SCI论文（www.lunwensci.com）
摘 要
小学阶段的数学教学要时刻关注学生各方面能力的培养，如注意力、适应力、创造力、抗挫力等。其中，洞察力的培养尤为 重要。敏锐的洞察力可以让学生在学习过程中不迷路，透过“看得到”的部分，感知“看不到”的内涵;明白“看不见”的内涵 决定了表象，逐渐揭开事物原本的面貌，明白知识之间的前因后果和脉络走向。因此要用不同的方法去培养学生的洞察能力，从 细微探究到纵观全局，让学生的思维得到延伸，从而构建数学模型。
[ 关键词 ] 小学数学课堂 洞察力 思维 探索学习
小学生学习数学的过程就是一个打开并探索未知世界 的过程，在无数次的上课、听课、评课过程中，笔者感觉 到，不少课堂教学“教师只管教，学生只管受教”，时间长 了，学生就自然地习惯了这种接受型的学习模式，他们的 学习能力得不到有效提高。陶行知先生曾坚定地说过：教 学的核心问题是“教学生学”，教学过程要以过渡到学习过 程为目的地。的确如此，学生的内心世界很丰富，教师的 任务就是引导学生通过自己敏锐的洞察力去探索学习，从 而产生巨大的能量，这种能量可以让人产生多种发展的可 能，使他慢慢“变成他自己”。
洞察力的培养并非一朝一夕，它是学习者深入了解事 物或探究问题本质的能力，学生的洞察能力强弱异势，好 奇与探究是他们的天性，这一天性恰恰说明了他们对周围 世界那么多的惊异和无数的提问。作为教师，培养他们深 层次的洞察能力义不容辞，所以，小学阶段的数学课堂， 应当是在教学中融进对学生洞察能力的追寻和开发。
一、对比：在数学学习中关注思维的延伸
(一)着力对比，凸显思维的求异存同
培养小学生的思维方式有很多，比较、类比、抽象、 概况、猜想和验证等都可运用于实践。课堂中、习题中， “比较”是很常见的思想方法之一，它需要学生运用一定的 经验和积累进行，多次运用“比较”的方法也能促进学生 的思维得到很好的延伸，同时，他们的洞察能力在“比较” 中悄无声息地被培养和激发起来。例如，在教学小数乘除 法之后，根据教材安排，学生尝试按题组计算填写得数：
不难发现，让学生在一组一组的计算地时候，他们的 洞察力被激发成“启动”状态，他们在尝试完成了第一组 题之后似乎是尝到了“甜头”，迫不及待地想要去尝试第二个题组，好证明自己第一次洞察到的“小秘密”。学生边做 边在观察着、思考着，根据自己的洞察力和理解力发现每 个题组包含的一些规律。部分学生会发现：一个数 × 比 1 大的数 = 积(大于原数)，一个数 × 比 1 小的数 = 积(小 于原数);一个数 ÷ 比 1 小的数 = 商(大于被除数)，一个 数 ÷ 比 1 大的数 = 商(小于被除数)。随后，教师有层次 地引导交流：“还有什么规律?”“题组式子的数字之间有什 么关系?”通过比较，学生会发现两个式子中乘除号后面的 两个数的乘积竟然都是“1”。在交流、辨析中把刚才自己 洞察出来的规律与其他同学洞察出的结果进行结合，教师 再帮着梳理提升，抽象概括出完整的结论，建立数学模型。 之后举一反三，出示升华之后的应用：
有了之前的洞察异同、比较挖掘和梳理提升，学生再 来做这类计算题就得心应手了：部分学生会如饥似渴地探 究缘由，部分学生会手不释卷地发现奥秘，可以说，智慧 的大门是学生自己打开了!纵观整个引导过程，既顾及了 一部分分析能力较弱的学生，让他们用自己的洞察能力收 获了自信，同时，也发展了一部分学习能力较强的学生， 他们用强大的洞察力发现规律，总结方法，学生的求异思 维和探究能力均得到了很好的锻炼，大家在比较、合作、 交流中相互促进共同提高，学生的思维始终处于被激活、 准备深挖的状态。
(二)着力选择，凸显思维的辩证平衡
在教学中，教师不仅仅要让学生了解知识的特点，更 要让学生把自己了解到的知识特点和实际要解决的问题结 合起来，辩证地看待问题，做出正确的选择。例如，教学 “扇形统计图”，首先引导学生对比：“之前，我们学过的三 类统计图，条形、折线、扇形统计图各有千秋，你们能说说它们的异同之处吗?”待学生归纳完之后，教师继续深 入：“每种统计图都有各自的特点，我们先要观察数据的特 征，后决定解决这个问题选择哪类统计图比较合适。大家 想一想，若要完成“六年级跳绳达标率的统计”，我们应该 选择何种统计图比较合适呢?”
六(1) 班达标率 90%， 六(2) 班达标率 95%， 六 (3)班达标率 87%，六(4)班达标率 94%。
毫无疑问，这时候学生思维强烈的求知欲被打开，达 标率就是要统计达标人数与总人数之间的占比情况，且要从 图中可以直观地看出数量的多少，便于比较。通过每个学生 敏锐的洞察力和一番唇枪舌剑之后，最终达成一致：扇形统 计图通常是表示部分与部分、部分与整体之间的关系，在 这个题目中比较占优势，但它不能清楚地显示具体的数量， 所以这道题用条形统计图表示比较合适。题中虽然出现的 是百分数，由于各个班级的总人数各不相同，就意味着 4 个 班这些百分数的单位“1”不同，所以不能用同样的圆形表 示整体。通过这样的选择过程，学生分析数据的能力得到了 培养，他们的洞察能力也得到了锻炼和提升。统计图的选择 究竟合适不合适，是对学生思维延伸的开启。选择了适合 的统计图，就便于大家看到有效的信息从而对数据进行分 析和描述，洞察能力的精准度就在不知不觉中被提升了。
二、细化：在数学学习中关注方法的指引
小学生天然地怀抱对世界的好奇，即使在幽暗的环境 下，只要有一丝微弱的烛光—— 旧知铺垫，他们的洞察能 力就会很容易被唤醒，学生会运用自身已有经验探究新知。 所以数学课堂中要巧妙运用旧知识铺垫，让学生在数学学 习中体会数学知识各部分之间存在着密切的内在联系，铺 垫就像体育课前的热身活动，能轻松地唤起学生对新知的 探索欲望，对接下去内容的理解和掌握有指引方向的作用。
例如，数学苏教版五上“化简含有字母的式子”，教 师在第一次磨课时，直接让同学用自己的想法说说为什么 “3x+4x=7x”，班级里顿时陷入了尴尬的安静，等了许久也 未见一个同学有想法。显然，孩子们思维迟缓的原因就在 于他们的洞察力并没有被激活。
第二次磨课，为了使这个知识点更为自然地生长，教 师改进细化，以旧知导入，用细微的变化唤醒他们的洞察 力，让学生在出现问题前就发现问题：
【添正方形】
师： 小芳在他下面摆了同样个数的正方形，正方形摆 了多少个?为什么?
生：x 个，因为摆了同样个数的正方形。
师：是的，在这个问题中，正方形和三角形的个数相 同，我们就用同一个字母 x 来表示摆的个数，也就是摆了 x 个三角形和 x 个正方形。
师：摆正方形用了多少根小棒呢? “4x ”中 “4”表示 什么?“x ”表示什么?“4x ”表示什么?
这些铺垫看起来简单，但是对于孩子而言，要深入事 物或问题，首先要让他们积累很多必要的知识，如 3x 和 4x 的意义，如果不理解这些基础知识，就很难深入下去，就 只能看到事物的表面。所以，这些细节的变化就是在帮助 他们唤醒各自的洞察力，把 3x 和 4x 的意义理解透彻之后， 再让他们用自己的知识证明“3x+4x=7x”，同学们的思维 犹如从黑暗中走向光明，顿时小手如雨后春笋般林立。
生 1: 3x 表示 3 个 x ，4x 表示 4 个 x ，3 个 x 加上 4 个 x 就等于 7 个 x。
生 2: 可以画线段图，先画 3 段，再画 4 段，每段都是 x ，3x+4x=7x。
生 3: 看到这个式子我想到了乘法分配律，把 x 看作是 一个数，在 3×x 和 4×x 中都有一个相同的乘数是 x ，这时 就可以用乘法分配律来计算哦!
细化知识点作为铺垫，是由教到学逐步放手的过程， 很多时候，设计用旧知导入新授课可以实现新旧知识的无 缝对接，让新知的学习在旧知的延伸中发生。其实这个过 程就是教师领着学生在一定程度上还原前人探索和发现这 一块知识的过程，如若多次接触这样的形式，并都能顺利 衔接，那么他们再次遇到类似的情况就轻车熟路了，看穿 事物的“真相”也就不难了。整个过程中，孩子的思维都 是活跃的，尤其是激发出了管理自身知识的能力，方法多 样化，充分挖掘学生已有的知识储备，从而引导学生用旧 知识证明新知识，成为知识、方法、洞察能力的主动建构 者和创造者。
三、提炼：在数学学习中关注重难点的升华
探索一个有研究性的问题比出示一百个答案更重要。 首先，我们要围绕一个核心，提出一个能激发学生共同来 探究的问题，对教学重难点的突破是很有意义的。在这个 突破的过程中，学生聚集思维，融会贯通自己已有的知识 点，探究出各种适合自己的答案，然后同屏汇聚，共同来 洞察每种方法的优点和不足，最后提炼出简单化、精练化的最优方案。
学生的方法有很多，为了对本课重难点进行提炼与升 华，教师开始引导学生洞察所有方法的共同点，那就是这 些方法都是在把“异分母分数”转化成大家已经学过的知 识或方法来思考;再引导学生洞察这些方法的不足之处： ①如果每一个分数都去画图耗费时间且不精准， 比较麻 烦; ②找中介数来比大小局限于部分分数，不具有普遍性; ③转化成小数计算量太大，且计算的时候容易算错……同 学们进行了充分的交流之后，对通分的方法继进行续提炼： “为什么原来不能比的分数通分后就可以比了?”原来通过 通分后就变成了“同分母分数”了，分数单位相同就可以 比较它们的大小了。通分的方法适用于所有分数的大小比 较，这样的提炼，使学生的数学认知顺利生成。在整个探 究过程中，从一开始的用多种方法比较，到后来的比较这 些不同的方法，再到最后的消除疑问，这就是提炼的过程。 这个过程使学生不断地储备与释放他们内在的知识，同时， 他们的洞察能力不断萌芽和不断壮大。
又如在教学苏教版五上“化简含有字母的式子”的时 候，教师让学生找一找刚才解决的这几个问题，得出的四 个式子有没有共同的地方。
课件呈现之前解决的四组算式，让学生自己去发现 “共同的地方”。于是，孩子们开始了各自洞察能力的大 比拼：
生 1: 这些式子中都含有字母。
生 2: 这些式子计算时都运用了乘法分配律。
生 3: 同一个式子中字母不变。
生 4: 同一个式子中数字相加或者相减了。
最终进行汇总提炼，得出“化简”的基本方法。孩子 们在讨论中抽象出数学模型，在交流中感悟数学建模的过 程，丰富了从直观向抽象转变的学习经验。学习并没有到 此结束，教师继续深入挖掘孩子的洞察能力，继续提炼：“再观察比较计算前的式子和计算后的式子，你更喜欢哪一 个呢?为什么?”在孩子们发现化简后的式子更为简单之 后，让学生从“3x+4x”和“7x ”中选择一个式子计算 x=9 时的值。教师采用了开放式选择，帮助学生积累解决问题 的经验。洞察能力强的学生，最喜欢的就是这种挑战， 因 为他们有着敏锐的洞察力。在他们的带领下，多数学生都 会发现原来代入化简之后的“7x ”进行计算更简单，真正 做到了活学活用，不断地走向实践世界，整个提炼的过程 成就了有价值的学习!
四、梳理：在数学学习中沟通联系、构建模型
教师在实施课堂教学的过程中，要考虑本节课的学习 对学生的能力发展有什么潜在的价值，学完这节课之后， 对学生的个人发展有无助推作用，对学生的关键能力有什 么指引作用，甚至是对社会发展需求有什么贡献，作为教 师要经常创造生生对话的机会，鼓励学生走上讲台、自信 地表达、勇敢地质疑，让学生掌握学习的主动权，有明鉴 万里的经验。教师做一个倾听者，不急于点破，不急于总 结，不急于练习，等待学生更强烈的洞察力迸发出来再沟 通，主动发现，体验自由构建模型的乐趣，因为学生的参 与、体验、建构才是数学思维形成不可或缺的过程。
比如学习完“多边形的面积”之后的整理与练习，通 过梳理之前学过的平面图形——平行四边形、三角形、梯 形的面积公式的推导过程有什么共同的地方，孩子们自然 会深度洞察推导方法、过程和相互之间的联系，发现这些 推导过程都是把未知的知识转化为已知的内容，再由已知 的内容推导出未知的公式，真正体验到了转化思想和模型 思想，全面地、系统地建构面积计算的知识体系。
五、结语
唤醒学生的洞察力，是小学数学教学不可或缺的培养 使命，敏锐的洞察力不是天生的，而是在实践和活动中训 练培养出来的本领，是不断地思考、总结、凝练从而轻易 拿捏的产物，即使在新情境中，也可以瞬间反应的能力。 第一片树叶凋落，我们就闻到了秋天来临的味道;第一只 小手高高举起，我们就看到了他们能力提升的细微迹象。 数学教学不就是需要我们培养学生具有这种一叶知秋的洞 察能力吗!
参考文献：
[1] 武维民，张秋爽 . 跟吴正宪学教数学 [M]. 上海：华 东师范大学出版社，2019.
[2] 孙朝仁，孙焱 . “教、研、写”一体化 [M]. 南京： 江苏凤凰教育出版社，2019.
[3] 成尚荣 . 儿童立场 [M]. 上海：华东师范大学出版社， 2018.
关注SCI论文创作发表，寻求SCI论文修改润色、SCI论文代发表等服务支撑，请锁定SCI论文网！
文章出自SCI论文网转载请注明出处：https://www.lunwensci.com/jiaoyulunwen/54727.html
