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摘要：理想流体的伯努利方程是医学物理学教学的重难点。本文首先讲解伯努利方程，然后分别谈论伯努利方程具体形式以及在医学中的应用实例。通过这种教学设计，能够提高学生的学习兴趣，突出医学与物理学的紧密结合关系，加深医学生对伯努利方程在医学中应用的理解。
关键词：医学物理学；伯努利方程；医学应用；教学设计
本文引用格式：樊慧敏,谢茹.伯努利方程在医学类高校教学设计[J].教育现代化,2020,7(37):22-25.
Teaching Design of Bernoulli Equation in Medical Colleges
FAN Hui-min,XIE Ru
(School of Medical Engineering and Technology,Xinjiang Medical University,Urumqi,Xinjiang)
ABSTRACT：Bernoulli equation of ideal fluid is an important and difficult problem in medical physics teaching.This paper introduces Bernoulli equation first,then discusses its specific form and application in medicine.Through the teaching design,we can improve learning interest of students,highlight close relationship between medicine and physics,and deepen understanding of Bernoulli equation application in medicine of medical students.
KEY WORDS：Medical physics;Bernoulli equation;Medical application;Teaching design
医学物理学作为医学生的公共基础课程，是医学生学习“生理学”“诊断学”“医学影像学”等专业课程的基础，因此学生对医学物理学这门课程的学习是十分必要的。但是面对大一新生，很多学生并不理解这门课的必要性，都在抱怨为何上大学了还要学习物理。本文所选理想流体伯努利方程，在教学设计中为医学物理学伯努利方程知识点的理解营造了情境，引发了学生的学习兴趣，充分展示了伯努利方程在医学中的广泛应用。同时能够突出医学物理学的医用特点[1-2]，展现物理学对医学知识理解的重要性。
理想流体伯努利方程是流体力学的关键，也是学生后续学习人体血液循环系统、呼吸系统以及相关医疗设备等内容的必要知识。因此理想流体伯努利方程是流体的运动这一章的核心内容，也是教学的重点与难点。
本文对理想流体的伯努利方程的课程设计作详细介绍，在教学中我们要注意引导学生摆脱“背公式，记规律”等机械性方式来学习知识。医学生学习医学物理学的目的是培养科学的思维方法和分析技术基础[3]，而不是高中阶段所要求的严谨正确解决一道题。对于理想流体的伯努利方程及其应用，要采用体验式、定性理解式的方法来学习。
一教学流程
（一）教学导入
教学导入是指教师在开展新课或者每节课开始时，为吸引学生注意力，提高学生学习兴趣，使学生能更快进入学习状态的教学活动。它是课堂教学的重要组成部分。俗话说，“良好的开端是成功的一半。”新课导入的成功能为整堂课做好铺垫，能带领学生尽快调整心态，为即将到来的思维活动做好准备。因此教师需要结合学生实际与本次课程教学内容的特点，精心设计教学导入。使得学生在教师春风细雨般引导下开始一堂课的学习。
新课导入的方式多种多样，有实验导入、问题导入、复习导入等。针对本节课生活中与伯努利方程相关的物理现象非常多，因此笔者选用问题导入与实验导入相结合方式，让学生体会到伯努利方程离我们如此之近。
1.问题引入。物理学是研究物质世界的道理和规律的学科，生活中的各种现象都蕴含着丰富的物理知识。伯努利方程作为流体力学中最基本的理论，在实际生活中有着广泛的应用，可以解释生活中的许多现象。笔者从学生已有生活经验出发，特提出与医学相关的，学生常见的生活中物理现象。这些物理现象学生们可能已经司空见惯，询问其中蕴含的物理道理时却不甚明白。因此采用问题式导入，调动学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生积极思考。为本节课的教学营造良好的教学环境。问题式导入：
问题1：为什么在测量血压时需保持固定的体位？问题2：临床全麻手术过程中，为了使手术区域减少出血，应尽量将手术部位高于还是低于心脏？
这两个与医学相关的问题一提出就会立马激起学生的好奇心，使其对本节内容感兴趣。接下来，学生会带着疑问开始本节的学习。
2.实验演示。物理学是一门以实验为基础的科学，物理实验能够直观地向学生展示物理现象。恰当的物理实验为学生提供丰富多样的感性材料，可帮助学生理解和掌握物理概念，同时也能使学生灵活运用物理知识[4]。医学物理学的教学目的不仅是让学生熟悉物理规律，更重要是能使学生透过本质，查看物理规律。通过对医学物理学的学习，来培养学生的探索精神和理性、缜密的逻辑推理能力。
伯努利方程在生活中最常见的应用即是初中所学因飞机机翼形状飞机起飞，在两张纸间吹气纸会向中间靠拢等现象。因此教师可在课堂上选取以下两个演示实验导入：
（1）在两张纸间吹气纸相吸实验。此实验简单易行，每位同学都很熟悉，但亲自操作时却不一定成功。因此需注意在实验过程中要保持两纸平放，吹气时靠近纸。
（2）乒乓球悬浮实验。采用漏斗、乒乓球，将漏斗倒置，把乒乓球放在漏斗下用手托住，从细管口向下吹气。可观察到乒乓球不但没有掉下来，反而悬浮起来。注意吹气时要持续。也可将此实验升级为用吹风机吹乒乓球使其悬浮。请学生上讲台来做演示，这样可以充分调动学生的积极性，活跃气氛，增加师生互动。
3.准备知识处理。在本节内容讲授前，有必要带领学生回忆一下上节课所学习的相关知识点，如理想流体、稳定流动和连续性方程。这些都是本节课所学内容的基础。为方便记忆，理想流体可记为两个否定（即绝对不可压缩，完全没有黏性的流体）。稳定流动记为v=（x，y，z）（即稳定流动速度只与位置有关，与时间无关）。连续性方程 （不可压缩流体做稳定流动时，流速与横截面积成反比）。连续性方程是数学工具。
（二）理想流体的伯努利方程
1.伯努利方程推导过程：条件：设处在重力场中的理想流体做稳定流动，在流场中任取一细流管，截取一段流体XY为研究对象。如图1所示。由于忽略流体的粘滞性,应用到的原理是功能原理。
功能原理最严谨的公式为：
强能。是外力对单位体积的流体所做的功，功转化成能。
伯努利方程具有这样的物理意义：理想流体在某一流管中做稳定流动时，具有动能、势能、压强能三种能量形式，在任一截面上这三种能量形式之间可以相互转化，但总和保持不变，遵守能量守恒定律。需要指出的是单位体积压强能与其他两项不同，它是单位体积流体的固有能量[9]。
（3）两种情况下的伯努利方程形式及其物理应用：伯努利方程在医学中应用有很多，但学生却不能透过现象看到其物理本质。因此在这部分内容讲解中，笔者突出讲解物理本质。
从（3）式中我们可以看出压强与流速的关系。流体流速大处压强小，流速小处压强大。这与人们的生活经验一致。利用此公式，可以解释实验导入中在两张纸间吹气纸相吸，站台安全线的由来，飞机的机翼形状等物理现象。尝试让学生来解释这些物理现象，老师再进行纠正。通过对（3）式的理解，学生对中学所学知识“流速大处压强小”的定性理解升华到了利用数学语言的定量理解。
如图2所示，当人取平卧位时头部和下肢静脉压均为0.67kPa。而当人取直立位时，由于高度变化，头部静脉压变为-5.20kPa，减少了5.87kPa。下肢静脉压变为12.40kPa，增加了11.73kPa。从数据变化可以看出，由于高度的改变，下肢静脉压显著增加。这就是为什么长期站立的人容易患静脉曲张。因此为预防静脉曲张，人们应适当进行体育锻炼[10]。
现在为前后呼应，教师引导学生回顾问题导入中的两个问题，请学生解答，教师再进行补充总结。
问题1：为什么在测量血压时需保持固定的体位？解答：我们知道人体的血压并不是一个固定值，而是在不断变化的。从公式（4）中可知，在时间、测量环境等条件都不变的情况下，选取不同体位（h不同）时会对血压测量值造成偏差。因此在测量血压时尽量做到定时间、定部位、定体位、定血压计。需要用固定体位来测量人体血压。尤其是妊娠晚期的孕妇，在测量血压时对患者的体位有严格的要求。
问题2：临床全麻手术过程中，为了使手术区域减少出血，应尽量将手术部位高于还是低于心脏？
解答：在临床全麻手术过程中，应尽量使手术部位高于心脏。因为从公式（4）中知，当流体在粗细均匀的流管中流动，当高度升高时，压强减小（当h 1＞h 2时，p 1＜p 2），保持手术区域位置高则脉压低，可减少出血[11]。
二结语
理想流体的伯努利方程是医学物理学中流体的运动这一章的重难点。本文结合医学生特点，详细讲述理想流体的伯努利方程教学设计。希望通过这种教学设计，一方面能够实现医学生对基础物理知识的理解与掌握，另一方面能让学生对物理在了解生命过程中的重要性有所体会。希望在今后的教学中，我们能不断更新符合医学生实际情况的教学设计，使学生先不排斥医学物理学，并能在教学中培养医学生主动探究的精神，分析和解决问题的能力，从而取得更好的教学效果。
参考文献
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[10]樊艳红,李兴莉,晋艳娟.浅谈总流伯努利方程的教学过程[C]//力学与工程应用(第十六卷).2016.
[11]田春华,薛俭雷.基于伯努利方程的探究型教学课程设计的探讨[J].中国科教创新导刊,2011(29):94-94.
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