基于有限元法的GIL温升仿真与试验论文

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　　摘要：为研究气体、接触电阻、盆式绝缘子对GIL温升的影响，建立了包含气体模型的GIL电磁场-温度场-流场多物理场耦合计算模型，归纳了2种接触电阻等效建模的方法。通过电磁场获得通流元件的焦耳热损耗，并将其结果耦合到流场中进行温升的仿真计算。并对设计方案通过热电偶原理进行温升试验，温升试验结果与仿真结果最大误差不超过3.5 K，验证了所建立的多物理耦合模型及仿真方法的准确性。提出接触电阻、盆式绝缘子形状是引起局部温度过高的重要原因，通过增大接触面积、增加接触面压力、接触面镀银、改善盆式绝缘子外形等方式来降低GIL温升。得出GIL通流元件上方温升大于下方温升的结论。在后期运行，对GIL进行温升监测时，优先监测通流元件上方的温升。所建立的多物理场模型及仿真方法具有通用性，适用于所有因电损耗引起的温升研究。

　　关键词：GIL；电磁；温升；流场；耦合；有限元模型

　　Abstract:To investigate the influence from the gas,contact resistance and spacer,this paper proposes a multi-physical field model with electromagnetic-thermal-fluid couplings for the gas insulated transmission line(GIL)temperature rise calculations,which also concludes two different equivalent modeling methods for the contact resistance.The joule losses can be obtained from the electromagnetic fields of the current flowing components and coupled to the fluid fields for temperature rise calculations.Base on the thermal-electric coupling effect,the proposed multi-physical field model and simulation method is further verified by the experimental tests on temperature rise with errors not exceeding 3.5 K.The results show that the contact resistance and spacer are the important factors contributing to the overheat at local areas,the temperature rise of GIL can be decreased by improving the contact area and pressure,contact silvering and the use of different shape spacers.Also,it concludes that the temperature rise on top is larger than bottom of the current flowing components,which can be used for prior temperature monitoring on the top of GIL under operations.In general,the proposed multi-physical field model and simulation methods in this paper can be commonly used to all the temperature rising researches caused by electric losses.

　　Key words:GIL;electromagnetic;temperature rise;fluidic field;coupling;finite element model

　　0引言

　　气体绝缘输电线路(Gas-insulated Transmission Lines,GIL)是一种以SF6等绝缘气体为绝缘介质，由金属外壳、绝缘支撑、导电母线等构成的电力传输设备。具有结构紧凑、安全可靠、传输容量大、传输损耗小、无电磁干扰、后期维护方便等优点[1-4]，随着我国经济实力的增长以及西电东送工程的发展，城市规模及用电负荷不断扩大，我国GIL输电电流已达到额定8 000 A，GIL市场已逐步进入发展壮大期[5]。GIL在正常运行过程中，通流元件必然产生焦耳热，同时由于通流导体内是交变电流，壳体也因此产生感应电流而产生焦耳热，导致输电线路温度升高。过高的温升必然会降低绝缘气体和绝缘件的绝缘能力，导致放电，从而危害电网的正常运行[6]；且由于温升产生的热胀冷缩，可能会使母线单元之间出现漏气等情况。因此热特性是考核GIL性能的重要参数之一。

　　近年来学者们对GIL的热特性进行了广泛研究，GIL温升计算是一个涉及到电磁场、温度场、流场多物理耦合场的计算。常用的GIL温升计算方法有解析法和有限元法。解析法是通过建立焦耳热损耗与对流换热及热辐射的平衡关系迭代求解通流导体和外壳的温升。但是此方法只能用于求解温升的近似初步计算，不能查看导体、外壳及绝缘气体上的温度分布，也不能查看绝缘气体上的流场分布。有限元法是根据GIL运行环境建立仿真模型，通过电磁场-温度场-流场多物理场耦合的方法，考虑对流、辐射、热传导等传热方式进行仿真计算。

　　近年来有学者用有限元法对GIL温升进行仿真研究，文献[1]和文献[4]将GIL模型简化为只有导体和外壳，研究了环境因素对GIL温升的影响，但是并未考虑接触电阻、盆式绝缘子对GIL温升的影响；文献[7]考虑了盆式绝缘子对产品温升的影响，但几何模型并未包含GIL周围空气，无法查看GIL与空气环境的自然对流，且未考虑接触电阻对产品局部温升的影响。

　　本文对新方案GIL进行仿真建模，加载频率50 Hz、额定8 800 A正弦交流电。采用有限元法通过多物理场的耦合，分析新方案GIL热特性。仿真模型考虑了接触电阻、盆式绝缘子对局部温升的影响，建立了接触电阻等效模型、空气及SF6气体模型。计算中考虑了金属电导率、气体物性参数与温度关系的非线性特点，降低了计算误差。通过电磁场分析获得通流元件的焦耳热损耗，并将其耦合到流场中进行温升的仿真。将温升仿真结果与新方案的试验结果进行对比，验证了仿真模型与仿真方法的准确性。

　　1 GIL多物理场耦合模型

　　1.1有限元几何模型

　　有限元几何建模时，考虑串入接触电阻和盆式绝缘子对GIL温升的影响。在不影响计算精度的前提下，对模型中对GIL影响较小的细节特征进行合理简化：(1)计算模型考虑接触电阻对温升的影响，建立厚度为2 mm，表面积为接触面积的接触电阻等效模型，对螺栓、螺母等特征进行了省略；(2)在保证通流面积不变的前提下，忽略掉各元部件的螺纹孔、密封槽等特征；(3)滑动接触元件表带厚度仅为2.55 mm，计算时将表带与导体、屏蔽的接触电阻等效到表带几何模型中。经简化，最终的GIL有限元仿真模型如图1所示。

　　GIL温升有限元模型充分保留了内部流道和散热结构，结构包含外壳、盆式绝缘子、导体、屏蔽、SF6、空气、各接触面接触电阻等效模型。结合实测值和经验，对各接触电阻赋值。具体接触电阻赋值情况如表1所示。

　　1.2损耗求解理论

　　GIL加载频率50 Hz、额定8 800 A正弦交流电，导体本身电阻产生焦耳损耗。导体交变电场产生交变的磁场，在壳体上产生感应电流，进而在壳体产生涡流损耗。求解域内的损耗求解如下所示[8-9]。

　　麦克斯韦方程组：

　　式中：H为磁场强度；J为电流面密度；E为电场强度；B为磁通密度。

　　整个求解域的损耗方程为：式中：J为电流密度矢量；σ(T)为温度在T时刻的电导率，T为绝对温度；σ20为温度在20℃时的电导率。

　　1.3温度场求解理论

　　1.3.1流体物性参数

　　有限元模型中涉及的空气、SF6的物性参数均为关于温度的函数，SF6气体压力为0.4 MPa。其中密度、导热系数和运动粘度与温度的关系[10]可表示为：

　　式中：ρ0、λ0与μ0分别为室温条件下时空气、SF6的密度、导热系数与动力粘度；P为气体压强；C1、C2为定值，由室温条件下气体的物性参数决定。

　　1.3.2传热理论

　　GIL温升计算中的热量传递包含热传导、热对流以及热辐射3种形式。

　　热传导是指相互接触并具有温差的两个物体中或物体由于各部分温度不同，经过分子、原子和自由电子微观运动而引起的换热现象。热传递方向是从高温物体传至低温物体[11]。导热的基本规律由傅里叶定律可得：

　　对流换热是一种十分复杂的换热过程，常用牛顿冷却公式表达。

　　式中：h为对流换热系数；Ad为换热面面积；Δt为流体和壁面的温差。

　　辐射是物质因其温度而产生以电磁波形式向外的辐射[12-13]。辐射换热可表述为：

　　式中：ε为物体的辐射系数；C0为Stefan-Boltzmann常数；S为辐射物体的表面积；T1、T2为冷、热物体的绝对温度。

　　1.4多场耦合

　　产热和散热是温升研究中的两个主要方面。GIL正常工作时的产热主要包括电流流过通流元件的电阻损耗和外壳产生的感应电流的涡流损耗。可在电磁场模型中通过分别设置导体、外壳、屏蔽、接触电阻等通流元件，在初始温度Td0、Tk0、Tp0、Tj0时，根据式(5)计算得到的初始电导率，根据式(4)求得导体、屏蔽等通流元件的焦耳热损耗和外壳的涡流损耗值。计算时全面考虑集肤效应、邻近效应的影响。将得到的损耗值作为温度场-流场的激励热源，根据传热理论由式(9)~(11)求得GIL的温度分布。将求得的导体、外壳、屏蔽、接触电阻等通流元件温度与初始温度做对比，若不满足精度要求，则需更新初始温度后重新进行电磁损耗计算。电磁场-温度场-流场的多物理场耦合计算是温升仿真的主要解决方式。多物理场耦合的具体过程如图2所示。

　　2仿真结果与试验结果对比分析

　　2.1损耗仿真结果

　　选择Maxwell中Eddy Current三维涡流场求解模块。导体加载频率50 Hz、额定8 800 A正弦交流电，与试验采用同样的壳体回流加载方式，壳体加载交流8 800 A反方向电流。计算时考虑集肤效应、邻近效应的影响。对各通流元件进行积分运算，得到各通流元件损耗计算结果如表2所示。截取导体1和壳体1端面径向电流密度分布云图，如图3、图4所示。

　　从图3~4可以看出，导体和壳体中的电流密度由于集肤效应和邻近效应的影响，导体外表面电流密度大于导体内表面电流密度，而壳体则是内表面电流密度大于外表面电流密度。

　　2.2温度场仿真结果

　　将电磁场仿真计算得到的损耗结果作为温度场仿真的激励源，耦合到Fluent中进行温度场仿真，环境温度与试验时环境温度保持一致设置为20℃。截取模型中间截面的温度分布和各关键元部件的温度分布云图，如图5~9所示。

　　从云图中可以看出，GIL最高温度出现在屏蔽1与盆子嵌件接触电阻处，最高温升为57.85 K。由于接触电阻的影响，所有通流元部件固定连接和滑动连接部位温度较通流元部件其他部位温度高。由于盆子形状对气体自然对流的影响，屏蔽1和导体1的温度高于屏蔽2和导体2的温度。导体加工长条孔，有利于将导体内部高温的气流通过自然对流的方式传到导体外侧，降低导体内部温度。由于气体自然对流、热传导的影响，各通流元件正上方温度高于下方温度。

　　2.3与试验结果对比分析

　　为了验证新GIL方案温升的可靠性和仿真计算结果的准确性。在试验室，给新GIL方案产品导体加载频率50 Hz、额定8 800 A正弦交流电，采用壳体回流的方式，进行温升型式试验[14-15]，如图10所示。用热电偶原理测量GIL温升，在导体、屏蔽、壳体上埋入了8个温度监测点，埋点位置示意图如图11所示，所有埋入的温度监测点均埋在通流元件的外表面，埋点4、5由于空间的限制，埋在了距离接触面约10 mm处。提取仿真计算值与试验实测值进行对比，两者结果基本一致，仿真值与试验值相比误差小于3.5 K，对比结果如表3所示。

　　3结束语

　　本文建立了GIL用电磁场-温度场-流场多物理场耦合计算模型，研究了气体、接触电阻、盆式绝缘子等对GIL温升的影响，并与试验结果进行了对比，得到了如下结论。

　　(1)本文新GIL方案的温升试验结果与仿真结果最大误差不超过3.5 K，验证了所建立的多物理场模型及仿真方法的准确性。本文所采用建模方法和仿真方法具有通用性，适用于所有因电损耗引起的温升研究。

　　(2)本文归纳了两种接触电阻等效建模的方法，即：大尺寸模型之间接触电阻可以建立虚拟等效模型；小尺寸模型的接触电阻，可以将接触电阻的电阻值等效到小尺寸模型中。

　　(3)接触电阻是引起局部温度过高的重要原因之一，可以通过增大接触面积、增加接触面压力、接触面镀银等方式减小接触电阻对温升的影响。

　　(4)由于盆式绝缘子导热性差、盆子自身形状等原

　　因，导致盆子凹侧元件温度比盆子凸侧元件温度高。可以在盆式绝缘子满足电性能需求的前提下，减小盆子凹侧深度或者设计两侧均为凸起结构的盆子，来减小盆子对局部温升的影响。

　　(5)由于热传导及自然对流的影响，GIL通流元件上方的温升大于下方的温升。在后期运行，对GIL进行温升监测时，优先监测通流元件上方的温升。

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　　[14]全国高压开关设备标准化技术委员会.高压开关设备和控制设备标准的共用技术要求:DL/T 593-2006[S].北京:中国标准出版社,2006.

　　[15]IEC 62271-1—2017,High-voltage switchgear and controlgear-Part 1:Common specifications for alternating current switchgear and controlgear[S].

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