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摘要：数学实验是高校理工科学生的重要课程。大学数学实验课程主要采取将大学中所学习的理论数学知识,例如数值分析、概率论、线性代数、优化控制等课程,通过计算机辅助的方法,可视化的实现理论结果的一门应用性课程。如何帮助高校理工科大学生学习数学实验以及如何激发理工科大学生的数学实验学习兴趣，基于最近几年的教学过程,作者给出一些体会及认识。
关键词：数学实验；教学过程；理工科大学生
本文引用格式：韩敦.大学数学实验教学方法探究与思考[J].教育现代化,2019,6(65):157-158.
Exploration and Reflection on the Teaching Method of University Mathematics Experiment
HAN Dun
(Department of Mathematics and Applied Mathematics,Faculty of Science,Jiangsu University,Zhenjiang,Jiangsu)
Abstract:Mathematics experiment is an important course for college students of science and engineering.The course of mathematics experiment mainly adopts an applied course which visualizes the theoretical results through computer-aided methods,such as numerical analysis,probability theory,linear algebra,optimal control and so on.How to help college students of science and engineering learn mathematics experiment and how to stimulate their interest in mathematics experiment learning are some experiences and understandings based on the teaching process in recent years.
Key words:Mathematics experiment;Teaching process;Science and engineering students
数学实验是通过学习一些MatLab,Mathematica,Maple及Lingo等数学软件,结合所学的数学知识,构建相关关数学模型,编写相关的计算机程序,然后数值解析或者可视化解决现实生活中问题的一门课程[1]。数学实验的学习是学生培养数学思维来解决现实问题的有效的途径。数学实验课对工科大学生学好高等数学、概率统计及线性代数等课程有着一定的影响[2]。因此作为大学的数学老师，如何有效地激发理工科大学生的学习兴趣,帮助理工科大学生数学实验的学习,提高理工科大学生的数学学习效率是一个迫切需要解决的问题[3]。根据本人近几年的教学实践,在本文中谈谈本人对数学实验教学的一些体会及认识。
一 数学基础的学习
数学实验的学习离不开数学基础的学习，数学基础学习需要培养学生的学习态度和学习方法.激发或引导理工科大学生，学习一些数学基础课程是必不可少的。高等数学、线性代数、概率论、随机过程以及动力系统等数学课程，是理工科学生学习数学实验的基础.在数学基础的学习过程中，老师们需要把抽象的数学问题及概念具体化、实际化。让学生们认识到学习数学概念及定理的重要性。同时，在这些基础课程的学习中，让学生们自己编写相关的程序实现相关的计算。把数学实验的教学理念，融入到数学基础课程的学习中来。在大学的基础数学课程学习中，我们需要时刻的提醒广大学生，在大学中需要他们自己主动地学习相关的知识，不断地培养自己的自学能力、分析问题的能力以及解决问题的能力。虽然大学生的某些束缚和压力减少了，但是如果他们放松了自己或者缺失了学习的信心，这对以后的学习就会有很大影响。
二 相关软件的学习
由于数学实验是一门新兴教学，需要掌握很多数学软件知识和理论知识，对于刚刚接触数学实验课程的学生来说难度较大。为了让学生更好的接受和学习这门课程，应该从简单入手，让学生易于学习，从而获得自信，然后再循序渐进，一步一步学到更多知识，解决更有难度的实际问题。数学软件如MatLab、Mathematica、Maple及Lingo等，是数学实验中必须要学习的基础软件。在数学软件的教学过程中，需要让学生掌握不同软件的基础数据类型及基础语言，比较不同数学软件语言之间的差异性。计算机语言是相通的,通过深度学习一门数学软件语言，可以很容的学习其他的数学软件。
在数学软件的学习过程中，老师们需要介绍不同数学软件的差异性，不同数学软件的优劣，分析何种模型可以用何种数学软件。特别的，在讲述数学题目时，需要运用数学软件实现，可视化结果，然后让学生们实际的操作。
三数学问题背景的阐述
在数学实验的教学中，数学问题背景的说明是激发学生学习的关键。虽然一个问题可以用不同的方式来阐述，但是老师们需要用更贴近实际的说明，来描述抽象的数学问题。例如这样的一个数学模型问题：把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然而只要稍挪动几次，就可以四脚着地放稳了，那么椅子能在不平的地面上放稳吗？这个问题其本质是一个高等数学中的函数零点问题。然而如果老师直接阐述数学问题，而不探讨数学问题背后的实际问题，那么就会降低理工科学生学习的积极性，特别是一些工科学生。
四数学模型的构建
在数学模型的建立中，通常包含5个步骤：(1)提出问题;(2)选择建模方法;(3)推导模型的公式;(4)求解模型;(5)回答问题。数学模型的构建,需要理工科学生学习较广、较深的数学知识。例如这样一个数学实验问题：用长8米的角钢切割钢窗用料100套，每套钢窗含长2米的料2根,3米的料2根,5米的1根。试确定使用角钢最少的切割方案。这个问题是一个实际的数学优化问题。我们需要引导学生,运用数学的语言,描述问题中的相关变量,然后运用相关的优化知识,构建出数学模型。在数学实验中数学模型构造的教学中,教师们需要引导学生,发散思维,从不同的角度分析问题,构造出不同的数学模型。
最后从不同的数学模型中,选择最合适的。在有了用数学语言表述的问题后,我们需要选择一个或者多个数学方法来获得解。许多问题,尤其是运筹优化，微分方程的题目，一般都可以表述成一个已有的标准求解形式。这里可以引导学生查阅相关领域的文献，获得具体的方法。数学实验中的模型及分析方法有很多，例如，云模型、Logistic回归、主成分分析、支持向量机（SVM）、K-均值（K-Means）、近邻法、朴素Bayes判别法、决策树方法人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）,正则化方法以及kernel算法等。
五 实际问题的解决
数学实验是一门用数学方法解决实际问题或者实现数学课本中一些定理及理论的课程。在数学实验的学习中，需要引导学生发现实际中的问题，并解决实际中的问题。培养学生的学习兴趣是非常重要的教学工作。在教授学生解决实际问题时,我么可以通过多种方式来实现实际问题的解决,一个较好的方法就是可视化结果。我们可以使用Matlab、R等软件来画跟数据有关的图,使用Visio或者PPT画流程图之类的图。例如,我们在作这样一个实际问题：建筑工地的位置(用平面坐标a,b表示,距离单位：公里)及水泥日用量d(吨)下表给出。有两个临时料场位于P(5,1),Q(2,7),日储量各有20吨。从A,B两料场分别向各工地运送多少吨水泥,使总的吨公里数最小。两个新的料场应建在何处,节省的吨公里数有多大？我们就可以教授学生根据Lingo软件,编写相应的优化程序解决。
数学实验是理工科大学生学习的一门重要课程。大学数学实验的教学方法与过程与其他数学类课程的教学有一些不同之处,由于数学实验中融入了计算机实验课程,所以对原有的理论教学方式有所改进。因此,大学教师在数学实验的教学过程中,要学会如何改革和探索适合数学实验的新思路与方法,提升并完善数学实验的教学效果,最终实现培养学生独立学习的能力和解决问题的能力。
参考文献
[1]焦光虹.数学实验[M].北京:科学出版社.2010.
[2]李德奎,张海凤.数学实验课对高等数学成绩的影响分析[J].中央民族大学学报(自然科学版).2019,28(5):78-81.
[3]白秀琴.高校数学实验教学的现状与改进研究[J].电脑知识与技术.2018,14(26):155-156.
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