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【摘要】推理思想是数学教学的重要内容，本课的呈现是在新课标教学设计理念的指导下，根据小学生认知 发展水平，从推理思想的培养角度出发进行教学设计。从课前的教学素材选取与挖掘、确定研究的方向、明确教 学目标进行教学设计。
【关键词】小学数学 推理思想 教学设计
一、教学设计基本理念
( 一)基本的推理技能
逻辑推理能力是一种以敏锐的思考分析、快捷的 反应、迅速地掌握问题的核心，在最短时间内作出合 理正确选择的能力[1] 。美国学者提出基本的推理技能 包括对事物的分析、检验猜想、解释、考察推论、比较/ 对比、支持论据、预测、判断结果、提出推断或猜想、反 思、给出论据、评估、归纳结论、实施思维与想法、证实 结果、检査结果的合理性这 16 项。
我国学者张军翎早在 2008 年的研究中便明确指 出逻辑推理与中小学生的语文成绩、数学成绩存在显 著相关[2]。
关于推理能力，《新课标》是这样阐述的：“推理能 力的发展应贯穿于整个数学学习过程中，推理是数学 的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的 思维方式。”数学是小学教育教学中一门非常重要的 基础性学科，随着素质教育的全面推进，对小学数学 教学的要求也越来越高，尤为注重学生逻辑思维能力 的培养。就小学数学教学而言，培养学生的逻辑思维 能力既是基本任务，又是重要目标[3]。从小锻炼推理思 想，培养推理技能，既是新课标的要求也是学生自身 发展的要求。
(二)新课标教学设计理念
教学设计不仅是一门科学，也是一门艺术。 作为 一门科学，它必须遵循一定的教育、教学规律。新课标 提出生活化、问题化、简单化的教学设计理念。在教学 设计理念的指导下，对于教学过程的设计应包含“要 去哪里、怎么到达、是否到达”这三个方面。
二、课前准备与课中设计理念—要去哪里
( 一)课前：素材研究与目标定位
1.确定游戏素材
素材的选择要符合几点要求：①学生爱玩、爱研 究的。 游戏的选取要符合学生的年龄特点和兴趣方 向 。②有研究的价值与意义的。③学生能玩、能研究 的 。游戏的难易程度要在学生承受范围内，不低于学 生能力，也不太高于学生能力。
2.研究挖掘素材，确定研究方向
游戏素材只是一个载体，要善于挖掘其中蕴含的 数学思想方法。一个素材会有若干个可研究的方向， 对素材可研究的方向进行罗列，并筛选出适合年段学 情，可操作的方向进行研究。
3.确定教学目标，进行教学设计
使用游戏为载体，渗透数学思想方法，进行目标 设计，根据设定的教学目标还可以对游戏素材进行更 细化的设计。
(二)课中：充分尝试→ 找到秘籍→破解难题→检 查反思
1.学生充分尝试，玩中积累经验
在游戏课中，可以给予学生充分的尝试时间和机 会，使学生通过解谜来积累经验，再通过将“经验”运 用到解谜来验证经验，在循环往复中不断深化经验。
2.经验总结思想，再试验证方法
略有难度的游戏对于大多数学生来说要得到深 层次的经验是比较困难的，教师的适时引导有助于学 生获得更深入的经验积累；但仅仅只有经验积累也是 不够的，必须引导学生进行经验的归纳总结。
总结方法就够了吗？ 对于拓展课来说，当然不行。 通过解谜游戏的再尝试，可以让学生验证方法的有效 性，同时，再次操作也能让学生体验方法指导实践后 的成就感，提高兴趣。
3.归纳总结，联系过去拓展延伸
总玩一个游戏对于学生来说是单一的，所得到的 认知也是较平面的，归纳总结课堂活动也能帮助学生 在推理思维层次上迈向新的高度 。因此，课程的设计 要有提升，使课堂解谜游戏联系了过去所学，又为将 来数独学习的研究做了铺垫。
三、《OOXX》游戏教学设计实例—怎么到达
( 一)课前
课前的研究经历了 4 个过程：确定游戏素材— 研究挖掘素材，确定研究方法—制定教学目标，进行 教学设计—基于教学目标，设计教学素材。《OOXX》 游戏是一个基于数学思想的游戏，也是受学生喜欢并 且有能力探索的益智游戏，那么，这个游戏该如何挖 掘，才能有研究的价值与意义呢？
在学生尝试练习后我们发现，多数学生未能够解 决，原因有三：①部分学生不理解题意；②无法找到解 题突破口；③思维不具有逻辑性，毫无头绪，无从下 手。其中，最关键的一点，就是如何让学生主动“顿悟” 突破口的选择及使用。
这是一种推理思想的使用，如果将这道题完全放 手给学生单独去做， 学生很难找到突破口去解决问 题，考虑也很难全面 。因此，我们要充分利用课堂师 生、生生之间的互动，使学生获得充分的解谜经验，在 教学设计中将注重对逻辑推理及语言表达方面的学 习能力进行培养，并制定以下教学目标：
①能够运用推理的思想破解简单的《OOXX》游戏； ②学生经历自主推理、解题的过程中，引导学生找到 秘籍，进一步破解难题，培养学生逻辑思考能力；③体 验数学解谜游戏的趣味性，增强学生学习兴趣。
尽管尝试解谜的经验能够给学生带来一些感知， 但突破口该如何有效地使用，对于学生来说还是有一 定的困难，需要教师的适时引导。
据此，我们将《OOXX》游戏这一课的基本教学思 路定为：①材料呈现需循序渐进，环节推进张弛有度， 逐步逼近学习目标；②运用学生自主解谜，生生讨论， 让学生在与他人讨论的过程中，自主探索突破口；③充 分尊重学情，适时给予引导。
根据这样的教学思路，我们设计了以下几个有梯 度的教学过程：①4×6 表格；②6×6 表格；③联系过去 拓展延伸。
(二)课中
1.激活情境，导入例题通过设置数学海洋冒险的情境，激发学生学习兴趣，导入课堂内容。并通过对例题的初步
观察，明确谜题的基本信息。(见图 1)
图 1
2.理解谜题破解规则
(1)规则讲解。每行每列没有超过 2 个连续的“O” 或“X”；每行每列的“O”和“X”数量相同；没有相同的行 或列。(见图2)
图 2
(2)发现错误 。出示尝试破解例题中的多处错误， 学生发现错误并讲解错误理由 。(见图 3)
图 3
设计说明】 通过学生讲解规则及发现错误两种 途径让学生理解游戏规则，同时也起到了积累初次经 验的作用 。理解谜题破解规则同时积累解谜经验。
3.尝试破解谜题，探索解谜秘籍
(1)尝试游戏，积累经验 。在练习纸上自主探索破 解 4×6 谜题，充分尝试，并与同桌交流破解经验。
【设计说明】在充分尝试的过程中，部分学生已经 能通过“玩”来积累经验，再通过将“经验”与他人交 流，在探索交流中不断积累经验。
(2)深入探究，总结秘籍。教师引导反馈中总结破 解秘籍。
①数量相同
②____ XX____ 连续两个 X 的旁边一定是 O
③____ OO____ 连续两个 O 的旁边一定是 X
④X____X 两个 X 的中间一定是 O⑤O____O 两个 O 的中间一定是 X
(3)检查反思。从规则出发，在推理中尝试破解， 在破解后回归规则检查反思。
4.再玩游戏，验证经验
(1)游戏规则相同，使用自主探索总结的解谜秘籍破解6×6 谜题。 (见图 4)
图 4
(2)检查反思。从规则出发，在推理中尝试破解，在破解后回归规则检查反思。
5.归纳总结
总结课堂活动，介绍推理思想。 (见图 5 )
图5
6.联系过去，拓展延伸
(1)出示过去做过的练习题。 (见图 6)
图6
(2)出示四宫格数独、六宫格数独、九宫格数独、不 规则数独。
小结：在我们做过的练习题中也有很多用推理思 想解决的问题，比如数字游戏，将来我们要研究的数 独也是利用推理这一思想。希望大家可以发动你聪明 的大脑，破解更多数学谜题。
【设计说明】学习了本课的内容，再安排这一环节，使游戏联系了过去所学，又为将来数独学习的研究做 了铺垫。
四、教学反思—是否到达
( 一 )灵活教学素材，增强学习兴趣在低年级逻辑思维能力教学中，重知识更要重兴趣 。本节课能够把有趣的数学游戏与知识结合起来， 并根据学生感知—表象—思维的认知规律开展教学 过程。能够通过体验活动、多媒体演示，创设动态的教 学情境，促使学生积极思维、大胆想象，进而优化教学 效果。
(二)学生主体参与，实践获得真知在本节课教学中， 能够给学生提供充足的观察、 操作及独立思考的机会，能够让他们在思考和合作学 习中归纳、验证，提升学习体验，获得数学知识，形成 数学结论。
五、教学设计特点
( 一 )寓推理思维于游戏中
在了解规则的过程中，我们设计了判断对错的环 节，用找错误的方法帮助学生了解规则，引导学生用 推理的思想总结秘籍，尝试破解谜题。
(二)重数学思维的严谨性
数学是一门逻辑严谨的学科，本节课我们特别强 调了在破解了谜题之后反思，在反思中回顾规则，在规则中反思。
(三)重推理思维的延伸与拓展
本节课既对学生平时学习的内容进行了深化，又 对后面二年级下册有关数独推理的研究做好了铺垫， 更对将来小学中高段的推理学习做好铺垫。
(四)教学环节的设计要有意图
教学中的每一个设计，都应有效服务于学生的成 长。整堂课，尽管材料不断演变，但每一个材料都紧紧 围绕解谜展开，将最大的力气用在培养学生的推理能 力上，注重学生对解决问题的整体过程感知。
参考文献：
[1]徐丽珍.谈数学教学中逻辑推理能力的培养[J]. 中小学数学(小学版)，2010(9):20-21.
[2]张军翎. 中小学生的逻辑推理能力、元认知及注 意力水平与学业成绩的比较[J].心理科学，2008(3):197-
200.
[3]王萍华.浅谈在小学数学教学中培养学生逻辑 思维能力的策略[J].天天爱科学(教育前沿)，2020(1).
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