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摘 要 : 变压器问题是近几年高考考查的重点，也是学生困扰的问题.动态电路分析又是一大 难点，当学生在遇到变压器和动态电路结合的综合问题时，往往无从下手.本文首先推导等效电阻 公式，通过在实际问题中应用常规方法和等效电阻法进行对比，说明等效电阻法可以将多回路问题简化为单一回路问题，将复杂问题简单化，更便于学生理解和解题.
关键词 : 变压器,等效电阻,动态电路,远距离输电
1 等效电阻公式的推导
2 等效电阻在动态电路分析中的应用
2.1 解决负载电阻 R 不变，变压器匝数比变化的问题
例 1 如图 3 所示为一自耦变压器的电路图， 其特点是铁芯上只绕有一个线圈.把整个线圈作为 副线圈，而取线圈的一部分作为原线圈.原线圈接在电压为 U 的正弦交流电源上，电流表 A1 、A2 均为理想交流电表.当触头 P 向上移动时，下列说法正确的是( ) .
A.A1 读数变小，A2 读数变小
B.A1 读数变大，A2 读数变小
C.变压器输入功率变小
D.变压器输入功率变大
正弦交流电压 U 不变，故电流 A1 变小.进而可知变压器输入功率 P = UI1 变小.
2.2 解决变压器匝数比不变，负载电阻 R 变化的问题
通过等效电阻法将电路等效为单一回路动态电 路分析，可以直接通过动态电路分析的方法得到各部分的变化情况.
例 2 如图 5 所示，理想变压器原线圈接电压 有效值不变的正弦交流电，副线圈接灯泡 L1 和 L2 ， 输电线的等效电阻为 R , 开始时 S 断开.现接通 S，以下说法正确的是( ) .
A.M、N 两端输出电压 U 减小
B.等效电阻 R 的电压增大
C.灯泡 L1 的电流增大
D.电流表的示数减小
常规解法 : 理想变压器的输出电压由输入电 压和匝数 比 决 定，由于输入电压和匝数比不变， 所以副线圈的输出的电压也不变，A 错 误 ; 当 S 接通后，两个灯泡并联，电路的电阻减小，副线 圈 的电流变大，所 以通过 电 阻 R 的 电流变大，电压 变大，那么并联部分的电压减小，所 以通过灯泡 L1 的电流减小，灯泡 L1 变 暗，B 正确，C 错误 ; 当 S 接通后，两个灯泡并联，电路 的 电 阻减小，副线 圈的 电 流 变 大，所以原线圈的电流也 变 大，D错误.
等效电阻解法 : 如图 6.通过等效电阻法将电路 等效为单一回路动态电路分析.在 S 断开时，回路为 串联.当 S 接通后，由串联电路变为并联电路，电路 总电阻减小，由总电压不变，故而干路电流增大，所 以电流表的示数增大，A、D 错误 ; 同时可知等效电 阻 R 的电压增大，B 正确.由于电阻 R 电压增大，总 电压不变，所以灯泡两端电压减小，所以灯泡 L1 的电流减小，C 错误.
2.3 解决远距离输电中的动态电路问题
例 3 如 图 7 所示为远距离输电示意图，其 中 T1 、T2 为理想变压器，输电线电阻可等效为电 阻 r，L1 、L2 为两个规格相同的灯泡，且 阻值不变. 现保持变压器 T1 的输入电压不变，滑 片 P 位置 不变，当开 关 S 断开 时，灯 L1 正 常 发光.则 下 列说法正确的是( ) .
A.仅闭合开关 S，灯 L1 会变亮
B.仅闭合开关 S，r 消耗的功率会变大
C.仅将滑片 P 下移，r 消耗的功率会变小
D.仅将滑片 P 上移，电流表示数会变大
通过以上几类问题的分析可以发现，高中阶段 关于理想变压器类的问题实际所需的计算量较小， 但是分析思路步骤繁多，通过两种解题方法我们也可 以发现，等效电阻法可以帮助学生快速理清电路结构， 分析出动态变化过程，思路清晰快捷.对于远距离输电问题也能进行多次等效，判断出总体动态变化.
参考文献 :
[1]王金淼.交变电流教学应注重的几个细节问题 [J].中学教学参考，2020(2) : 47-48 .
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