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摘要：本文通过对独立学院学生的特点分析，提出了适用于独立学院的“精讲多练”教学法。并将该方法融入到大学数学的教学过程中。通过对该方法事实依据，必要性、可行性、意义、效果等方面的分析给出了具体的实施过程和方法。并最终提出了向不同学科和不同院校推广的可能性。
关键词：精讲多练；数学；数学教学
本文引用格式：高旭彬.独立学院大学数学教学中的“精讲多练”教学法[J].教育现代化,2019,6(17):140-142,157.
如何搞好独立学院院校的数学教学已经成为了许多教师关注的问题。由于独立学院的学生具有思维活跃、求知欲强、但基础相对薄弱、信心不足、对数学不感兴趣、学习自觉性差等特点，致使传统的数学教学方法无法适用，这就要求我们要找到一种全新的数学教学法。新的方法不仅要逐渐地培养起学生对数学的学习兴趣，更要教会他们学习方法，为培养应用型人才打好基础。针对这些情况，我们总结出了一套“精讲多练”教学法，以适应新时期的独立学院数学教学。
一 提出“精讲多练”教学法的依据
“精讲多练”教学法是通过精选教学材料、合理编排教学内容、设计有效的教学程序、正确传授学习方法、理论与实际相结合等方法对课堂上的有限时间进行重新划分，调整了教师讲课与学生练习的时间比例的教学法；是适应时代发展，培养应用型人才的教学法。
“精讲多练”教学法是对传统教学观念的一个突破。比较适应独立学院学生的学习。
二 实施“精讲多练”教学法的必要性
“精讲”是培养“宽基础，精专业”的复合型人才的出发点。刚接触到“精讲多练”这个词的时候，总是为该讲什么，不该讲什么感到困惑。可是经过学习和实践我才意识到“精讲”并不是要舍弃一些东西，而是更重视数学的实用性。对我们学生而言，数学绝对不仅仅是一门单纯的学科，而是一种工具，一种用来解决专业问题的工具。既然如此，对于学到的每一个知识点，学生都应该知道它的地位、作用、以及如何使用，但并不一定了解它的证明过程。毕竟我们培养的是高素质的应用型人才，而不是数学家。举个例子：学生在学习洛必达法则（L’Hospital）时并不需要知道该法则的证明过程，但是却一定要知道这是一种求不定式极限的方法，并会灵活运用。
知道了“精讲”的方向还需要掌握其方法，这就需要在平时的教学中注意多结合实际。“多练”是培养“宽基础，精专业”的复合型人才的必由之路。无论想学好哪一门课，多练习都是一个不可缺少的过程。只有在练习中，学生才能真正掌握知识点的用法，并巩固所学的内容。但是做练习并不是盲目的题海战术，要有针对性，有目的性，更要注重实用性[1]。我认为练习可以分为基础练习和应用练习。基础练习主要针对所学习的基础知识的巩固练习，内容比较简单，形式也比较单一；应用练习需要学生将所学的知识用于解决实际问题，内容综合、复杂，形式多样。
课堂上的基础练习随处可见，可是应用练习却很少。为了培养学生的实践能力，我在课堂上增加了应用练习的数量。
三 实施“精讲多练”教学法的可行性
（一）培养应用型人才是实施“精讲多练”教学法的出发点
随着社会的进步，时代的发展，用人单位对人才的需求已经由过去的“知识型”转变为“应用型”。单有理论知识而不会应用的人在社会已经很难立足。为了适应社会的变化，我们的教学方法也应该做出适当的调整，把应用带到课堂上来。基于这种考虑，我们提出了“精讲多练”的教学方法，为培养“应用型”人才打下基础。
（二）“以学生为中心，理论联系实际”是实施“精讲多练”教学法的理论基础
“以学生为中心”是指在课堂上教师只起主导作用，相当于导演，而学生才是演员，是课堂上的主角。这就要求教师要做到“精讲”，这样做课堂上学生才有更多的机会来表现自己、发表自己的想法和意见。“理论联系实际”是指学生学到的理论知识要会应用。“精讲多练”提供了“理论联系实际”的一种具体办法，科学有效地处理了讲与练的关系。能做到熟练应用的最好方法就是“多练”。这就要求教师在授课环节中重视练习。在练习的过程中学生不但可以熟悉理论内容，还可以培养应用能力。正因为有了“以学生为中心，理论联系实际”，“精讲多练”教学法的实施才有了理论的基础，才有了可行性。
（三）教育心理学的基本规律是实施“精讲多练”教学法的保障
“精讲多练”教学法要求课上教师讲课与学生练习的时间比为1：1。“如何确定精讲与多练的最佳时间比？”首先根据多年的教学经验，我们确定了至少用规定学时的三分之一时间可以完成大纲要求的教学内容。那么每节课（45分钟）的教学时间不得少于15分钟，而课堂上的教学内容还要包括知识点的发展、联系等有助于学习理解的辅助内容，所以每节课（45分钟）的教学时间大概为20-25分钟。在配上10分钟左右的练习，学生基本可以达到刚好掌握所学内容的水平。在这之后的学习被称为过度学习，而较为合适的过度学习量为50%左右，这个量有助于知识的保持记忆。因此每节课（45分钟）需要15分钟左右的过度学习时间，这样练习的时间就增加到了25分钟左右。综合以上各方面要求，精讲与多练的最佳时间比为1：1。
四 实施“精讲多练”教学法的意义
（一）理论意义
此教学法主要对课堂上的有限时间进行了重新划分，调整了教师讲课与学生练习的时间比例。改变了传统的教学模式，适应了时代的发展。做到了分层次讲解的方法，体现了因材施教。
（二）实践意义
“精讲多练”一方面提高了学生对数学的学习兴趣。另一方面由提高了学生运用数学知识解决问题的能力。从而带动学生学习数学热情的持久性。
五“精讲多练”教学法的具体方法
（一）精讲的方法
精讲中的“精”并不仅仅是“少”的意思，虽然在讲解时间上有所减少，但是课程内容上并没有减少，甚至还要超过正常方式所讲授的内容。精讲指的是在课堂教学中，教师将问题的精髓提炼出来，进行细致的讲解。这对教师的课前准备工作提出了很大的要求[2]。需要教师涉猎大量的相关资料用以提炼出不同讲解方式的共通点和精髓，理清思路，只有这样才能在课堂上做到游刃有余，直击重点。除了提高对教师的备课要求之外，同时也对任课教师的课堂教学方式提出了很高的要求。
1.增加授课的趣味性。“兴趣是最好的老师”，为了提高学生对数学的学习兴趣，我们在教学过程中增强了趣味性，联系学生们感兴趣的话题，以吸引学生的注意力。增加学生对数学的学习兴趣。要通过不同的讲课方式吸引学生，让他们对这门课有兴趣，有“我喜欢听、喜欢学”的想法，从而达到“精讲”的目的。有人认为这个过程与精讲是相悖的，其实不然，只有引起了学生的关注和兴趣，接下来的方法才有实施的根基。
2.分层次讲解，与实际结合。针对不同难度的内容，不同水平的学生要进行分层次教学。教师的任务是让学生掌握新知识，一般采用由浅入深，由易到难的过程。主要分为巩固知识、知识深化、实际应用三个层次。根据不同班级的学生水平，给出不同的定位，做到有的放矢，精益求精。
3.引导式教学。学生不会做的事情，要教给他们方法，引导他们做。俗话说“授之以鱼不如授之以渔”。一个教师，如果只会读讲稿，那他就不是合格的教师；如果他只会讲书本上的东西，他是低水平的教师。如果他能在方法上给学生以一定的指导，他才是好教师；而那些善于给学生指路，引导学生自己探索，自己实践，自己总结，能够使学生超过自己，甚至对自己所不擅长或不会的东西也能在方法上给学生引路的教师才是优秀的教师。
4.加入人文知识。在适当的时间加入一些人文知识，不仅对新知识的讲解起到了润滑作用，而且让学生在学习知识的同时懂得了一些道理。让学生在收获知识的同时学到做人做事的道理。也可以知晓数学知识的来源及用途。
（二）多练的方法
多练指的是在课堂教学中，教师应多给学生练习的机会，并加以指导，目的是引导学生通过“练”，达到理解、巩固所学知识和培养学生分析、解决问题的能力[3]。多练并不是搞题海战术。有些同学甚至是老师认为学数学就是要背公式、定理；掌握所有常见的题型，所以才要做大量的练习，搞题海战术。在我们的“精讲多练”教学法中多练并不仅仅是大量的习题，而是练习种类多样化，要做到“多”而“精”，从而避免题海战术。要做到这一点最主要的是要明确练习的目的，练习的目的主要有两个：
一是通过练习检验学习效果，发现不足。这是练习的最主要目的，很多学生在做练习时没有积极性，他们怕自己做的不对、不好。其实在练习中犯错误并不可怕，只有在练习中出现了错误，才能够及时改正。
二是在练习中提高能力。通过练习可培养学生多方面的能力，而最重要的是以下两方面：一是学习新知识的能力；二是运用已有知识分析、解决实际问题的能力。“多练”是知识转化为能力的关键，在教学中。如何通过“多练”来培养学生的能力呢？
1.课前准备。
在课前布置用本节课知识可以解决的问题，激发学生的兴趣，引导学生带着问题听讲、思考。这样内容与问题对号入座，印象较深，待到教师精讲时，学生头脑中已经有了有关内容的基本框架，教学效果自然更好。反复练习，学生的自学能力自然就有了提高。
2.课堂教学。
在学生初步掌握教材内容的基础上，教师在精讲中，要精心设计问答题，启发学生进一步思考，使知识进一步深化。在讲解中设疑提问，培养学生思考、分析问题的能力[4]。对于课上练习，教师要采用引导的方法，不是完全讲解，而是对学生较难理解、掌握不是很熟练的地方给予适当的提示，引导学生顺利完成题目。最后在学生回答的基础上，教师再进行总结。这样，通过教师启发诱导，这样做既增强学生的自信心，又提高学生的求知欲望，从而促进对知识的掌握，使学生更具有主动性。课上练习是多练的基础。
3.课后辅导。
对于学生的课后作业及课后练习，采取让其独立完成的方法。有了课堂练习的基础，学生的自信心得到了增强，有了做练习的欲望。学生在做课后练习时遇到的问题一般不会很多，对于个别的问题采用个别指导的方法，如果问题仍然较多说明学生对某个知识点的理解没有达到要求，应该在课堂上再次进行强化。课后练习可以锻炼学生的独立解决问题的能力，也是“多练”的重要方法之一。
（三）多练中的习题设计
由上述论述可见多练的关键问题在于习题的设计，精心设计各种类型的练习题，这对发展学生的能力有直接的影响。由于每个学生的能力不同，知识掌握的程度也不一样，所以我们针对不同水平的学生设计了不同类型的练习，便于教师分层次教学。可见不仅仅精讲对教师的备课和教学工作提出了很高的要求，多练同样也对教师的素质提出了要求。“精讲多练”教学法将练习分为以下几类：
1.基本巩固练习。
对新知识点的巩固强化，这是课堂练习中最基本的一部分。主要的作用是强化新知识，让学生对新知识的记忆由瞬时记忆转化为短时记忆。让学生接受的有限的信息单元的组块得以扩大，提高了短时记忆的实际容量；对新吸收到的信息加以理解，以便储存在长时记忆中[5]。为更好的应用打下了良好的基础。其中又包括基本知识点练习和章节练习：基本知识点练习是每节课必备的练习内容，是对于新知识点的强化练习；章节练习是在每一章节学完后的基础练习，是每一章节基本知识点练习的综合，起到适时复习的作用。通过这部分练习可以达到强化知识点的目的，是其他练习的基础。
2.提高加强练习。
对新知识的灵活运用，这是课堂练习中最重要的一部分。主要作用是让学生将新知识由短时记忆转化为长时记忆。在此过程中，短时记忆中的部分信息经过加工或复述进入长时记忆，得以永久保存，以备应用。经过这个过程之后，学生应该完全掌握了新知识的内容。通过这部分练习让学生完全掌握新学的知识，并学会利用已有的知识解决问题。
3.实际应用练习。
对新知识的升华，学习的最终目的。仅仅掌握了知识的内容是远远不够的，我们还要学会应用。这部分练习是“精讲多练”教学法独有的，作用是让学生将刚学到的理论知识与实际应用结合起来，让学生明白所学的知识是有用的，为其主动作课后练习打下基础，学生拓宽了知识面，加深了对问题的理解，分析能力也有了较大的提高。实现对学生两种能力的培养。
六 实践效果
“精讲多练”教学法的效果体现在一个“面”一个“点”一个“面”是指全院学生学习高等数学的积极性普遍提高，对数学教学的评价普遍满意，高等数学的学习成绩普遍上升；一个“点”是指少数优秀学生脱颖而出，在竞赛中取得优异成绩[6]。从而得到“点”带动“面”，“面”推动“点”的良性循环的局面。
七 推广价值
虽然“精讲多练”教学法是针对独立学院的数学教学提出的。但该教学法具有较高的推广价值。
（一）横向推广
可推广到同类院校的其它学科中。由于该教学法解决了一般教学法培养的学生只懂理论知识、应用能力差的弊端，所以对于存在此种问题的学科，如物理、化学等具有同样的实用价值。
（二）纵向推广
可推广到非独立学院的其它类院校。现在大多数院校的教学仍然是传统的教学法，其实大部分学校的学生同样存在缺乏实践应用能力的问题。“精讲多练”教学法可以在某种程度上改善这种状态。由于教学法采取了分层次教学与练习，所以对于不同等级院校的学生，只需要适当调节层次的深度仍然可以使用。
参考文献
[1]陈德富,洪章勇,陈喜文.生物化学“精讲多练”教学模式的探索与实践[J].高校生物学教学研究(电子版),2018,8(02):20-23.
[2]彭江涛,刘雪梅,陈尚弟.精讲多练精心辅导——提高“高等代数”课程教学质量的实践与体会[J].数学学习与研究,2017(11):28-30.
[3]徐循.高等数学课程的分层教学的实践探索[J].经贸实践,2019(02):275.
[4]刘亚婷,陈昆.高等数学教学方法改革探讨[J].教育现代化,2018,5(48):101-102.
[5]马晓悦.应用型民办本科院校高等数学教学改革研究[J].教育现代化,2018,5(45):96-98.
[6]尚新雅,崔子桥.浅谈精讲多练与英语教学水平的提高[J].科技创新导报,2014,11(22):124+126.
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