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【摘要】小学数学教学中渗透数学思想方法可以满足当今知识经济时代对人才的需求 ,让小学生学习到更 加深刻的数学知识 ,帮助学生学会学习 ,能够运用自己掌握的数学思想方法去指导自己的学习 , 以让小学生获 得终身学习的能力 ,加快数学核心素养的成长步伐 。本文围绕渗透数学思想方法的小学数学教学 ,从数学思想 方法在小学教材中的体现、小学数学渗透数学思想方法的教学策略两个方面 ,展开讨论。
【关键词】小学数学,渗透,数学思想方法
一、数学思想方法在小学教材中的体现
小学数学课本是知识点和数学思想方法的土壤 , 也是教师教学内容的主要来源 ,小学数学教材通过一 定的知识点生成了数学问题 ,通过已知条件让小学生 结合一定的图片去解决具体的问题 ,在小学数学教材 生成过程蕴含了好几种思想方法 ,具体体现如下：
(一 )数学思想方法体现在具体的数学问题中
数学问题是学习数学知识的核心 ,在数学问题中 隐含着很多数学思想方法 , 比如 ,在四年级“求三角形 的内角和”的学习中 ,就有这样的问题：“画出不同类 型的三角形 ,通过测量计算出三个内角的和 。”首先 , 要求学生“画出三角形”其中体现的就是分类的数学 思想 ,让小学生学会分类 ,画出三角形是按照边还是 按照角来画 , 需要学生自己对三角形先进行分类 ,然 后画出来;其次 ,需要学生考虑的是不管按照什么标 准来画三角形 ,应该要画几个? 这就需要学生运用归 纳和推理的数学思想方法来解决不同角或者边的三 角形的内角和到底是多少度 。最后 ,让小学生自己测 量和计算是想让小学生通过自己动手操作的方法让 小学生用量角器测量 ,在测量过程中因为人工测量误 差的原因 , 可能导致三角形的内角和度数不是很精 确 ,这就需要学生再次运用归纳推理的方法正确计算 出三角形的内角和到底是多少度 。可见 ,在具体的数 学问题设计中渗透了大量的数学思想方法 ,教师通过 深入的探讨和挖掘 ,能够指引教师教学的方向 ,让教 学更有针对性和目的性。
(二)数学思想方法体现在大量的图片信息中
因为小学生的抽象思维尚未发育完全 ,形象思维 比较活跃 ,在教材的编制过程中 ,充分考虑到了小学生思维发展的特点 ,设置了大量的图片 ,帮助小学生 对知识点能有直观清楚的理解 ,虽然只是一些比较简 单的图片 ,其中也蕴含了很多数学思想方法 。比如 ,在 四年级教材中“数的产生”中 ,教材中就为学生展示了 多组图片 ,包括以前的记数方法：实物记数、结绳记数 等 ,每种记数方法都各具特色 ,最后演变成了现在我 们的记数方法—阿拉伯数字。教材主图为学生展示 了记数方法的演变 ,虽然只是简单的图片 ,但是其中 也蕴含了数学的思想方法 , 比如 ,就算是历史时期 ,人 们在记数时也会运用对应的方法 ,4 只牛就对应 4 根 木棍或者其他记数用的器具 ,虽然在历史进程中各个 国家运用的记数方法不同 ,但是却都使用了数学符号 化的思想 。再如 ,在学习平均数时 ,教材主图运用了 4 人收集矿泉水瓶的情况 ,没人收集的矿泉水瓶并未用 数字 ,而是在统计图中画出了矿泉水瓶 ,数学教材中 还有很多种情况运用这种统计图的方法让小学生自 己填空 , 让小学生根据图片所给的信息填写平均数 , 这种数形结合的数学思想方法可以直观、清晰地理解 和掌握知识点。
(三)数学思想方法体现在课后人物对话用语中
小学数学人教版教材编制的一个很显著的特点 就是文字叙述少而精 , 为了体现数学知识的生活化 , 内容设置以人物和小精灵的提示语开启了知识的大 门 ,这些简洁精辟的话语却能引领我们对知识有更加 深入的思考 ,教师也可以挖掘这些提示 ,将其与具体 的数学思想方法有机结合起来 。在学习四年级下册 “四则运算”时 ,教材中就有两个人的对话和小精灵的 提示 , 第一次小精灵的提示是针对例题 1.2.3 来进行 的 ,“与第 1 题相比 ,第 2、3 题分别是已知什么? 求什么? 怎样算? ”通过小精灵的提示,虽然看似语言平淡 无奇 ,但是其中也蕴含着丰富的数学思想方法,在这 里归纳和总结的方法体现得比较明显,暗示我们在解 答题目的过程中要学会分析题目的已知和未知条件 , 归纳出解答题目的方法 ,而第二次小精灵对学生的提 示“一起总结一下加、减法各部分之间的关系”,提示 教师和学生例题讲解并不意味着课程的结束 ,学生应 该在教师的指引下,在学习了简单题目的求解方法之 后 ,学会观察 ,学会从一般的题目中发现数学运算中 的不同 , 运用总结的数学思想方法来解释运算规律。 再如 ,人教版的小学数学教材中还有很多人物之间的 对话 ,指导小学生学习的方向和方法 , 比如 ,让学生运 用自己喜欢的方法解答一定的数学问题,这样简单的 对话运用其中蕴含着丰富的数学思想,当遇到一定的 题目时 ,学生可能会用数形结合的思想、可能会用归 纳总结、列表法、画图法等数学思想方法解决不同的 问题。当然 ,还有类似“你可以从简单的题目入手去解 决具体问题哦”等提示语,看到这样的提示语,当学生 遇到比较棘手的问题时,就可以从自己觉得比较简单 的题目先着手 ,先解决这些比较简单的问题,其中蕴 含着将复杂转化为简单的策略 ,让本来很难解决的问 题通过转化的数学思想方法变得容易起来。
(四)数学思想方法体现在教材的课后习题中
人教版的小学数学教材为学生设计了练习题 ,题 目的设计围绕新课知识 , 目的是为了检测学生对知识 的掌握 ,对知识的迁移 , 当然在这些练习题中也渗透 了很多的数学思想方法,比如类比思想、归纳总结、演 绎推理和转化等。例如 ,在四年级下册的“四则运算” 练习一的第五题中“以图片的形式让学生计算怎样租 船最划算”,通过两个人物的对话,让小学生运用推理 的方法对租船的方法进行一一验证 , 并通过假设、验 证、再假设、再调整的方法对策略进行推理,以推断出 最合理的租船策略。再如“正方形和长方形周长的计 算”的练习题中,就为学生设计了“在一个长为 12 厘 米 , 宽为 8 厘米的长方形中剪下一个最大的正方形 ,
求正方形的周长”。这一类的题目,让学生根据最基础 的正方形的计算公式来推理计算 ,如果剪下一个边长 为 12 厘米的正方形 ,周长最长 ,但是长方形的边长却 不够 ,如果剪下一个 8 厘米的正方形 ,那么长方形的 长度是够的,通过这样的演绎推理,学生最终就可以 得出边长为 8 厘米的正方形是从长方形中剪下的最 大图形,这样的方法通过推导就体现出了数学的思想方法 ,学生通过一系列的思维活动 ,可以得出正确的 答案。
(五)数学思想方法体现在教材的单元总结中
人教版教材的设置遵循小学生的认知发展规律 , 知识点的设置呈螺旋式上升的特点 , 同时知识点比较 零散,需要在知识点学习结束之后 ,进行适时的复习 巩固 , 以便形成系统的知识体系 ,所以在每一章节结 束之后,都有一个整理与复习的模块设置 ,虽然篇幅 不多 ,但是作用不小 ,其中体现的数学思想方法也不 少 ,如总结和演绎推理、转化、数形结合等思想方法。 比如四年级数学下册中的整理与复习中的第 3 题,通 过数字的大小比较,让学生归纳数的变化规律,一旁 的小精灵还提示学生“玲玲用到了什么规律? ”让小学生在回顾自己所学知识的过程中,通过题目的练习来 总结解答题目的方法和规律,这就是归纳和总结的数 学思想方法的具体体现。第 1 道题目的设置体现了数 形结合的思想 , 让小学生结合图形来写出具体的小 数 。这些知识点的再现和回顾,都体现了不同的数学 思想方法。
二、小学数学渗透数学思想方法的教学策略
(一)教师需要梳理与教学内容有关的数学思想方 法
要想在教学中运用数学思想方法解决具体的数 学问题 ,需要教师对数学知识中体现的数学思想方法 进行梳理并总结 ,让备课更加充分 , 比如“鸡兔同笼” 教学中运用了转化、数形结合、模型、列举和假设法等 多种数学思想方法,而“平均数”的教学中则运用了数 形结合、模型思想等 ,每一个知识点体现的数学思想 方法都可能有所区别,这就需要教师提前梳理好这些 数学思想方法,从而根据这些数学思想方法设计出不 同的教学 , 以培养小学生的思维和能力 ,更好地将这 些数学思想体现在自己的课堂上。 比如 ,在设计鸡兔同笼一课时 ,为了便于小学生理解 ,笔者就让小学生 先体验了转化思想,让小学生将题目中的鸡兔的腿变 少 ,变小 ,让学生能够体会到简单题目带来的便利 ,从 而更快地解决。 为了让学生快速找到答案 ,引导小学 生通过画图或者列表的方式来验证,此间渗透了数形 结合的思想。在学生通过自主学习和合作探究等方式 找到正确答案后 ,笔者又让小学生用式子描述具体的 算法,意在让学生运用假设法来解决具体的问题。 在 新课讲授的各个环节都为小学生渗透了数学学习思 想。课间 ,知识点与数学思想方法的相互结合 ,以及师课前的梳理是渗透数学学习思想的关键。
(二)教学时应该创设与小学生生活紧密联系的情 境
为了在教学中渗透数学思想方法 ,在实际的教学 中教师应该为学生设计与实际生活息息相关的问题 情境 ,这些问题情境的设计有助于学生将抽象的数学 知识生活化、情境化 ,促进数学思想方法在教学中的 渗透 。比如 ,为了让小学生理解平均数的概念 ,笔者从 实际出发 ,在课程导入环节 ,为小学生设计了一位老 爷爷看到中国有关于平均年龄的新闻 ,引出了平均数 的概念;为了理解加法和乘法的交换律 ,利用小明和 小华骑自行车出行的场景 ,通过这种学生都会进行的 骑车活动 ,拉近了与知识的距离 ,让小学生觉得数学 知识就是来源于生活的 ,接下来让小学生自己从很熟 悉的骑车场景入手 ,开始探究新知 ,为今后的归纳推 理埋下伏笔。
(三)让学生建立数学抽象意识 ,不断活跃课堂教 学氛围
渗透数学思想方法开展小学数学教学 ,还体现在 教师积极引导 ,让学生建立数学抽象意识 ,不断活跃 课堂教学氛围 。对于小学生而言 ,在学习过程中数学 认知能力初步建立起来 , 但是还要加大培养力度 ,对 于数量、图形以及数学本质有关的内容要加大教学力 度 ,要积极培养学生的数学抽象意识 ,这样就有助于 学生更好地理解现实生活中的数字意义。在课堂教学 过程中 ,教师要注意将数学抽象知识及时穿插到课堂 教学中 ,并结合实际生活中一些典型性的数学问题展 开讲解。这样就有利于学生对数学知识产生良好的兴 趣 ,并积极感悟数学 ,提高对数学知识消化和应用的 能力 。为此 ,教师在课堂教学中要将学生看作课堂教 学的主体 ,引导学生更好地走进数学知识 ,通过数学 现象理解数学知识 。同时 ,要积极设法让数学课堂教 学氛围活跃起来 ,在尊重学生感受的基础上构建和谐 融洽的学习氛围 。比如 ,在百分数知识讲解过程中 ,教 师就可以在课堂教学的时候模拟商场促销打折的案 例 ,让一些学生负责买商品 ,另外一些学生负责卖商 品 ,教师在现场开展指导教学 。在对生活情境模拟的 同时 ,将有助于对学生的数感进行培养 ,提升学生的 数字估算意识 , 同时积极改变传统的教学方式 ,更好 地让学生理解数学知识。
(四)对学生的直观想象力进行培养 ,提升学生的 数学思维能力
渗透数学思想方法开展小学数学教学 ,还体现在 教师要富有针对性地培养学生的直观想象力 ,切实提 升他们的数学思维能力 。小学数学知识中 ,立体空间 数学知识对学生来说是一个学习难点。教师要注意培 养学生利用空间想象能力对具体事物的变化进行直 接体会。小学生对于一些抽象性的数学知识在理解上 有难度 ,教师在教学设计的时候要对这一点予以充分 的考虑 , 引导和帮助学生构建数与形之间的关系 ,让 学生及时构建数学问题的直观模型 ,让学生掌握图形 描述的方法来对数学具体问题进行解决 。同时也要看 到 ,小学生的想象能力是十分惊人的 ,教师要利用学 生想象力处于一个发散的状态 ,对学生的数学思维能 力进行培养 。只要学生的思维空间提升了一个档次 , 将十分有利于学生对数学难点知识的探究 。 比如 ,小 学数学教师在对圆柱、圆锥等立体数学知识进行讲解 的时候 ,要对这种物体的基本特点进行描述 ,让学生 根据自己的想象力将这两个物体画出来 ,然后组织学 生互相观看自己画得是否准确 。通过这种简短的游 戏 ,来提升学生的想象力 , 同时还可以活跃课堂教学 氛围。
(五)培养学生的数据分析观念 ,实施数学推理游 戏教学
渗透数学思想方法开展小学数学教学 ,还体现在 教师要实施数学推理游戏教学 ,培养学生的数据分析 观念和能力。不论任何时期的数学知识学习都需要数 学分析 。数学分析的形式是很多的 ,小学生掌握数学 分析将能够做出正确的判断 。因此 ,在小学数学课堂 教学中教师要注意对学生数据分析能力进行培养 ,让 学生作为课堂教学的主体来实施相应的数学推理游 戏 ,这样不仅拉近师生的情感关系 ,还利于课堂教学 活动的开展。
三、结束语
数学思想方法渗透在小学数学教材的方方面面 , 在整个教学活动中 ,教师在教学前应该精心设计和准 备 ,在课堂上应该充分运用体现 ,让小学生以数学思 想方法为抓手 ,不断提升自己的能力。
参考文献：
[1]刘颖.结合小学数学教学新课改浅谈初等数论 教学改革[J].继续教育研究,2009(2):149-150.
[2]陈丽丽.小学数学课堂中数学思想的渗透策略 探究[J].中外交流,2019.26(48):198.
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