三要与经验和。学生利用已有的知识经验、生活经验以及学习经验, 经历知识的再创造过程, 获取新知。学生接触学习问题能习惯性地联想这些问题与已学过的哪些内容相关联, 对探究遇到的问题有何作用, 进而尝试探索。长此以往, 学生学习数学的态度、探索数学问题的思路以及处理数学信息的能力都会不断提高。要构建生态数学课堂, 教师就应激活学生的问题意识, 启迪学生的思维、探究欲望和解决问题的方法, 使课堂成为多维互动、情智共生的场所, 让学生主体得以凸显, 个性得到张扬, 经验得以提升, 能力得到提高, 知识得以自主建构, 师生共同享受着学习带来的新乐趣、新的价值观和新的成就。如, 教“除数是一位数的除法商中间有0”时, 学生已经学会了208÷2这样的计算。在此经验基础上, 教师让学生猜想“216÷2商的中间有0吗”, 然后用笔算验证猜想。学生产生疑问:“为什么被除数中间没有0, 但商的中间有0?”教师巧妙地引导学生思考“谁有本领解答他的问题”。学生各抒己见, 总结得出:商中间有0, 有时是0除以一个不为0的数商0, 有时是不够商1写0占位。这样, 学生提升并重组了经验, 形成了新的除法知识模块。
四要与问题和。生态数学课堂的出发点是生成问题, 在解决问题过程产生新问题, 整个课堂呈现的是不断地生成问题、发现问题、分析问题、解决问题的过程。如, 教“黄金比”时, 在学生自主探究建筑上、艺术上、人体上美的奥秘原来是因为黄金比后, 笔者抛出芭蕾舞演员踮起脚跟跳舞的图片, 问:“为什么芭蕾舞演员的脚跟要踮起?”学生回答:“因为她想让自己拥有黄金比的身材。”笔者马上踮起脚跟:“老师也想有黄金比的身材, 可是我天生没有怎么办?那我也天天垫着脚跟走路?”学生大笑, 建议穿高跟鞋。
被告知笔者上半身和下半身的高度后, 学生很快算出高跟鞋的最佳高度。此外, 笔者让学生为自己的妈妈算一算要穿多高的高跟鞋, 学生兴致勃勃。突然, 有个学生问:“我妈妈下半身比理想的黄金比还要长怎么办?”这是个新问题。另一个学生马上建议:“让你妈妈戴顶帽子。”“因为下半身长了, 戴帽子增加上半身的长度, 这样比值才会在0.618左右。”学生在笑声中体会了黄金比的美丽。教师必须摸准学生思维的规律, 因势利导, 循序渐进, 巧妙设计问题情境, 使学生在对问题的探究中经历认知冲突, 产生新的问题。
五要与伙伴和。生态的数学课堂中, 学生之间的关系是互帮互利、共生共学的关系, 以完成共同的学习任务为目标, 形成“学习村”。教师应立足交互式学习过程, 帮助学生组成学习小组, 让学生之间通过交流和分享学习资源、思路, 互相促进。如, 教“圆柱表面积和体积练习课”时, 笔者让学生合作从一张长方形纸变化出不同圆柱。在合作中, 学生提出不同方案, 有的沿着高旋转, 有的沿着宽旋转, 有的沿着对称轴旋转。全班汇报时, 学生在交流中碰撞中, 互相欣赏, 互相学习。
猜想验证“侧面积不变, 底面积越大, 表面积、体积越大”的过程体现了学生发展需求。听课教师都认为得出结论后这课已经可以结束了, 笔者却在课末抛出一个更深层的问题:“是不是所有长方形纸得到的圆柱都有这个结论?”面对这个挑战性的问题, 学生有的学生提出用不同长宽的长方形再验证, 有的提出用字母表达式证明结论的普遍性。由合情推理到演绎推理的证明, 可以让学生充分理解教材知识, 为升入中学的学习做好铺垫。这节课很好地落实了“面向全体学生”和“因材施教”的教育理念。
六要与自己和。与自己和, 主要指学生获取知识与掌握方法时自觉地在梳理中反思, 在反思中提升。加德纳把反思列入人类的七大智能之一。要培养学生学习的反思能力, 教师应引导学生及时回顾学习过程、学习方法, 及时修正学习策略, 调节思维过程, 使学生主体能够自觉地反思学习活动, 梳理总结学习方法, 进入更加优化的层次, 最终实现掌握数学知识与形成反思能力的双赢。如, 教学《认识百分数》的课末, 某教师匠心独具, 让学生用百分数表示愉快、紧张和遗憾的情绪, 学会审视自己的学习情绪和感受, 学习用数学的方法表达自己的学习情绪和感受的方法。教师还让学生猜她的情绪的百分几, 这让学生终身受益。最后, 教师打开“一起作业”课堂评价系统, 奖励课堂上发言精彩、遵守课堂纪律等方面都出色的学生。
任何一门学科教育的归宿都是提升学生发展的学科素养, 生态数学课堂充盈着生命的活力, 面向生命的成长。
参考文献：
[1]叶澜.让课堂焕发出生命的活力[J].教育研究, 1997 (9) :5.
[2]王永春.学生发展核心素养视域下的数学核心素养[J].小学数学教育, 2016 (12) :4.
[3][4][5][6]陈旗敏.教育生态学视野下的课堂教学[J].内蒙古师范大学学报 (教育科学版) , 2008 (1) :110、110、110、111.
《如何构建生态数学课堂》附论文PDF版下载：
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