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【摘要】从宏观经济稳定、市场有效性、公共治理能力、社会发展水平与金融风险管理能力等五个维度选取指标，采用熵值法构造粤港澳大湾区11个城市经济韧性指数，并对经济韧性时序演变及收敛性进行分析。研究结论表明：在构成经济韧性的五大维度中，社会发展水平、公共治理能力以及金融风险管理能力是决定经济韧性最重要的三大因素；经济韧性具有动态演变特性，呈现逐步增强趋势；各城市经济韧性发展具有较强的收敛性，经济韧性水平低的城市经济韧性提升速度更快。
【关键词】宏观经济稳定,市场有效性,公共治理能力,社会发展水平,金融风险管理能力
一、引言及文献综述
进入新时代，我国经济发展面临的内外风险挑战不断加剧，“黑天鹅”“灰犀牛”事件时有发生，确保经济发展与安全的动态平衡极为重要（何德旭等，2022）[1]。从2007年的次贷危机到2019年的中美大国竞争，从2020年蔓延全球的新冠疫情再到2022年的俄乌战争冲突，重大的“黑天鹅”“灰犀牛”事件给我国经济的可持续发展与安全带来了巨大风险与挑战，全面提升化解重大风险能力是摆在执政当局与学界面前的重大课题。近些年，经济系统安全已成为学界关注的焦点问题，部分学者将工程学、生态学与演化学中的韧性概念引入经济系统安全的研究当中（Simmies and Martin，2010）[2]，为该领域的研究开启了全新视角。经济韧性反映了经济系统吸收、抵御外部冲击的能力，与经济灵活性密切相关，是确保经济系统能从外部不利冲击中快速恢复的能力（Hill et al.，2008；Martin and Sunley，2015）[3，4]。在全球经济发展不确定性加剧的背景下，准确量化与识别经济系统韧性，更加直观地反映经济系统安全状态，对于探索增强宏观经济韧性路径，确保经济的高质量与可持续发展具有重要意义。
作为我国开放程度最高、经济活力最强的区域，粤港澳大湾区在国家发展大局中具有重大战略作用。经过40年改革开放，粤港澳大湾区初步实现了从加工贸易向战略性新兴产业、先进制造业和现代服务业为主体的产业升级，已形成创新要素聚集、区域协同融合、产业体系完备的发展格局，经济发展速度和质量领先全国。据广东省统计局数据显示，2021年粤港澳大湾区地区生产总量约为13万亿，占全国GDP的11.4%；外贸总量达16.3万亿，占全国外贸总量的41.6%；上市公司数量超2500家，占全国上市公司总量的53.3%；高新技术企业数量超5.6万家，占全国高新技术企业数量的16.9%。粤港澳大湾区作为中国特色社会主义先行示范区，在产业分工与协作、区域协同发展、产业转型升级、产业链培育与整合、科技创新等重要发展领域的探索为我国高质量发展积累了重要经验，在我国经济发展全局中具有重要的示范引领作用，粤港澳大湾区经济可持续发展直接决定着我国经济安全与全局发展。近些年，随着中美大国竞争加剧、新冠疫情肆虐以及俄乌战争暴发，粤港澳大湾区经济发展面临的外部不确定性加大，对其经济安全与可持续发展造成巨大风险与挑战。作为我国经济系统的重要引擎，粤港澳大湾区肩负着我国经济安全的历史重任。那么粤港澳大湾区城市群的整体经济韧性如何？各城市间经济韧性的变化趋势又如何？为此，我们尝试基于经济系统的五大维度构造经济韧性指数，并对经济韧性时序演变及收敛性进行分析。
关于经济韧性的研究可以分为三个方面：一是经济韧性的内涵。目前学界对于经济韧性内涵的界定并没有达成共识，现有研究主要是从经济系统恢复能力、吸收能力与适应能力三个层面对经济韧性进行界定的（Martin and Sunley，2015）[4]。一方面基于工程学角度，将其界定为经济系统从外部不利冲击中恢复至稳态的速度（Fingleton et al.，2012）[5]；另一方面基于生态学角度，将其界定为经济系统在不改变结构、特征与功能前提下从一种稳态路径过渡到另一种稳态路径的能力（Sammie and Martin，2010）[2]；第三个层面基于演化学角度，将其界定为经济系统短期内快速适应外部冲击，并长期内发展出新增长路径的能力（Boschma，2015）[6]。二是经济韧性的影响因素。部分学者认为行业结构多样性能有效分散外部冲击的不利影响，能充当“冲击吸收器”角色（Martin，2012）[7]。Martin et al.（2016）[8]认为行业结构多样性程度越高，遭受外部冲击小的行业越能快速弥补遭受外部冲击大的行业，从而使区域经济整体上遭受的冲击更小并能更快地恢复。也有部分学者研究发现城市化、专业化能提高生产效率，促进生产要素快速流动，对区域经济韧性具有重要的决定作用（Brakman et al.，2015；Cuadrado-Roura and Maroto，2016）[9，10]。另一部分学者对行业相关性与区域经济韧性展开研究，指出生产相关性与技术相关性有利于产业聚集效应和知识溢出效应的形成，对区域经济韧性产生了显著的促进作用（Xiao et al.，2018）[11]。近几年，对经济韧性影响因素的探讨从经济领域转向社会领域。Ezcurra and Rios（2019）[12]研究了政府公共治理能力与经济韧性的关系，结果显示政府公共治理能力越强，经济韧性越强。Sabatino（2019）[13]则对社会资本与经济韧性关系展开了研究，发现社会资本水平越高的地区经济韧性越强。三是经济韧性的测度。一部分学者采用单变量指标法对经济韧性进行测度，Lagravinese（2015）[14]指出外部冲击对区域经济的影响由冲击本身以及冲击后的恢复两部分构成，包含抵御指标与恢复指标，他们采用抵御期、恢复期地区层面产出变化率（或就业变化率）与国家层面预期产出变化率（或就业变化率）的偏离率作为抵御指标与恢复指标。徐圆和张林玲（2019）[15]、冯苑等（2020）[16]等均采用该指标对我国区域经济韧性进行测度。尽管单一指标法在测算经济韧性时具有简洁、直观的优势，但更多的是基于经济系统遭受外部冲击后的表现来间接反映经济韧性，而无法直接对经济韧性进行刻画。事实上，经济系统是一个整体，经济韧性是由经济系统内在构成要素决定的，只有基于经济系统内在要素的多变量指标法才能更加直接、全面、准确地测度经济韧性。因而，另一部分学者则通过构建指数来测度经济韧性，Briguglio et al.（2009）[17]在分析经济系统脆弱性基础上提出了从宏观经济稳定、市场有效性、公共治理、社会发展等四个维度构造经济韧性指数的分析框架。Bakhtiari and Sajjadieh（2018）[18]在四维分析框架基础上加入了金融风险管理维度，形成了构建经济韧性指数的五维分析框架。国内学者尝试采用指数方法来测度经济韧性，但缺乏统一的理论框架，选取的指标不够全面与统一（张鹏等，2018；张平等，2019）[19，20]。
二、粤港澳大湾区经济韧性的测度：理论分析与指标选取
（一）宏观经济稳定
宏观经济稳定由经济总需求、总供给的内在关系决定。当总需求、总供给保持稳定以及两者能实现基本平衡，经济系统将达到稳态并发挥自我稳定作用。当遭受外部风险事件时，总需求与总供给也不会出现过大偏离，即使出现较大偏离，在自我稳定机制作用下也能快速实现新的平衡，因而总需求、总供给自身稳定以及两者间相互平衡与经济系统韧性高度正相关。如果总需求与总供给保持大体平衡，则宏观经济呈现内部平衡与外部平衡特征。内部平衡主要表现为财政收支具有可持续性、通货膨胀处在可接受的范围，失业率接近自然失业率水平，外部平衡主要体现为国际收支经济账户保持基本平衡。基于此，我们选取指标包括：通胀率、失业率、GDP发展水平、财政赤字率、产业集中度、净出口与GDP比值、消费增长波动率、投资增长波动率等。其中，财政赤字率=（财政支出-财政收入）/GDP，财政赤字率越小宏观经济越稳定；净出口与GDP比值=（出口-进口）/GDP，净出口与GDP比值越高宏观经济越稳定；通胀率=（本期CPI-上期CPI）/上期CPI，通胀率越低宏观经济越稳定；失业率=失业人口/适龄人口，失业率越低宏观经济越稳定；GDP发展水平=名义GDP/CPI，GDP发展水平越高宏观经济越稳定。产业集中度通过计算建筑、住宿、批发与零售、文化、教育、工业、房地产与金融等八大行业增加值与GDP占比的平方和，即赫芬达尔-赫希曼指数得到，产业集中度越低宏观经济越稳定。消费波动率、投资波动率分别通过滚动计算两者增长率的方差得到，选取的滚动窗口为4年，两者波动率越小宏观经济越稳定。
（二）市场有效性
市场有效运行主要通过价格机制实现，要求价格能够对生产要素需求与供给作出真实性反应，通过价格引导生产要素根据需求、供给变化充分流动。在遭受外部风险事件时，如果生产要素市场能快速调整并充分流动，经济系统遭受不利冲击的风险将极大降低。事实上，如果要素市场调整非常缓慢，会导致生产要素无法得到有效配置，从而造成资源利用不足、产能无法充分释放，将减弱经济系统的风险吸收能力以及冲击后的自我恢复能力，使得经济系统更为脆弱。市场有效性充分发挥需要价格机制有效引导生产要素充分流动，它要求价格能反映生产要素的真实成本，不会被垄断与非充分竞争所扭曲，能够促进生产要素快速实现重新配置。由于价格机制能够根据市场供求变化形成生产要素的价格比例，包括要素之间的相对价格，同种要素不同质量的相对价格，因而能够对投入要素的成本与收益进行比较，以真实成本使用生产要素，增加稀缺生产要素供给并减少过剩要素供给，提高了生产要素配置效率，使得经济系统风险吸收与自我恢复能力大大增强。基于此，选取户籍人口比、土地市场化指数、金融业增加值占比、地方上市银行占比、利率上浮与下浮差额等5个指标综合反映劳动力市场有效性、土地市场有效性以及金融市场有效性。其中，土地市场指数参照谭丹等（2008）[40]的计算方法，如式（1）所示：
其中，L为土地市场指数，LT和W0分别为二级市场土地交易数量及对应的市场化权重，H、X、ZH、P、G、Z分别表示一级市场中土地划拨、招标、挂牌、拍卖、租赁的土地数，W1,…,W6分别为对应市场化权重，土地市场程度越高代表土地市场越有效；户籍人口比=户籍人口/常住人口，该比值越大代表劳动力市场越有效；利率上浮与下浮差额根据我国利率市场化改革各阶段对存款利率上浮上限与下浮下限的差额计算得到，该指标越大代表金融市场化程度越高；金融业增加值占比=金融业增加值/GDP，地方上市银行占比=地方上市银行资产/地方银行资产，两者比值越大代表金融市场越有效。
（三）良好的公共治理
尽管市场有效性是确保资源有效配置的关键，但市场也可能失灵。此时良好的公共治理能够对市场失灵形成有效的补充，确保经济系统处在稳定发展状态。公共治理理论认为良好的公共治理包括稳定的制度环境、高效的政府行为，是有效制度与有为政府的有机结合。由于政府是有限理性的，且存在认知偏差，政府难以对市场主体所有诉求做到精准识别并一一解决，可能在监督上与决策上产生各种失误。稳定的制度环境能克服政府有限理性，形成稳定性、规范性的市场行为关系，从而增强政府公共治理能力。公共治理良好的社会具有高效处理各种公共事务的机制，能有效推行法治、保护产权，并提供高效的公共服务。良好的公共治理能够为经济发展创造完善的制度环境，在遭受重大风险事件时，良好公共治理制度环境还有利于快速控制外部冲击对经济社会造成的混乱局面，保障生产要素流动、生产秩序稳定与市场运行的平稳，增强经济系统抵御外部风险能力。基于此，参照世界银行的公共治理指数，选取营商环境指数、人大代表（立法议员）占比、政协委员占比、治安环境、腐败犯罪比以及一般性公共服务支出占比等6个指标。人大代表（立法议员）占比=人大代表数（立法议员）/GDP，政协委员占比=政协委员数/GDP，两者比值越小，代表政府执政效率越高，公共治理能力越强；治安环境=公安机关受理与查处案件数增长率，该比值越小，代表治安环境越好，公共治理能力越强；一般性公共服务支出占比=一般公共服务支出/财政支出，该比值越大，说明政府用于公共服务的投入越大，公共治理能力越强。腐败犯罪比=腐败犯罪案件数/总犯罪案件数，该比值越小，说明政府越廉洁，公共治理能力越强。数据来自中国裁判文书网，通过搜索地区关键词“广东省”，搜索关键词“贪污贿赂”，罪名包括贪污罪、受贿罪、行贿罪、私分国有资产罪和挪用公款罪，香港、澳门地区腐败犯罪数据来自其廉政公署官网。营商环境指数参照中国国际贸易促进委员会营商环境指标评价体系，提取包括基础设施、生活服务、政策政务、社会信用、公平竞争、社会法治、科技创新、人力资源、金融服务、财税服务、海关服务、企业设立和退出等12个关键词，通过百度新闻高级检索分年份搜索城市+关键词，比如“东莞+基础设施”，将同一城市关键词条数加总，并取自然对数，作为营商环境指数，搜索不到关键词取值0。
（四）社会发展水平
在现代社会中，社会发展水平体现在人均财富水平、健康水平、教育水平以及科技发展水平四方面，四方面发展水平提升有利于增强经济系统韧性。从人均财富水平看，人均财富水平能形成直接的风险分担机制与间接的财富循环积累机制。人均财富水平的提升增强了经济个体风险承担能力，能够形成有效的风险分担机制，这种机制能够将外部风险事件所形成的整体风险分散至经济个体，进而被分散吸收，使得经济系统抗击风险能力更强。另外，人均财富水平提升能够有效降低社会矛盾与暴力冲突所带来的交易成本，增加投资回报率，激发经济主体投资活力，增进社会财富积累，促进人均财富水平进一步提升，进而形成“人均财富水平提升-交易成本降低-社会财富积累”的循环机制，持续增强经济系统韧性。从健康水平看，健康可以降低社会交易成本并促进人力资本积累。健康水平较高的社会能节省大量医疗支出，从而降低社会交易成本，保障消费与投资稳定。健康水平还是劳动力市场稳定的基础，能够确保劳动者持续、稳定工作，形成“干中学”内生机制，促进劳动效率提高并增进人力资本积累。从教育水平看，教育具有较强的社会正外部性。一方面，提升了社会成员的人文精神与道德情操，能够推动透明、高效社会对话机制形成，增进社会成员的合作与互信，有利于在外部风险事件中快速达成集体一致性行动共同应对冲击；另一方面，教育提高了经济个体的生产技能、知识水平，促进人力资本积累，增强经济发展稳定性与持续性。从科技发展水平看，科技进步能够促进资本积累并保障供给侧安全。科技进步直接决定着全要素生产率，这是劳动、资本等生产要素效率提升的重要推动力量，有利于促进物质资本、人力资本的积累，确保经济系统长期稳定与持续增长。科技进步还能突破制约生产要素组合中的技术堵点、卡点，从而持续推动生产要素重组与生产关系变革，保障供给侧安全与稳定，增强经济系统抵御外部风险的能力。参照联合国开发计划署的社会发展指数，选取预期寿命、总入学率、人均GDP、高等教育人数占比、教育年限、教育经费投入以及专利申请与授予量等7个指标。总入学率=在校生人数/常住人口，该比值越大，代表教育水平越高；高等教育人数=在校大学生人数/常住人口，该比值越大，代表受教育水平越高；教育经费投=教育事业费支出/常住人口，该比值越大代表用于教育上的投入越大，教育发展水平越高；专利申请与授予量=专利申请量+授予量，该指标越大代表科技发展水平越高；预期寿命，衡量单一生命存活平均长度，预期寿命越长代表社会健康水平越高。
（五）金融风险管理能力
金融系统具有天然的不稳定性。金融风险管理有利于纠正金融风险的负外部性，约束金融机构过度冒险行为，从而确保金融系统稳定并增强经济系统韧性。在金融系统中，金融机构在追逐利润过程中所产生的冒险行为会对其他金融机构产生显著的溢出效应，使得单个金融机构所产生的风险具有较强的负外部性。金融风险管理的本质就是对金融风险的负外部性征收“庇古税”，以增加金融机构逐利成本，约束其过度冒险行为。金融风险管理有利于减弱金融系统中存在的信息非对称性，避免信息阻塞而放大金融风险。金融系统中存在普遍的信息非对称特征，在极端金融风险事件爆发时，市场主体因无法获得充分的信息容易对金融事件产生误判而造成市场恐慌，放大金融风险对金融系统与经济系统的冲击效应。金融监管部门所建立的风险管理框架有利于促进关键信息披露，形成金融机构之间有效沟通渠道，降低金融市场的信息阻塞并稳定市场主体预期，有利于弱化金融风险的放大效应，从而增强经济韧性。宏观审慎的金融风险管理理念有利于削弱微观金融个体间的风险冲突所产生的系统性风险，确保金融系统稳定性并增强经济韧性。基于此，选取银行集中度、金融科技、银行不良率与地方金融监管政策法规运行情况等4个指标。银行集中度，以11个城市银行网点数的倒数来表示，银行网点数越多，银行竞争度越高。金融科技参照李春涛等（2020）[21]构造方法，提取包括大数据、第三方支付、分布式计算、众筹融资、机器学习、量化金融、区块链、人工智能、认知计算、商业智能、深度学习、生物识别技术、信息物理系统、虚拟现实、移动互联、移动支付、异构数据、语音识别、云计算、智能数据、智能投顾、自然语言等共22个关键词，运用百度新闻高级检索分年份搜索城市+关键词，如“广州+云计算”，将同一城市所有关键词搜索数量加总并取自然对数，搜索不到关键词取值0。地方金融监管政策法规运行情况，也采用百度高级新闻搜索，输入各城市关键词“金融法规”，再加入限定性关键词“良好”“优化”“改善”“改进”“完善”“提高”“颁布”“提升”等，获得地方金融监管政策法规运行的词频数并取自然对数，搜索不到关键词取值0。
我们选取的数据跨度为1994—2021年，数据来自广东省9市的统计年鉴、统计公报、政府部门官网；香港特区政府统计处、统计暨普查局、CNRDS（中国研究数据服务平台）、香港知识产权署、香港金融管理局；澳门特区经济与科技发展局、澳门金融管理局；中国银保监会官网、国泰安数据库、百度新闻高级搜索。
三、粤港澳大湾区经济韧性的指数构建
运用熵值法对五维框架所包含的指标进行合成。首先，根据经济指标的内涵将其分为正向指标与负向指标，并利用无量纲化处理中的极值化方法，对各项指标进行归一化处理。其次，采用熵值法确定五大维度中各指标所占的权重。计算步骤分三步，第一步计算指标熵，即计算第i个指标在j个经济个体（比如城市）所占的比重：
第二步计算第i个指标的信息效用，其中m为经济个体数量。第i个指标信息效用价值通过信息熵与1之间的差额得到。信息效用价值直接影响指标权重大小，信用效用值越大，对经济要素评价的重要性越大，权重也就越大。
第三步利用信息效用计算第i个指标的权重：
最终计算得到的指标权重如表1所示。
从宏观经济稳定看，权重较高的是净出口与GDP比值、财政赤字率、投资波动率，三者权重分别为0.1894、0.1361、0.1323，表明净出口与GDP比值、财政稳健性以及投资平稳性是保障宏观经济稳定的关键因素。从市场有效性看，权重较高的是利率上浮与下浮差额、土地市场化指数与金融业增加值占比，分别为0.5062、0.1872、0.1762，表明利率市场化、土地市场化与金融发展水平是确保市场有效的关键因素。从公共治理能力看，腐败犯罪比、受理案件与查处案件增长率与营商环境指数的权重较高，分别为0.3620、0.2407、0.1303，表明公共治理能力提升需要加强反腐败工作、维持良好治安环境、优化营商环境。从社会发展水平看，高等教育人数占比、人均GDP、专利申请与授予量与入学平均年限权重较高，分别为0.2352、0.2155、0.1678与0.1604，表明社会发展水平的提高需要加强高素质人才培养，推动收入公平分配，提升科技创新能力，提高国民受教育水平。从金融风险管理能力看，银行不良率、金融科技发展水平的权重较高，分别为0.7374、0.1405，表明加强银行不良贷款的监管，将金融科技运用在金融业发展中能有效提高金融风险管理能力。
在确定各指标权重基础上，对经济韧性五大构成要素进行指数化合成，再次使用熵值法确定五大构成要素的权重，将其进行加权平均即可得到经济韧性指数。社会发展水平权重最高，为0.2591，这表明社会发展水平是经济韧性的第一决定因素。主要原因是社会发展水平是反映人均财富水平、国民受教育程度、国民卫生健康以及科技创新的综合指标。公共治理能力权重居第2位，为0.2169，这表明公共治理能力是构成经济韧性的第二决定因素。主要原因是公共治理能力是反映营商环境、治安环境以及政府执政能力的综合指标。金融风险管理能力权重居于第3位，为0.2003，表明金融风险管理能力是构成经济韧性的第三重要因素。主要原因是金融是现代市场经济的核心，金融的稳定发展、金融系统安全是经济稳定发展的前提条件。市场有效性是构成经济韧性的第四重要因素，其权重为0.1619。宏观经济稳定是构成经济韧性的第五重要因素，其权重为0.1617。
四、粤港澳大湾区经济韧性的时序演变与收敛性分析
（一）粤港澳大湾区经济韧性的时序演变
从各城市韧性阶段性演变看，1994—2021年间，粤港澳大湾区11个城市经济韧性获得了稳步提升，抗击风险能力大大增强。如图1所示，11个城市经济韧性均获得了快速提升，经济韧性由1994年的0.237提升至2021年的0.800，整体约提升了2.4倍，年均提升速度约4.67%，提升速度较快。分阶段看，粤港澳大湾区经济韧性发展经历了2000年前的快速提升期，2000—2009年的加速提升期，以及2009年后的稳步提升期。2000年前，由于珠三角地区大量承接欧美国家转移的低端劳动密集产业，形成了“三来一补”加工贸易产业，快速实现了由农业社会向工业社会的转型，经济发展水平获得快速提高，企业技术生产、管理能力获得明显提升，政府财政实力与执政能力不断增强，使得粤港澳大湾区各城市经济韧性快速提升，这一时期平均提升速度为5.7%。2000—2009年，随着我国加入世界贸易组织，我国逐步融入世界分工体系，珠三角地区大量承接欧美国家轻工业，积极发展电子及通讯设备、电气机械及器材、化学原料与化学制品、交通运输设备制造、塑料制造等中低端制造业，产业附加值明显增加，产业多元化发展格局逐步形成，经济发展水平快速提升，科技发展水平快速提高，人才聚集效应逐步显现，粤港澳大湾区各城市经济韧性加速提升，这一时期平均提升速度为6.7%。2010年后，粤港澳大湾区主动推进产业转型升级，积极发展先进制造业，现代服务业，逐步形成了通用与专业设备、电力设备、通讯设备、电子零配件、交通与海洋装备为主体的先进制造业集群，以金融服务、信息服务、商贸服务、物流服务、外包服务等为主体的现代服务业集群。产业规模庞大、产业门类众多、产业链完整、产业分工明细的现代化发展格局正在形成。经济发展实力与质量大幅提升，市民受教育水平、科技创新效能快速提高，营商环境、治安环境获得明显改善，政府执政能力明显增强，粤港澳大湾区各城市经济韧性稳步提升，这一时期年均提升速度为2.6%。从各城市韧性提升速度看，提升速度较快的城市包括江门、珠海、佛山、惠州，4个城市的年均提升速度在5%以上。提升速度居于中等的城市包括中山、深圳、肇庆、东莞、澳门，5个城市的年均提升速度在4%~5%之间。提升速度较慢的是广州与香港，年均提升速度在3%~4%之间。
（二）粤港澳大湾区经济韧性的收敛性分析
在对粤港澳大湾区经济韧性动态演进分析的基础上，利用时序收敛模型探讨粤港澳大湾区各城市经济韧性的收敛特征。σ收敛和β收敛模型是两者测度地区发展差异收敛性的重要工具，σ收敛能刻画地区间差异的时序变化，刻画的是地区间差异的“存量”变化。我们采用变异系数法对粤港澳大湾区经济韧性差异时序变化进行分析，其计算公式如下：
其中，σt是随时间变化的收敛值，n是粤港澳区域内城市个数，resilienceit为t年i城市的经济韧性值，resiliencet为第t年粤港澳大湾区经济韧性的平均值。σt变大代表城市间的经济韧性差异扩大，反之则代表缩小。
图2列出了1994—2021年σ收敛的估计结果。整体来看，粤港澳大湾区各城市间的经济韧性呈收敛特征，城市间的韧性差异在逐步缩小。σ收敛值由1994年的0.214缩小至2021年的0.062，降幅达71.3%，这说明粤港澳大湾区在推进区域融合发展的过程中缩小了城市间经济韧性差异。从动态变化形态看，粤港澳大湾区σ收敛值经历了4个下降期与三个上升期。其中，1994—1998年、2002—2003年、2007—2012年、2015—2021年为σ收敛值下降期，1999—2001年、2004—2006年、2013—2014年为σ收敛值上升期，这与经济发展速度、国家宏观调控以及各城市的产业发展政策调整有直接关系。为了进一步分析粤港澳大湾区的“增量”收敛，还采用了β收敛模型。该模型能刻画落后地区相对于发达地区具有更高的增长率，能够最终赶上发达地区的发展速度，实现经济发展的收敛状态，因而可以用来分析地区差异的“增量”变化。β收敛设定的模型如下：其中，Xi,t分别代表第i个城市第t年的经济韧性指数。α为常数项，β为收敛系数，ηi为个体效应，λt为时间效应，εi,t为残差项。当β系数显著小于零时，表明存在β收敛。估计结果如式（7）所示，
常数项为-0.243，t值为-4.74，在1%置信水平上显著，β值为-0.219，t值为-6.53，在1%置信水平上显著为负，表明粤港澳大湾各城市经济韧性存在β收敛，说明经济韧性水平较低城市提升速度更快，各城市经济韧性存在逐步缩小的趋势。
五、研究结论及政策启示
我们从宏观经济稳定、市场有效性、公共治理能力、社会发展水平与金融风险管理能力等五个维度选取指标，采用熵值法构造粤港澳大湾区11个城市经济韧性指数，并对经济韧性动态演变及收敛性进行分析。研究结论表明：在构成经济韧性的五大维度中，社会发展水平、公共治理能力以及金融风险管理能力是决定经济韧性最重要的三大因素；经济韧性具有动态演变特性，呈现逐步增强趋势：2000年前为快速提升期，2000—2009年为加速提升期，2009年后为稳步提升期；各城市经济韧性发展具有较强的收敛性，经济韧性水平低的城市经济韧性提升速度更快。
为此，我们认为应从以下几个方面提升区域经济韧性。建立更加公平、合理的教育与收入分配制度，激发社会主体创新活力。政府应加快非常态公共治理建设，以有效提升应对重大风险事件的能力。促进中央与地方金融监管部门联动，明确中央与地方监管目标、分工与权力边界，加强中央与地方监管机构的信息沟通与协作，赋予地方监管部门适当的监管权限，构建横向协作、纵向分权的监管体系，加强地方金融监管部门的风险处置能力，以此提升我国金融风险管理的广度与深度。进一步深化要素市场改革，破除阻碍劳动力、土地自由流动的制度性障碍，不断提升劳动力市场与土地市场有效性，增强就业与土地交易的稳定性。明确金融与实体经济的角色定位，继续深化利率市场化改革，不断提升金融市场有效性以增强金融服务实体经济效能。优化进、出口结构，建立更加安全与稳定的外部产业链体系，打破国内国际双循环的制度性与技术性障碍实现内外市场联动。
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