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摘要：智慧课堂中,本文从问题“简单化”等“五化”问题入手,结合具体数学实例及备课的评价指标体系初步提出了教师与数学教材的理解性对话等“五性”策略,以期提升高中数学课堂教学效率。
关键词：智慧课堂；数学对话教学；五化问题；五性策略
本文引用格式：杨昌琴,等.智慧课堂下数学对话教学探究[J].教育现代化,2019,6(32):43-46.
随着智慧教育、智慧教学、智慧学习、智慧课堂等概念的提出，对话教学——成为高中数学课堂教学的一种主要手段，课前教师可与文本、多媒体产生对话；课中学生可与学生、教师产生对话；课后学生可与自我产生反思性对话。通过灵活设置主客体间的课堂对话，可以培养学生的发散思维和求异思维，还能拓展学生学习思路和创造新的学习方式，充分挖掘学习潜能，提高课堂教学效率。
一数学对话教学存在的“五化”问题
（一）问题“简单化”
无论古代还是智慧2.0时代，多数教师把师生间“一问一答”理解为高效数学课堂。课堂中出现机械的一问一答，表面上很热闹,学生参与度很高，但实际上学生处于较低的认知和思维水平[1]。此问答对话曲解了真正高效的课堂互动教学，是一种极肤浅的低效率的“伪数学对话”。如脱离数学教学内容的“空对话”，浮于数学课堂表面的“浅对话”、貌似师生关系平等的“假对话”[2]。学生数学知识仍浮于表面思维模式，扼杀了学生在数学课堂上创造并生成新知识的能力，使学生在做数学题的过程中处于“课上一听就会，课下一做就错，考试一测就挂”的怪圈。
（二）理解“统一化”
智慧课堂下即使学生在课前自主地利用平板电脑、手机APP等学习软件学习过数学知识，但由于学生间个体差异不同，因此对所学数学知识的理解度和接受度不同，加之智慧型教师的匮乏。因此，广泛存在一种教学现象，老师提问时会习惯性地把问题的“标准答案”灌输于每个学生，封闭了优生思维空间，扼杀了中等生动脑能力，放弃了差生兴趣力。
（三）高效课堂“形式化”
智慧课堂下，高效课堂要求发挥学生主体性。教师是学生学习的推动者、引导者、合作者；优化课堂的设计者、实施者；教学改革的探索者。部分教师追求以学生为主体和课堂教学自由，把课堂归还学生，放任不管，让学生自由发挥，教师只充当旁听角色。整体热闹，参与度高，但缺少知识经验和认知结构，大多同学对所学知识进行反思，却毫无感觉，使高效课堂流于形式。
（四）教学模式“单一化”
教无定法。数学教学模式作为教学模式在学科教学中的具体存在形式，是在一定的数学教育思想的指导下，以实践为基础形成的[3]。当前我国的中小学数学课堂教学过程中，仍存在一种普遍教学现象，教师上数学课时要么一贯采用讲授式教学模式，要么一贯采用探究式教学模式，整个数学教学过程教学模式单一，教师只单纯负责传授知识或引导学生回答问题，不给学生消化知识的空间与时间，也不对学生问题回答及时给予评价性指导，导致学生思维固化。
（五）思维“定势化”
古罗马哲学家塞尼夫（L.A.Seneca）指出：“人是会思维的动物”。思维定势框死了学生解决数学问题的方式，不理解数学问题本身意义，不会总结学习数学的经验和方法，不会对所学数学知识进行举一反三和迁移运用，导致学生对所习知识一知半解，数学知识系统构建不全。因此，教师在数学教学中，应培养学生良好数学学习习惯，不应满足于用一种做法和思路解题。而要立足于一题多解、变式训练的方法去激发学生的发散思维和求异思维，打破思维定势化。
二数学教学有效对话的五性策略
（一）教师与数学教材的理解性对话
教师与数学教材的对话是教师的思想与文本中的作者思想进行直接对话的一种方式，也是教材文本中的作者思想与课程编制者思想的一种间接对话[3]。教师与文本的理解性对话主要体现在课前备课环节。课前教师应在选定教学内容、阅读和深究教材、把握本单元的教学目标、确定教学方法、翻看相关材料了解学生的基础上，结合当代社会热点问题和生活实际问题，基于学生的认知结构和发展需要，从而创设具体的意义情境促使学生沉迷于数学。
据表1中对数学教学备课的具体分析，据数学独特的特点，设计了数学教学课前备课的评价指标体系。该体系从“八备”目标出发，来检测教师与数学教材对话的深浅度。课前备课结合该评价体系可以清晰地反映教师与数学教材的理解性程度。
（二）教师与多媒体的渗透性对话
多媒体是教师教学的一个重要辅助工具，也是“翻转课堂”“微课”等信息化教改模式的基础。智慧时代下数学教学目标之一即是培养学生的抽象思维能力。课前教师可在分析教学内容和学生的基础上，运用多媒体动态图像，多彩图形和动听声音等特点渗透数学知识给学生，使原本抽象的数学概念、定理、公式等更浅显易懂，更能体现所学数学知识的实用性，更能体现形象与抽象的关系。
例1：几何画板展示“正弦函数图像”
正弦函数是三角函数中首先学习的函数，学好它是学习其它三角函数的基础，是其后研究正弦函数性质的基础。因此不能直接将图像呈现给学生，而应通过以下活动来引导学生展开实践和对话：
（1）数学实验：结合课本指导学生用“取值描点法”画出正弦函数草图。
（2）猜想和对话：运用“取值描点法”画正弦函数图像时，在中学学习函数的基础上，我们知道所取数值越多，点越多，画出的图像就越标准。在当今社会，有哪种方法能解决如此繁杂的工作量呢？
（3）理论证明：几何画板呈现在一个周期内正弦函数图像的动态生成过程。
（三）教师与学生的生成性对话
智慧课堂中，其一师生对话即是通过平等的对话与交流来实现数学课堂中师生间的多向互动而非单一互动，思维碰撞而非思维固化，以期实现数学教学目标。其二教师应为学生设计合适的话题或适当的情境，启迪学生思维，打开他们隐而不显的“话匣子”。首先教师设问题情境，给予学生独立思考的时间和空间，积极表达自己观点。再次教师评述学生观点，使学生产生认知冲突，进而产生交流欲望。最后师生多角度、多方位、纵横集合地对所给问题展开深入分析与交流讨论，学生在师生对话中生成数学概念、定理、公式等重要数学知识。
例2：“等比数列前n项和”公式的推导
师：（故事情境）哥问弟借钱，弟答应了，弟第一天借1万给哥，第二天借2万，第三天借3万，…，第30天借30万。弟的附加条件：第一天哥还1分钱，第二天还2分，第三天还4分，往后每一天还的钱是前一天的2倍，直到第30天，请问弟是赚是赔？若是弟赚，赚了多少？若弟赔，赔了多少？
生：（多数）哥赚了，弟赔了。
生1：（突然大声说）我觉得是弟赚了。
师：到底谁赚谁赔？先来验证你们的猜想，全班同学分为A、B组，自行站队并选择一个组长，A组代表哥赚；B组代表弟赚。
师：（引导、提示）学过的知识可以进行类比求解，注意单位的统一。（学生活动）
（1）A组（小杨）：
（四）学生与学生的争论性对话
生生间的争论性对话，关键在于追求对话的人性化和创造性。数学教学中，生生对话应遵循平等公正、适时启发、相互评价、反思总结等原则，对话才有效度可言。学生才能从对话中学习知识、方法、技能。生生间的争论性对话使整个数学课堂从枯燥乏味的定理公理及数学公式中爆出火花，从而感受到数学独特的生命活力和温暖。
例3：余弦定理的发现和证明过程
师：现修一条高速路，需开凿隧道打通山体，现要测量该山体底侧两点间距，即下图2中A、B间距，问怎么解决该问题？
生1：可用航拍，再根据比例尺算dAB
生2：等高线量也可以测出dAB
生3：他俩方法都需定一个点。因此我认为还可这样做，在山体一侧选取一点C，测出AC、BC长度，再测出ACB，△ACB就确定了，就可算出dAB
师：好，请三位同学上台演算求dAB
生1：（构造直角三角形法）如下图3，过点A作垂线交BC于D，则有：
（五） 学生与自我的反思性对话
对话是一种双向互动的过程，是一种双向建构，共同建构[4]。学生与自我的对话，一般体现在课前、课中、课后三个环节，学生通过原有的知识经验在课前独立预习所需学习的新知识，对新知识的学习有一个系统认识，带着问题认真听教师讲解从而达到解决疑问的目的，课后进行总结反思，以此提高自身归纳概括、反思总结能力，在自我反思性对话中不断提高自我学习能力。学生在数学学习过程中，要有自我反思意识，多问自己“4W+1H”的问题（图6），重视自我数学学习反思生成过程，在反思总结中提高发现、分析和解决问题的能力。
三 总结
智慧2.0时代下，智慧课堂是智慧教育的实际体现，而对话教学是智慧教学的实际体现。智慧课堂需创造新的数学方法、思维方式、教学模式[5]。因此，教师在数学教学过程中需创设积极向上的对争论性对话，而且注重教师与数学教材的理解性对话，教师与多媒体的渗透性对话，学生与自我的反思性对话，这些对话无疑是建构高中数学智慧课堂教学的重要途径。在此教学模式下，营造一种与时俱进的智慧对话课堂，激发学习数学的兴趣，提高数学课堂教学效率。
参考文献
[1]肖鹏,韦煜,赵林畅.新视野下数学课堂有效性提问探究[J].教育现代化,2017,4(35):101-102+113.
[2]郭喜红.基于活力课堂的有效对话研究[J].数学教学通讯,2018(30):48-49.
[3]张奠宙,宋乃庆.数学教育概论第二版[M].北京:高等教育出版社,2014.
[4]安世傲.教育管理对话论[M].重庆:重庆大学出版社,2014:6-30.
[5]唐斯斯,等.智慧教育与大数据[M].北京:科学出版社,2015.
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