SCI论文（www.lunwensci.com）:
摘要：随着教育信息化的不断推进，在高等数学教学中也在进行改革。“微课”是新兴的信息化教学资源，是加快教育现代化不可或缺的支撑和推动力，微课主要是以短小、精简的视频为载体，针对某个学科知识或者是教学环节进行开发。高等数学内容丰富，有很强的抽象性和逻辑性，对于学生来说学习难度相对较大。传统的高等数学教学模式，并不能很好的激发学生的学习兴趣，也不能强化学生的自主创新意识。随着信息化设备的不断普及，使得学生在线学习和移动学习成为可能。微课在高等数学教学中的应用，不仅可以将抽象的知识内容以形象的方式进行展示，更为重要的是让学生通过视频音像更加直观的理解所学习的知识内容。本文在阐述微课概念及特点的基础上，提出了微课在高等数学教学中的应用策略，以此更好的发挥微课的作用，提升教育教学效果。
关键词：微课；高等数学；改革
本文引用格式：刘进波.微课背景下高校高等数学课程教学改革的研究与实践[J].教育现代化，2020，7（48）：67-70.
The Research and Practice of Higher Mathematics Teaching Reform in Universities under the Micro-lecture Background
LIU Jin-bo
(School of Mathematics and Statistics,Changsha University of Science and Technology,Changsha,Hunan)
Abstract:With the development of educational informatization,the teaching reform is being carried out in higher mathematics teaching.Micro-lecture is a emerging information-based teaching resource and indispensable support and driving force for accelerating the modernization of education.Micro-lecture is a short and concise video as the development of a certain subject knowledge or teaching link.The content of advanced mathematics is abundant,have very strong abstractness and logicality.It is difficult for students to study.The traditional teaching mode of higher mathematics can not stimulate students´interest in learning,nor can it strengthen students´consciousness of independent innovation.With the popularization of information equipment,online learning and mobile learning become possible for students.The application of micro-lecture in higher mathematics can not only display the abstract knowledge in an image way,but also enable students to understand the knowledge more intuitively through video.Based on the concept and characteristics of micro-lecture,this paper puts forward the application strategies of micro-lecture in higher mathematics,which can better play.
Key words:micro-lecture;higher mathematics;reform
一 高等数学教学存在的问题以及改革必要性
高等数学是理工科高校各专业必修的基础理论课程，在工程技术以及经济专业中应用的比较广泛。高等数学教学经过不断的探索和研究，有很多先进的经验和成果，但也存在不少问题，有待进一步的改革[1]。当前高等数学的教学现状主要存在以下几方面比较显著的问题：首先教学内容不能紧跟时代的发展，教师在教育教学中所采用的方法相对单一，不能很好的激发学生的学习兴趣；其次，部分学生在数学方面的基础相对薄弱；此外，高等数学本身具有一定的抽象性，对于学生来说具有难度，最终导致部分学生学习效果不甚理想。为此，高等数学的教学改革迫在眉睫。我们希望通过高等数学的教学改革，首先能够缓和师生之间的教学关系，充分体现学生在学习中的主体地位，教师引导学生进行学习，学生主动地吸收接纳所学习的知识内容，不断完善自身知识体系；教师自身教学方式的改革，不仅仅是教师讲，学生听的状态，而是师生间共同学习、相互交流的共同成长[2]。学生在教学活动中能够充分的展示自我的才能，强化学生之间的合作。教师是学生学习的引导、组织者，在教育教学中教师要能够更多地从学生的经验和已有认知基础出发，为学生提供参与学习的机会和平台，激发学生的学习兴趣和内在潜能，让学生真正自主的参与教学活动，通过合作交流、实践，提升学生的自主学习能力，掌握一定的学习方式方法，遇到问题养成主动分析、思考的习惯，从而促进学生综合素质的提升。本文的主题是将微课引入高等数学的教学改革中。
二 微课概念及特点
“微课”是新兴的信息化教学资源，是加快教育现代化不可或缺的支撑和推动力。微课主要是以短小、精简的视频为载体，针对某个学科知识或者是教学环节进行开发，基于情景，支持学生多种学习方式的视频学习资源。高等数学本身内容相对比较严谨，具有很强的抽象性和逻辑性，对于学生来说学习难度相对较大。在高等数学教学中如果采用传统的教学模式，并不能很好的激发学生学习的兴趣，也不能激发学生的自主和创新意识，随着信息化设备的不断普及，学生对资源的获取发生了很大的变化，从而使得在线学习和移动学习成为了可能。微课通过文字图片以及视频的形式成为学生喜欢的学习资源。在高等数学教学中对微课进行应用，可以为教育教学模式的开展提供新的方向，从而更好地提升高等数学的教学效果。[3]
微课是在传统的教育教学方式的基础上发展起来的一种相对新型的教学资源方式，微课的视频一般会控制在20分钟以内，所涉及的教学内容相对比较少，每个微课内容当中往往都包含高等数学当中的一个知识点或者重要结论，或者是对于学生来说感觉比较有难度的问题，形成专题的形式方便学生进行学习[4-6]。学生可以根据自己的不同情况选择不同类型的微课视频进行学习，微课资源容量相对比较小，视频格式为一般的流媒体格式，方便学生进行在线或者是下载观看，以此更好地提升学生的学习效率。
三 微课在高等数学教学中的主要类型
（一）课前预习中的微课
学生在中学阶段对于高等数学的知识内容有一定的接触，可以说具有一定的基础，高等数学的应用和逻辑性比较强。为此，在进行微课设计时，要注重将学生已有的基础知识和新知识相互衔接，根据知识点设置实际问题，或者是制作简短的引导知识内容。例如在学习引入导数概念所需的变速直线运动的瞬时速度和曲线切线的相关问题时，可以给学生制作成预习类型的微课教学内容。此外，还可以在微课当中加入学生在中学当中没有涉及的知识内容，例如反三角函数、极坐标的相关的知识内容，这些知识内容让学生进行课前预习，学生利用手机或者是平板进行学习，在学习的过程当中让学生对问题进行发现、分析、解决，从而更好地掌握学习的主动权。
（二）知识讲解中的微课
高等数学内容比较丰富，知识点相对比较多，对于学生来说难以把握。为此，教师在高等数学教学中，可以将重点、难点，即对于学生来说较为重要又比较难以理解的问题，在微课中以微知识点来作为一个学习单元。例如在学习函数、极限等相关知识内容时，可以在微课当中为学生设计函数的概念、极限的定义、无穷小、重要极限、函数的连续性、间断点及分类等微知识点；在函数的导数学习模块中，可以为学生设计如下的内容，导数定义、可导与连续，复合函数求导、中值定理应用等；关于积分的相关知识内容，可以为学生设置积分的概念与性质、分部积分、换元积分、有理函数积分等方法求不定积分，定积分的概念与牛顿(Newton)-莱布尼兹(Leibniz)公式等设计，尽量做到短而精悍,突出重点、难点，学生根据自己的情况进行随时学习，并将所学习的知识内容，纳入自身的知识体系。
（三）例题习题讨论中的微课
高等数学教学中可以对典型的例题或者是习题进行解答，以此满足学生对于学习的不同需求。例如学习函数极限的例题或习题时，可以利用极限的运算法则、两个重要极限、等价无穷小、洛必达法则等不同方法一题多解；还有学习三角函数、求导积分、空间解析几何、重积分计算等相关例题习题时，都可以应用微课的形式让学生对问题进行解答，将例题习题制作成微课的形式，让学生进行反复地观看，可以更好地提升学生的解题能力和学习兴趣，让学生更加积极主动地参与到知识的学习中，从而提升学习的效率。
（四）知识总结拓展中的微课
在高等数学教学中，进行微课设计的内容相对比较多。如对知识进行系统性的总结，针对不同层次的学生，设置相应的微课并设计相关的拓展内容，将其制作成微视频形式，方便学生对于知识学习和复习。例如在学习微分方程的相关知识内容之后，可以给学生总结不同类型的方程。例如一阶线性微分方程，除了常数变易法、公式法外，还可以给学生提出变量代换的方式将内容进行拓展，根据线性微分方程自身的特点，选择合适的变量代换进行求解。此外，还可以对方程及图形的相关知识给学生进行总结和拓展，以此完善知识体系。
四 微课在高等数学教学中的应用
（一）集思广益制作微课
高等数学教学中要注重发挥学生对于高等数学的认识，可以通过测试、调查问卷等形式，整合出在高等数学教学中学生难以认知的不同知识点，将这些知识点制作成微课的形式。因为这些知识点都是学生认为比较有困难的地方，通过制作成微课的形式，能够更加有针对性的提升高等数学的教学效果。高等数学本身所涉及的内容相对比较多，例如有函数与极限、一元函数微积分学、微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微积分学、无穷级数等，准确地说，高等数学可以称之为应用数学。高等数学教材一般分为上下两册，教学时间相对有限，内容相对比较多。由于学生的基础存在很大的差异，如果仅仅通过课堂教学的方式，学生并不能很好地理解所学习的知识内容，只有通过集思广益的方式将教材中的重难点、有疑问的地方，制作成微课的形式，让学生针对自身的情况利用课下的时间进行有针对性的学习，从而更好地提升学生的学习效果。
（二）高频率错题做成微课
学生在做作业时如果是能够独立完成，自然代表学生能够对课堂上所学习的知识较好的理解，并内化为自身的知识体系。但是，对于学生作业中高频率错题，则应该引起教师的高度重视，并采取必要的措施。首先，对学生的作业要注重全批全改，第一时间发现学生的高频率错题；其次，教师要注重总结归纳，对学生在作业当中出现的问题要做进一步的分析，为什么学生会出现类似如此多的错误，是什么知识点让学生感觉困难难以理解；然后，教师可以将那些知识点做成专题微课的形式，对学生进行专题讲解。例如在高等数学当中学生比较感觉有困难的知识点有：复合函数求导，对数求导法，分部积分法，二阶常系数非齐次线性微分方程的特解等，由于课堂时间本身相对比较短，在一堂课的时间里学生不可能对知识点有较为深刻的理解，利用微课的形式，学生可以根据自己的时间情况有针对性的复习巩固，从而更好地理解知识点内容，最终达到完善自身知识体系的目的。
（三）利用微课特殊到一般开展教学
例如在学习罗尔定理的相关知识内容时，首先引导学生进行形象思维，将抽象的知识内容以形象的图形化的形式进行展示，然后用动画的形式让图形发生一定的变化，从而引出拉格朗日中值定理，然后引出柯西中值定理。用微课的形式讲解这部分内容，对于学生来说更加容易理解。要让学生深刻理解，拉格朗日中值定理是罗尔定理的一般情况，罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情况。同理，拉格朗日中值定理与柯西中值定理有类似的关系。从而让学生对知识进行归纳总结，意识到三个中值定理一般与特殊之间的关系，让学生循渐进地掌握相关的知识内容，通过微课的形式促进学生学习效果的进一步提升。[7]
（四）化繁为简进行知识学习
高等数学教学内容繁多，每个教学内容本身的定义、定理、公式、题目相对比较多。在高等数学教学中如何化繁为简进行知识学习，是每个讲授高等数学课程的教师面临的难点之一。例如在学习一元函数微积分学(同济大学编)的相关知识时，内容涵盖了导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分、定积分的应用共五章，其中导数公式16个，微分公式16个，积分公式24个。教师可以利用微课的形式将这些公式串联起来，找到公式的内在联系与变化，就能够让学生事半功倍地掌握这些公式，从而更高效地解决公式繁多难记的问题。教师利用微课的形式进行教学可以将抽象的知识以形象生动的形式进行展示，为学生创设一定的情境。通过由浅入深的教学方式，让学生掌握知识的学习；在课堂内不必给学生展示过于烦琐的推理过程，而是让学生利用微课的形式尽可能地弄懂学习中的易错点与难点；学生还可以自主控制学习中的进度，通过对微课反复观看，加强对视频的理解，提升教育教学效果。
五 微课背景下高等数学改革需要注意的问题
（一）思维模式需要转变
微课背景下高等数学教学要注重思维模式的改革。[8]在数学教学之前，需要对微课使用的教学工具进行了解，对其中的各种要素进行明确。微课背景下要能够在以人为本理念下提出教育教学目标，能够将教学资源、工具、方法、内容等相互结合，形成相对系统的教学体系。高等数学教学中可以利用微课背景下信息技术手段应用的思维方式，应用到高等数学的教学改革中，利用这种思维构建高等数学体系。应用整体和局部理念细化高等数学教学中的小体系，以此在数学教学流程中进行应用，提升高等数学教学效果。在当前高等数学教学中，微课的应用需要能够将观察、互动交流等纳入其中，然后在教育教学的各个环节对微课进行应用。例如高等数学教学中的前5~10分钟用于课堂教学热身，可以利用微视频的形式进行展示，视频内容要与学生的实际生活结合，或者是利用视频，或者是动画的形式展示有趣教学内容，激发学生参与数学知识学习的兴趣。此外，还可以将公共课或者优秀教学案例以微课的形式进行记录，在课堂上将微课内容给学生播放，从而更好地提升高等数学教学效果。微课作为一种教学资源，融合在高等数学教学之中，能够更好地提升高等数学教学的直观性、趣味性，强化高等数学教学的效率。
（二）发挥工具属性，应用微课教学
高等数学教学中微课的应用，不仅是使用单一教学视频方式开展教学，更为重要的是要能够对视频进行制作，以此为教育教学提供资源。高等数学教学中要能够认识到微课所具有的工具属性。微课作为一种教学模式、思路和实践方法，要注重发挥工具属性，以此提升高等数学教学效果。例如在高等数学教学改革中，可以将微课应用到具体课件的制作，对知识点进行归纳，对学习资源进行展示。此外，微课作为一种教学工具和方式方法，可以对学生进行学习经验、归纳总结、并利用不同方式方法进行展示。为此，在高等数学教学中要注重利用微课工具属性，要能够从传统教学方式，转变为更加开放的现代教学方式，以此提升教学活动效率，为高等数学教学提供乐趣。在这个过程中将工具性发挥到极致，利用微课对各种媒体工具进行应用，促进学生素质能力的提升。此外，工具属性的发挥要注重将实践教学和媒体相融合，将PC端和移动终端相互联系，对学生使用移动手机的频率进行了解，并掌握学生在网络中的爱好习惯。通过微课和这些平台相结合，更加有针对性的发挥微课的作用。学生利用移动终端不受时间和空间的限制，结合自己需求选择相应的内容进行学习，也可以让学生在同一个平台群体中进行学习交流，提升教学效率。
（三）注重角色转换
微课背景下高校高等数学教学的改革，主要是利用微课这一工具对教学思维进行转化，对教学模式方法进行创新。这种微课背景下要求高等数学教学中要注重学生在学习中的主体地位，教师发挥引导作用，同时教师在教学中发挥微课提升学生主体地位的作用。例如当前教学中一般是通过引入、新授、互动、巩固当几个环节来开展教学，这就需要教师在这几个环节当中充分使用微课资源，选择适宜的微视频，激发学生进行学习的兴趣。此外，在其他教学活动的开展中，也要根据学生的不同需求选择微课内容，让学生自主地进行选择和学习。通过这种方式能够极大地提升学生在学习中的自主选择能力，也能够让学生养成良好的学习习惯。
六 结语
高等数学教学中微课的应用，需要教师对学生的身心特点以及在结合教材的基础上，更加有针对性地开展高等数学教学。高等数学本身知识体系相对比较完整，要注重将理论和实践相结合，以此更好的发挥微课的作用。高等数学教学中对微课的应用时，要注重将抽象的知识内容以形象生动的方式进行展示，强化视频知识的内容，让学生更加有针对性的利用微课形式学习相应的知识。将微课引入高等数学的教学改革过程中，教师要注重总结归纳，根据教学效果、学生的反映当中出现的问题，要做进一步的分析，及时调整和修改微课内容，找到学生学习中新的认知难点，从而构建新的高等数学微课。总之，在高等数学的教学改革中，要与时俱进，要注重不断探索高等数学微课的应用策略，以此更好地提升高等数学教学效果。
参考文献
[1]许艳丽,谭万香.微课在高等数学教学中的应用探索[J].湖南文理学院学报(自然科学版),2015,27(02):75-77+87.
[2]杨雯靖.基于微课的高等数学教学模式研究[J].开封教育学院学报,2015,35(10):118-119.
[3]孙德淑.微课时代高等数学教学改革的实践与探索[J].科技视界,2016(20):47+34.
[4]田飞.微课在高等数学教学改革中的应用研究[J].教育观察(上半月),2016,5(10):70-71.
[5]蔺琳.微课在高等数学信息化教学中的应用[J].攀枝花学院学报,2019,36(02):105-109.
[6]刘彩云.微课与雨课堂的混合式教学在高等数学中的应用研究[J].科教导刊(中旬刊),2019(06):106-107.
[7]任平泉.信息技术与高等数学教学融合的思考[J].教育现代化,2018,5(53):199-201.
[8]梁海鹏,冯俊艳.高等数学教学方法改革与数学建模思想培养思路探究[J].农家参谋,2020(09):255.
关注SCI论文创作发表，寻求SCI论文修改润色、SCI论文代发表等服务支撑，请锁定SCI论文网！ 文章出自SCI论文网转载请注明出处：https://www.lunwensci.com/jiaoyulunwen/31734.html
