LabVIEW一阶系统虚拟教学实验系统开发论文

　　Development of LabVIEW First-order System Virtual Teaching Experiment System

 

　　Lu Yao

 

　　(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

 

　　Abstract:The characteristics of LabVIEW and its development status were introduced,and the LabVIEW2017 version and the control design and simulation module were used to design a virtual teaching experiment system.The virtual teaching experiment system can change the relevant parameters of the first-order system to simulate its frequency characteristics and time response time domain diagram.Different PID control systems could be designed by changing the three coefficients of PID control,and let the previous response signal pass through the PID control system to obtain the final time response time domain diagram.Finally,the designed system could reflect the relevant characteristics and time response characteristics of the first-order system.At the same time,the influence of proportional coefficient,integral coefficient and differential coefficient in PID control on the entire control system was also analyzed and discussed.The virtual teaching experiment system developed by virtual instrument technology can replace some traditional experiments,especially for some science and engineering universities,it is more important,and can alleviate the problems of traditional teaching experiment links and imbalance of experimental resources.

 

　　Key words:LabVIEW;the first order system;frequency characteristic;PID control;virtual teaching experiment

　　1.1一阶系统概述

     

　　在LabVIEW上模拟出当净增益K=1，时间常数时的结果如图1所示。
 

　　1.2一阶系统的单位阶跃响应当阶跃信号作为系统的输入信号时，首先阶跃信号其数学表达式可以表示为经过拉普拉斯变换之后的拉氏变换式为则上述系统的该时间响应的拉氏变换式为：

　　再将式（3）经过拉普拉斯反变换转化成数学表达式。得到输出的原函数为：

      

 

　　简单介绍该曲线的相关特性。由式(3)可以计算出时间响应曲线的初始斜率：

     

　　该一阶惯性系统阶跃响应曲线最终趋于一定值的曲线，并且该系统并不具备振荡特征。因此该系统的时间响应并没有超调量。

      

　　用LabVIEW模拟出来的一阶惯性系统的单位脉冲响应前面板如图3所示。

　　对于一阶系统的单位脉冲响应信号曲线，当时间t逐渐增加，直至当t→+∞时，c()t=0。因此一阶系统的单位脉冲响应无稳态分量。计算该时间响应曲线的初始斜率

 

　　2虚拟教学实验设计

 

　　LabVIEW中有两种PID控制器的控件，一种是测量测试使用的PID控件，另一种就是此次设计所需要的控制设计与仿真模块的PID控件。

 

　　PID控制也叫比例积分微分控制，它兼具比例微分控制的改善系统动态品质和比例积分控制的：

      

       式中：Kp为比例单元增益系数；Ti为积分单元的系数；Td为微分单元的系数。

 

　　在PID控制中各个单元的作用也有不同，具体如下。

 

　　（1）比例单元通俗地说就是一个起到放大作用的单元，比例单元的系数越大，放大的倍数也就越大，但是被控制、被调节的参数的曲线波动也越大。系统在比例单元运作时也会因为比例单元放大的时候会产生与实际被测参数产生偏差，这时候就需要引入积分单元进行工作。

 

　　（2）积分单元的作用就是当系统产生偏差时，积分单元就会随着时间进行积累，逐渐抵消这个偏差，只要偏差一直存在，积分单元将会一直运行。

 

　　（3）微分单元的作用就是解决被控对象的滞后问题。一阶系统PID控制实验设计如下。对一阶系统先进行PID控制再进行时间响应。前面内容已经介绍了一阶系统的传递函数，而PID控制的传递函数将两个传递函数相乘得出整个系统的传递函数为：

　　下面通过几个示例进行对比，来观察整个系统的时间响应有什么区别。

 

　　对于同一个一阶系统，假设其时间常数为1，净增益也为1，那么这个一阶系统的传递函数就为。对于这样一个一阶系统，每次只改变PID控制中3个参数其中一个，再给予这整个系统一个相同的时间响应，观察最终的响应信号的时域图。

 

　　2.1整个系统的单位阶跃响应

 

　　先取PID控制环节的3个参数：比例系数为20，积分系数为0，微分系数为0.01，得出PID控制环节传递函数为Gc()s=0.2s+20，那么整个系统的传递函数即为当整个系统的时间响应为单位阶跃响应，其拉普拉斯变换式为时，则上述系统的该时间响应的拉氏变换式为再将C（s）经过拉普拉斯反变换转化成数学表达式。得到输出的原函数为：

       

 

　　用LabVIEW对上面的计算环节进行模拟，如图4所示。

 

　　当只改变PID控制环节中的一个参数，保持另外两个参数不变再进行处理。先改变比例系数，不改变微分系数和积分系数，使比例系数由20变为40。于是PID控制环节的传递函数就变为Gc()s=0.4s+40，整体系统的传递函数为F(s)=当相同的单位阶跃响应作用在这个系统上时可以得出输出的拉氏变换式为再对C（s）经过拉普拉斯反变换转化成数学表达式。得到输出的原函数为

      

 

　　用LabVIEW对上面的计算环节进行模拟，如图5所示。

　　再保持原来的比例系数20不变，只改变积分系数，不改变微分系数，把积分系数由原来的0改为0.1。于是PID控制环节的传递函数就变为整体系统的传递函数为当相同的单位阶跃响应作用在这个系统上时可以得出输出的拉氏变换式为C(s)=，再对C（s）经过拉普拉斯反变换转化成数学表达式。得到输出的原函数为：

 

　　

 

　　用LabVIEW对上面的计算环节进行模拟，如图6所示，发现该时域图发散。

 

　　再保持原来的比例系数和积分系数不变，只改变微分系数，使微分系数由0.01变为0.2。于是PID控制环节的传递函数就变为Gc()s=4s+20，整体系统的传递函数为F(s)=当相同的单位阶跃响应作用在这个系统上时可以得出输出的拉氏变换式为再对C（s）经过拉普拉斯反变换转化成数学表达式。得到输出的原函数为：

 

　　

 

　　用LabVIEW对上面的计算环节进行模拟，如图7所示。

 

 

　　2.2整个系统的单位脉冲响应

 

　　对于相同的PID控制环节，其传递函数为Gc(s)=那么整个系统的传递函数即为F(s)=当整个系统的时间响应为单位脉冲响应，其拉普拉斯变换式为R()s=1时，可以得出整个系统的输出的拉氏变换式为再对C（s）经过拉普拉斯反变换转化成数学表达式。得到输出的原函数为：

　

 

　　用LabVIEW对上面的计算环节进行模拟，如图8所示。

 

　　当只改变PID控制环节中的一个参数，保持另外两个参数不变再进行处理。先改变比例系数，不改变微分系数和积分系数，使比例系数由20变为40。于是PID控制环节的传递函数就变为整体系统的传递函数为当相同的单位脉冲响应作用在这个系统上时可以得出输出的拉氏变换式为C()s=再对C(s)经过拉普拉斯反变换转化成数学表达式。得到输出的原函数为：

 

　　

 

　　用LabVIEW对上面的计算环节进行模拟，如图9所示。再保持原来的比例系数20不变，只改变积分系数，不改变微分系数，把积分系数由原来的0.08改为0.16。于是PID控制环节的传递函数就变为整体系统的传递函数为当相同的单位脉冲响应作用在这个系统上时可以得出输出的拉氏变换式为c(x)=再对C(s)经过拉普拉斯反变换转化成数学表达式。得到输出的原函数为：

 

　　

 

　　用LabVIEW对上面的计算环节进行模拟，如图10所示。再保持原来的比例系数和积分系数不变，只改变微分系数，使微分系数由0.01变为0.2。于是PID控制环节的传递函数就变为整体系统的传递函数为当相同的单位脉冲响应作用在这个系统上时可以得出输出的拉氏变换式为再对C(s)经过拉普拉斯反变换转化成数学表达式。得到输出的原函数为：

 

      

 

　　用LabVIEW对上面的计算环节进行模拟，如图11所示。

 

 

　　3结束语

 

　　本文利用LabVIEW设计了一款一阶惯性系统的相关特性和PID控制下一阶惯性系统的时域图，可以完成对于一阶惯性系统的部分控制实验，完全开发达到使用者直接通过对实验系统前面版相关系数的更改来获得所希望的一阶惯性系统和PID控制效果的要求。

 

　　同时根据仿真数据可以直接得出对于相同的时间响应信号，PID控制环节的参数的改变对于其输出的时域图的影响可以总结得出：（1）当积分系数和微分系数相同时，比例系数越大，时间响应曲线在稳定前的增加速率越大；（2）当比例系数和微分系数相同时，积分环节系数越大，时间响应曲线在稳定前的增长速率减小；（3）当比例系数和积分系数相同时，微分系数对于整个系统的影响较小。

 

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