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摘要：由于受到波导筒结构干涉、天线口径需求大、精度要求高等综合因素制约，伞型支撑和4点支撑等目前国内外主要的天线保型支撑设计方法均很难用在大口径高精度波束波导天线的研制中。在4点支撑的基础上，针对大口径高精度波束波导天线特点提出了16点支撑保型设计方法，并结合某120 m天线指标要求详细设计了16点支撑的基本结构形式。通过ANSYS有限元仿真发现天线多角度姿态下重力变形分布均匀，预调且最佳吻合处理后天线0°~90°工作范围主面精度可大幅提高至0.7 mm(r.m.s)以内。结果表明16点支撑设计方法为大口径天线设计特别是大口径高精度波束波导天线的保型设计提供了一种崭新的设计思路，并对天线的研制有着指导意义。
关键词：保型设计；大口径；波束波导；16点支撑；有限元分析
Research on Flexible Design Method of Large Aperture and High Precision Beam Waveguide Antenna
Li Bo1,2，Zhang Zhengdong1,2，Lai Bao1,2
(1.The 39th Research Institute of CETC,Xi'an 710065,China;
2.Shaanxi Key Laboratory of Antenna and Control Technology,Xi'an 710065,China)
Abstract:Due to the interference of waveguide structure,large aperture demand and high precision requirements,the umbrella support and
four-point support which the main flexible design methods at home and abroad are both difficult to be used in the development of large aperture
and high precision beam waveguide antenna.Based on the four-point support,according to the characteristics of large aperture and high
precision beam waveguide antenna,a flexible design method of sixteen-point support is put forward,and the basic structure in detail according
to the index requirements of a 120 m antenna is designed.Through ANSYS finite element simulation,it is found that the gravity deformation of
the antenna is evenly distributed under multi angle attitude.After pre adjustment and the best-fitting post-processor,the accuracy of antenna
reflector in the working range of 0°to 90°can be greatly improved to less than 0.7 mm(r.m.s).It is shown that the sixteen-point support
provides a new design idea for the design of large aperture antenna,especially for the flexible design of large aperture and high precision beam waveguide antenna,and has important guiding signification for the development of antenna.
Key words:flexible design;large aperture;beam waveguide;sixteen-point support;finite element analysis
0引言
自赫兹(Hertz)在1888年发现电磁波之后，天线作为电磁波的发射与接收装置被广泛应用于雷达、广播、通信、射电天文等科学技术领域[1]。在宇宙起源、生命起源、空间环境、深空通信等空间科学探索和空间通信技术领域中，由于场源遥远，到达地球表面天线的电磁信号极其微弱。天线系统的主要噪声源已不主要受前置放大器的影响，而是来自背景、前端接插件及干扰的热噪声的影响[2]。为了满足天线越来越高的灵敏度和分辨率要求，就需要越来越大的天线口径。
天线口径的增大，工作波段的提高，给天线结构设计带来了巨大的挑战。一方面为了满足高精度的指标要求，需要提高天线反射体的面精度[3-4]；另一方面大口径天线的结构变形尤其是自重变形较大，如果要提高结构刚度使变形量减小，结构就会很笨重，特别是超大口径且精度要求较高的天线，有时甚至变得不可能。实际上提高反射面精度不能只着眼于提高结构的刚度来限制反射体变形的绝对值，而应采用反射体等刚度支撑及曲面最佳吻合等方法力求变形后的反射面与最佳吻合反射面的偏差最小，这种设计方法即保型设计[5]。保型设计与主动反射面设计是目前世界上大口径高精度天线的主流设计方法，主动反射面技术是涉及机械、力学、材料、电子、计算机、控制、光学等多门学科的光机电技术的综合，超大口径天线往往需要几千套促动器实时监测、反馈、补偿主反射面的变形，大大增加了系统的复杂度及成本[6-7]。相比较而言，天线保型设计的思路简单，对系统复杂度影响较小。为适应天线更大口径、更高精度的要求，天线结构设计必须从传统的刚性设计向保型设计发展[8]。
目前国内外大天线保型设计主要依靠反射体等刚度支撑和曲面最佳吻合两个环节进行串行设计，对于绝大多数天线来说曲面最佳吻合技术已经很成熟且没有明显的局限性，但反射体等刚度支撑方式取决于天线整体结构形式，没有统一的支撑结构满足所有类型的天线。目前大口径天线保型支撑主要有伞型支撑(图1)、4点支撑(图2)两种设计思路[9-11]。德国Effelsberg100 m射电望远镜最早采用伞型支撑结构，该结构将俯仰大齿弧、配重以及俯仰座架对反射体的作用力均匀分散到中心体上，将传统设计中反射体与俯仰座架连接强的地方削弱，连接弱的地方加强，从而实现了反射体的等刚度支撑设计，如图3所示。这种支撑结构适应于中大口径方位-俯仰非波束波导型天线的保型设计，中心体中下部空间不能被占用。墨西哥LMT毫米波望远镜采用4点支撑结构，4个支撑点(区域)均匀布置于一个圆周上，共同承担着天线反射体的重量，两侧俯仰扇形大齿轮之间的空间便于其他设备的布局，如图4所示。此结构由于支撑区域仅为4点(区域)，一般适应于中小口径天线的保型设计。
对于波束波导型天线来说，馈源喇叭及收发附属设备往往位于地面机房或塔基内，电磁波传输光路及波导筒须从下而上，必然与伞型支撑结构干涉，如图5所示[12]，因此大口径波束波导天线的保型设计无法采用伞型支撑结构。4点支撑结构只有4个点(区域)与中心体连接，100 m口径以上的天线反射体重量一般在1 000 t以上，支撑点的结构设计难度大且4个支撑点跨距较远很难实现对天线反射体的环向等刚度支撑，进而导致反射体的保型效果不理想，因此4点支撑结构不适用于超大口径天线的保型设计，目前4点支撑结构形式天线的口径最大为50 m。为了解决大口径高精度波束波导型天线的保型设计难题，本文在4点支撑结构的基础上，提出了16点支撑保型设计方法及结构设计的基本特征，为大口径天线尤其是大口径波束波导天线的保型设计提供了一种崭新的设计思路，对天线的研制有着重要的指导意义。
1天线保型设计理论
大型天线结构的自重变形很大，主面原始精度较差，这将直接影响天线的电性能。如果仅依靠提高结构刚度限制天线变形的绝对值，结构就会显得过于笨重，特别是对于主面精度及跟踪性能要求高的天线，有时甚至成为不可能。
主面原始精度是相对原设计抛物面而言的，实际上不一定要以原始抛物面为基准。因为主面精度对天线电性能的影响是电磁波经主面反射后在口径面上产生了相位误差，而这相位误差取决于主面各点之间变形的相对值，并非绝对变形。主面各点的绝对变形可分解为两部分，一是主面整体的刚性运动(平移和旋转)及抛物面焦距的变化，另一部分是各点之间的相对变形，而前者数值较大。因此，可以根据主面各点实际变形构造一个最佳吻合抛物面，如图6所示，使得它相对原始抛物面顶点有3个平移(ux/uy/uz)、焦轴2个转动(小x/小x)及焦距变化(Δf)，同时变形后主面相对它的均方根误差最小。
最佳吻合抛物面具有新的焦点和焦距，如果把馈源或副面移到新的焦点位置，主面精度就变成了实际变形抛物面对最佳吻合抛物面的偏差，精度将会大大提高。此外，结构的自重变形是有规律的，一般是俯仰角的函数，因此可以算出最佳吻合抛物面的焦点随俯仰角的变化规律，馈源或副面按此规律移动，使其始终处于新的焦点上[5]。
构建最佳吻合抛物面并将馈源按相应规律移动是天线保型串联设计的一个环节，它位于结构变形之后即针对天线主面实际自重变形值采取的保型措施，能够大幅度提高主面精度，但对于大口径天线来说仅仅依靠最佳吻合技术也很难满足主面精度要求，尤其是电性能要求高的天线。那是因为最佳吻合抛物面是基于主面各点实际变形并通过最小二乘法拟合构建的，吻合处理后主面精度取决于实际变形曲面与最佳吻合抛物面之间的均方根残差，即最佳吻合处理后主面精度取决于主面各点的相对变形，相对变形越小主面变形越均匀，均方根残差越小，主面精度就越高。
天线保型设计的本质在于克服自重变形的影响，使一个曲面通过空间平移或旋转至相同类型的另一个曲面，核心在于减小主面各点的相对变形。要想进一步提高主面精度，就得在结构变形之前最大程度减小主面各点的相对变形，这就需要优化天线反射体的支撑结构形式，力求反射体各支撑点为等刚度支撑，然后再采用主面最佳吻合技术。
2 16点支撑保型设计方法
16点支撑保型设计方法如图7所示。两俯仰大齿轮支架上侧45°方向构建4个等刚度点A、B、C、D，再根据“一分二、二分四”等刚度点细分原理，如图8所示，每个点又分成4个点，即由点A、B、C、D构建了16个等刚度点A1~A4、B1~B4、C1~C4、D1~D4。将此16个点与天线中心体相应点连接，可以很大程度上降低天线反射体重力变形的不均匀性，之后通过最佳吻合抛物面处理后可以大幅度提高天线反射体的主面精度。
3机械结构方案设计
基于上述16点支撑保型设计思路，结合某120 m大口径高精度波束波导天线指标要求设计了16点支撑结构的基本形式，主要由16点支撑平面框架、俯仰驱动框架、初始四分点结构、中央圆环、副面撑腿支撑梁、V型梁、平衡箱及辅助支撑梁等组成，如图9~10所示。16点支撑框架的等刚度点与中心体底面相应点连接，使天线均载支撑；中央圆环是位于框架中心位置的轴对称结构，连接到天线底面中心轴线处，当天线位于指平或者低仰角姿态时，中央圆环为主要传力点；初始四分点结构是俯仰驱动框架顶部45°方向同一圆周的4个等刚度点，与16点支撑框架连接，实现初次均载支撑；副面及撑调机构支撑在该结构框架上，避免了传统天线设计直接支撑在反射体背架带来局部变形突变的问题；倒V型梁设计主要是为了解决天线低仰角工作时框架与波束波导筒干涉问题。
4有限元仿真及面精度计算
利用ANSYS建立了天线反射体及16点支撑结构的有限元分析模型，如图11所示。对该结构进行静力学仿真分析，施加的外载荷为重力载荷，边界条件为俯仰轴座孔除转动自由度外其余5个自由度全约束[13-15]。
图12~13分别为重力作用下天线朝天姿态、指平姿态反射体变形云图。由图可知，天线反射体变形比较均匀，朝天姿态变形从内到外逐渐增大并呈现“环状分布”特征；指平姿态变形从俯仰轴往两侧逐渐增大并呈现“条状分布”特征。
天线俯仰角从0°(指平)到90°(朝天)范围每隔10°进行一次自重变形仿真分析，根据有限元计算结果并提取反射体背架上弦节点的变形值，选取俯仰60°为预调角同时进行最佳吻合处理，计算得到多角度下主面原始精度和主面保型设计精度，如表1所示。
由表1可知，天线俯仰角0°~90°范围内的主面原始精度最大值为41.82 mm(r.m.s)，最小值为3.49 mm(r.m.s)，远远超出该天线主面精度小于1 mm(r.m.s)的设计指标要求。但通过16点等刚度支撑+最佳吻合处理保型串联设计后天线主面精度大幅度提高，0°~90°俯仰工作范围的主面精度提高至0.7 mm(r.m.s)以内，满足天线设计指标要求。这说明16点支撑结构能够明显提高天线保型设计的效果，使得天线多角度姿态下主面各点相对变形较小即变形均匀，然后再通过最佳吻合处理后可以大幅度提高主面精度。
5结束语
太空探索永无止境，逐梦之路永不停歇，发展空间科学，开展深空探测，是我国航天科技强国发展的长期目标。为了能探测的更远、更灵敏，对天线口径要求越来越大，精度要求越来越高，因此天线结构设计须从传统的刚性设计朝着保型设计转变。针对大口径波束波导天线无法使用“伞形支撑”和“4点支撑”的现状，提出了16点支撑保型设计方法，结合某120 m波束波导天线指标要求详细设计了反射体保型支撑结构。通过ANSYS有限元仿真表明该天线在俯仰多个角度下重力变形分布均匀，通过最佳吻合处理后满足天线主面精度小于1 mm(r.m.s)的设计指标要求。仿真结果表明16点支撑设计方法为大口径天线设计，特别是大口径高精度波束波导天线的保型设计提供了一种崭新的设计思路，并对天线的研制有着重要的指导意义。
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