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数学学科的重要性毋庸置疑，学生在初升高阶 段的数学学习中存在一些知识脱节的现象，因此，初 高中数学教学的有效衔接是一个亟待解决的问题. 初高中数学教师应重视衔接的重要性，善于在教学 中发现存在的问题，并采取精准有效的应对措施，使 得初高中数学教学能够顺利衔接.本文是笔者在教学 教研中的一些想法，旨在抛砖引玉与大家探讨交流.
1 新高考背景下初高中数学教学衔接存在的 问题
1 . 1 初高中数学教师长期“ 割裂”，导致不了解对方 的教学内容和教学方式由于初高中教师在一起交流探讨的机会少，导 致对彼此之间的教学内容和教学方式不了解.以十字相乘法为例，初中教师只教给学生二次项系数为1 的类型的十字相乘法( 如 x2 - 8x - 20 = 0) , 而高中教师认为初中教师已经教过十字相乘法，在学习高 中必修第一册第一章《 集合》的时候出现大量二次 项系数不为 1 的十字相乘法类型，甚至有些教师在 作业练习中出现含有参数的十字相乘法类型问题，学生在学习上感到吃力.初中教师不清楚高中阶段 对这部分知识的要求，教学过程中讲得浅显，导致学 生到了高中出现不适应现象.
1 . 2 初高中教材有些内容不衔接
首先，教学要求和目标的差异导致教材内容的 不衔接.有些相同的概念在初中的教材上定义得浅 显，而高中的教材则定义得更广泛和严谨.同样的概 念，初高中定义有差异，导致学生对新定义难以接 受.以《 角》为例，初中教材定义：有公共端点的两条 射线组成的图形叫做角;高中新教材定义：一条射线 绕其端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按 顺时针方向旋转形成的角叫做负角.如果一条射线 没有做任何旋转，就称它形成了一个零角.
其次，新教材有些内容在初中没有出现，但是在 高中教材中大量出现，导致学生对新出现的知识和 方法感到陌生和困惑.普通高中教科书数学必修第 一册第三章《幂函数》和第四章《 指数函数和对数函 数》，对于学生来说都是新的函数类型，这些函数的 图象和性质比初中学过的反比例函数和二次函数更 复杂，需要掌握的知识和方法更多.学生在面对这些新知识和新方法的时候会有较多困惑.
1 . 3 初高中数学教师教学方式不衔接
首先，初高中数学教学课堂容量不一样.初中数 学教学内容少且较为简单，教师有足够的时间完成 教学任务，可以对某一重点难点知识进行反复的讲 解与训练，对学生的练习、试卷有时间讲评，并进行 归纳总结，直到学生完全掌握为止.而高中数学相对 于初中数学，教学内容多、任务重、容量大，教学进度 自然比较快，学生的很多疑惑、问题都留到课后由学 生自己设法解决.
其次，初高中数学教师的教学方法有差异.《 义 务教育数学课程标准》对学生分析和解决问题的能 力要求较低，初中数学教师通过让学生做大量的练 习、记忆背诵公式和口诀来提高成绩，但这种教学方 式教出来的学生在学习能力和思维能力方面无法适 应高中的学习.而高中数学知识的逻辑性和抽象性 较强，《普通高中数学课程标准(2017 年版 2020 年 修订)》提出了数学六大核心素养，高中数学教师的 教学方法往往借助于实验、推理、抽象分析等，学生 听完教师的讲解之后，还需要靠自己去领悟.比如， 抽象函数的定义域，对数概念的理解，三棱锥外接球 问题，等等，对这些抽象性的内容，悟性不高的学生 到了高中适应较慢.
最后，初高中数学教师对问题的分析程度有差 异.由于初中数学教师考虑到学生分析解决问题的 能力弱，因此，对问题的分析和解答步骤会讲得比较 详细，比如课堂上讲解一元一次方程，初中教师将每 一个步骤、每一个过程都会在黑板上一笔一划板演 得清清楚楚.但是在高中数学课堂上，由于课堂容量 大，教师往往只给出解题思路，板演出关键步骤.
1 . 4 学生在初高中阶段情感不连续
教师与学生在教学过程中会形成默契，甚至产 生情感上的信任和依赖[1] . 初中和高中是两个相对 独立的过程，学生在初中三年已经适应了初中教师 的教学方式，对初中教师产生信任和依赖，学生进入 高中后对新的环境、教师、同学需要一个较长时间的 适应过程，加上学习内容和学习难度的变化，学生容 易产生焦虑情绪，自信心降低，这在一定程度上影响 和制约着初高中的有效衔接.
2 解决初高中数学教学衔接问题的策略
2. 1 教研活动一体化，并开发出适合当地实际的初 高中衔接教材
由于初高中数学教师交流不足，导致不了解对 方的教学内容和教学方式，组织初高中数学教师集 体教研活动，通过活动来增进初高中数学教师的相 互交流，使得双方形成一种育人的合力.初高中数学 教师相互深入彼此课堂听课，了解不同学段的教学 内容、方式、效果及不同学段学生的学习要求等.通 过初高中教师的集体教研活动，开发出适合当地实 际的初高中衔接教材，以此促进初高中数学衔接的有 序推进，有条件的学校也可以组织开展“新高考背景下 初高中衔接实践研究”活动，比如，开设“新高考背景下 初高中数学衔接教学设计”“新高考背景下初高中作业 设计”等活动，通过这些活动的开展，让不同学段的数 学教师明确初高中数学衔接的契合点，并在实际教学 中落实初高中的知识衔接和教学衔接.
2. 2 认真研究新高考背景下高中数学教材编写体系 和初高中数学课程标准
新高考背景下初高中教材编写体系作了较大的 调整，初高中数学课程标准也作了较大的改进.学习 研究新高考背景下高中数学教材编写体系和初高中 数学课程标准，是实现初高中数学教学顺利衔接的 必备方法.高中数学很多知识点是在初中的基础上 进行延伸和拓展，高中数学教师在教学时应立足于 课程标准和教材，从学生实际出发，遵循循序渐进原 则，注重新旧知识的联系与区别，注重思想方法的渗 透和运用，促进学生的数学理解，提高学生数学学习 的准确性和深刻性，了解相关知识点在初中的要求 和学生的掌握程度，掌握学生的已有知识储备，才能 更有针对性地进行衔接教学.比如，人教版新教材必 修第一册《 任意角和弧度制》是在初中人教版七年 级上册《 角》的基础上进行延伸和拓展，高中数学教 师在此内容的教学时应了解数学课程标准对七年级 上册《 角》的要求.知道了学生的已有知识储备才能 更精准有效地实施衔接教学.
同样的道理，初中数学教师也应熟悉高中的教 材，在教学中有意识地为学生的高中学习做好铺垫.比如，初中教师在人教版九年级下册《 解直角三角 形及其应用》的教学时，可以为高中数学《 解三角 形》这一章做好知识、能力、方法上的准备，在引导 学生发现直角三角形的边角关系时，可以把边角关系写成“c =a/sinA=b/ sinB”的形式 为学生高中学习正弦定理“a/sinA =b/ sinB=c/sinC”做好了发现结论验证结论的准备.
2. 3 注重教学方法的衔接
初中教师对知识重复讲解得多，无形中增加了 学生在学习过程中对教师的依赖性，不利于培养学 生的思维能力与学习能力.高中数学教学更加重视 对学生数学素养的培养，但是高中教学时间较为紧 张，教师没有足够的时间同时完成知识点讲解、思维 能力培养、习题练习等多项教学工作[2] . 初中数学 教师应增强学生的应用意识，包括数学知识的应用、 数学方法的应用等.一方面通过数学应用，使学生认 识数学的“ 内在价值”，激发学生的数学学习兴趣; 另一方面，通过数学应用，渗透初高中的有效衔接， 提升学生分析、解决“新问题”的能力.高中数学教 师要优化教学环节，做好初高中数学教学方法的衔 接.高一刚开始，可以通过放慢进度、抓住重点、突破 难点，加强对基本概念、基础知识、基本思想方法的 教学，同时注意教学中形象性和直观性的应用.对于 难点问题可以通过从易到难，从特殊到一般的教学 方法，实现初高中教学方法上的平稳过渡.比如，高 一 的学生普遍对“对数”的概念难以理解，教师在对 数概念教学的时候可以从简单的指数式( 如 20 = 1 , 2 1 = 2 , 22 = 4 , 23 = 8 ) 开始，得到相对应的对数式 ( log2 1 = 0 , log22 = 1 , log24 = 2 , log2 8 = 3 ) , 让学生理 解了对数的意义后，再过渡到复杂的对数式，这种由 浅入深，由特殊到一般的教学方法有助于初高中的 有效衔接.
2. 4 注重对学生学习方法的指导，关注学生的心理
在新高考背景下，高中学生学习数学的方法是 否科学、合理直接决定学生能否学好高中数学.因初 高中数学知识容量、难度、要求不一样，所以学生已 有的学习方法不适合高中阶段的学习.基于此，高中数学教师有必要指导学生改变学习方法，以便能较 快地适应高中阶段的数学学习.在初中阶段，教师需 要指导学生注意方法和思想的总结，而不是单纯地 掌握知识点及解题方法，养成建立错题集的习惯，便 于后续复习与巩固，学会独立思考和总结，引导学生 深入思考、积极思维，变被动学习为主动学习，积极 开展深度学习、探究学习，在“学会”的基础上，力求 实现“会学”.在高中数学教学中，教师首先要指导 学生深入教材，理清基本概念、基本性质和基本原 理;其次，教师要引导学生对知识进行归纳梳理，形 成知识体系，并能灵活应用;最后，教师要指导学生 抓住数学精髓，注重数学思想与方法的提炼.因为数 学思想是分析、处理和解决数学问题的根本.数学方 法是分析、处理和解决数学问题的策略，它们是数学 的精髓[3] . 另外，可以安排高年级的优秀学生与高 一学生进行学习方法的交流活动，促使高一新生尽 快适应高中的数学学习.
由于心理因素也是影响学生学习效果的重要因 素，初中刚升入高中的学生大部分心理上有一定的 落差，因此，高中数学教师有必要指导学生克服不良 的学习情绪.在教学过程中，教师对学困生要关爱有 加，多找学困生谈心沟通，鼓励他们树立学习的信 心，激发他们的学习兴趣，让学困生也体验到成功的 喜悦，使他们始终处于最佳的学习状态.
新高考背景下，初高中数学教学衔接面临的问题 还有很多，需要教师们不断发现并寻求解决的策略.初 高中数学教师需要齐心协力，从教材、教法、学情等方 面入手，制定满足学生个性发展的初高中数学衔接教 材的方案，并有效落实，使初高中数学教学顺利衔接.
参考文献：
[1] 刘辉，李德显.初高中学段衔接问题的破解路径 [ J] . 教学与管理，2020(3) : 1 .
[2] 刘桥连.基于数学核心素养的初高中数学衔接 的教学策略研究 [ J ] . 西部素质教育，2017 , 3 (19) : 72 .
[3] 程相刚.初高中数学教学衔接的问题及策略 [ J] . 基础教育论坛，2021(3) : 1 .
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