[摘要]在当下的数学课堂中，教师在呈现知识时，主要是以自问自答的形式为主，学生则较少参与到教学过程中，仅能被动完成对知识的吸收。根据新课标的要求，课堂教学需重视对学生能力的培养，让学生能够充分参与教学活动。本文以问题串为思考点，阐述了以探究为主、以梯度为主、以趣味为主、以应用为主、以总结为主的五种不同形式的问题串，进而构建出以问题思考为主的数学课堂，提升初中数学课堂教学质量。
[关键词]问题串,初中数学,课堂教学
问题串是以一连串的问题为主，且问题之间具有一定关联性的提问方式。在运用的过程中，教师需要借助问题串与学生进行积极互动，并根据学生对问题的思考、回答，有效调整后续数学问题的难度。对学生而言，“问题串”形式的数学问题，不仅可以做到对数学知识的深入思考，还能够在思考中建立系统的思维结构，真正做到以点带面的思考。所以，在开展数学教学时，教师需要重视对问题串的运用，积极展现问题串的价值。
一、以探究为主设计问题串
探究数学问题是学生应具备的能力之一，也是深入掌握数学知识的重要途径。教师设计以探究为主的问题串，有三个方面的作用：第一，可以调动学生的学习积极性，让学生主动加入思考问题的行列；第二，有效激发学生深入探索数学知识，为后续提升数学能力筑牢基础；第三，能够提升数学课堂的教学效率。基于此，教师应设计好以探究为主的问题串。
以人教版初中数学七年级下册第七章为例，在讲授第二课时“平面直角坐标系”的内容时，教师应以探究为主，设置具有一定难度的探究问题。首先，为了让学生对平面直角坐标系的内容有一定的认知，并有效联系以前学习的数学知识进行联合思考，教师可以先设置难度较低的问题，如“什么是数轴？如何画出数轴？数轴上的点与坐标有怎样的关系？”这样，学生便可以由对数轴知识的思考，延伸至对坐标的思考。接着，以教材第66页图7.1-3为例继续提出思考问题，如“能否运用确切的办法确定平面内点的位置呢？你选用了哪种办法？请与其他学生分享自己的思考心得。”根据教材中提供的信息，学生可以知晓运用平面直角坐标系的有序数对表示各个点的位置。同时，为了让学生记忆有关概念，教师针对平面直角坐标系本身提出了具体的探究问题，如“组成平面直角坐标的两条轴具有什么特征？横轴、纵轴、坐标原点的定义是什么？如何区分象限？请同学们以具体的平面直角坐标系为例，进行具体的阐述说明。”这样，学生需要将教材中相关概念的解释用自己的理解进行表达，从而做到对基础概念的有效探究。同时，在学生探究的过程中，教师需要对学生探究的方向，以及对概念的理解进行关注，避免产生偏离课程内容的情况。在教师的适当监督下，学生可以更为高效地完成探究过程。在完成探究后，教师需要布置一定量的练习内容，让学生对掌握的知识进行应用，以此帮助学生巩固知识基础。
在上述教学中，教师设计了以探究为主的问题串，并让学生进行自主探究活动，完成对问题的分析与解答，进而实现对数学知识的扎实掌握。学生通过自主探究，能够加深对知识的理解与记忆，从而有助于学生筑牢数学基础。
二、以梯度为主设计问题串
在以往以应试为主的数学课堂中，为了提高学生的数学成绩，多数教师都会采取单向的知识呈现方式——将数学知识点直接传授给学生，学生被动地接受，无法做出主动的、有效的思考。这种教学形式对基础扎实的学生有利，对基础较弱或能力处在中等偏下的学生则不利。对此，教师需要转单向为双向，设计能够让各个能力水平的学生都可以参与的知识呈现方式。根据学生的认知发展规律，教学可以设计以梯度为主的问题串，让学生从易到难地理解数学知识，进而达到循序渐进的学习效果。
以人教版初中数学七年级下册第八章“二元一次方程组”为例，在讲解第一课时的知识时，教师以具体的方程问题为例，对学生进行逐步引导，让学生渐进式地完成对二元一次方程组知识的理解。具体的方程问题为“篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？”基于该问题，教师需要按照教学进程设置不同难度的问题串。首先，教师提出思考问题，如上述问题中包含了哪些必须同时满足的条件？你能用方程把这些条件表示出来吗？这两个问题只要学生认真阅读给出的方程问题，便可以获得答案。对此，学生可以得到以下结果：设胜的场数是x，负的场数是y，根据“同时满足的条件”可列出等量关系，即胜的场数+负的场数=总场数（x+y=10）与胜场积分+负场积分=总积分（2x+y=16）。这样，学生便条理清晰地列出等量关系。接着，教师继续引导学生对列出的两个方程进行观察，并设置了思考问题，如“总结列出的两个方程有何共同特点？是否可以根据这些特点凝练出二元一次方程的定义？”在观察中，学生可以发现两个方程内都有共同的未知数，即x和y，且这两个未知数的次数都是1。据此，学生将这两个特点进行整合，便可以得到具体的定义，助力学生进行二元一次方程组知识的学习。
回顾上述教学过程，教师牢牢把握“梯度”这一核心内涵，有效设置渐进式的问题串，让学生对数学知识的认知经历简单到复杂的过程。这样既可以锻炼学生的思维，让学生实现思维能力的进步，也可以切实提高学生的数学水平，让学生可以尝试通过自己的努力实现对数学知识的有效把握。
三、以趣味为主设计问题串
兴趣是最好的教师。对现阶段的学生而言，自己感兴趣的内容更易于做到深层思考，这是因为当学生对某项内容产生兴趣后，便会投入时间与精力进行探索，且这样的探索更容易让学生做到筑牢数学基础。基于此，在开展教学活动时，教师可以采取设计趣味性问题串的方式，激发学生对数学知识的兴趣，借此组织学生思考数学问题、探索数学知识。这样，学生在问题串的引导下，便可以积极参与到课堂教学中，实现高效课堂。
以人教版初中数学七年级下册第五章“相交线与平行线”为例，在讲解“相交线”的过程中，教师需要注意对问题语言的调整，使其具有一定的趣味性。首先，在课程导入阶段，教师设置了三个问题，分别是“如果对线段的两端进行延伸，你会得到什么？”“怎样才能画出一个角呢？”“观察剪刀剪东西的视频，你是否发现了角的变化呢？”在思考中，有学生发现对线段进行无限延伸，就是一个现实版的“金箍棒”，而当存在两条直线且这两条直线发生“碰撞”时，便可以产生一定的角度。如果将剪刀剪东西的过程进行抽象处理，中间固定剪刀的螺扣便是中心点，而两个刀头与刀把便是相交的直线，当剪刀发生转动时，学生便可以看到角度也随之发生变化。这样学生便将角与直线的关系进行了关联，能够对相交的内容做到有效认知。接着，教师将两根木条用钉子钉在一起作为教学工具。根据这一工具，教师又提出了有趣的思考问题，“现在两根木条是重合的，如果轻轻拨动其中一根木条，会发生怎样的变化？”“要是继续拨动两根木条，直至两根木条垂直，你会有怎样的发现？”“在此基础上继续拨动木条，直到两根木条再次重合，你认为木条所形成的角的位置经历了怎样的发展过程？”在思考上述问题时，教师让学生用纸条自行制作可旋转的工具，并按照问题的要求拨动纸条，进而完成对问题的思考。在学生思考的过程中，教师可以适当点拨学生，为学生指引思考方向，如在轻轻拨动纸条时，观察两张纸条及纸条间角度的变化。这样，学生便可以按照这一方向，完成对趣味问题的思考。
在上述教学中，教师借助对自制教学工具的使用，为学生设置了趣味性的数学问题，学生则可以一边操作工具，一边思考问题，由此通过实际操作可以更深层地理解问题，实现对问题的有效思考。
四、以应用为主设计问题串
数学知识的价值需要在应用中进行体现，而学生对知识是否做到了熟练掌握，也需要在应用中进行实际检验。在进行数学教学时，教师可以设计以应用为主的问题串，学生借助对问题串的思考，完成对应用内容的解答。在设计以应用为主的问题时，教师可以根据教学需要与学生需求，适当增加或减少应用的内容，合理把控学生思考题的难度，让学生做到深入思考。
以人教版初中数学七年级下册第八章“二元一次方程组”为例，在讲解“实际问题与二元一次方程组”时，教师便需要组织学生具体应用二元一次方程组解决实际问题。首先，教师提出思考问题“有效解决二元一次方程组需要注意哪些事项？或者是应按照怎样的步骤准确列出并解方程组？”根据这一问题，教师举例了应用题：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg。饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg。你能通过计算检验他的估计吗？根据前面课程中学习的内容，学生首先应明确题目中的问题，以及具体数量关系。学生将每头大牛1天约用饲料的数量设置为x千克，将每头小牛1天约用饲料的数量设置为y千克，那么根据题干中给出的关系量，学生可以分别得到购进新牛之前的大牛与小牛食用饲料的总量，以及购进新牛后，新牛食用饲料的总量，即30x+15y=675、12x+5y=940-675，最终获得x=20、y=5，从而知晓每头大牛1天约需要饲料20千克，每头小牛1天约需饲料5千克，故李大叔对大牛食量的估计准确，对小牛食量的估计偏多。在完成对题目的解答后，学生便能够总结出解决有关二元一次方程组的步骤，具体为找准题目中给定的数量关系、注意方程两侧单位的统一、判断结果是否合理。
教师以具体的应用问题设置了问题串，并让学生根据对问题串的思考，掌握与二元一次方程组有关的解题思路，从而做到对二元一次方程组知识的有效应用，提升自身的数学应用能力。
五、以总结为主设计问题串
课堂总结是数学教学中的重要环节，也是提高学生总结与归纳能力的重要途径。对此，教师可以从单元知识入手，为学生设置以总结为主的“问题串”，使学生借助对“问题串”的解决，构建起单元知识结构，实现对单元知识的系统性掌握。在设计这一类型的“问题串”时，教师需要注意对“问题串”之间关系的提炼，有效降低学生对问题的理解难度，进而让学生清晰地知晓知识间的关联，实现有效总结单元知识。
以人教版初中数学七年级下册第八章“二元一次方程组”为例，在本单元的学习中，教师带领学生完成了四部分内容的学习，分别是“二元一次方程组”“消元——解二元一次方程组”“实际问题与二元一次方程组”“三元一次方程组的解法”。基于这四部分内容，教师设置具体的问题，帮助学生完成对单元知识的整体把握。具体设置如下问题串：回顾本单元知识，所有知识是围绕哪一核心内容展开思考的？（预设答案为“实际问题”）根据实际问题，可以获得有关二元一次方程的哪些知识？对这一问题的思考，可以帮助学生整体认知自己对二元一次方程内容的掌握情况，其中包括二元一次方程的定义、特点、解集，以及二元一次方程组的定义、解、解题方法、解题步骤等。以“实际问题”为思考起点，是否可以画出单元知识脉络？在回答这一问题时，教师需要指导学生学会化繁为简，用简单的结构整理出复杂的内容，对此，教师可以预设答案为“实际问题—二元一次方程组—消元思想—代入消元与加减消元—进一步的实际运用”。这样，教师便借助问题串组织学生完成了对单元知识内容的整合思考，且通过对单元知识化繁为简的整理，能够帮助学生用最简洁的结构，记忆复杂的单元知识，这对学生思维能力、整合能力的进步都有促进作用。
综上，初中阶段是学生建立自主学习意识、提高问题思考能力的重要阶段。教师需运用好“问题串”这一提问形式。在具体应用中，教师要设计不同内容核心的问题串，包括以探究为主的问题串、以梯度为主的问题串、以趣味为主的问题串等，以此帮助学生攻克课程中的重点与难点知识，让学生做到对数学知识的扎实掌握，有效实现数学综合能力的提高。
参考文献：
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