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摘要：本文将Matlab的多物理仿真技术应用于单相变压器波形特性的电机学教学过程中，通过单相变压器在正弦波、三角波、锯齿波和方波四种工频电压源激励下的仿真实例，生动呈现了其电压、电流的波形变化趋势，提供了一种电机学理论形象化、直观化的教学手段。
关键词：变压器；波形特性；Matlab仿真；电机教学
本文引用格式：张代润，等.单相变压器波形特性的Matlab仿真教学[J].教育现代化,2019,6(96):206-208.
一单相变压器的Matlab模型
在Matlab的Simulink仿真环境[1-4]下，选用单相变压器模型[5-8]如图1所示。图1为非线性变压器，它是Simscape（多物理）模型，需要的参数包括：原边绕组匝数、副边绕组匝数；绕组的短路电阻、短路电感（或每个绕组的电阻、漏电感）；励磁电阻；有五种方式确定励磁电感：单电感（线性）、单饱和点、磁通-电流（即Φ-I）特性（可选用线性插值或平滑插值）、磁通密度-磁场强度（B-H）特性（也可选用线性插值或平滑插值）、考虑磁滞的B-H特性。
（a）使用交流电压源提供正弦波；图2（b）使用脉冲电压源可提供三角波、锯齿波和方波。电源电压有效值均为220V；负载电阻均为12.1Ω，并在0.1s时接入变压器二次侧。非线性变压器参数为：一次侧绕组匝数为1000匝、电阻为3Ω、漏电感为1mH；二次侧绕组匝数为500匝、电阻为0.75Ω、漏电感为1mH；磁路长度为0.2m，磁路截面积为6×10-4m2；励磁电阻为100Ω；选择考虑磁滞的B-H特性。
二 正弦波电源仿真
图3为在正弦波电源激励下单相变压器波形特性的电压（V）、电流（A）仿真波形，其原理如图2（a）所示，变压器一次侧接幅值为311V、频率为50Hz、初始相位为0°的正弦波电压源（见图中v1曲线）。由图3可知，在0~0.1s空载时，变压器一次电流（i1）波形中有较大的空载合闸涌流（峰值为68.45A）；二次侧电压（v2）波形开始时有较明显的波形畸变，且在加载后其值比空载时有所降低；在0.1~0.2带电阻负载时，变压器的二次侧电压、二次电流（i2）和一次电流波形都是对称的正弦波。
三 三角波电源仿真
图4为在三角波电源激励下单相变压器波形特性的电压（V）、电流（A）仿真波形，其原理如图2（b）所示，变压器一次侧接幅值为381V、频率为50Hz、初始相位为0°的三角波电压源（见图中v1曲线）。由图4可知，在0~0.1s空载时，变压器一次电流（i1）波形中有较大的空载合闸涌流（峰值为67.15A）；二次侧电压（v2）波形开始有较明显的畸变，在加载后其值有所降低；在0.1~0.2s带电阻负载时，变压器的二次侧电压、二次电流（i2）和一次电流波形都是对称的三角波。
四 锯齿波电源仿真
图5为在锯齿波电源激励下单相变压器波形特性的电压（V）、电流（A）仿真波形，其原理如图2（b）所示，变压器一次侧接幅值为381V、频率为50Hz、初始相位为0°的锯齿波电压源（见图中v1曲线）。由图5可知，在0~0.1s空载时，变压器一次电流（i1）波形中有较大的空载合闸涌流（峰值为91.19A）；二次侧电压（v2）波形开始有较明显的畸变，在加载后其值有所降低；在0.1~0.2s带电阻负载时，变压器的二次侧电压、二次电流（i2）和一次电流波形都是对称的锯齿波。
五 方波电源仿真
图6为在方波电源激励下单相变压器波形特性的电压（V）、电流（A）仿真波形，其原理如图2（b）所示，变压器一次侧接幅值为220V、频率为50Hz、初始相位为0°的方波电压源（见图中v1曲线）。由图6可知，在0~0.1s空载时，变压器一次电流（i1）波形中有较大的空载合闸涌流（峰值为69.33A）；二次侧电压（v2）波形开始有较明显的畸变，在加载后其值有所降低；在0.1~0.2s带电阻负载时，变压器的二次侧电压、二次电流（i2）和一次电流波形都是对称的方波。
六结论
将Matlab的Simulink仿真环境的多物理（Simscape）仿真技术应用于单相变压器波形特性的电机学教学过程中，通过单相变压器在正弦波、三角波、锯齿波和方波四种工频电压源激励下的仿真实例，生动呈现了其电压、电流的波形变化趋势。比较仿真结果可见，在正弦波、三角波、锯齿波和方波工频电压源激励下单相变压器带阻性负载工作时，二次电压、二次电流、一次电流都没有发生明显波形畸变，即保持了与一次侧电压源一致的波形；在锯齿波电源下的空载合闸涌流峰值为最大，且在锯齿波、方波电源下的空载合闸涌流明显比在正弦波、三角波电源下衰减得更慢。本文提供了一种电机学理论形象化、直观化的教学手段，有利于调动学生的学习积极性，进而有利于促进电机学教学质量的提高。
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