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摘 要
情境导入环节是课堂教学的第一个环节，是得到广泛认可的数学教学的重要组成部分。有策略的课堂情境导入可以将学生的 学习热情、注意力调整到极佳状态， 同时指明了教学目标和思考方向，起到总领的作用，有利于课堂后续教学环节的顺利展开。 本文基于中学数学课堂导入策略展开探讨，提出了温习已有知识体系促进新知的构建、结合学生生活实际呈现具体实例、借助数 学史典故展示知识发生过程、开展实验性操作加强学生个人体验、分析教材现有引入素材增减或调整、精选学生生成性典型失误 引思考、适用信息技术直观动态揭示认知点等课堂情境导入的创设策略，以切实提高中学数学课堂教学的效率。
[ 关键词 ] 中学数学,情境导入,创设策略
新的数学课程理念、新的数学教材、新的数学课程评 价体系，对数学教师提出了新的更高要求。作为课堂教学 的第一个环节，高效且优质的情境导入会为整节课的教学 打下良好的基础，既将学生的学习热情、注意力调整到极 佳状态，又指明了教学目标和思考方向，起到了整节课的 总领作用。可以说，教师们都期望着精心准备的导入设计 为一节中学数学课堂带来精彩，给学生们留下深刻的印象。 本文以中学数学课堂中情境导入的设计及实施为研究对象， 探讨创设策略，以切实提高数学课堂教学的效率。
一、温习已有知识体系促进新知的构建
建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学 习，教师是意义建构的帮助者、促进者。教师在教学过程 中激发学生的学习兴趣，帮助学生形成学习动机。通过创 设符合教学内容要求的情境和提示新旧知识之间联系的线 索，帮助学生建构当前所学知识的意义。在已有知识的基 础上提出新的问题，在我们的教学中是被大家经常和广泛 应用的一种导入新课的方式。对以往学习认知的温习和引 导将会减轻学生对学习新授知识的难度和压力，符合学生 的认知规律。
以挖掘生活中的知识素材，利用学生熟悉的生活现象进行 导入。从日常生活中抽象出数学问题，引导学生思考，更 有利于学生分析、思维等能力的培养和提高，也能更大程 度地调动学生的学习兴趣。针对作用的不同，大致可分为 以下两类。
比如，在讲授“圆锥曲线的方程”这个章节的时候， 椭圆、双曲线、抛物线每个单元的教学中，都需要先抽象 出它们的几何特征，然后建立标准方程，再利用方程研究 它们的几何性质，最后是它们的标准方程及其简单几何性 质的综合运用。由于前后知识的衔接和联系，所以本单元 的课前都应该有“复习导入”的环节。
二、结合学生生活实际呈现具体实例
数学来源于生活，又应用于生活。正因如此，教师可第一类，从一个生活中常见的问题或者情境引入，通 过归纳总结，得到一个新的数学概念或方法。
课例 1：《平面直角坐标系》
师：同学们，考试时你们如何根据考场座次表找到自 己的位置?
生：先看清前后方向，再确定自己在第几列第几个。
教师组织学生将班级的座位用图形表示出来。用数字 描述座位的位置，让其余同学猜测，看是否能准确找到座 位，进一步得到直角坐标系的创立意义及定义。
这个课例中的导入问题，学生凭借生活经验可以迅速 说出或推导出答案，通过教师适当的引导，就能够进一步 归纳得到本节课的新知识。因此设计这一类导入问题时应 言简意赅，突出重点，无需对情境本身做过多渲染和描述， 以免喧宾夺主，影响课堂效率。
第二类，日常生活中的例子，但是以现有的知识还无 法解决或快速解决，需要通过学习当堂课的知识才能解决， 此种情况常常以解决问题的方式设计导入问题。
课例 2 ：勾股定理
师：一天，学校楼道墙壁上的应急灯损坏了，维修组 老师需要带一架梯子去修。已知应急灯距地面 24dm，为 了安全需要，需使梯子底端离墙距离 7dm，至少需要拿多 长的梯子?教师引导学生将实际问题情境转化为数学模型：已知直角三角形两直角边长为 7 和 24.求斜边长。这个问 题用以往的知识无法解决，带着这个疑问，学生们开始新 课的学习。
在这个课例中，教师选取此情境进行导入有以下两点 考虑：第一，这个实例很好地贴合了本节课所要研究和解 决的问题，兼顾了“数学味”和“生活味”，既唤起学生的 注意和兴趣，又启发了学生的思维，达到较好的平衡;第 二，这个实例的背景在学校，是学生身边的数学问题，它 的提出和解决体现了数学的应用价值。
设计这类问题应注意题目与本节课新知之间的紧密性 和关联性，并应在本节课小结之前，再次将此问题情境给 出，由学生应用所学知识， 自己解决问题，从而与课堂导 入首尾呼应。
三、借助数学史典故展示知识发生过程
数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。 在数学发展的历史中，有许多脍炙人口的数学典故和数学 家逸事。在课堂导入时，可充分挖掘数学史料，利用丰富 的思想文化资源创设导入情境。这不仅能激发学生的求知 欲望，还能让学生从中感受数学文化的辉煌成就，品味数 学世界的别样魅力。
在“等比数列的概念与性质”中可以引用庄子提出 的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的理论，让学生 感叹 2000 多年前思想家对有限与无限辩证统一的思考的 同时，体会等比数列的无穷性;在讲授“等差数列的前n 项和公式”时，可以引用高斯少年时期巧算“1+2+3+ … +100=5050”的典故，使学生感受高斯对数学学习的热爱 和兴趣，体会其所用方法的巧妙，还启迪了后续推导等差 数列的前 n 项和公式的思想。
四、开展实验性操作加强学生个人体验
数学的本质是抽象的、严谨的、富有逻辑性的。将数 学融入学生动手加动脑的实践活动中去，让学生经历实验、 观察、猜想、交流、推理验证的过程，有效地激发学生的 探索欲。通过动手操作，学生经历抽象—具体—抽象的这 样一个反复体验与思考的过程，加深对知识的理解，培养 学生从知识到能力的转化。
例如“三角形内角和”一课的导入中，学生将三角形 纸板的三个角剪下，自己动手拼在一起，拼出一个平角， 通过剪纸、拼凑，直观形象的猜想后，继而证明三角形的 内角和为 180 度。在“椭圆的标准方程”一课中，也很典 型地运用到了这种导入策略。
课例 3 ：椭圆的标准方程
师：我们知道，平面内到一定点的距离为定长的点的 轨迹是圆。那么，到两定点距离之和等于常数的点的轨迹又是什么呢?
桌上准备好的材料：1 块硬纸板、1 条细绳、2 枚图钉、 1 支铅笔。两人一组合作，利用这些材料试画椭圆。要求： 将绳子两段固定在两个定点上，用笔钩住绳子，拉紧并画 出曲线，看看是什么样的曲线。改变定点间隔，看看画出 的曲线有何变化。同时思考：
1. 视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距 离之和符合什么条件?其轨迹是什么?
2. 若绳长等于两图钉之间的距离，画出的图形还是椭 圆吗?
3. 若绳长小于两图钉之间的距离呢?
学生通过合作完成操作，独立思考，小组讨论，共同 交流探究过程，从而探究出三个结论并概括出椭圆的定义。
实验性操作探究问题的导入方式，提高了学生对数学 学习的兴趣，加强了学生个人的体验，可以帮助学生更深 刻地理解知识。
五、分析教材现有引入素材增减或调整
教材是教学的基本依据和基础。在正确理解教材、明 确教材编写意图的基础上，教师可以直接运用教材中提供 的素材进行导入设计。除此之外，教师还可以从教材中获 得启示，提取其核心信息，深挖文本，围绕核心素养进行 适当的增减或调整，使情境导入设计更符合学情，可以更 好地服务于课堂教学，要注意的是，设计意图应与教材的 意图基本统一，不可脱离教材的立意。
比如，在“向量的数量积”这节课中，教材中通过两 个自问自答的问题指出了物理课中学过的功的概念：如果 一个物体在力 F 的作用下产生位移 S，那么力 F所做的功 W=|F||S|cosθ，其中 θ 是 F 与 S 的夹角。把“功”看 dn 两个向量相乘。若直接照搬教材的引入方式，功的概念的 出现就不够自然，同时失去了一个让学生思考、辨析、发 现及抽象的机会。在准确把握教材在此设置的意图后，实 际的课堂导入中，教师可以这样操作。
课例 4：向量的数量积
师：在前面的课程中，我们研究了向量的加、减运算。 类比数的运算，接下来该研究向量的什么运算呢?
生：向量的乘法。
师：如果两个向量间可以做乘法运算，我们应该怎样 来研究这种运算呢?
我们知道，最早的向量概念源于物理学.所以我们研 究过的向量及其线性运算都有其明确的物理背景。比如， 向量的加法运算，我们是利用什么物理背景引入的呢?
生：位移合成，力的合成。
师：大家思考，我们在以往的物理学习中，见过两个 矢量相乘吗?
学生思辨后得到“功”这个答案，然后教师借助教 室中某位学生的拉杆书包，拉着他的书包行走一小段位 移，并询问学生：“老师的行为，涉及做功的问题吗?如果 有，请描述这个过程。”学生抽象符号后，得出 W=|F||S| cosθ。
在这个导入设计中，学生通过联想类比，明确了本节 课的研究对象。在思辨后判断出“功”的概念涉及两个矢 量的乘法。从教师在课堂中自然创设的情境(拉拉杆书包) 中提取关于功的定义方法的记忆并将其抽象成数学的符号 语言。此过程使学生备感亲切自然，引发兴趣的同时，使 “功”这个物理背景自然地浮现出来。这些设计，是在明确 教材意图的情况下，进行充实丰富的。
六、精选学生生成性典型失误引思考
美国心理学家维特罗克认为，学习是一个主动的过程， 学习者积极参与其中并非被动地接受信息，而是主动地构 建自己对信息的解释，并从中做出推论。德国哲学家黑格 尔曾说过：“错误本身是达到真理的一个必然环节。”在教 学过程中，经常能够遇到错例，有学生作业中的错题，也 有学生思维中的一些错误认知或错误猜想。这些问题的出 现多是学生对知识本质理解不到位造成的。
例如，在“整式的乘法”一课中，完全平方公式的导 入不妨先让学生猜想 (a+b)2=? 会有相当一部分学生认为 (a+b)2=a2+b2 ，这个结论是否正确呢?学生只需将 a、b 赋 值即可判断出这个猜想是错误的。此时教师要引导学生思 考 (a+b)2 的意义，得到 (a+b)2=(a+b)(a+b)2 ，从而推导出 完全平方公式 (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2.
因此，对学生容易出错的知识点，教师要运用智慧将 其变为新知的生长点。教师可以适当设计相应的导入，让 学生体验错误，并引导学生从错误中发现问题，解决问题。 这样的一个分析过程，能够帮助学生深刻的了解知识本质， 并提高其观察和解决问题的能力。
七、适用信息技术直观动态揭示认知点
在“互联网 +”时代，多媒体设备作为一种教师课堂 教学的辅助工具，在实践中应用得越发广泛，它的合理运 用，可以直观动态地揭示认知点，是中学数学课堂情境导 入的重要手段。
课例 5：抛物线及其标准方程
教师引导语：(配合几何画板演示)通过前面的学习可 以发现，如果动点 M 到定点 F 的距离与 M 到定直线 l (不 过点 F)的距离之比为 k，当 01 时， 点 M 的轨迹为双曲线。自然生成一个 问题：当 k=1 时，即动点 M 到定点 F 的距离与它到定直 线 l 的距离相等的时候，点 M 的轨迹会是什么形状?大家可以猜想一下，下面我们就来研究这个问题。
这个导入设计就是基于信息技术的使用，引入的问题 简洁明了，抽象的概念直观而形象，对课堂后续内容的展 开起到了总领和推动作用。
总的来说，适当运用信息技术开展课堂导入有以下三 点优势：多媒体技术可以将丰富的文字、优美的图像和有 趣的声音等信息有效融合，图文声像并茂，多元呈现给学 生，调动学生的情绪、注意力，激发学生探索的兴趣;多 媒体技术的呈现具有直观性，能突破视觉的限制，在导入 的过程中，对提高课堂效率有着积极的作用;多媒体技术 的运用，可使抽象、枯燥的导入情境变得直观而形象，把 凭空想象赋予具体的载体，给予学生豁然开朗之感。
综上所述，教师在课堂导入中无论采用哪种创设策略， 都应立足于情境是否有效，是否能够激发学生兴趣的前提 下。同时注意要基于教学目标的达成及核心素养的培养。 教师应提前对学生的认知水平和要学的知识进行充分分析， 才能有针对性地创设恰当的导入情境来调动学生思维的参 与，激发其内驱力，使学生真正进入学习状态中，达到掌 握知识、训练思维和提高探究能力的目的。
参考文献：
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[2] 林信垣 . 以错例创设情境，培养学生各种能力 [J]. 才智，2009(19):145.
[3] 宋恒欣 . 数学文化融入高中数学教学的策略与实践 研究 [D]. 南京：南京师范大学，2021.
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