微元法在高中物理解题中的有效应用研究论文

SCI论文（www.lunwensci.com） 关键词 : 高中物理；微元法；解题；有效应用

微元法主要依赖于现实生活中物体产生的本质 变化，以此为基础限制空间与时间，将形成的物理现 象变成稳定时间内的物理过程，学生的物理解题过 程通常是其掌握微元法进行解题的关键. 在高中物 理的解题教学中，物理试题中考查的知识点通常较 为综合，解决该类型的物理问题通常需与相关物理 知识以及数学知识相结合，巧妙的找出解题思路. 许 多物理试题的解答都需通过数学的解题技巧，但是， 许多学生都不具备相关技能，因此，学生在解答物理 问题的时候，通常会感到困惑. 实际上，许多的物理 问题，如能量变化、加速度、电磁感应等相关问题都 需通过微积分的思想实施解题. 因此，在物理教材中 的概念、公式等内容融入微元法的思想，引导学生在 物理解题过程中运用微元法，通常能够使学生的答 题准确率与效率得到显著提高.


1 微元法及其具体流程

1. 1 微元法内涵

微元法是与微积分相似的解题方法，主要是通 过微积分思想，引导学生解答物理知识学习中常遇到的数学积分的问题. 微元法中主要将研究对象划 分成多个微小的单元，微小单元需遵循同样的物理 规律，将变量转变成常量，以促使无法明确的量转变 为容易明确的量. 通常来说，微元法解题的步骤可分 成:构建微元的研究对象；将单位推广至整体；通过 微元法进行解题的时候，可将原先的题目分解成同 样的微小单位，通过对单元分解的过程实施分析，经 过物理思想答题，并将题目当中所要求的问题实施 解答. 依据物理规律加以建模解题，然后取消微元进 行答题，答出结果.

1. 2 微元法的具体流程

首先，取“元”. 高中物理的解题中运用微元法， “元”是主要内容，在具体解题中，取“元”的环节通 常是极其重要的，若无法确保取“元”的效果良好， 这就会影响到学生的解题质量，并影响到学生的解 题难度提高. 因此，取“元”的时候，需注意下述内 容:(1)在进行取“元”的时候，需确保取“元”在具 体计算时的简单性，若在求解的时候，“元”有相应 的难度，微元法的实际运用就会丧失意义；(2)明确 取“元”可经过叠加得到相应的结果. 此处的叠加含义通常 表 现 为 两 方 面，即 加 权 叠 加，也 就 是 对 各 “元”进行计算的时候，需充分考虑到自身权重；另 一个则是明确取“元”可以获取到系统化的物理知 识，因此，取“元”叠加后，可代表整体，且禁忌出现 遗漏或者重复；(3)取“元”的时候，需遵循相应的物 理规律，并经过该规律进行加权叠加. 对微元进行理 解的时候，可将其当做是极限概念，如运用于无限小 的高中物理的解题过程. 解题时，取“元”也不加以 限制，其既能是弧，又是线段.

其次，模型化. 完成取“元”之后，需对获取的 “元”进行利用，将其转化为可实施简单求解的一个 过程. 模型化主要是经过对近似相等或者极限相等 的方式，促进问题难度降低，并经过更为简单的方 式，构建出正确的模型，以获得问题的答案.

最后，求和. 在完成了“元”的计算之后，需注重 叠加求和，计算出最终的结果. 叠加计算的整个过程 通常和数学知识有着密切联系，需做好数学学科的 求和公式应用. 在开展各“元”的求 和 时，所 有 的 “元”都需加以计算，并通过求和公式实现数学的变 形，从而使数学知识的计算难度得到显著降低.

2 微元法在高中物理解题中的应用价值

首先，有助于解题思路增加. 高中物理的解题当 中应用微元法，不仅能够促使学生获得更多解题思 路，而且还能促进学生自身的思维发散. 将微元法应 用于匀加速运动的时间与位移的相关内容讲解中， 假设物体运动初速度是 v，加速度为 a，呈匀加速直 线运动，通过相应时间 t 之后，求解物体的时间与位 移之间的具体表达式. 首先，需按照题意进行微元法 的应用，其首步就是取元，把物体运动的整个路程分 解为不同路径，因为路程相对比较短，物体运动的具 体时间就也是极短，因此，需将物体当做成在小路程 中进行匀速直线的运动，以此得出物体处于极短时 间中走出的路程具体表示式. 然后，对整体路程表达 式进行求解，绘制出物体的运动图像，将 x 轴作为时 间 t，将 y 轴作为物体运动的速度 v，以求解面积的方 式，计算出物体的时间与位移的表达式.

其次，有助解题的过程明确. 高中物理的具体解 题中，微元法运用于其中，学生可按照微元法的具体 解题步骤开展逐步计算，以实现解题的迅速完成，并 明确具体解题过程. 把半径当做成 R 圆为四分之一 平放置光滑的水平面，经过光滑的球面，在上面放置 个均匀且较为光滑的钢链，把钢链的一侧都固定在 光滑曲面顶点，这个时候，钢链的另外一侧不与桌面 接触，再加上钢链密度为 a，请求解出钢链顶端承受 拉力 F，若不能把钢链作为一个质点进行分析，每节钢链所承受的拉力都不相同，因此，通过传统解题法是无法进行有效解题的. 此时，若运用微元法实施问题解决，就能实现问题的有效解决，首先，明确分析的对象为钢链，以微元法实施取元， 将钢链上各个小段加以分析，按照受力的平衡， 对其对应的数值进行求解；其次，按照相对的几何关系加以求和，求解得出顶端拉力值. 由此可知，通过微元法解决高中物理问题，既能使求解的过程以及步骤更加简单，也能通过物理题给出 的条件，明确其几何关系，以实现高效解题.

3 微元法在高中物理解题中的有效应用

3. 1 电磁感应解题中微元法应用

高中物理的解题教学中，电磁感应是重要的考察内容，且具有较高的难度. 电磁感应的相关试题解 决中，微元法是较为常见的解题方式，对该类变量题 型的解决做出了较大的贡献. 例如，在水平且光滑的 导轨上置放个金属杆，质量是 m，现导轨的间距是 L，导轨的一端可连接阻值 R 的电阻，其余的电阻可 不计. 此时，垂直导轨具有均匀的磁场，且磁感应的 强度是 B. 现金属杆的水平朝右初速度是 v0，若导轨 的长足够，求取金属杆导轨朝右移动最大的距离是 多少? 在对本题进行解答时，首先，需对试题中金属 杆的具体受力实施分析，金属杆的重力为 mg，且支 持力N 与水平朝左的安培力. 因为金属杆逐渐朝右 移动的时候，其受到的安培力会伴随着位置的不断 变化而变化，因此，会呈现加速度逐渐降低的减速运 动. 且加速度逐渐变化，可经过“微元法”的运用实施解题，将解题的过程分解成多个相同的微小单元， 且金属杆位于每个单元当中初始速度是 v，因 为 各单元当中的金属杆运动的时间与 O 接近，因此可认定为各单元当中的金属杆呈匀速直线的运动. 金属杆加速度具体为 a ＝ F安 /m ＝ BIL/m ＝B2 L2 v/mR，又 由 于  a  ＝  Δv    由此可得，Δv  ＝B2 L2 vΔt  各单元的金属杆位移是 Δx ＝ mRΔv  接着mR， B2 L2  .将所有的微小单元位的具体位移实施求和，由此可获得总位移的和是  mRvB2 L2 .

3. 2 变力冲量解题中微元法应用

高中物理的课堂教学中，许多问题都将恒力冲 量的问题为主，但在考核的范围中也存有变力冲量 问题，有效的解答出变力冲量是课堂学习以及问题 解答的重难点，而通过微元法的运用进行变力冲量 的问题解答，则能使学生更好更快的解答变力冲量 的相关问题.


3. 3 力做功解题中微元法应用

高中物理的解题教学中，微元法应用于变力做 功通常能获得显著的成效. 微元法不仅能运用于电 磁感应的相关问题解决中，而且还能运用于运动的 分解与合成试题的解答中，主要以变力做功的物理 问题为例进行微元法运用技巧的讲解. 例如，如果有 个力 F 促使物体呈现为圆周运动，半径为 R，且力 F 作用的方向是沿着切线方向，请计算出 F 做功的具 体大小为多少? 在对本题进行解答的时候，计算力 F 做功的大小时，其公式为 W＝FLcosa，通常仅作用 于恒力的做功上，不适合进行本题解决，因此，物理 教师可通过微元法进行解答，在实际状况下，由于力 F 为的实际方向和物体方向是保持一致的，因此，力 F 为本题当中做正功. 然后，与微元法思想相结合， 对物体做的圆周运动进行逐步分解，转变成许多的 ΔL 元过程，由于相关小微元相对较小，近乎于直 线，这就需将变力 F 做功变成恒力 F 做功，这种 通过功进行恒力计算的公式为 W ＝F ·ΔL，然后， 与小微元相结合进行具体做功的大小，就得出总变力 F 的做功大小，并获得下述公式 : W＝ ∑ F · ΔL ＝F ∑ΔL ＝2πFR，此时，可计算得出变力 F 做 功的大小. 鉴 于 此，微元法的本质是归属极限范畴的，其更多是把微小变量当做为研究的基础， 经过数学的极端观念及其叠加思想，就能推导得 出物体问题的具体解决方式.

综上所述，高中物理的问题解决中，微元法是极 其常见且重要的环节，特别是电磁场的相关知识学习过程中，由于安培力会因为导体运动而产生变化，就会使导体受到磁场力的作用，由于运动过程并 非常规化的匀变速运动，因此，需对运动过程进行分解，特别需考虑到重力作用下的复合. 对于微元而言，其过程与瞬时速度的具体概念存有 一定的相似性，对于较短的时间中，物体运动的过程进行研究，可将其作为匀速运动，通过微小变化的时间，对速度与位移的变化进行求解. 由此可知，将微元法运用于高中物理的解题中，不仅能确保物理问题的高效解决，而且还能使学生形成创新性思维.

参考文献 :

[ 1 ]  曹志扬 . 微元法在高中物理解题过程中的应 用分 析 [ J ] .  中 学 生 数 理 化 ( 高 考 理 化)， 2017 ( 9 ) : 1 .

[2 ] 郑成荣.“微元法”在高中物理解题中的应用 [J ] . 中学物理教学参考，2020( 12) :1 .

[3 ] 李俊杰. 试论微元法在高中物理解题中的应用 [J ] . 中学生数理化(高考理化)，2020(4 ) :1 .

[4 ] 苏敏.“微元法”在高中物理解题中的应用探究 [J ] . 数理化学习( 教研版)，2019(8 ) :2 .

[5 ] 张海军，唐安全. 微元法在高中物理解题中的应 用探究[J ] . 中学生理科应试，2019(8 ) :3 .

[6 ] 姜凯元. 高中物理学习中应用微元法进行解题 的实践分析[J ]. 数理化解题研究，2018(12) :2.

[7 ] 乔永. 微元法在高中物理解题中的应用探讨 [J ] . 试题与研究 :教学论坛，2019(4 ) :1 .

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