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摘要：线性代数是理工科的一门重要基础课程。本文探讨了我院线性代数课程教学的现状，指出了不足之处，并从教材匹配、分层教学、利用网络慕课、增加实验教学、提高教师水平五方面给出了教学方法的建议。
关键词：线性代数；分层教学；慕课；实验
本文引用格式：王红丽.《线性代数》课程教学方法探索——以唐山师范学院为例[J].教育现代化,2019,6(70):222-223.
线性代数是本院理、工、经管、资管等专业的一门重要的课程。它是学习后续专业课的基础，如物理、化学、计算机专业等课程中都和线性代数知识息息相关。线性代数对于培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、分析问题和解决问题能力有极大的帮助。但是，由于线性代数内容抽象、计算复杂，使部分学生对线性代数的许多概念难以理解，以致丧失兴趣。所以，开展线性代数课程教学改革是非常值得思考的问题[1]。
一 线性代数教学中存在的问题
（一）教学方法和过程单一
目前本院教学方法还是以板书为主。老师们都是数学专业毕业，所以在讲课过程中普遍注重理论知识的讲解，推导及证明。采用满堂灌的形式，课堂相对比较枯燥。学生们也缺乏主动思考和兴趣。
（二）教材与专业不匹配
教材主要采用同济大学出版社的《线性代数》[2,3]，不分专业。这本教材比较适合工科专业，对其他专业的学生来说，与其专业的关联性小，不利于学生与专业理论相结合。比如经管类的学生，因为教材中例题没有在经济上的应用，所以很难和实际结合。
（三）教学与实际应用联系不足
在教学过程中，经常有学生反映这门课程，不知道“为何学”“怎么学”，到底在生产、生活中究竟有何实际应用，从而缺乏自我学习的动力和对数学的学习兴趣。而老师们由于专业所限，也是基本只讲线性代数的数学理论，对于在实际之中的应用很少谈及。
（四）学生水平参差不齐
因为经管、资管专业是文、理招生，老师们普遍反映文科学生数学基础差，学习数学新知识接受的慢，还有很多数学知识上的欠缺，所以影响进度。另外其他专业，由于招生时学生分数不同，有的差异较大，讲授进度也慢，这就使得相对于接受能力高的学生不公平。
（五）学时少，分配不太合理，无法满足考研需求
各专业线性代数学时普遍较少。比如经管系物流、物业、保险学等专业线性代数的学时数为32学时，每节课为50分钟，一周上2节课。一学期基本只能把行列式、矩阵以及线性方程组中向量的线性相关性这一部分内容讲完。而经济类学生考研需要考数学三。数学三中包括行列式、矩阵、线性方程组、特征值特征向量及二次型。所以对于将来选择考研的学生，需要自学，难度很大。
二 线性代数课程的教学探讨
（一）面向各专业采用不同的教材
根据各专业的学生特点，采用不同的教材势在必行。比如对于经济管理系我们从同济大学的《线性代数》教材将改为采用赵树嫄主编，由中国人民大学出版社出版的《线性代数》教材[4]。因为随着我国社会主义经济建设的发展和经济体制改革的深入，经济数学方法的研究和应用也受到广大经济理论教学及研究人员的重视。对财经专业学生队伍的基础数学提出了更高的要求。这本教材结合学生的专业特点，介绍了线性经济模型中有关的线性代数基本知识。比如在矩阵的概念这一节中的引例是选取了在经济上的应用。如产品的产值，以及生产过程中产出的产品与投入的材料的数量关系等。矩阵的乘法运算是一个难点。我们在讲解时也是先讲实例，例如以企业下设两个公司生产三种产品为例，给出产品销售量和产品单位价格表，研究企业的总收入。从实际例子中推导矩阵乘法的规律[5]。这样方便学生们理解和记忆。
物理系物理学、应用物理专业采用四川大学数学学院高等数学教研室编的高等代数[6]，这是对物理类专业专用的教材。教材整体概括性强，理论证明少。每一章的内容比较短，该专业的教学大纲要求学生以掌握理论，会用理论解决实际问题为主。所以采用这本教材，48学时可以讲完五章内容。
（二）可尝试分层教学[7]
由于个别专业文、理招生，以及招生时分数差异较大，所以学生的水平也有很大差距，同课堂教学效果不好，影响教学进度，也不利于学生的考研。针对这种情况，老师们提出采取分层教学的模式。如对于相同和相近专业的学生，全班学生按照数学成绩由高到低排序，将前面70%的学生分为A班，将后面30%的学生组成B班，文科学生单独成C班。分班过程也可以根据自己的意愿选择在哪个班学习。根据不同的班级设置不同的教学内容和进度。这样的分层教学有利于课堂的教学进度及水平掌握。
（三）利用网络课程
现在我院的《高等代数》为河北省精品课程，去年又被评为河北省精品资源在线课程。我们代数教研团队都在努力制作网络课程。课程以慕课的形式展现，每个视频10-15分钟，主要讲各种知识点，配有章节作业和测验，现在属于试运行阶段。《线性代数》是《高等代数》的一部分，学生如果课堂没有完全理解，还可以通过网络课程弥补。我们会督促学生完成网络作业。另外网络上设有讨论区，如果有不明白的问题都可以提出。老师们也会随时提出一些讨论题让学生们参与讨论。这样方便教师和学生的交流。网络课程可以看成是对学时不足的弥补。对于想考研的学生，也是一个可以自学的途径。
(四）增加实验内容
除了主要用板书进行理论教学，可以适当穿插实验内容。数学实验有一个显著地特点就是直观性较强。在教学的过程中将抽象概念和相关结论与数学软件的直观性相结合，有利于学生了解学习《线性代数》课程的重要性，与实际相结合，提高学习的兴趣。教学过程中有许多的软件可以使用，例如Matlab、Mathematics，maple等，尤其是Matlab软件。它是一个交互式的、以矩阵计算为基础的科学和工程计算软件[8]。比如在多项式的运算、求行列式的值、解线性方程组、矩阵等内容上进行上机实验，可以更好的让学生理解所学的方法，有助于树立起学好线性代数的信心。
(五)给教师增加培训交流的机会
随着时代的进展，科技的进步，对教师的要求也日益增高。现在各学校正在大力发展慕课，打造金课。所以我们代数团队的老师也要求经常参加一些培训，会议，或者去其他高校学习先进经验，不断提高自身的教学水平。针对各专业的不同特点，也要深化专业理论，力争与所教专业挂钩，让学生们了解这门课程在专业领域的重要性。
三 结束语
我系的代数团队是我院的优秀教学团队，在代数课程上老师们都在认真研究教学方法，努力提高教学水平。争取弥补以前存在的不足，制定出适合我院学生水平的教学方案，采用混合式教学[9]，让学生了解学习代数课程的重要性，增强学习的动力和兴趣。
参考文献
[1]余黄生，张根根．线性代数课程教学改革的探索[J]．教育教学论坛，2018，(20)：108-109．
[2]同济大学数学系.工程数学线性代数[M]．高等教育出版社，2009.
[3]谢菲．工科线性代数课程的教学探索研究[J]．高教视野，2018，(23)：27．
[4]赵树嫄.线性代数[M[．中国人民大学出版社，2018
[5]张雪飞,郑素文,宫雷,王素云．线性代数中矩阵理论的教学[J]．科教论坛，2019（1）：31.
[6]四川大学数学学院高等数学教研室.高等数学第三册[M]．高等教育出版社，2012.
[7]刘洁晶，任金忠.线代数课程分层教学探讨[J].衡水学院学报.2018,18(01)：105-109．
[8]王红丽．高等代数实验课程的教学探索[J]．课程教育研究，2014，32:282．
[9]杨文霞，何朗，万源．面向能力培养和计算思维训练的线性代数混合式教学改革与实践[J]．大学数学，2018，34（6）：45-51.
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