小学生数学思维培养三途径论文

　　[摘要]近年来，随着新一轮教育改革深入推动，人们对于小学数学教学提出了更高的要求，要求教师在教学过程中，注重培养学生的数学思维。因此，如何在教学中培养学生的数学思维是每一个教师所必须思考的问题，逐渐成为了一个重要的研究领域。许多教育专家和学者针对这一问题，提出了自己的建议，他们对于小学数学的教学能力提出了更高的要求，这就需要教师在组织教学活动的时候，一定要注重培养学生的观察意识和探索能力，提升数学实践化教学程度，为培养学生的数学思维奠定一个良好的基础。本文结合多年的教育工作经验，对于培养学生数学思维的途径提出了自己的看法，以供借鉴。

 

　　[关键词]小学生,数学思维,培养途径

 

　　数学的学习实质是思维支撑下的数学知识的理解与运用。数学思维具有逻辑性、灵活性等特点。同其他学科对比，数学学科更重视学生思维的培养。事实上，数学教学中，学生的思维训练也是小学数学教学课改中始终放在首要位置的课题，思维训练的成功与否，不但关乎学生数学能力的高低，还能够体现新课改下素质教育贯彻落实的情况。人们常说，思维是世界上最美的花朵，数学学科与思维高度相关，发展学生的思维是数学教学最基本的任务。从这个角度来看，课堂是学生思维训练的主要场所。本文立足于提升小学生的思维水平，结合课堂中的实例以教学活动作为切入点简述自己的看法，以期实现提升学生思维能力、智力、数学综合能力的目标。

 

 

　　(一)有利于提升学生解决数学问题的能力

 

　　数学作为小学基础科目，与学生的生活有着紧密联系，培养小学生的数学思维，有利于提升小学生解决问题的能力，对于学生未来的学习和生活有着积极的意义。再加上与人文类学科相比，数学推理过程更加严谨，对于学生的逻辑思维能力有着更高的要求，可以为以后学习物理、化学课程奠定一个良好的基础。

 

　　(二)有利于提升学生学习数学知识的兴趣

 

　　培养学生的数学思维能够让学生把握数学知识点之间的逻辑关系，在解题的过程中自动将所涉及到的数学知识点联系起来，数学学习对于学生来说变得更加简单，这有利于提升学生学习数学知识的热情和兴趣。

 

　　(三)能够落实素质教育的目标

 

　　在新课改背景下，素质教育受到了越来越多的关注，与传统教育方式相比，素质教育教学方法更加科学化和人性化，因此教师和学生对于素质教育教学模式更加青睐，数学思维能力是素质教育的重要组成部分。目前，小学数学教师在组织课堂教学活动的过程中，不仅要传授给学生数学知识，而且还要让学生理解知识背后的思维内涵，从而更好地提升小学生的数学学习能力。

 

 

　　(一)在“数形结合”中培养数学思维

 

　　抽象性是数学知识的的最大特点，同时也是学生学习的难点，因此教师必须将抽象的问题具象化，“数形结合”便是最好的形式之一，该方式立足于数量关系以及空间形式训练学生的数学思维。教师在教学时可以采用形象的图形帮助学生理解抽象知识，有效提升其思维水平。例如，在对“长方形周长公式”进行教学时，倘若教师仅仅把公式教给学生，那么学生的实际应用能力将不会得到培养。教师如果能以“数形结合”的方法来教学，就可以帮助学生有效地掌握公式的实质，进而彻底掌握好三角形周长的计算方法，而且学生确实可以在数形结合的基础上，利用数形结合的方法在画图的过程中更好地理解这些计算方法，形成清晰的数学思维。三角形周长的方法具体可以分为三种：首先为求三边之和；其次为等腰三角形的腰长的二倍加上底边的长度；最后一种为等边三角形的三倍周长。

 

　　这三种方法的得出，都与数形结合相关，而之所以强调在数形结合中培养学生的数学思维，就是因为数形结合既是数学学科最基本的特征，同时也对应着思维的两种基本方式。众所周知，数学是一门研究数与形的学科，从知识的角度来看，这样一个表述确定的是数学学科的研究对象；从思维的角度来看，数对应的是学生的抽象思维，而形对应的是学生的形象思维，所以研究数与形的过程就是同时研究抽象思维与形象思维的过程，自然也就是发展学生数学思维的过程。因此在数形结合的过程当中发展学生的数学思维，应当是最恰当的教学选择之一。

 

　　(二)在“数学抽象”中培养数学思维

 

　　1.以抽象思维助推数学思维发展

 

　　教师在培养小学生的数学思维时，应当致力将其直观的思想转化为抽象性的思想，使其更好地感知数学知识。要实现这一转化，教师可以在课堂中设置实践操作活动，组织学生参与，于实践的过程中感知知识，进而巩固所学知识。当学生在实践时，教师应发挥自己的引导作用，及时将学生在实践中所遇到的阻碍化解，并给予指导意见，帮助其成功地完成整个实践活动。有了实践作为基础，学生就有了丰富的感知，直观思维就比较丰富。在此基础上，要引导学生的思维向抽象转化，这就是一个数学抽象的过程，该过程中，数学思维可以得到很好的发展。

 

　　例如：一位教师在教“20以内的进位加法”时，首先让学生以动手实践的形式初步感知算理。学生在实践中以“摆木棒”的方式感知“凑十法”的应用(这在客观上提升了学生的计算水平)。在实践的过程中，学生利用实际操作把抽象性的算术理论具体化——这有利于创新思维的培养，把握知识的实质。另外，学生在实践的过程中将会拥有更多自主探究的空间，他们可以在实践时思考、观察、总结，这对于其学习能力的提升有很大的益处。

 

　　又如：一位教师在对“用小棒摆三角形”进行教学时，首先让学生回答问题：“若想摆一个三角形，共需要多少根小木棒呢？如果连续摆两个三角形，又要多少个小木棒呢？”起初，三角形个数比较少，学生可以不假思索地回答，随着三角形数量的增加，学生渐渐难以立刻回答出答案。此时，教师应当控制住学生急切求结果的心理，为学生提供更多的时间和空间来进行探究。如：组织学生在合作教学的过程中自己摆放一排三角形，然后完成表格的填写，观察小木棒个数同三角形个数的内在关系，找到其中的规律。当学生找到规律后，可以再让学生以动手实践的方式验证该规律，增强结论的说服力。

 

 

　　上述教学案例表明，在数学教学过程中，学生通过实践操作，可以快速掌握新学到的知识、技能，并且提升手脑协同工作的熟练度，这本身就是一个数学抽象过程，自然也可以培养学生的数学学科核心素养。

 

　　数学抽象作为数学学科核心素养的组成要素之一，在数学当中占有十分重要的地位，将生活中的实际事物抽象成数学学科研究的对象，没有一定的数学思维支撑是不可能实现的。因此，引导学生抓住数学抽象的机会去发展数学思维，不仅符合小学数学学科知识的特点，而且符合小学生的认知需要，学生在数学抽象的过程当中，运用已经掌握的数学知识去观察生活事物，就是数学思维得以充分展示的过程，自然也能够培养学生的数学思维能力。

 

　　2.以数学问题助推数学思维发展

 

　　小学数学教师在实际教学的过程中，还应该利用现有的资源充分调动学生的感官。具体来说，教师应该根据教学内容，精心设计课堂教学活动，引导学生积极思考老师提出的问题。问题是培养学生思维能力的钥匙，通过问题能够让学生产生强烈的学习动力。因此，小学数学教师在组织课堂教学活动的时候，应尽可能设计一些启发性比较强的问题，从而更好地激发学生的思维，调动学生学习数学知识的兴趣，进一步提升学生的思维能力。

 

　　比如学生在学习《梯形面积计算》的时候，教师可以让学生回顾三角形面积的推导过程，然后利用多媒体教学设备展示梯形的动画模型，让学生对于梯形的图形特征有更加深刻的感知。然后，教师可以向学生提问：“同学们有谁能告诉老师在生活中见到过哪些梯形的图案？”“你们能用自己学过的数学知识来推导梯形的面积计算公式吗？动手画一画、剪一剪、拼一拼，告诉老师你们的推导过程吧！”在这一问题的引导下，大多数学生能够自主推导出梯形计算公式，即使是一些学习水平比较差的学生，也能够通过模仿其他学生的操作和演示，学到更多的数学知识。

 

　　3.以实践操作助推数学思维发展

 

　　另外，教师在实际教学的过程中，应该多设计一些实践操作的环节，可以在讲台上给学生示范具体的操作过程，在条件允许的情况下，让学生亲自动手操作。在此基础之上，使得学生能够从直观思维顺利过渡到抽象逻辑思维，使得学生能够更好地理解数学知识点，进一步提升学生的数学思维能力。

 

　　比如学生在学习《长方体体积计算公式》的时候，教师可以让学生提前准备几个棱长为1厘米的正方体，将正方体摆成不同形状的长方体，让学生将不同形状长方体的长、宽、高记录下来，再将长、宽、高写成一个连乘的式子，再通过“数块法”来验证计算的答案是否准确。通过操作、观察以及比较的方法让学生自主去发现长方体长、宽、高之间的关系，让学生自己概括总结出长方体的体积计算公式。通过这样的实践操作活动，学生认识到要想计算长方体的体积，必须要得出长方体长、宽、高三个数，能够更快地掌握长方体体积的计算方法。这不仅能够帮助学生掌握更多的数学知识，而且还能启迪学生的数学思维。

 

　　(三)利用“思维导图”培养数学思维

 

　　1.构建知识体系，促进自主思考

 

　　思维导图是表征思维的重要工具，其在数学学科中的应用，就是指教师在开展数学教学时以展示关系图的方式，把复杂、凌乱的数学知识构建成一定的体系。学生在思维导图的辅助下，可以结合自己的学习能力、学习需求，更加具有针对性地提升认知数学的能力。学生一旦具备了正确的认知能力，就能够形成数学思维，这种思维是在思维导图的帮助之下产生的，同时也契合学生实际发展需要，所以能够有效提升学生的数学思维，有利于学生数学学习效率的进一步提升。

 

　　例如：一位教师在对“平行四边形”进行教学时，通过思维导图为学生呈现了三个框架，分别在前两个框架中写上长方形、正方形，然后让学生自主归纳其定义、特点；随后又把平行四边形写在第三个框架之中，并书写其定义以及特点，让学生思考平行四边形的形态。事实证明，当以思维导图来引导学生思考平行四边形形态的时候，学生的求知欲更强，这十分有利于活跃课堂教学气氛，还可以培养学生的数学思维。此过程中，有些学生基于教师的引导，迅速猜想出平行四边形的具体形态，教师便让学生把平行四边形画在第三个框架之中。

 

　　此种教学方式与过去的数学教学方法有很大的区别，教师并没有先把图案展示在黑板上，让学生观察并完成其相关知识的讲述，而是在运用思维导图的基础上，让学生先就长方形以及正方形的定义来自主推理出平行四边形的定义以及特征。这在客观上既可以使学生加深对所学知识的印象，又能够使学生形成逆向思维，进而有效地培养了学生的数学思维。

 

　　2.延展知识，激活多元思维

 

　　学生学习知识其实就是一个层层递进，拾级而上的过程，他们在逐渐丰富知识储备的同时，也让自身的思维得到层层延展，能够由一个思维激活并创新其他的思维，使得学生的数学思维更为完善与丰富。而为了实现学生思维的多元化，教师便可以借助思维导图，帮助学生以更为科学的手段与方式去达成对知识的罗列与延展，凸显学习智慧。

 

　　例如，教师在教授“运算律”时，因为学生已经掌握了“加法交换律”、“加法结合律”、“乘法交换律”、“乘法分配律”以及“乘法结合律”。同时他们又掌握了“减法的性质”、“商不变的性质”等等。这些知识内容比较杂、比较乱，如果教师不引导学生总结与概述，就很可能让学生处于知其然不知其所以然的状态。换言之，他们只会运用这些知识展开实践计算，但是并不会将这些知识融会贯通，思考这些知识点背后的相关性与逻辑性，无法内化成自身的数学思维。

 

　　基于此，教师便可以让学生做一份思维导图，让他们以自己的方式来罗列并延展相关知识点。有的学生在制作过程中就展现了他们的局限性思维，只列举了五种运算律的字母形式。有的学生则以“运算律”作树根，将“加法”、“减法”、“乘法”、“除法”作为以第一分支，然后派生第二级分支甚至是第三级分支等等。使得他们将运算律的所有知识内容呈现其中。而教师则可以通过学生的思维导图制定，分析他们的思考情况，引导学生查漏补缺，帮助他们在罗列、对比知识点的过程中，更加深化对数学知识的理解。这样一来，学生的综合性、自主性、创造性效能便能得到增强，最终也使得他们的数学思维得到了整合、创新与发展。

 

　　总体而言，思维导图是思维可视化最重要的方式之一，运用思维导图可以将学生内隐的思维过程变得显性化。对于小学生来说，这样的方式可以很好地将学生模糊、浅显的思维过程变得更加清晰，自然也可以促进学生的思维走向深刻。因此，巧妙地运用思维导图，对于学生思维能力发展来说，有着重要的意义。

 

 

　　综上所述，学生思维能力的训练并非是一朝一夕便可以完成的事情，其必然需要一定的沉淀和积累。教师在开展教学时应当立足于多个角度来设计课堂活动，遵循班级学生的实际学情，寻找出最佳的教学案例来辅助教学，帮助学生提升思维能力。此种教学方式不但能够有效提升学生的学习成绩，还可以强化学生在未来步入社会的基础技能，对于学生的终身发展具有非常大的益处。

 

 

　　[1]廖燕萍.论计算机教育游戏在小学数学教学中的有效运用[J].文渊(高中版).2020(6):107.

 

　　[2]曾林财.游戏在小学数学形象思维培养中的应用研究[J].教师,2019(21):86-87.

 

　　[3]和娟.小学数学教学方法之学科型教学游戏应用研究[J].科教导刊-电子版(中旬),2017(2):80.

 

　　[4]邱芳.教育游戏在小学数学中的应用研究[J].课程教育研究,2017(20):260-261.

 

　　[5]黄汝芳.谈小学生数学思维能力的培养策略[J].求知导刊,2020(7):74-75.

 

　　[6]张振.提高小学生数学思维品质的有效途径研究[J].智力,2020(02):123-124.