题错误的学 生基本都延续性地错了第(2) 小题。 在命题过程中，由于上一题的错误连 带出现下一题的错误，喻示着考查知 识点的重复，在命题中是需要避免的。
(二)对学生学习和教师教学行为 的反思
1. 学生的疏忽 vs 教师的大意
整个作业单做下来最让教师出乎 意料的错误就是第三大项“按要求写 数”，其中第 1、第 2 两小题的得分率 居然仅有 68.4% 和 66.7%。大量的学 生漏写“万”字和“亿”字。
教师明明在教学中强调了改写的 要求，为什么在作业中却出现了明显 的疏忽?这种疏忽到底是学生的疏忽 还是教师的疏忽?溯源从学生做过的 练习开始。我校学生的数学练习主要 来自数学书、补充习题和同步练习。 梳理本单元“改写”这一知识中所有 牵涉到需要加“万”字或“亿”字的 练习数量，如下：
统计的结果，所有学生接触的题 目中，帮助学生写好“万”或“亿” 字，不需要学生再写的有 66 道小题， 占所有比例的 83.5%。需要学生自己 添加“万”或“亿”字的 13 个小题中，有 10 道题出现在第一课时的课堂 作业中，是数学书练习七的第 1、第 3 两题。也就是说第一课时的课堂练 习之后，学生几乎不需要自己写“万” 或“亿”字，补充习题、同步练习的 作业题目中大多写好了这个字，学生 只需要填前面的数即可。到底是学生 疏忽了，还是教师大意了?至此我们 基本可以得出结论。凭借经验的教学， 有时可能就是“我以为你懂了”。
2. 学生的困难 vs 思维的中断
第五大项“解决问题”第 3 题： “一个最高位是十位的三位小数，十分 位上的数字是最大的一位数，且是十 位上数字的 3 倍，任意相邻的三个数 位上的数字和都是 14.这个三位小数 是多少? ”
本题全班有 15 人做错，正确率仅 有 60.5%，在所有作业中得分率倒数 第二。这是一道典型的需要连续思考 的问题。对本题的具体分析如下。
15 个错例中有 4 例没有答案，占 比 26.7% ;正确填出十分位为 9 的有 9 例， 占比 60% ;正确填出十位是 3 的有 3 例， 占 比 20% ;把“3” 填在 个位的有 6 例，占比 40%。
统计结果表明，学习能力偏弱的 学生往往只能够综合两个条件，在本 题中指“一个最高位是十位的三位小 数”和“十分位上的数字是最大的一 位数”，当出现第三个条件时，思维中 断的现象比较严重。对教师教学的启 示是需要加强第三步和第四步问题的 思维训练，两步之后学生的思维会出 现一个疲劳期，加强“第三步思维” 的锻炼可以使学生的数学学习产生飞 跃性的改变。
3. 学生的错误 vs 单一的模仿
本次作业的最后一题各班级的错 误率均较高。由于两小题相互关联， 所以第 1 小题做错的第 2 小题基本都 错。第 1 小题做对的，在思考第 2 小 题上会出现一定的偏差，也会出现思 维上的失误。分析的重点在第 1 小 题：“一个两位小数，精确到十分位是 10.0.这个两位小数最大是多少?最小是多少?”这道题目四舍五入的关 键在百分位，而不是十分位。如果精 确到个位，看十分位，则最小的答案 是 9.50. 最大的答案是 10.49.这两 种答案是练习中经常出现的答案。
对教师教学行为的启示是，数学 解题的技能需要通过一定量的练习， 甚至是一定量的重复练习巩固和形成。 一旦形成技能之后，就需要通过练习 的变式打破思维的固定模式，使学生 从单一的模仿技能上升为根据题目要 求灵活解题的技能。
五、总结
目前，学生的数学核心素养能力 正处于平稳上升的状态，数学教育究 其根本是一种素质教育。作业作为重 要的教学活动，其中的单元作业的设 计是对教师教学能力的考验，其实施 之后的数据分析更有利于教师的反思， 并促进自身教学水平的不断完善与提 升。精心的设计可以提高作业设计质 量，发挥作业诊断、巩固、学情分析 的功能，为“双减”政策的落地加油 助力，为切实减轻学生的作业负担做 出实际的努力。
参考文献：
[1] 王月芬 . 重构作业：课程视域 下的单元作业 [M]. 北京 : 教育科学出 版社 ,2021:203.
[2] 高清文 . 浅谈在数学课堂中促 进学生深度学习的教学策略 [J]. 新教 师 ,2022(4):52-53.
[3] 赖瑞坤 . “双减”背景下小学 数学单元作业设计与实践 [J]. 数学大 世界(下旬),2022(4):44—46.
[4] 许晓畅 . 浅析小学数学课堂 教学易错题的提前干预策略 [J]. 读写 算 ,2022(22):58-60.
[5] 陈蓝 . 核心素养下小学数学课 堂作业设计之我见 [J]. 数学学习与研 究 ,2019(9):122.
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