SCI论文（www.lunwensci.com）
摘要 ：采用有限元方法研究滚筒圆柱壳的自由振动与受迫振动特性， 分析不同几何条件 、边界条件 、材料参数对滚筒圆柱壳自由 振动特性的影响， 以及皮带跑偏 、激振力大小 、物料集中 、物料随机分布对稳态响应特性的影响 。结果表明： 长度对滚筒圆柱壳 的自由振动频率影响较大， 而弹性模量和滚筒筒体厚度对其影响较小 。拾振点位置对位移峰值和共振频率影响不大， 在共振峰数 量上会产生少量差别 。对于任意拾振点位置， 位移峰值都会随着激振力大小的增加而增加， 但激振力大小对位移响应曲线的变化 趋势没有显著影响 。此外， 皮带跑偏和物料集中主要影响共振频率， 对位移峰值和位移响应曲线的变化趋势影响较小 。研究结果 可为港口带式输送机的故障机理和智能运维提供数据支撑。
关键词 ：港口带式输送机,滚筒圆柱壳,数值模拟,动力学特性
Free and Forced Vibration Characteristics of the Cylindrical Shell Structure of the Carrier Roller
Li Mengzhen， Tian Xiaoyu
(School of Transportation and Logistics Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063. China)
Abstract: The finite element method is used to study the free and forced vibration characteristics of the cylindrical shell of the belt conveyor drive drum. The effects of different geometric conditions, boundary conditions and material parameters on the free vibration characteristics of the cylindrical shell of a drive drum, as well as the effects of belt runout, excitation force, material concentration and random material distribution on the steady-state response characteristics are analyzed . The results show that the length have a large influence on the free vibration frequency of the cylindrical shell of the drive drum, while the modulus of elasticity and thickness of the drum cylinder has a small influence on it. The location of the measurement point has little effect on the magnitude of the displacement peak and the resonant frequency , but there is a small difference in the number of resonant peaks. For any measurement point position, the displacement peak increases with the increase of excitation force, but the excitation force has no effect on the displacement response curve trend . In addition, belt runout and material concentration mainly affect the resonance frequency magnitude, which has less effect on the displacement peak and displacement response curve trend. The research results can provide numerical support for the failure mechanism and intelligent operation and maintenance of the port belt conveyor.
Key words: port belt conveyor; drum cylindrical shell; numerical simulation; dynamic characteristics
引言
港口带式输送机是港口运输机械的一个重要组成部分， 而在带式输送机中， 驱动滚筒起着提供动力传递传 输的作用， 精确的滚筒结构动力学响应是其故障监测与 智能运维的重要前提 。因此， 开展对带式输送机滚筒圆 柱壳结构的自由振动 、受迫振动等动力学特性的研究具 有十分重要的意义。
近年来国内外学者采用理论[1-6] 、数值[7-8] 、试验方 法[9- 10]对圆柱壳结构的力学特性进行了系列研究 。张月 等[11]提出了一种简化的方法， 对圆柱壳的线性和非线性 振动特性进行研究 。龚宝龙等[12]采用三维线弹性有限元 数值分析手段进行了应力分析 。何录武等[13]使用有限元预测-修正法对开口层合圆柱壳的横向变形进行了研究。 马健等[14]为提出圆柱壳在复杂冲击载荷作用下的动态响 应分析方法， 进行了对圆柱壳在复合材料圆孔下的冲击 试验并进行了有限元仿真分析 。李卓禹等[15]对夹芯复合 材料圆柱壳在静水压力作用下的失效模式进行研究， 分 析了多种因素对圆柱壳失效模式的影响 。虞班海等[16]采 用体-壳单元组合建模法研究了一个典型正交单开孔环 肋圆柱壳模型的强度及稳定性 。王淼等[17]为研究多种几 何 、材料因素对圆柱壳的影响， 通过研究夹层圆柱壳的 运动方程和边界条件， 推导了不同因素下夹层圆柱壳单 元的动力矩阵和动力函数 。路智敏等[18]为求出 3 个模型 的极限载荷， 使用等面积补强法对圆柱壳开孔进行补强计算， 并使用 ANSYS 软件建立了圆柱壳开孔补强的 3 个 压力容器模型 。金建新等[19]采用 ANSYS 有限元分析软 件， 通过模拟仿真技术， 研究了整体模型和接触模型对 开孔补强结构的影响 。周猛猛等[20]利用 Abaqus 有限元软 件对圆柱壳结构形式的静力学和动力学模型进行求解， 从复杂应力中分离出各种不同的应力成分， 最终得出多 种几何条件 、材料特性 、边界条件等因素对各应力成分 的影响规律 。LI 等[21]针对圆柱壳的静态和动态分析开发 了一种全新的建模技术 。此外， 还构建了适用于薄圆柱 壳和厚圆柱壳的层合板模型 。EYVAZIAN 等[22]基于一系 列的数学公式推导和物理方程模拟， 创造性地开发了一 种基于弹性边界条件下滚筒圆柱体结构的新型数学物理 方程 。ABDOLLAHI 等[23]通过研究环形圆柱体在与流体介 质耦合条件下的动力学特性， 确定了圆柱壳在不同转速 下动力学的有效参数 。WANG 等[24]考虑到圆柱壳内由于 温度等原因而引起的材料特性的变化， 研究了圆柱壳在 温度变化因素影响下的动力学特性 。ZHU 等[25]对于如何 预测在环境温度稳定的条件下圆锥- 圆柱壳与环形板耦合 的组合体的静力学和动力学特性， 提出了一种全新的 、 统一的数值预报方法。
本文以滚筒圆柱壳作为研究对象， 对于圆柱壳的结 构建立对应的有限元模型， 并构建合理的动力学特征条 件 。同时利用 Abaqus 软件， 分析在不同的几何条件 、材 料属性 、激振力大小及相对位置 、拾振点位置等条件变 化下圆柱壳的动力学特征， 并比较不同因素对滚筒圆柱 壳动力学特征的影响， 从而实现对滚筒圆柱壳动力学特 征仿真的分析。
1 模型描述
考虑到滚筒实际振动状态主要以筒体为主， 对滚筒 结构进行简化， 忽略主轴 、轴承 、支撑辐板 。采用实体 建模方法建立滚筒圆柱壳结构有限元模型， 并划分单元 网 格 。 实 体 建 模 方 法 的 网 格 类 型 为 六 面 体 网 格 单 元 C3D8R， 如图 1 所示。滚筒 圆 柱 壳 模 型 的 基 本 几 何 尺 寸 如 下： 长 度 为 1 800 mm， 厚度为 18 mm， 外圈半径为 400 mm 。材料的 基本力学属性如下： Q235B 的密度为 7 850 kg/m3. 弹 性 模 量 为 210 GPa， 泊 松 比 为 0.3; Q345B 的 密 度 为7 850 kg/m3. 弹性模量为 205 GPa， 泊松比为 0.3 。在两 端 内 圈 加 边 界 条 件： ( 1 ) 完 全 固 支： U1=U2=U3=UR1= UR2=UR3=0; ( 2 ) 铰接 1： U1=U2=U3=0; ( 3 ) 铰接 2： U1= U2=UR3=0.
2 滚筒圆柱壳自由振动及受迫振动特性
2.1 不同材料属性对圆柱壳自由振动频率的影响
首先研究不同滚筒圆柱壳材料 (Q235B 和 Q345B) 对其固有频率的影响 。在本算例中采用默认材料属性 (见第 1 节)， 自由振动模型网格大小为 10 mm 。图 2 所示 为 3 种不同边界条件下， 不同材料属性的圆柱壳的前 10 阶自由振动频率 。由图可知， Q235B 和 Q345B 的频率- 阶 次曲线的趋势差异不大， 仅在固有频率的数值上有略微 差异， 这是由于 Q235B 弹性模量更大， 圆柱壳的弯曲刚 度增大， 因此其固有频率略大于 Q345B 的固有频率 。前 4 阶固有频率缓慢线性递增规律， 第 4 阶到第 5 阶快速上 升， 而从第 6 阶开始出现相对稳定的线性递增规律。
2.2 长度对圆柱壳自由振动频率的影响
研究不同边界条件和不同滚筒圆柱壳长度 ( 1 600、 1 800 、2 000 mm) 对其固有频率的影响， 结果如图 3 所 示 。在本算例中， 设定滚筒圆柱壳长度为 1 800 mm， 厚度为 18 mm， 半径为 400 mm 。材料 Q235B 的密度为 7 850 kg/m3. 弹性模量为 210 GPa， 泊松比为 0.3 。 由图3 可知， 在相同边界条件下， 圆柱壳的自由振动频率随着 长度的增加而减小， 且固有频率随阶次增大而表现出先 缓增再突增再缓增的变化趋势。
由图 3 还可知， 在完全固支和铰接 2 边界条件下， 随 着圆柱壳长度的增加， 两条曲线的差异在不断增大 。
2.3 厚度对圆柱壳自由振动频率的影响
研究滚筒不同边界条件和不同圆柱壳厚度 ( 16 、18、 20 mm) 对其固有频率的影响， 结果如图 4 所示 。在本算 例中， 设定滚筒圆柱壳长度为 1 800 mm， 半径为 400mm。 材料 Q235B 密度为 7 850 kg/m3. 弹性模量为 210 GPa， 泊 松比为 0.3 。 由图 4 可知， 在其他条件均相同的情况下， 圆柱壳的自由振动频率由于厚度的变化而产生的变化并 不明显， 其随阶次的增大而表现出的变化趋势依旧没有 发生改变 。同时可以注意到， 与长度变化时所不同的是， 随着厚度的增加， 3 种不同的边界条件导致的频率曲 线的差异主要集中在第 1~4 阶和第 8~ 10 阶， 而在第 4~ 8 阶内 3 种边界条件的频率曲线几乎重合 。另外可以注 意到的是， 随着宽度的增加， 固有频率出现略微上升 的趋势， 且不断趋于平稳， 再增加厚度对固有频率影 响较小 。
2.4 拾振点位置对圆柱壳受迫振动特性的影响
开展圆柱壳受迫特性研究， 在本研究中只对稳态响应 进行详细讨论 。首先研究不同拾振点位置 (图 5) 和不同 激振力大小 ( 100 、300 、500 N) 对变换位移 X (单位为dB) 的影响 。变换后的位移 X可以根据公式 ( 1 ) 得到。
在本算例中， 设定滚筒圆柱壳长度为 1 800 mm， 厚 度为 18 mm， 半径为 400 mm 。不同拾振点位置和不同激 振力大小的圆柱壳稳态响应曲线如图 6 所示 。 由图可知，不同拾振点所得到的位移峰值对应的共振频率变化不大， 仅在共振峰数量上存在少量差别 。此外， 无论拾振点位 置如何， 位移峰值都会随着激励力的大小而增加， 但激 振力对位移响应曲线趋势没有影响。
2.5 皮带跑偏对滚筒圆柱壳受迫振动特性的影响
为进一步研究皮带跑偏对滚筒圆柱壳稳态响应的影响， 在本算例中设置了部分跑偏 、大量跑偏和完全跑偏 3 种皮带跑偏方式， 以及所对应的均布载荷加载方式， 如表 1 和图 7 所示， 拾振点位置如图 8 所示， 最终得到的 皮带跑偏的位移响应曲线如图 9 所示 。 由图 9 可知， 随着 跑偏程度的增加， 位移响应的峰值变化不明显， 但共振 频率向低频方向移动 。此外， 不同拾振点得到的位移响 应曲线趋势不随跑偏程度而改变。
2.6 物料集中对滚筒圆柱壳受迫振动特性的影响
研究物料集中对滚筒圆柱壳稳态响应的影响 。在本 算例中设置了物料均匀和物料集中两种方式， 以及所对 应的均布载荷加载方式， 如表 2 所示， 最终得到的位移 响应曲线如图 10 所示 。 由图可知， 物料越集中于输送带 中部， 位移响应峰值所对应的共振频率向低频方向移动， 但位移峰值变化仍然不明显。
2.7 物料随机分布对滚筒圆柱壳受迫振动特性的影响
在本算例中同样采取上述方法研究物料随机分布对 滚筒圆柱壳稳态响应特性的影响， 两种不同工况的均布 载荷如表 3 所示 。不同物料随机分布工况和不同拾振点 的圆柱壳稳态响应曲线如图 11 所示 。 由图可知， 对于任 意拾振点位置， 物料随机分布对拾振点位移峰值和所对 应的共振频率影响不明显。
3 结束语
本文对港口带式输送系统滚筒圆柱壳简化结构进行 了仿真， 对其在不同几何条件和物料输送过程中可能遇到的各类工况进行了参数化研究， 分析了滚筒筒体的材 料属性 、长度 、厚度对其固有频率的影响， 以及皮带跑 偏 、物料集中 、物料随机分布等对筒体受迫振动特性的 影响 。结果表明： 滚筒长度对于其自由振动频率影响较 大; 位移峰值会随着激励力大小的增加而增加， 但激振 力大小仅影响位移峰值， 而对位移响应曲线趋势没有显 著影响 。此外， 皮带跑偏和物料集中主要影响共振频率 大小， 物料随机分布对位移响应曲线和位移峰值影响较 小， 研究结果可为滚筒动力学故障机理提供数据支撑。
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第一作者简介：黎梦真 ( 1994— )， 男， 博士， 讲师， 硕士生 导师， 研究领域为结构动力学 、机械故障机理， 已发表论文 10 余篇。
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