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【摘要】数学教学中出现错误是很正常的现象 ,尤其是学生作业上的错误 ,五花八门 ,各种各样 , 即使错出 了天际也不足为奇。没有错误 ,教师就不知道学生的思路能这么灵、这么跳跃。所以 ,作为小学数学教师 ,面对 学生的错误或者自己有意为之的教学错误 ,一定要利用其价值 ,把错误的作用挖掘出来 ,让其为教学服务的同 时 ,也为学生对知识的掌握助力。
【关键词】小学数学,错误,课堂教学,知识理解
人是在错误中成长的 ,对于小学生来说 ,在学习 中出错 ,那是再正常不过的事情了 ,这也是他们成长 的机会。作为小学数学教师 ,面对学生的错误 ,要做的 不是呵斥、批评 ,或者简单打一个红叉就算了事 ,而是 要在错误中发现小学生的奇思妙想 , 发现他们灵活 的、跳跃的思维 ,并结合其出现的错误加以点拨 ,巧妙 利用 ,带领学生在错误的抽丝剥茧中 ,让学生有知其 然的认识 ,更有知其所以然的领悟 。这样既能加强学 生对知识的理解 , 也能培养学生探究学习的意识 ,有 利于教学 ,更有利于学生数学素养的全面提升。
1.小学数学教学中教师对错误处理的不足与问题
1.1 对错误的认识比较极端 ,失去引导的契机
在错误中成长、积累 ,这是小学生成长的必然过 程 ,无论是在学习中、生活中。但是由于应试教育体制 下 ,教师的教学任务重、压力大 ,他们在关注学生成绩 提升的同时 ,对学生在学习中出现的错误 ,非常敏感 , 甚至采用的处理手段也非常极端 , 比如 ,一个红叉或 者一句“你真笨 ,上课听课没? ”更有甚者 ,有些教师对 于学生的错误非常不耐烦 , 不给学生点出错在哪里 , 不找出学生出错的原因 , 就一个无药可救的眼神 ,浇 灭学生所有的学习热情 ,打击学生学习的积极性。
究其原因有二：首先 ,教师没有认识到错误潜在 的价值 ,把错误简单地划为不合格 。 比如 ,一道计算 题 ,学生是因为看错了符号 ,把“+”看成“÷”,导致结果 错误。这明显不是学生智力上的原因 ,而是粗心。如果 教师能从粗心这一方面 ,给学生教一些克服粗心这个 不良学习习惯的方法 , 对于学生的学习肯定大有助 益 。但如果用直接的一句话 ,“这么简单的题都能错 , 真是! ”让学生怀疑自己的信心、能力 ,久而久之对学 习失去兴趣 ,成绩下降。
其次 ,教师对于错误的认识太过极端 ,把一些“合 情合理”的错误 ,直接归咎于学生的能力、态度、基础 , 在主观上就给学生贴上了标签。 不及时利用错误 ,创 造机会 ,引导学生 ,帮助学生更好地掌握知识。这也是 导致教学效率低下 ,学生学习积极性不高的原因。错 误 ,在生活中难免 ,在小学生的学习过程中更是难免 , 不要用错误给学生贴标签 ,把错误当成撬开学生思路 的一把钥匙 , 不但有助于学生数学思维和素养的培 养 ,也有助于小学数学课堂教学效率的提升。
1.2 对错误只批不纠 ,让错误彻底成为错误
教师的职责不仅仅是教学 ,还要让学生认识自己 在学习中出现的错误 ,并把错误给纠正过来 ,在帮助 学生巩固知识 ,理解、掌握知识的基础上 ,让学生知道 为什么错 , 并从根本上弥补其再犯同类错误的不足。 但是在具体的调查中 ,笔者发现 ,小学数学教师对于 学生在作业中、课堂回答问题时出现的错误 ,都不太 重视 。要么简单、粗暴地告知学生错了 ,然后拿起粉 笔 ,把正确的解题步骤和答案写在黑板上;要么就直 接打一个红叉,或者直接叫下一个同学回答问题 。这 不但会让出错的学生不知所措 , 积极性大受打击 ,而 且也会影响教师在学生心里的亲切感 ,使学生在学习 中由于害怕教师而畏缩不前 ,不敢大胆想象、尝试 ,导 致学生更多的可能性或者潜能得不到挖掘和发现。
错误对于小学生来说 , 可能是一个提升的机会 , 教师如果能很好地利用 ,把学生的错误当成他们进步 的阶梯 ,不但能培养学生在学习中大胆想象、尝试、创 新的意识和胆量 ,也能真正提高学生的成绩和学习能力。但是 , 由于观念上的偏激 ,有些教师在面对学生 的错误时 ,直接给出判断 ,不做任何评价和引导 ,让错误彻底成为错误 ,并且放在那里 。学生不知道自己错 在哪里,是对课堂知识理解得不够透彻 ,还是因为字 迹潦草教师没看清楚 ,或者因为自己粗心等等 。这一 些教师不结合错误给学生指出来 ,不但会成为学生学 习上的障碍 ,还会成为他们的心结 ,不利于学生乐观 性格的培养 , 更不利于其数学学习能力和成绩的提 升 ,进而影响课堂教学的有效性。
1.3 放大错误的缺陷 ,打击学生的积极性
事实证明 ,小学生在学习中出现错误 ,只要教师 能正确指导、点拨 ,就能让学生的学习上一个大的台 阶 。不但能增强学生的积极性 ,也能培养学生对数学 的学习兴趣。所以,作为小学数学教师应该正确认识 学生的错误 ,对于错误给予科学、客观、有引导性的评 价或者指点 ,这是正确打开错误、处理错误的方式。可 事实是 ,笔者在调查中发现 ,很多教师不但不正确对 待或者利用学生的这些错误 ,而且还会放大它们 。 比 如 ,一个学生作业中出现了一些错误 ,或许是学生对 课堂上的知识理解得不透 ,或者因为其他原因 ,老师 给点拨一下学生自己就能解决这个问题。可是教师不 直接面对问题 ,就事论事 ,解决问题 ,把错误上升到学 习态度 ,再告知家长 ,家长再批评学生。本来课堂上就 能解决的一个问题 ,本来教师与学生两个人就能解决 的一个错误 ,牵涉面大了 ,让大家焦虑不说 ,而且在这 一系列消极情绪的影响下 ,会让学生对数学学习产生 恐惧心理,影响他们对学习的认识 ,打击学生学习的 积极性。作为教师 ,我们知道 ,无论是在教学中出现错 误或者学生学习中出现的错误 ,都不可怕 。可怕的是 一直错下去 , 或者因为一个错误引发更多的错误 ,进 而改变教师对学生的客观判断和认识 ,也让学生对自 己产生怀疑。教师放大错误的这些行为 ,恰恰也就是 助推这种消极、不利因素蔓延的根源 ,不利于学生学 习以及其良好性格的养成 , 同时更不利于课堂有效教学。
2.以错为着力点帮助学生掌握知识的策略
2.1 认识错误的价值 ,充分发挥错误的作用
人不会在同一块石头上绊倒两次 ,那是因为他知 道那里有一块石头 ,所以下次他就会绕着走 ,躲开那 块石头或者搬开那块石头。 这就是认知边界的拓展 , 见识的增长。错误在学生的学习中 ,也就是这一块石 头 。如果没有这一块石头的存在 ,学生永远都不会知 道自己的短板在哪里 ,缺陷在哪里 ,更不知道如何避 免 ,如何提升自己应对这块石头的能力。所以 ,作为小学数学教师 ,在面对学生作业中或者课堂互动中出现 的错误时 ,要结合学生实际情况 ,结合课堂教学内容 , 发现错误中的价值 ,充分利用 ,帮助学生认识错误 ,并 在解决问题的同时 ,夯实学生的知识基础。
比如 ,就拿上面的计算题为例 ,如果是学生因为 粗心把“+”看成了“÷”,那么教师就可以通过点拨 ,强 化粗心的有害性 ,引起学生的注意 ,既能帮助学生逐 渐改掉粗心的毛病 ,对学生学习成绩的提升也大有助 益。所以,教师要正确认识错误的价值 ,不要用错误打 击学生 ,而且要发挥错误的作用 ,帮助学生认识自己 的不足 ,助力学生更好地提升学习成绩。
再如 , 当学生出现错误时 ,教师可以让学生自己 分析原因 , 是由于自身还是因为老师的教学方式 ,这 样也能锻炼学生的思维 , 让小学生学生分析问题、解 决问题。小学数学题目中有很多策略类的题目 ,让学 生通过计算 ,对比分析哪个方案最划算 ,这种题目小 学生很容易出错 ,很多小学数学教师不能像以前一样 只简单批改 ,而是应该引导小学生学会如何分析自己 的原因 , 当然教师可以采取不同的小组活动方式,以 下是笔者引导学生分析的教学片段。
学习要求：小组合作学习 ,分析结束后分享学习 结果。
学习内容：组内相互分析错题 ,尤其是分析错题 出现的原因 , 以及如何解决问题 ,不管是自己的还是 同伴的。
小组内的成员开始七嘴八舌地分析 , 学习结束 后 ,学生开始发言：
生 1：老师 ,我出现的错误是计算错误 ,而×××是因 为题目根本没读懂 ,完全不会;×××是因为最后没有写 答 ,或多或少我们几个人都出现了错误。
师：这些问题应该如何解决呢? 你们小组有没有 讨论解决方法?
生 1：老师 ,我们讨论了 ,我自己的话 ,在今后的学 习过程中应该多细心一点 ,计算时多用心,多验算几 遍 ,保证不要出现错误;×××同学我们都觉得他应该多 学习基础知识 ,多做一些同类型的题目 ,我们小组内 的同学也都轮流为他讲解了题目 ,但是他还是似懂非 懂 ,我觉得他还得在课下再多琢磨琢磨。 而没写“答” 的 ×××,我们也帮他分析了 ,他最大的问题也是粗心 , 今后一定认真 ,不要漏写、错写。
师：第一小组的 ×××同学分析得很到位 ,不仅分析 了大家的错误 ,而且还针对这些问题提出了具体的解决办法 , 说明你们小组的同学分析问题的时候很深 刻 ,很棒哦! 我相信其他小组的同学也有话说。
生 2：老师 ,我觉得我们小组的 ×××同学表现很棒 , 因为她没有错误 ,而且书写很整齐 ,这些都是其他人 应该学习的;比如我 ,这个题目只想到了一种方案 ,想 法很不全面 , 所以出现了错误 , ××同学和我一样;还 有 ××× ,也是个马大哈 ,稿纸上写得是对的 ,但是抄到 本子上就错了… …
师：很好哦 ,看来同学们都分析得很透彻 ,也能从 这些错误中总结出自己的教训 ,看来 ,错误也并不就 是一件坏事 ,它就像一面镜子 ,让我们审视自己 ,规范 自己的行为 ,知道今后应该努力的方向 。希望大家都 能认识到错误的重要性 ,不要忽略它 ,让它成为促进 我们成长的好朋友。
2.2 用错误当作教学的引子 ,帮助学生巩固知识
在小学数学教学中 ,教师为了提高学生的数学成 绩 ,提高学生的学习能力 ,在方法上、内容上下了不少 功夫 ,增强学生兴趣 ,培养学生学习习惯 , 以求能全方 位地帮助学生提升其数学素养。但是教师在教学中忽 略了一个更能有效帮助学生精进的途径或者契机— 错误 。对于错误只是程式化的点评或者判断 ,没有把 它的作用发挥出来 。错误是进步的阶梯 ,作为小学数 学教师 ,我们一定要把错误当成教学的引子 ,帮助学 生掌握知识 ,巩固知识。
比如 ,在教学“平行四边形和梯形”的时候 ,教师 给学生一些练习题 ,发现有些学生还是分不清什么是 平行四边形 ,什么是梯形? 这是帮助学生明确定义 ,夯 实知识点的最好契机。教师通过画图或者展示备课时 准备的 PPT 课件 ,再给学生强化一下平行四边形与梯 形的区别 ,还有它们各自的特征等 。这不但帮助学生 改正了错误 , 也帮助学生牢牢地掌握了课堂知识 ,为 接下来的学习打好了基础。只要教师在教学中能客观 对待学生学习中出现的错误 ,并能把这些错误当作帮 助学生深入理解知识、巩固知识的契机或引子 ,错误 就不仅仅是错误 ,而是帮助学生快速精进的机会。
2.3 让学生整理、收集错题 ,避免学习中的陷阱
其实错题意识的培养 ,错题集的整理 , 已经在各 科教学中运用很久。有些学生确实把它当成自己进步 的阶梯 ,避免了学习中的很多陷阱 ,也提高了数学成 绩 。可是在小学数学教学中 ,笔者发现不但教师对于 错题的整理不够重视 ,学生也没有几个有真正的错题集或者错题本的。这就让学生失去了很多可以进步的 机会 ,失去了更好掌握知识的契机。所以 ,在新时代的 小学数学教学中 ,教师教会学生的不但是知识 ,还有 能力 。让小学生在学习中整理错误 ,重视错题的作用 是非常必要的 。比如 ,在教学“简便运算”时 ,有学生就 收集了“1.25×3.23×0.7”这道错题 。笔者看到有的学生 在错题旁边写着错误的原因 , 是把 3.23 看成了 32.3 , 所以对于带小数点的题 ,下次一定要看仔细 。就像把 “+”看成“÷”号一样 ,一个小小的小数点的后移 ,就让 答案谬以千里 ,离题万里 ,导致错误答案的出现。通过 错题本的记录 ,分析原因 ,一定能让学生引以为戒 ,改 掉自己粗心大意的不良学习习惯 , 避免学习中的陷 阱 ,增强学生学习的自信心。所以说 ,让学生整理错题 不是目标 ,重视错题 ,分析出现错误的原因 ,找到规避 的方法 ,并帮助学生巩固知识 ,提高学习能力 ,减少出 错的概率 ,才是目的 。这样不但能促进小学数学教学 效率的提升 ,也能培养学生良好的学习习惯 ,并让学 生牢牢掌握基础知识 ,为更好的学习奠定基础。
3.结束语
总之 ,错误对于学生来说是精进的阶梯 ,能开启学 生更多智慧的同时 , 也能帮助学生查漏补缺 , 夯实基 础 。所以 ,作为小学数学教师 ,要认真对待学生在学习 中出现的错误 ,要用好错误这把钥匙 ,打开学生更多的 可能性 ,更多的思路 ,增强学生的学习能力 ,从而全面 提高学生的数学成绩 ,改变小学数学数学质量现状。
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