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摘要:新课改的核心内容之一就是实现学生学习主动权的真正回归．在转变既往学生被动式、机械式学习现状的同时，激发学生主动参与到各种学习或是实践活动的乐趣，并在自主学习与探究中完成学科素养的发展．探究式教学模式旨在培养学生的数学素养，强调学生的自主探究能力和学习知识的建构．探究式教学模式符合《新版课程标准解析及教学指引(初中数学)》(2022年版)的要求，亦有助促进学生数学素养的发展．阐述了探究式教学模式在初中数学实践教学中的应用价值、应用过程和实际应用.
关键词:探究式教学模式,应用价值,初中数学,深度探究,数学素养
数学是一门具有工具性的基础学科，学生的探究性意识、跨学科应用意识均会影响其数学素养的形成与发展．很多教师在教学时既未考虑到学生的思维发展规律和对抽象知识的接受能力，也未突出学生的主体性，导致学生缺乏自主思考意识和自主探究意识，严重地影响了学生从“四基”到“四能”的转变，对学生数学素养的发展造成了极大的制约．探究式教学模式在数学教学中的应用，既可以彰显学生数学学习的自主性与独立性，还可以培养其探究能力，促使学生能够在探究中发现问题和解决问题，这对学生数学素养的发展具有重要的现实意义［1］.
1探究式教学模式的内涵与应用价值
1．1探究式教学模式的内涵
探究式教学的关键是教会学生进行自主探究或合作探究．探究式教学倡导学生独立或在合作中完成相关知识的探究、学习与理解，并重新组合已有知识去开发新知识，解决新问题．数学是科学性非常强的学科之一，只有探究性数学教学获得成功，才有利于培养出具备创新素养和实践能力的学生，才能使学生成为学习的主人．《新版课程标准解析与教学指导(初中数学)》(2022年版)(以下简称“《解析与指导》”)的一个重要目标就是在初中数学教学中应倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力［2］．《解析与指导》还强调教师尤其在几何教学中，应多设置让学生开展自主探究的教学环节，这对学生灵活运用几何思想、总结几何规律都有积极的意义，也能使学生体验学习数学的乐趣.
1．2探究式教学模式的实际应用价值
1．2．1提高学生数学学习效能
探究式教学模式下，教师应以“授人以渔”的方式指出研究的方向或方法，让学生对已有的知识进行重新组合和理解，自主对新知识进行探索、学习与更新．这种探究式学习不但拉近师生、生生之间的关系，还能让学生认识自己，并在探索中加强自己的学习，总结探究性学习方法．另外，学生还可以利用通过自主探究得到的有效结论构建新知识脉络，这对全面提高学生的学习效能与实践应用能力具重要的现实意义［3］.
1．2．2改善学生数学学习方式
在探究式教学模式下，学生不再是教育的跟随者，被动地接受知识，而是学习知识的主体．探究式教学模式能帮助学生明确学习方向与目标，改善学生学习的行为与习惯，提高学习质量．与此同时，探究式教学模式还可以促使学生能够从“浅显”的学习方式走向追求知识“本质”的学习方式，这对唤醒学生主动学习的热情具有重要的意义．此外，探究式教学模式还可以促使学生从“点状”的学习向“多维”的学习深入，逐步形成自己的数学知识体系.
2探究式教学模式在数学教学中的应用原则
2．1目的性原则
目的性是探究式教学模式开展的基础，只有教师明确探究内容或活动的根本目的，才能促使学生在探究学习中有具体的目标，或在实践活动中掌握必要的数学知识．因此，教师必须要基于目的性原则帮助学生明确自己的学习、探究方向，进而才能提高学生探究学习的效果.
2．2开放性原则
探究式教学模式必须坚持开放性原则，即教师要为学生提供一个相对开放、思路灵活的自主探究或合作探究的情境与平台，使之能够基于探究目标进行个性化的数学知识探究活动．与此同时，教师还应为不同学习层次的学生创设不同难度的、可供选择的探究目的，拓宽学生探究的空间，这对提高学生自主探究或合作探究的效能具重要的促进作用［4］.
2．3实践性原则
探究式教学模式的最大特点就是在教师的指导下，学生利用既有数学知识开展有针对性的数学研究和推理活动．因此，教师必须要基于实践性原则，让学生按掌握知识的层次去开展相应的探究与实践活动，并对在探究与实践活动中得出的结果进行验证，加强学生对所获的数学知识的理解.
3探究式教学模式在初中数学教学中的应用
3．1精设探究情境，激活学生探究意识
教师在开展探究式教学时，必须创设足以诱发学生探究激情的现实情境，使其能够在教师的引导下积极自主地完成相关的数学探究活动，这对培养学生探究情感与意识具有良好的促进作用，还能够为学生继续探索和提高研究能力提供保障［5］．问题是实施探究活动的关键，而所有探究活动的实施也都围绕着一个个数学问题而展开.因此，教师可以基于学情、教材开发、知识延伸、教学目标等为学生精设各种各样的探究情境，使学生能够在相应的探究情境下完成各种数学知识的探究活动，这对培养学生探究意识和数学思维具良好的促进作用.例如，在学习“勾股定理”时，教师可基于教学导入来创设相应的探究情境，如教师可为学生展示如图1所示的“赵爽弦图”，在学生完成观察与思考活动后，教师不妨提出探究性问题:“同学们，我们一起思考和探究这个问题:图中正方形ABDE面积是如何计算的?我们能试着用数学公式来表达它吗?”教师提出的问题，一是可以给学生一个明确的探究目标与方向，二是可以拓展学生的思考范围，使之能够运用既有知识尝试性地去解决问题．与此同时，学生在探究过程中还可以高质量地完成知识重温，且促进学生最大程度地完成新知识的意识建构.但是，学生的探究结果不一定相同，此时，教师则可以巧妙地借助不同的探究结果继续引导学生开展相应的探究及讨论活动，进而形成较为浓厚的课堂探究氛围．学生经过自主探究、课堂讨论与交流活动逐步得出:勾的平方+股的平方=弦的平方，并运用符号形成数学公式:a2+b2=c2.
3．2基于“一题多解”，培养学生探究能力
探究教学的目的是通过自主探究活动提高学生数学学习的效率和应用能力，为培养学生的数学素养奠定基础．教师在实施探究式教学模式时，还要不断丰富探究式教学模式的应用形式，在调动学生自主或合作探究热情的同时，还可以对提升数学思维能力、质疑与释疑能力、数学验证能力等发挥出积极的作用．教师可以利用一题多解来开展探究式教学活动，促使学生在一题多解过程中完成多视角、多层面的深度探究与思考活动，以实现提升学生探究能力的目的．但在具体的一解多解训练中，教师必须要处理好“引导”与“探究”的关系，更要充分发挥以“引导”促“探究”的作用，使学生能够在探究过程中完成相关数学知识的意义建构，以发展其数学素养.
例如，如图2，在ΔABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，CE的延长线交AB于点F．求证:AB=3AF．在解题过程中，教师可以提醒学生从平行线的角度开展深度探究，且要尽量实现一题多解;针对一些数学基础薄弱的学生，教师可以给予较为明确的引导与点拨，重点可以从“AD为BC边上的中线”入手开展深度探究．于是，一些学生分别从不同的角度开展深度的探究活动，通过完成不同平行线的构造而实现一题多解，如图3是一名学生提出的不同解决方法.
3．3基于实验探究，发展学生数学素养
数学实验的目的是在改善学生学习兴趣的基础上，诱使学生对数学问题产生猜想，促使学生能够通过数学实验及操作体验去更好地理解数学、发现相关数学结论或是问题的内在规律与联系，为发展学生数学素养夯实基础．因此，有必要为学生进行数学实验创造条件，设计数学实验，帮助学生提高应用能力、思维能力、探究能力和验证能力［6］.
例如，在学习“多边形的内角和”时，教师可设计以“自主探究多边形的内角和”为主题的数学实验，使学生在探究过程中完成相关知识的构建，以此来提升学生探究能力和解决问题能力．教师可以组织学生动手绘制一个五边形，然后逐一用量角器测量五个内角，并验证课前对五边形内角和的猜想．随后，教师再引导学生将五边形改成六边形，引导学生自主去探究自己所绘制的六边形的内角和．此时，教师可结合学情、既有知识酌情引导学生利用分割法进行内角和的探究与推导活动，即将六边形分割成6个三角形．随后，学生在基于七边形、八边形等多边形内角和的实验操作，逐步推导出n边形内角和的公式为(n－2)×180°.学生在操作与推理验证过程中，积累了处理抽象数学问题的活动经验，培养了数学演绎推理能力，发展了自身的几何直观能力、交流创新能力和团队交流合作能力.
初中数学教师在运用探究式教学模式时，必须从目的性原则、开放性原则以及实践性原则入手，可以借助创设探究情境、一题多解教学、数学实验教学等途径丰富学生开展数学探究的形式，使之在探究的过程中更好地完成数学知识的意义构建，最终为提高其学习效能、促进数学素养发展奠定基础.
参考文献:
［1］孙锡君．初中数学应用探究式教学策略研究
［J］．数理化解题研究，2022(17):41－43.
［2］曹一鸣．新版课程标准解析与教学指导(初中数学)［M］．北京:北京师范大学出版社，2022:120.
［3］管小梅．初中数学探究式教学的实践:以“二次函数与一元二次方程”为例［J］．中学数学，2022(14):84－85.
［4］豆齐正．浅谈探究式教学模式在初中数学教学中的应用［J］．考试周刊，2022(8):55－58.
［5］李振春．探究教学提升效率:初中数学课堂教学中探究性学习的有效运用［J］．试题与研究，2019(6):4.
［6］汤双．合作探究式教学法在初中数学教学中的应用初探［J］．数理天地(初中版)，2022(23):75－77．
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