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摘要：针对游梁式抽油机减速器传动节能增效的需求， 设计符合超低冲程需求的摆线针轮传动式常规抽油机。介绍该抽油机的结 构特点和能耗特点， 给出摆线针轮减速器的具体结构， 建立其运动学数学模型; 对在不同冲次、曲柄半径下的悬点位移、速度、 加速度和扭矩因素进行理论分析， 借助 MATLAB 软件对模型进行仿真， 得到对应的悬点运动和扭矩曲线， 分析并总结不同条件对 抽油机运动特性的影响; 对摆线针轮减速器进行应力分析。结果表明： 与常规游梁式抽油机相比， 摆线针轮传动式常规抽油机运 行稳定且效率较高。
Movement Characteristics and Finite Element Analysis of Conventional Oil Pumping Machine with Cycloidal Pinwheel Transmission
Wang Yang， Sun Xiaofeng
(School of Mechanical Engineering, Xi′an Shiyou University, Xi′an 710065. China)
Abstract: Aiming at the demand of energy saving and efficiency increasing of the transmission of the beam pumping unit reducer, a
conventional pumping unit with cycloidal oil pinwheel transmission wasdesignedwhich met the demand of ultra-low stroke . The structural
characteristics and energy consumption characteristics of the conventional pumping unit with cycloidal pinwheel drive were introduced, the
specific structure of the cycloidal pinwheel reducer was given., and the mathematical kinematics model of the pumping unit was established;
the suspension point displacement, speed, acceleration and torque factors were analyzed theoretically under different stroke frequency, the
model was simulated by using the MATLAB software, the corresponding suspension point motion and torque curves were obtained, and the
influences of different conditions on the motion characteristics of the pumping machine were analyzed and summarized; the stress analysis of
cycloidal pinwheel reducer was also carried out. The results show that compared with the conventional beam pumping machine, the
conventional pumping machine with cycloid pinwheel transmission has stable operation and high efficiency .
Key words: reducer; cycloidal pinwheel; conventional oil pumping machine; motion characteristics
0 引言
目前， 常规游梁式抽油机是我国油田上开采石油普 遍使用的一种抽油机。在鄂尔多斯盆地有着大量的油气 藏资源， 但这些油气藏资源大都自然产能低， 其油层埋 深从 200~2 000 m 不等， 油田地理环境复杂、气候条件 恶劣[1-4]。为满足原油生产需求， 采油设备几乎全部采用 适应性强、经久耐用的游梁式抽油机。这类抽油机因传 动系统较长， 整机系统的效率约为 20%[5- 10]。关于常规 抽油机传动系统的节能增效设计， 以往的研究大都采用 刚体运动学及动力学理论对电动机及控制装置、四连杆 机构、平衡方式 3 个方面进行优化改进， 对新型减速器 传动节能增效领域的系统研究较少[11- 15]。
本论文主要针对摆线针轮减速器在常规游梁式抽油 机中节能增效的方向进行研究。该抽油机一般采用圆柱 圆锥齿轮减速器， 这类减速器传动比一般为 2 ~ 6. 减速比太小而使得冲次较高， 在一定程度上会导致系统效率 降低， 浪费电力[16]。
为此， 本文提出一种新型摆线针轮减速器替代当前 的齿轮齿条减速器， 以提高抽油机系统效率。所设计的 摆线针轮减速器传动比可达 300 左右， 极大地降低了抽 油机冲次， 使抽油机采油能力和油藏供液能力达到一个 合理的状态。分析抽油机不同冲次和曲轴半径对抽油运 动学性能的影响， 使得所设计的减速器满足不同条件下 的油井状况， 降低抽油机能耗。对减速器的具体结构进 行有限元分析， 以满足所需要的力学性能。对于传统抽 油机， 将减速器更换为摆线针轮减速器， 可极大地降低 冲次， 节约采油成本， 提高采油效率。
1 摆线针轮抽油机结构组成和工作原理
1.1 摆线针轮传动式常规抽油机结构特点
所设计的摆线针轮传动式常规抽油机如图 1 所示与常规抽油机一样， 摆线针轮抽油机由动力机构、传动 机构和支撑机构组成[1]。原动机通过皮带轮将动力传输 到摆线针轮减速器， 因为摆线针轮减速器的输入轴跟输 出轴是同轴心的[2]， 所以将 2个摆线针轮减速器在曲柄两 侧对称布置， 经摆线针轮减速器减速作用后， 减速器输 出轴带动曲柄旋转， 曲柄带动连杆， 连杆再带动游梁， 使驴头实现上下往复运动， 进行采油[3]。所设计的新型抽 油机具有体积小、结构简单、减速比大、效率高的优点。
1.2 摆线针轮减速器结构特点
为满足大减速比的要求， 采用二级减速器， 动力输 入轴带动第一减速机构的双偏心套， 进而带动第一双偏 心套上的第一滚柱轴承转动， 两个第一滚柱轴承上安装 有第一摆线轮， 并带动第一摆线轮转动， 通过第一摆线 轮和第一针齿轮相互啮合形成齿差为一齿的内啮合减速 机构。为有效降低摩擦阻力， 套在减速器针齿销上的第 一针齿轮可以做旋转运动。第一减速机构运动时， 由于 摆线齿廓曲线的限制， 动力输入轴的旋转运动会转化为 第一摆线轮的摆线运动和自转， 当动力输入轴旋转一周， 第一双偏心套转动一周， 第一摆线轮沿相反方向自转一 个齿， 从而得到减速。第一摆线轮的低速自转运动通过 第一销孔及第一销轴传递给中间轴， 从而获得较低的转 速， 中间轴再运用同样的原理进行第二减速机构减速， 并将更低的速度由动力输出轴输出， 如此就组成了一个 高减速比的二级摆线针轮减速器[4]。如图 2所示。
2 抽油机的运动特性分析
( 1) 悬点位移
悬点位移是计算抽油机冲程的主要参数， 关系到抽 油泵行程的确定和抽油泵的选择。悬点位移是由游梁摆 角和游梁前臂长度决定的。曲柄初始位置示意图如图 3 所示。
悬点位移公式：
s = a ⋅ φ (1)
悬点最大位移公式：
smax = a ⋅ ( φ max - φ min ) (2)
( 2) 悬点速度和加速度
速度瞬心法分析示意图如图 4所示。由瞬心法可得，悬点速度 vA、悬点加速度 aA 的计算公式为：
3 仿真分析
3.1 摆线针轮抽油机运动特性
将郑州区某油藏的工况参数和尺寸参数 R=0.8 m、 p=2.1 m、c=1.5 m、a=1.57 m、H=2、冲程 s=3 m、冲次 N=2 min-1 等代入悬点位移、速度和加速度计算式， 使用MATLAB 软件进行分析， 得到摆线针轮减速器抽油机的 悬点运动特性曲线见图 5.从图中可以看出： (1) 摆线 针轮抽油机上冲程较下冲程用时略短， 不具有急回特性; ( 2) 在速度曲线上， 上冲程与下冲程的峰值相差不大， 整机运行速度比较平稳， 没有大幅上升或下降的情况; ( 3) 整体加速度处于一个比较低的状态， 且波动较小， 惯性载荷较小， 有利于采油作业及提高整机寿命。
3.2 不同冲次对摆线针轮抽油机运动特性的影响
结合低产油井工况对抽油机设计的要求及实际情况， 设计冲程为 3 m， 改变冲次， 比较该摆线针轮抽油机分 别在 1 、2 、3 min- 1 冲次下抽油机的运动特性， 结果见 图 6.从图中可知： (1) 冲次只改变速度和加速度的数 值大小， 对扭矩因素没有影响， 对上、下冲程曲线运动 变化规律影响不大; ( 2 ) 冲次越低， 悬点的最大速度的 绝对值越小， 说明整机振动越小， 运动越平稳; ( 3) 冲 次越低， 悬点的最大加速度的绝对值越小， 说明其运动 载荷越小， 运动越平稳; ( 4) 在低冲次 1 min- 1 下， 该抽油机的运动最平稳， 所以该抽油机很适合应用在低冲次、 低产油井中。
3.3 不同曲柄回转半径对抽油机运动特性的影响
根据低产油井采油工况对抽油机设计的要求并结合 实际情况， 设计冲次为 3 min- 1. 改变曲柄半径 R， 比较 该摆线针轮抽油机分别在 R 为 0.6 、0.8 、1.0 m 下抽油机 的运动特性， 结果如图 7 所示。从图可知： (1) 只改变 曲柄半径的情况下 (前提满足曲柄存在条件)， 抽油机曲 柄半径越长， 抽油机冲程越长， 在产液量满足要求的情 况下， 可以提高油井产量; 但上冲程速度会稍微变大， 对整机产生的振动冲击变大; ( 2) 曲柄回转半径越小 (前提满足曲柄存在条件)， 在一个冲程中速度与加速度 的绝对值越小， 曲线越平缓。综上所述， 其他条件不变 时， 改变曲柄回转半径 (满足曲柄存在条件) 会使该抽 油机的运动特性发生改变。
4 有限元分析
针对摆线针轮减速器传动的常规抽油机， 不仅要分 析其运动特性， 还需要对其关键零部件进行有限元分析， 以保证力学性能满足要求， 主要包括摆线轮、针轮、针 齿壳、输入轴和中间轴等零部件。
4.1 第一级摆线轮的相关强度分析
摆线轮是摆线针轮减速器的关键部件， 它的可靠性决定了减速器的最终性能， 因此对它进行力学分析是十 分必要的。
4.1.1 主要参数
摆线针轮的结构主要是根据已经确定的传动力、连 接电机的功率和它所需要承受的载荷决定的， 表 1 所示 为已经设计好的第一级摆线轮的基本参数
4.1.2 理论应力计算
在摆线针轮减速器运动时， 输入轴会对摆线轮施加 扭矩 Tc， 在 Tc 的作用下摆线轮与针齿轮产生接触应力， 形成接触变形， 针齿产生弯曲变形， 在两种变形的作用 下， 摆线轮会转动一个微量的角度 β， 故接触变形与弯 曲变形的总和为：
δ = li β ( 5 )
式中： β 为因零件传动时产生变形引起的摆线轮的转角， rad; li 为第 i 个针齿啮合点公法线或待啮合点法线与摆线 轮中心的距离。
把第 i 对轮齿间的啮合齿的受力记作 Fi， 则：
当电动机输入功率为 5.5 kW， 输入转速为 960 r/min 时， 输入轴施加在一级摆线轮的转矩为 2.783 kN·m 时，可 以 得 到 摆 线 轮 与 针 齿 轮 啮 合 时 的 齿 面 接 触 应 力 为 307.76 MPa。
4.1.3 应力有限元分析
( 1) 模型简化
因为实际建立的摆线针轮减速器三维模型比较复杂， 不能直接进行有限元分析， 因此首先对一级摆 线 轮 的 模 型 进 行 简 化，将输入轴、双偏心套和偏心套轴承进行一体化建模;将与摆线轮啮合的针齿轮进行周向固定。如图 8 所示。
( 2) 设置材料属性
按照设计的参数设置材料属性， 定义摆线轮与针齿 轮材料为 GCr15. 弹性模量为 206 GPa， 泊松比为 0.3. 密度为 7 850 kg/m。
( 3) 划分网格并施加约束条件和荷载
如图 9 所示， 先采用自动网格划分整个机构并调整 单元大小， 再用 Refinement 对摆线轮的接触区域进行 网格细化， 最后得到单元个数为 98 696. 节点个数为 185 330. 根 据 摆 线 轮 的 运 动 和 受 力 情 况 给 针 轮 施 加 Fixed support 约束， 对输入轴左侧添加 167. 1 N·m 的转 矩， 如图 10 所示。
( 4) 求解及后处理
从图 11 可知， 经过 Workbench 后处理得到摆线轮的 最大接触应力为 313.78 MPa， 并且最大应力发生在摆线 轮与针齿轮的啮合处， 距离啮合处越近的轮齿产生的应 力越大。从图 12 可知， 在接触的过程中， 最大位移量为 2.728 5 mm， 这主要是针齿的刚性位移。
由 赫 兹 公 式 得 到 的 摆 线 轮 齿 面 接 触 应 力 为 307.76 MPa， 有限元分析得到的摆线轮传动时最大的齿 面接触应力为 313.78 MPa， 对比可知有限元分析的结果 略大于赫兹公式的数值解， 两者相差为 1.919%， Work⁃ bench 的分析值和赫兹公式计算的理论值均小于摆线轮 的许用应力， 因此一级摆线轮的设计可以满足实际的工 况要求。
4.2 中间轴的相关强度分析
中间轴在二级摆线针轮中起着连接一级摆线轮和二 级摆线轮， 并将一级摆线轮的扭矩传递给二级摆线轮的 作用， 其左边是一圈环形盘列的柱销， 右边套有一个双 偏心套。
( 1) 材料选择并划分网格
首先， 将中间轴的模型导入 Workbench 中; 然后， 添加材料 (45钢) 属性; 最后， 对中间轴的模型进行网格划分，齿轮轴采用系统自动的网格划分。中间轴网格划分结果如图13所示。
( 2) 约束条件及施加载荷
从图 14 ~ 15 可知： 中间轴的应力最大处为销轴根 部， 最大应力为 105.7 MPa， 最大应变在柱销端部， 为 0.326 7 mm， 小于材料的屈服强度， 符合设计要求。
5 结束语
( 1) 本文所研究的摆线针轮传动式常规抽油机减速 比较大、传递效率较高， 且整机在运行时载荷波动较小， 有利于提高抽油机寿命， 从真正意义上实现了在保证常规游梁式抽油机稳定性结构的前提下具有“低冲次”的 采油方式， 冲次低至 1 ~ 3 次 /min， 具有节能性高的特 点， 为一些日产液量在 0.5 ~ 2 t/d 的贫油井提供了一种全 新的提高系统效率的方案。
( 2) 分析了摆线针轮传动式常规抽油机的运动特性， 可知随着冲次的减小， 速度与加速度的绝对值减小， 整 个系统的磨损减小; 在满足四杆机构曲柄存在的前提下， 抽油机曲柄半径越长， 抽油机冲程越长， 但上冲程速度 会稍微变大， 对整机产生的振动冲击变大。
( 3) 分析摆线针轮减速器主要零部行赫兹公式计算 结果和有限元分析结果， 可知所得数值均小于摆线轮的 许用应力， 摆线针轮减速器的设计满足实际工况要求。
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