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2022 年的北京中考是“双减”政 策落地后北京市初中学业水平考试的 首考之年。数学试题以《义务教育数 学课程标准(2011 年版)》为依据， 以立德树人为导向，以教材为抓手， 既注重考查学生适应社会生活和进一 步发展所必需的数学的基础知识、基 本技能、基本思想、基本活动经验， 同时又关注了数学知识之间、数学与 其他学科之间、数学与生活之间的联 系，更加关注学生运用数学的思维方 式进行思考，发现和提出问题的能力、 分析和解决问题的能力。整套数学试 卷既有目标意识，又能够体现时代特 色;既能够抓住学科本质，又能够从 学生实际出发;既有扎实基础的要求， 又突出了个性化学习过程。
一、落实立德树人的根本任务， 树立正确的价值观
《义务教育数学课程标准(2011 年版)》指出：数学是人类文化的重要 组成部分，数学素养是现代社会每一 个公民应该具备的基本素养。作为促 进学生全面发展的重要组成部分，数 学教育既要考查学生掌握现代生活和 学习中所需要的数学知识与技能，更 要发挥数学在培养人的理性思维和创 新能力方面的不可替代的作用。
2022 年北京市中考数学试题积极 发挥试题的育人功能，坚持创设符合 时代特点、学生特点的情境，考查主 干知识，考查核心能力，考查基本思 想，考查发现问题、分析问题和解决问题的能力，进一步体现了考查学生 德智体美劳全面发展的考试内容体系， 以培养有理想、有本领、有担当的时 代新人为目标。
二、积极落实“双减”政策的要 求，符合时代特点，引导教学回归课 堂与教材，进一步巩固“双减”成效
“双减”背景下，2022 年北京中 考数学试题既反映了社会需求、数学 学科的特点，又符合学生的认知规律。 于平稳中有创新，于考查中有导向。 充分发掘教材中适切的素材，进行改 编、引进到试题中，这是历年来北京 中考的首创，也是一次积极而成功的 尝试。既能够积极发挥考试命题助推 “双减”政策落地见效的作用，又能够 引导中学数学教学回归课堂， 回归课 本。试题选择的内容更贴近学生的实 际，所以更有利于学生体验与理解、 思考与探索，试题内容的呈现也特别 注意层次性和多样性，充分关注学生 的差异性，能够起到数学学科在中考 中的重要作用——突出毕业与选拔两 种功能，从而真正落实“双减”成果， 进一步引导广大一线教师发挥课堂主 渠道的作用，进一步发挥教师为主导、 学生为主体的课堂教学原则，提高课 堂教学效率，打造高效课堂。教师们 应把精力放在课程上，放在教学上， 勤于钻研，勇于探索，做学生共同学 习的陪伴者，做学习过程中的设计者、 指导者、帮助者，点燃学生探究的热 情与兴趣，同时时刻关注学生的思维发展，捕捉学生思维的亮点，促使学 生思维螺旋式提升，进一步把“双减” 成效落实到实处。
本届北京中考数学试题中的第 1 题、第3题、第5题、第8题、第9题、 第 18 题、第 20 题等试题内容，都紧 密联系教材，贴近平时学生学习实际， 让学生在考试时觉得亲切自然，能够 激发学生的认同感，有利于发挥学生 的水平，考出优异成绩。同时难题部 分第 26 题、第 27 题、第 28 题试题难 度与往年保持一致，在平稳中寻求分 层，考查了数与代数版块的数形结合、 从特殊到一般等数学常用思想方法， 图形与几何版块引导学生学会动手画 图、大胆猜想、小心证明的研究问题 的方法，掌握常用的综合分析法解决 问题，重点考查学生综合应用知识和 用数学经验来解决问题的能力。这部 分的内容，由于问题设置得有层次感， 能够使全体学生都有的做，参与度极 强。同时。最后一问，又能够让基础 更深厚的学生有思考的空间与时间， 能够发挥考试的选拔功能。
三、体现重视实际应用的特点
2022 年北京市中考数学试题的设 计，充分考虑初中学生数学学习的特 点，符合学生的认知规律和心理特征， 有利于激发学生的学习兴趣，引发数 学思考;充分考虑数学本身的特点， 体现数学的实质;在呈现作为知识与 技能的数学结果的同时，重视学生已 有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻 求结果、解决问题的过程。
比如试题的第 25 题，以 2022 年 北京冬奥会比赛项目为背景，引导学 生认真审题，理解此题就是从实际问 题出发，利用二次函数来解决问题。 这是 2022 年中考数学的一个创新点。 体现了数学来源于生产、生活实际， 反过来又指导生产、生活的特点。大 多数学生反应这道题目出得好，对于 基础一般的学生，能够很顺利地找出 最高点和求解函数表达式;对于最后 一问，基础稍微强点的学生，就可以 转化为一元二次方程求根来解决问题; 有的学生直接画图去猜想和比较。总 之，大多数学生感觉此题很有意思， 虽然是实际问题，但是阅读量不大， 容易理解，又能够用数学知识来解决 实际问题，做出来的学生很有成就感。
通过此题的出现以及学生反馈的 信息，告诉我们，随着社会的不断发 展，人们越来越重视数学，目的是利 用数学知识去解决实际生活中的问题。 面对这一变化，数学教学更需要注重 把教材内容同生活实际相联系，把生 活中的例子贯穿到整个教学过程中， 激发同学们的学习兴趣，提高解决日 常生活中数学问题的能力。2011 版新 课程标准指出：要让学生有应用意识， 主要有两个方面的含义，一方面有意 识利用数学的概念、原理和方法解释 现实世界中的现象，解决现实世界中 的问题;另一方面，认识到现实生活 中蕴涵着大量与数量和图形有关的问 题，这些问题可以抽象成数学问题， 用数学的方法予以解决。在整个数学 教育的过程中都应该培养学生的应用 意识。教师们在实际教学中经常会遇 到这种情况，一道题目讲了很久学生 还弄不懂。如果老师将这道问题与生 活实际联系起来，学生马上就能解决， 尤其是基础薄弱一点的学生，更是如 此。因此，教师应该思考，在平时教 学中，如何充分利用学生已有的生活 经验，引导学生把数学知识运用到现实中去，以体会数学在生活中的应用 价值。
四、体现过程性
2011 版新课程标准指出：学生学 习应当是一个生动活泼的、主动的和 富有个性的过程。除接受学习外，动 手实践、自主探索同样是学习数学的 重要方式。学生应当有足够的时间和 空间经历观察、实验、猜测、计算、 推理、验证等活动过程。
2022 年中考数学试卷考查的“图 形与几何”的主要内容有：空间和平 面基本图形的认识，图形的性质、分 类和度量;图形的平移、旋转、轴对 称、相似和投影;平面图形基本性质 的证明;运用坐标描述图形的位置和 运动等内容。以下的中考题在这方面 就做了很好的探索。
比如，21 题特殊平行四边形内 在联系;24 题圆的有关性质的应用; 27 题图形的运动与变化;28 题通过图 形与坐标关系的角度，去探究在运动 过程中的不变量与不变关系。对于这 些题目的要求，只有极少数学生全部 完成，大部分学生只是完成了部分任 务。这就迫使教师反思自己的教学行 为，如何做才能使学生顺利完成相关 要求呢?在平时几何教学中，教师要 积极思考，努力创设恰当的问题情境， 要让学生能够将知识应用到真实的情 境中去解决问题，要鼓励学生多动脑、 多动手、多动口，用多种方法去解决 问题，从而提高学生的动手实践能力， 以及总结解决问题的规律与方法的能 力，进而真正提高学生数学素养。教 师还要通过提出系列问题来激发学生 的求知欲，要让学生在数学课堂上始 终处在一个有问题可想、有话可答的 状态，使教学过程全程保持一个高效 且活跃的探究状态。总之，有效而深 层的问题解决，需要大脑的深度参与， 思维的深度发生，对于提升学生思维 品质起着至关重要的作用。
五、体现开放性，关注思维过程， 注重激发学生的思维活动和创新性
2011 版新课程标准指出：创新意 识的培养是现代数学教育的基本任务， 应体现在数学教与学的过程之中。学 生自己发现和提出问题是创新的基础; 独立思考、学会思考是创新的核心; 归纳概括得到猜想和规律，并加以验 证，是创新的重要方法。创新意识的 培养应该从义务教育阶段做起，贯穿 数学教育的始终。
2022 年中考数学试卷在这方面进 行了积极探索。设置开放性试题，不 是考查机械记忆，而是考查学生灵活 运用知识解决问题的能力。其解决问 题的方法是多样的，重视考查思维过 程。比如，第 16 题就要求学生用数 学的眼光去发现问题、解决问题，其 中解决问题的思路与方法是多种多样 的，学生可以选择恰当的方法来解决， 并对结果的实际意义作出自己的解释。 体现了学生个性化学习的特点，鼓励 创新性。这就要求教师在今后的教学 中，多给学生创设高水平的问题，让学 生有更多的机会去思考、去比较、去选 择，锤炼自我，打造自我，提升自我。
总之，在“双减”背景下，2022 年北京中考数学试题能够从数学学科 本身出发，从学生实际出发来创设问 题，既夯实基础，又提出能力要求， 是全面考核学生数学素养的一次考试。 通过此次中考，又给广大一线教师在 思想认识上提供一次反思与提升的机 会：课堂教学质量是学校的“生命 线”，同时也影响着学生的学业发展， 是助力“双减”政策行稳致远的“减 压线”。而课堂教学法的优劣直接影响 了课堂教学质量与教学活力以及减负 的成功。教师应主动学习，积极探索 “双减”政策下新的教学方法、模式， 致力打造高效课堂，为国家培养更多 的四有人才。
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