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摘 要: 本文通过研究涉及定值电阻的电学实验高考真题，归纳分析定值电阻在高考试题中的 三类主要应用，旨在为高考备考电学实验部分提供有价值的借鉴.
定值电阻是电学实验中不可或缺的电学元件， 它可以与电源、电表、滑动变阻器等众多电学元件搭 配使用，起到不同的效果.与定值电阻有关的高考试 题常考常新，变化多端，学生面对这类试题常感到无 从下手.笔者通过对近五年与定值电阻有关的高考 试题的深入研究，总结定值电阻在各年高考题中的 考查情况，如表 1.本文通过归纳梳理定值电阻在高 考电学实验题中的三类主要应用，旨在为学生们的 高考备考提供有益的借鉴.
1 保护电路及元件安全
定值电阻处在不同位置会起到不同的作用.分 析表 1 可知，起保护电阻的作用是高中阶段定值电 阻最主要的用途，本文通过例 1 展示试题特点及解 题要点.
例 1 ( 2021 年全国甲卷) 某同学用图 1 所示 电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有:
小灯泡( 额定电压 2.5V，额定电流 0.3A)
电压表( 量程 300mV，内阻 300 Ω)
电流表( 量程 300mA，内阻 0.27 Ω)
定值电阻 R0
滑动变阻器 R1 ( 阻值 0-20 Ω)
电阻箱 R2 ( 最大阻值 9999.9 Ω)
电源 E( 电动势 6V，内阻不计)
开关 S、导线若干.( 注: 这里只讨论与本文主题 相关的( 1) 问)
( 1) 有 3 个阻值分别为 10 Ω、20 Ω、30 Ω 的定值 电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在 0 -300mA 的 U-I 曲线，R0 应选取阻值为 Ω 的定值电阻.
解析 此题中定值电阻 R0 接在待测小灯泡附 近，既可以防止因电流过大烧坏待测元件，同时还可 以使滑动变阻器的调节范围变大，提高实验准确性. 2020 年的江苏卷有完全相同的考查.2021 年的天津 卷、湖南卷也有类似考查.
总结 定值电阻可以起到保护整个电路或者保 护电路中某一元件安全的作用，但需要注意以下两 个问题:
( 1) 定值电阻的位置应根据所保护元件的需要 来确定，一般原则为靠近所保护的元件;
( 2) 定值电阻与所保护的元件一般采用串联的 连接方式.
2 改装电表
分析表 1 可知，改装电表是近几年高考题的热 点问题.它以串并联电路为基础，对学生科学思维的 灵活性及科学态度的严谨性都提出了较高的要求. 利用定值电阻改装电表可梳理为以下三类.
2.1 改装电压表
2.1.1 定值电阻串联电流表改装电压表
例 2 ( 2020 年全国卷 2) 某同学要研究一小灯 泡 L( 3.6V，0.30A) 的伏安特性.所用器材有:
电流表 A1 ( 量程 200mA，内阻 Rg1 = 10.0 Ω) 电流表 A2 ( 量程 500mA，内阻 Rg2 = 1.0 Ω) 定值电阻 R0 ( 阻值 R0 = 10.0 Ω)
滑动变阻器 R1 ( 最大阻值 10 Ω)
电源 E( 电动势 4.5V，内阻很小)
开关 S 和若干导线.
该同学设计的电路如图 2 所示.( 这里只讨论 与本文主题相关的第( 4) 问)
( 4) 如果用另一个电阻替代定值电阻 R0.其他 不变，为了能够测量完整的伏安特性曲线，所用电阻的阻值不能小于 Ω( 保留 1 位小数)
答案: 8.0 Ω.
2.1.2 定值电阻串联电压表扩大电压表的量程
例 3 ( 2017 年全国卷 1) 某同学研究小灯泡的 伏安特性，所使用的器材有:
小灯泡 L( 额定电压 3.8V，额定电流 0.32A) ;
电压表 V( 量程 3V，内阻 3kΩ) ;
电流表 A( 量程 0.5A，内阻 0.5 Ω) ;
固定电阻 R0 ( 阻值 1000 Ω) ;
滑动变阻器 R( 阻值 0 ~ 9.0 Ω) ;
电源 E( 电动势 5 V，内阻不计) ;
开关 S; 导线若干.
实验要求能够实现在 0 ~ 3.8V 的范围内对小 灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图.
解析 此 题 中 电 压 表 、电 流 表 均 齐 全，但 是 电压表的量程为 3 V，无法实现在 0 ~ 3.8 V 的 范 围内对小灯泡的电压进行测量的实验要求.而电 压表内阻 明 确 已 知 为 3 kΩ，定 值 电 阻 R0 阻 值 为 1 kΩ，两者串联可以将 电压表的量程扩大为 4 V， 顺利实现实验电压必须达到 3.8 V 的要求; 同时 还要求电压必须从 0 开始测量，必须采用滑动变 阻器的分压式连接方法，从而得到如图 3 所示的 电路设计图.
定值电阻串联电压表扩大电压表量程的这一作用在 2021 年全国甲卷中再次得到了体现.
2.2 改装电流表
例 4 ( 2019 年全国卷 Ⅰ ) 某 同 学 要 将 一 量 程为 250 μA 的微安表改 装 为 量 程 为 20 mA 的 电 流表.该同 学 测 得 微 安 表 内 阻 为 1200 Ω，经 计 算 后将一阻值为 R 的电阻与该微安表连接，进行改 装.然后利用 一 标准毫安表，根据图 4 所示电路 对改装后的电表进行检测( 虚线框内是改装后的 电表).
2.3 改装欧姆表
例 5 ( 2019 年全国卷 3 ) 某同学欲将内阻为 98.5 Ω 、量程为 100 μA 的电流表改装成欧姆表并 进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的 15 kΩ 刻 度正好对应电流表表盘的 50 μA 刻度.可选用的 器材还有:
定值电阻 R0 ( 阻值 14kΩ)
滑动变阻器 R1 ( 最大阻值 1500 Ω)
滑动变阻器 R2 ( 最大阻值 500 Ω)
电阻箱( 0 ~ 99 999.9 Ω)
干电池( E = 1.5V，r = 1.5 Ω)
红、黑表笔和导线若干.( 这里只讨论与本文主 题相关的( 1) 问)
( 1) 欧姆表设计: 将图 5 中的实物连线组成欧 姆表.欧姆表改装好后，滑动变阻器 R 接入电路的 电阻应为 Ω: 滑动变阻器选 ( 填“R1 ”或 “R2 ”).
答案: 900 Ω R1
总结 当实验中原有电表量程必须要测量范围 略小时，可以通过定值电阻的加入扩大原表的量程; 若原表量程与实际需要相差太多，则原表弃用，需要 重新改装.在改装电表中需注意以下问题:
( 1) 只有电表内阻明确已知才具备基本的改 装条件.
( 2) 一般改装电压表需要表头串联大定值电 阻，大定值电阻分担大电压; 改装电流表需要表头并 联小定值电阻，小定值电阻分担大电流; 改装欧姆表 需要表头串联大定值电阻，起到大幅度控制电路电 流的作用.
3 优化实验设计，减小误差
3.1 “增大”电源内阻，减小误差
例 6 ( 2020 年山东卷) 实验方案对实验测量 的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的 电动势和内阻”的实验方案进行了探究.实验室提 供的器材有:
干电池一节( 电动势约 1.5V，内阻小于 1 Ω) ;
电压表 V( 量程 3V，内阻约 3kΩ) ;
电流表 A( 量程 0.6A，内阻约 1 Ω) ;
滑动变阻器 R( 最大阻值为 20 Ω) ;
定值电阻 R1 ( 阻值 2 Ω) ;
定值电阻 R2 ( 阻值 5 Ω) ;
解析 此题所涉及的是测电源电动势与内电阻 的常规实验电路，如图 6.但由于电源内阻偏小使得 电压表示数变化过小，由此做出的图象实验误差过 大，不符合实验数据处理的要求.此时选择一只阻值 明确的定值电阻串联在电源附近，起到增大电源内 阻的作用.定值电阻与电源等效为一新的电源，再用 同样的实验设计方案测量此新电源的电动势及内阻，最后再对所测得的内阻进行修正即可得到真实 的电源内阻.此题中提供了两只不同阻值的定值电 阻，要求学生通过对所绘图像的数据处理选择合适 阻值的定值电阻，对学生处理实验数据的能力提出 了更高的要求.同样的考查点还出现在了 2020 年的 天津卷中.
3.2 使电表读数更匹配，减小误差
例 7 ( 2017 年浙江卷) 小明 用 电 学 方 法 测 量电线的长度，首先小明测得电线铜芯的直径为 1.00 mm，估计 其 长 度 不 超 过 50 m，( 已 知 铜 的 电 阻率为 1.75 × 10 -8Ω · m) ，现有如下实验器材:
①量程为 3V、内阻约为 3KΩ 的电压表;
②量程为 0.6A、内阻约为 0.1 Ω 的电流表;
③阻值为 0-2 Ω 的滑动变阻器;
④内阻可忽略，输出电压为 3V 的电源;
⑤阻值为 R0 = 4.30 Ω 的定值电阻，开关和导线 若干.
小明采用伏安法测量电线电阻，正确连接电路 后，调节滑动变阻器，电流表的示数从 0 开始增加， 当示数为 0.5A 时，电压表示数如图 7 所示读数为 V，根据小明测量的信息，图 8 中 P 点应该 ( 选填“接 a”、“接 b”、“接 c”或“不接”).Q 点应该 ( 选填“接 a”、“接 b”、“接 c”或“不接”)，小明 测得的电线长度为 m.
解析 通 过 题 中 数 据 可 估 算 被 测 电 线 电 阻 的最大值为 1 Ω，若 使 电 流 表 满 偏 则 电 压 表 的 读数仅为 0.6 V，不足量程的3/1将定值电阻 R0 与待测电 阻 串 联，若 电 流 表 满 偏 时，电 压 表 读 数 为 3.1 V，两表读数匹配合理，带来的读数误差更小.
总结 在电学实验设计中，以减小实验误差为目的的电表读数要求如下:
( 1) 各种量程的电压表、电流表要求读数都不小于其量程的3/1.达不到这一要求则会引入很大的读数误差，不可取;
( 2) 各 种 量 程 的 电 压 表 、电 流 表 读 数 虽 能 达到量程的3/1但 变 化 范 围 过 小，达 不 到 整 个 表 盘的3/1范 围，则 会 给 后 续 的 数 据 处 理 带 来 较 大 误差，不可取;
( 3) 一 个 电 路 中 有 两 个 以 上 的 电 表 时，若 其 中一只表的读数满偏时，另一只表的读数也接近 满偏则为匹配的读数数据; 若一只表的读数满偏 时，另一只 表 的 读 数 达 不 到 量 程 的，则 视 为 读 数 误差过大，不可取;
当电表读数出现以上所述不可取的情况时，首 先应考虑更改量程或挡位，但若题目所提供的仪器 中没有更为合适的量程时，则要考虑在恰当的位置 接入定值电阻，以使电表读数趋于合理可取，从而大 大降低实验误差.
高考电学实验题考查学生实验的设计、规范的 操作、信息和数据的处理，以及基于证据得出结论并 作出解释等多种能力，具有灵活性高、综合性强的特 点.而定值电阻的出现使电路结构更为复杂，试题难 度更大，本文对该类试题的归纳分析，希望能使学生 在遇到相关问题时能有法可依，提高学生复习电学实验题的有效性.
参考文献:
[1] 高贺.定值电阻在设计电路中的巧妙应用 [J].中学物理教学参考，2020( 30) : 51-52.
[2] 郑德友，熊永合，张志德.浅谈用“等效法”突破电学实验中的定值电阻问题 [J].物理教学探 讨，2020( 03) : 56-58.
[3] 刘建峰.浅思定值电阻在电学实验中的作用 [J].理科考试研究，2015( 15) : 44.
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