摘要：随着人工智能及脑科学的发展，深度学习逐渐成为一个研究热点。在教育领域，深度学习有助于学生扎实掌握学习内容，发展高阶思维，培养核心素养。而单元教学是连接深度教学和深度学习的“桥梁”。基于此，文章以“一次函数”为例，围绕单元教学论述了引导学生深度学习的教学策略。
关键词：初中数学,深度教学,单元教学
教材是实施教学的依据。根据知识点在整个教学体系中的作用和学生的心理发展规律，华东师大版数学教材组建了不同的单元，指引教师进行单元教学。然而，在数学教学实践中，部分教师虽然能从整体角度定位知识，但仍一味采取传统的单课时教学方式，导致学生很难把握知识点之间的联系，容易出现知识碎片化、学习表层化的问题，同时，学生也难以将知识内化为自己的理解，灵活地迁移、应用数学知识。解决这些问题，需要引入单元教学。单元教学以单元为教学单位，注重宏观把控，能够弥补单课时教学的不足，助推学生深度学习，是深度教学和深度学习之间的“桥梁”。因此，教师要站在深度教学视域下，着力实施数学单元教学，促进学生的深度学习。
一、深度教学视域下的初中数学单元教学概述
（一）深度教学
深度教学是深度学习在教育领域发展的结果。深度教学是展现知识生产过程，剖析知识外部符号与内部逻辑关系，使学生建立知识之间的内部联系与整体知识结构，获取数学思维方法，继而在新情境中解决数学问题，发展高阶思维的教学活动[1]。
（二）单元教学
单元教学是指站在整体视角，整合不同版本教材中具有逻辑性的内容，形成新的教学单元，并以此为基础，制订单元教学目标，划定课时安排，实践教学流程，并在教学过程中进行效果评价，获得最高价值的动态循环的教学过程。
（三）深度教学视域下的单元教学
深度教学视域下的单元教学是以深度教学理念为指导，以单元教学为载体，促使学生进行结构性分析，建构知识体系，获取数学思维方法，锻炼高阶思维，发展核心素养的教学活动。
在深度教学视域下实施数学单元教学时，教师要站在整体角度，整合教学内容，构建新的教学单元，再以新的教学单元为基础，紧扣学生的深度学习进行教学目标设计，依据单元内容之间的联系划定教学课时，最后以数学课堂为依托，应用多种方式组织教学活动，引导学生深度学习。
二、深度教学视域下的初中数学单元的具体教学策略
下文将以“一次函数”为例，论述在深度教学视域下实施单元教学的策略。
（一）整合教学内容，建构教学单元
建构教学单元是实施单元教学的基础。教师要打破教材单元或版本的限制，探索不同知识点之间的联系，建构新的教学单元，夯实深度教学基础。
“一次函数”在华东师大版数学教材中位于八年级（下册）第二单元，本单元共五节，即“变量与函数”“函数的图像”“一次函数”“反比例函数”和“实践与探索”。其中，“一次函数”是本单元的教学重点，包括“一次函数”“一次函数的图像”“一次函数的性质”和“一次函数的表达式”。在分析华东师大版数学教材内容的同时，教师可以重新整合教学内容，建构出“一次函数”新单元。单元内容有“变量与函数”“函数的图像”“正比例函数”“一次函数”“反比例函数”“一次函数与方程、不等式”和“实践与探索”。这样的教学内容，便于学生进行结构性分析，把握不同知识点及其之间的联系，建构知识体系，扩展学习深度。
（二）紧扣深度学习，设定教学目标
教学目标是单元教学的指引。与单课时教学相比，深度教学视域下的单元教学不是只让学生机械地记忆、理解、掌握知识，而是让学生在掌握知识与技能的基础上，发现数学本质，获取数学思维方法，感受数学的价值和意义，反思数学知识与问题[2]。这一过程，正是学生进行深度学习的过程。因此，教师要紧扣学生的深度学习，结合单元教学内容，设定相应的教学目标。
“一次函数”的单元教学目标如下：
（1）经历数学问题探究过程，发现其中的变量关系和变化规律，建立函数模型，解决实际问题，认知函数的本质，体会函数的应用价值。
（2）分析实际案例，利用表格法、解析式法、图像法解决问题，体会函数的本质，并根据不同的函数形式探索函数关系与变化规律。
（3）解决实际问题，根据具体情况判断函数自变量的取值范围，确定函数值；对比函数的三种形式，明晰各自的优势和劣势。
（4）利用描点法绘制函数图像，明晰一次函数、正比例函数、反比例函数的图像特征；根据函数图像，归纳、总结函数性质；根据函数图像判断函数值的增减情况，感受数形结合法。
（5）分析一次函数图像，获取关键信息，确定一次函数解析式（待定系数法），解决实际问题，体会数形结合法的意义。
（6）对比、分析一次函数、一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式，把握它们之间的关系，以函数变化视角反思不等式与方程，建立知识体系。
（7）剖析实际问题，建立一次函数模型，获取数学建模思想方法，锻炼问题解决能力，学会用函数的思想分析、解决现实问题。
（三）把握知识联系，分配单元课时
课时教学是落实单元教学的途径。与传统的单课时教学相比，单元教学下的课时教学之间有着密切的联系，构成了统一的教学整体。知识联系是单元课时的切入点，有联系的知识点便于学生逐步深入探究，拓展学习深度和广度。因此，在深度教学视域下实施单元教学时，教师要依据知识间的联系分配单元课时。
掌握函数的概念是学生学习正反比例函数和一次函数的基础。学生在学习正反比例函数和一次函数后，可以对比不同的函数、不等式、方程，掌握知识点之间的联系。基于此，教师可分配如下的单元课时内容（见表1）：
（四）依托数学课堂，开展深度教学
课堂是开展深度教学的平台。在数学课堂上，教师要结合教学目标和课时内容，依据深度教学特点组织教学活动，引导学生深度学习。
1.创设情境，调动兴趣
建构主义理论指出，有效的学习情境利于学生进行意义建构。与此一致的是，深度教学的核心策略之一正是创设教学情境[3]。因此，在实施课堂教学时，教师要围绕数学教学内容，创设教学情境，调动学生兴趣，夯实深度教学的基础。
例如，在“函数的概念（一）”课堂教学中，教师要依据现实生活和教学内容创设生活情境。具体而言，教师可以借助电子白板展示实际生活中关于运动与变化的现象，如“地球在整个宇宙中的位置随着时间的变化而变化”“气温随着海拔的增高而降低”“弹簧随着拉力的增大而伸长”等。大部分学生会认真观察这些现象，也会自发迁移生活经验，思索各种现象中的变化量。如此，有学生会发现“变化过程中必然存在两个变量间的依存关系”的规律。教师趁机引出本节课内容，和学生一起探究变化量之间的变动规律。学生的学习兴趣愈加浓厚，能够主动走进数学课堂。
2.提出问题，驱动探究
深度教学的核心理念是问题引领，多层次分析、理解知识[4]。深度教学是体验性、理解性的教学。在深度教学过程中，学生会发挥主观能动性，不断迁移认知、解决问题，由此理解数学知识，发现数学本质，用数学的语言进行表达。在数学课堂上，教师要依据数学教学内容，提出具有引领性的问题，驱动学生深入探究。
例如，在“函数的概念（一）”这节课上，为使学生认知函数概念，教师呈现不同的实例，并提出问题，引导学生分析两个变量之间的关系。
实例1：轻轨的运行速度是60 km/h（停靠站的时间忽略不计）。假设轻轨的行驶路程为s（km），行驶时间为t（h）。请问，轻轨运行的路程和时间之间有怎样的关系？假设任意确定一个时间t，是否能确定t所对应的路程s？
实例2：在举办元旦晚会之前，所有班级都购买了不同数量的荧光棒。其中，一班购买了56根，二班购买了67根，三班购买了45根。假设每根荧光棒2元，请问这些班级购买荧光棒各自花费多少钱？若某班决定购买x根荧光棒，要支出的班费为y元，x与y之间有怎样的关系？
实例3：某市的自来水价格为3.5元/吨。假设某户人家每月用水量为m（吨），水费为n（元）。请问，用水量m和水费n之间有怎样的关系？
学生纷纷开动脑筋，认真阅读题目，把握关键信息，列出关系式。这时，教师引导学生思考：“在以上实例中，有哪些量是变化的，有哪些量是始终不变的？”学生继续分析，将视线集中在变量和常量上，并主动作答。依据学生的作答情况，教师概述常量和变量的内涵。在学生建立一定的认知后，教师继续提问：“在这些变化过程中，有多少个变量？变量之间有怎样的关系？”学生认真观察、对比每个实例，以发现变量之间的关系。有的学生提道：“当一个变量发生变化时，另外一个变量也在发生变化。”基于此，教师提问：“当其中一个变量取定值时，另外一个变量是否确定？”学生继续思索，探寻变量之间的关系。最后，教师依据学生的探究成果，展示函数概念。通过从具体到抽象、从特殊到一般的分析过程，学生能够用数学的思维进行分析，用数学的语言进行表达，有利于增强深度学习效果。
3.随堂练习，迁移应用
深度教学的特点之一是学生迁移应用[5]。迁移应用既是学生建构新旧知识间的联系，建立知识结构的方式，又是学生解决问题，巩固课堂所学的途径。在数学课堂上，学生能够在教师的引导下，不断迁移应用已有认知，解决问题，掌握新知。教师要把握时机，组织随堂练习活动，引导学生迁移应用，解决实际问题。在迁移应用的过程中，学生可以在了解自身学习情况的基础上达到查漏补缺的目的。
例如，在“一次函数的概念（一）”这节课上，教师结合函数概念以及学生之间的学习差异，设计难度不同的随堂练习，如：
练习一：请分析课堂上展示的三个实例，写出它们的函数关系式，并指明自变量。
练习二：图1是本地夏季某天的气温变化图。横坐标表示时间，纵坐标表示气温。请问，时间和气温之间是否构成函数？为什么？
练习三：请用自己的话描述函数概念，并联想生活经历，列举满足函数关系的实例。
在完成练习题时，学生迁移课堂认知，列出函数关系式，分析变量之间的变化规律，增强对所学内容的理解。不少学生会因此调整原有认知结构，建构知识体系，感受函数的应用价值，锻炼数学思维能力。
三、结束语
总之，在深度教学下实施单元教学，可以使学生深度学习单元内容，提高数学学习效果。对此，在实施数学单元教学时，教师要以深度教学理念为指导，整合教学内容，设定教学目标，合理分配课时，以数学课堂为平台，应用多种教学方式来引导学生发挥能动性，不断迁移应用已有认知，解决问题，理解学习内容，更新知识结构，锻炼多种能力，提升课堂学习效果。
参考文献
[1]萧明正.基于深度学习的初中数学单元主题式教学策略[J].亚太教育,2022(18):87-89.
[2]顾晓宇.基于深度学习的初中数学单元教学设计研究[D].上海:上海师范大学,2022.
[3]万兵.基于深度学习的初中数学单元教学研究[D].武汉:华中师范大学,2022.
[4]陈庆.基于深度学习的初中数学单元整体教学研究[D].福州:福建师范大学,2021.
[5]金渝超.深度教学视角下的初中数学单元教学设计研究[D].重庆:西南大学,2021.
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