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摘 要 ：面对露天铁矿高陡边坡内损伤程度及其有关完整性评价技术难题，本文以露天铁矿高陡边坡为研究对象，在分析研究 高密度电阻率法原理的基础上，结合高陡边坡完整性与电阻率变化关系研究成果，构建了未发育裂缝带、发育 1 条裂缝带、发育 2 条裂缝和发育 3 条裂缝带等不同完整性条件下的高陡边坡数值模型。数值模拟研究成果显示高密度电阻率法可以动态监测露 天铁矿高陡边坡完整性的变化，且可以准确反映不同规模裂缝带从浅部 10m 向深部 50m 发展演化过程中的变化，实现对高陡边 坡完整性的实时评价和预警， 预防因高陡边坡存在诱发的矿山地质灾害。
关键词 ：露天铁矿 ；高陡边坡 ；电阻率法 ；数值模拟 ；完整性
人类社会的发展进步离不开对矿产资源的开发利用，尤其 对于其中的金属矿产资源 - 铁矿，他是工业的粮食。而对于铁矿 资源的开发利用， 一般采用露天开采和井下开采两种方式。相比 较于井下开采，铁矿的露天开采具有开采规模大、建设周期短、 机械化程度高、生产效率高、作业条件好和成本低等优点 [1]。因 此，只要开采铁矿床的地质条件合适，就优先采用露天开采方 式。鞍本地区作为我国铁矿资源的主产区之一 [2]，赋存地质条件 好，是我国铁矿资源露天开采集中区之一，且历史悠久。但随着 露天矿浅部矿产资源的不断开发利用和逐渐耗竭，逐渐向深部 开采成为未来露天矿山的发展趋势，随之露天采场边坡高度不 断发展， 形成落差可达数百米的高陡边坡， 矿山变为深凹露天矿 山 [3]。高陡边坡的存在，改变了周围岩土介质的力学性质，导致 边坡的安全稳定性越来越差，在采矿扰动或降雨等条件下极易 诱发滑移变形、崩落、滑坡等次生地质灾害，严重威胁矿山生产 安全。
因此，开展露天铁矿高陡边坡稳定性监测预警研究，防范高 陡边坡诱发的地质灾害， 不仅可以保障矿山生产安全， 还可以维 持良好的经济效益和社会效益。而目前对于边坡监测，一共有 三种技术。第一种是表面位移监测技术（全站仪、水准仪、经纬 仪、GPS、三维激光扫描、合成孔径雷达监测等等），第二种是深 部位移监测技术（钻孔倾斜仪、TDR监测仪、声波测试等），第 三种是深部滑动力监测技术（锚杆应力计、钻孔应力计、地应力 测试仪等） [3]。但上述监测多为高陡边坡发生损伤结果的监测， 多为表面变形监测和需要一定损伤布设的内部应变监测，而对 于导致高陡边坡逐渐失稳的内部完整性却无法进行有效的动态 监测。基于此， 考虑到高陡边坡的完整性变化会导致岩土介质的 物性变化， 可以采用无损地球物理方法进行动态监测， 特别是鉴 于已有研究成果显示电阻率的变化可以反映岩土介质的裂隙发育程度 [4]，可以把高密度电阻率法作为一种地质 CT 探测技术， 来解决高陡边坡完整性的动态监测技术难题。认识到电阻率法 在露天铁矿高陡边坡完整性动态监测评价方面还是一个研究空 白，本文就采用数值模拟方法来研究高密度电阻率法下的露天 铁矿高陡边坡完整性动态监测评价研究，以保证深凹露天铁矿 的生产安全。
1 露天铁矿高陡边坡完整性动态监测的数值模拟基本原理
电阻率法是以岩矿石的电性差异为基础，基于稳定电流场 分布理论，通过研究人工建立的地下稳定电场的分布规律来解 决矿产资源、环境和工程地质问题 , 主要包括电剖面法（联合剖 面、中间梯度、对称四极等） 和电测深法。而高密度电阻率法是 集电测深法和电剖面法于一体的一种多装置（温纳装置、偶极装 置、单边三极等等）、多电极间距的组合物探方法，主要利用先 进的信息技术实现一次测量电极布极，就可对同一目标体进行 多装置、多参数的多次数据采集工作。而具体到本文研究的数值 模拟方法， 主要利用高密度电阻率法的正演模拟技术， 其理论实 质就是在已知地球物理模型和初始边界条件的情况下，通过数 值模拟的方法求解稳定点流场， 获得各点电位值， 进而求出与具 体装置形式相对应的视电阻率，最终表征出地下稳定点电流场 的空间分布 [5，6]。在数值模拟计算中，为了实现解决复杂地电模 型中的地球物理场模拟问题，可以使用有限单元法和有限差分 法等方法进行正演模型的模拟计算。其中的有限单元法适用于 物性参数复杂分布区域和起伏地形条件，可对于复杂几何边界 的近似更接近真实情况， 也是本文数值模拟研究采用的方法。
在本文的研究中，主要采用有限元法进行高密度电阻率法 的二维正演模拟 [7]。数值模拟计算中，在对稳定电流场电位求解 时 ,首先应用变分原理把所要求解的边值问题转化为相应的变分 问题，即求泛函数的极小值问题。在二维地电条件下，点电流源 场的计算就是对若干个给定波数求解电位的傅式变换所满足的 二维偏微分方程的边值问题。后对连续的求解区域离散化， 即按 照一定的规则将求解区域剖分为一些在节点处相互连接的网格 单元。进而在各个单元上近似地将变分方程离散化。在二维变 分问题中通过对剖分单元内函数进行线性插值求得剖分单元上 泛函数。并通过有关公式对其进行傅里叶逆变化计算得到各节 点电位值。最后，根据公式（1-1）计算视电阻率，并通过观测视 电阻率的变化规律，解决地下电性不均匀地质体的存在和分布。
考虑到数值模拟结果的准确性和可靠性，本文主要采用高密度 电阻率法中的温纳装置进行露天铁矿高陡边坡完整性动态监测 数值模拟计算研究。
其中， K 为装置系数。
2 露天铁矿高陡边坡不同完整性条件下的数值模型构建
2.1 高陡边坡完整性与电阻率关系
对于露天铁矿高陡边坡来说，其一般由单一的围岩组成，在 研究区的铁矿则主要为混合花岗岩，当混合花岗岩比较完整时， 对外显示的电阻率比较均一， 变化不大。当混合花岗岩处于高陡 边坡时，由于周围力学性质的改变，外加持续不断的采矿扰动， 会逐步发展大小不一的裂缝， 裂缝逐渐变成裂隙， 并会逐渐由浅 到深逐步发展。由于高陡边坡无法保留水分， 发展的裂缝会被空 气充填，空气作为一种不良导体，对外显示高电阻率。从这一点 出发，边坡裂缝越发育，边坡完整性就越差，里面充填的空气成 分就越多， 对外显示的电阻率会逐渐增大， 这说明露天铁矿高陡 边坡的完整性与电阻率变化存在密切关系，也从另一方面说明 可以利用高密度电阻率法监测高陡边坡的完整性。
2.2 数值模型参数的设定
由上述可知，高陡边坡本身的围岩组成电阻率与其发育的 裂缝体之间存在电阻率变化差异，这也是本次应用电阻率法动 态监测评价高陡边坡完整性的地球物理理论基础。基于此种理 论基础， 本文进行合理的数值模拟参数设定， 同时为了提高数值 模拟研究成果的有效性和可行性，电法数值模拟的数据采集装 置采用温纳装置。
对于本文数值模拟研究的模型来说，主要存在两类不同的 物性差异体，一类是混合花岗岩，根据前期研究成果，其电阻 率法可以设定为 5000Ω• m，另一类为其内的裂隙发育带，其 内充填不良导体空气，电阻率远大于混合花岗岩，可以设定为 50000Ω• m。在此基础上，可以利用这些参数构建不同规模裂缝 带发育条件下的高陡边坡完整性数值模型，以进行本文研究的 正反演成果计算，
2.3 不同完整性条件下的露天铁矿高陡边坡数值模型
不同完整性条件下的露天铁矿高陡边坡数值模型，主要通 过简化边坡模型得来，设定高陡边坡长度大于 300m，落差大于 100m， 其内发育的裂缝带宽度为 1m。对于具体的数值模型来说， 分别是不发育裂隙带，高陡边坡最完整 ；发育 1 条裂隙带，其裂 隙带深度从 10m 发展到 20m、30m、40m 和 50m ；发育 2 条裂隙 带，其裂隙带深度从 10m 发展到20m、30m、40m 和 50m ；发育 3 条裂隙带，其裂隙带深度从 10m 发展到20m、30m、40m 和 50m。 构建的不同完整性条件下的露天铁矿高陡边坡数值模型，数值 模型设置的不同规模裂缝带由浅到深的变化，可以反映裂缝带 的动态发展演化过程。
3 数值模拟评价下的露天铁矿高陡边坡完整性动态监测 研究
3.1 不同完整性条件下的高陡边坡数值模拟成果
对于构建的不同完整性条件下的露天铁矿高陡边坡数值模 型，本文采用国际通用的电法正演软件RES2DMOD进行二维正演模型计算验证，得到的数值模拟计算结果。从计算成果可以 知，当高陡边坡不发育裂缝带，完整性较好时，其电阻率均一显 示 ；当高陡边坡发育 1 条裂缝带时， 其电阻率影像在地表出现高 阻条带，且高电阻率条带随着裂缝带发育深度的不断加深而逐 渐向深部延伸。而当发育2 条和 3 条裂缝带时，其电阻率表现特 征与发育 1条裂缝带类似， 只是在高电阻率条带的规模上不断加 大，从 1 条变为 2 条和 3 条，也随着裂隙带向深部发展，其高电 阻率条带也不断向深部延伸。
3.2 基于高密度电阻率法的露天铁矿高陡边坡完整性动态监 测评价研究
由上述数值模拟研究成果可知，高密度电阻率法可以探测 露天铁矿高陡边坡的完整性，如果对同一个地方进行持续性的 周期探测，就可以监测高陡边坡完整性的动态变化。也就是说， 如果监测过程中， 电阻率影像显示的数据变化不大， 反映的是边 坡岩体本身的电阻率，说明高陡边坡完整性好，高陡边坡稳定 好，发生次生地质灾害的几率小。而如果在监测过程中，电阻率 影像显示的数据变化比较大，且出现规模不大的高电阻率异常 条带， 条带随时间的发展会逐步向深部延伸， 说明高陡边坡完整 性逐渐变差， 高陡边坡存在失稳的状态， 有可能诱发次生地质灾 害，如滑坡或滑塌等，需要及时预警和处理，以保障露天铁矿的 生产安全。
因此，对于露天铁矿的高陡边坡，可以在其上方布设高密度 电阻率法测线，定期监测高陡边坡下方一定深度内的岩土介质 电性变化，实时评价高陡边坡的内损伤程度和其有关的完整性。 特别值得一提的是， 相比于钻探等技术手段， 高密度电阻率法快 捷高效和轻便， 且他的布设不会对监测体本身造成伤害， 属于一 种无损的绿色监测方法， 不会对监测体扰动诱发次生地质灾害。
4 结论
（1）露天铁矿高陡边坡的完整性与电阻率之间存在密切关 系， 电阻率的变化可以反映高陡边坡的完整性程度。
（2）不同完整性条件下的露天铁矿高陡边坡数值模拟成果 表明， 高密度电阻率法可以动态监测高陡边坡完整性的变化， 并 可提供预警， 避免有关地质灾害的发生。
（3）高密度电阻率法对露天铁矿高陡边坡的动态监测，属于 一种无损的绿色监测技术方法，可以大幅度降低对监测体本身 的扰动。
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