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摘 要：“双减”政策的目的是让教育回归正常轨道，强化学校教育的核心地位，在“减负”的状态下切实提高教育教学质量。因 此，教师必须向 40 分钟要质量，转变传统教学观念，创新教学模式，提高课堂学习效率，才能在减负不减质的前提下，促进 学生数学核心素养的提升。笔者以小学生数学表达能力为研究对象，通过思考和实践，在教学中逐步实现学生从不愿意表达 向愿意表达、主动表达、科学表达层层精进。
[关键词] 双减,数学表达能力,结构化培养
“双减”要求提升小学数学课堂教 学质量。学生在教学活动中，除了获 得知识，更应该发展创新精神和实践 能力，以满足社会发展的需求。《义务 教育数学课程标准(2022 年版)》提 出，通过义务教育阶段的数学学习， 学生能在参与数学活动中，发展合情 推理和演绎推理能力，清晰表达自己 的想法。因此，教师要把培养学生的 数学表达能力作为解决问题的起点， 充分展示其思考过程，了解学生的思 路并给予指导，清晰表达自己的想法， 让孩子们学会用数学的思维去思考， 去提出问题、分析问题、解决问题， 积累解决问题的经验。
一、构建和谐的师生关系，引导 学生从不愿表达向愿意表达转变
和谐的师生关系需要平静和平和， 需要细致和细腻，需要耐心和耐性， 需要有仁爱之心，它是打通心灵，让 学生从不愿表达走向愿意表达的润滑 剂。首先，建立和谐的师生关系。教 师要理解、尊重、信任学生，蹲下来看学生，特别要厚爱因智力、习惯、 方法等方面存在问题导致学习成绩不 理想的学生，对他们要多些辅导，多 些鼓励，多些等待，多些赞赏，让他 们感受到来自老师的善意，回答问题 不怕出错，所想即所说，所想即所 书，焕发自信的光芒。教师要在生活 中、学习中走近学生。其次，使用富 有感染力的语言。教师要锤炼自己的 语言，结合活动缜密设计自己的语 言，不能漫无边际、语无伦次。语言 要具有激励性、简洁性、示范性，营 造民主、平等、愉悦的学习氛围。提 倡使用鼓励性的教学用语如“你能 行”“别急，你做得到”“慢慢说，你 会回答的”“看到你能举手发言，真是 太好了”“课堂是出错的地方!错得精 彩”“你是不是需要我们的帮助” … …
二、以学定教，引导学生从愿意 表达向主动表达转变
以学定教就是根据学生已有的生 活经验、认知水平确定教学的起点、 方法和策略，创造适合小学生年龄层次、学习水平和可持续发展的数学表 达的基础和机会，让学生从愿意表达 走向主动表达。
(一) 关注细节，多方位培养数学 习惯
要掌握学生已有的经验和对新知 的情绪状态，选择合适的教学的起点。 教师要关注学生学习习惯的培养，培 养学生主动预习、及时复习、有疑必 问、书写整洁的学习习惯;培养学生 认真听讲、独立思考、踊跃发言的课 堂习惯;培养学生认真审题、谨慎作 答、及时检验的作业习惯，为数学表 达提供支持。
(二)转变观念，多途径进行数学 信息的交流
要根据学生已有的数学经验，把 学习的时空还给学生，给学生提供数 学表达训练的机会，通过启发性的提 问、小组的合作交流、讨论、复述等， 让学生多读、多背、多模仿、多思辨、 多讨论、多说，同桌说、小组说、全 班说，在听、说、读中进行数学信息 的交换，为数学表达积累经验。
(三) 多种表征，多角度进行数学 表达的转换学习
要结合具体的问题情境和学生思 考问题的方式，在教师的引导和帮助 下调动学生已有的经验，经过辨析、 理解、建构、交流、表达，用口语、 书面语或实物操作等形式，呈现数学 对象、解决问题的过程。教师要摒弃 数学表征只有算式一种的观念，要多 角度进行数学表达的转换训练，让学 生能够在多种表征之间进行自由切换， 提高学生综合运用语言的能力。
三、以教促学，学生从主动表达 向学会表达转变
(一)提供表达的示范
模仿是人类学习的开端，教师要 提高自身的专业素养，通过不断的模 仿，快速掌握表达的要点，发挥数学 表达的示范效应。
规范教学语言。规范、优化自身 的教学语言，使数学语言具有简洁性、 规范性和逻辑性，要合理设计导语、 过渡语、结语，引导学生学会三段论 (包括大前提、小前提和结论)表达， 从整体上认识和了解数学表达的技能， 给予学生合理的脚手架和工具箱。规 范板书。讲究板书、板图、板画的科 学、艺术和生成。例如，我们通过 “试转化—找联系—推公式”研究了平 行四边形的面积公式，通过规范的语 言表达和板书的示范，学生构建属于 自己的图形面积的探究经验，尝试转 化成所学过的平面图形的面积，找到 转化后图形和原来图形之间的联系， 推导出计算公式并能简洁描述和记录 探究的过程。试转化—找联系—推公 式将伴随孩子自己探究后面的三角形、 梯形、圆的面积，乃至后面的立体图 形的体积，为学生的面积、体积学习 提供合理的脚手架和工具箱。
(二)聚焦表达的训练
要形成表达的技能，掌握表达的 技巧，必须通过具体的和有效的常规、 思维、表达习惯的训练。首先，聚焦 数学理解。数学教学要善于让学生形 成概念表象，要善于运用直观解释抽 象，要善于呈现知识的形成过程。其 次，聚焦数学表达。在数学教学中要 重视对学生数学语言能力进行培养， 这样才能更好地锻炼学生思维的深刻 性、严密性和逻辑性。最后，聚焦问 题解决。教师要精心设计问题，引导 学生分析数量关系，建构数学模型， 并能选择合适的策略解决问题。尤其 要培养学生在复杂情境中获取信息、 整理信息和加工信息的能力。要将所 学知识灵活运用到生活实际中去。例 如，教学“解决问题的策略 — 假 设”一课时，理解了“大杯的容量是 小杯的”的含义，规范地表达假设 过程“假设全是小杯，1 大杯换成 3 小 杯， 一 共(6+3) 小 杯， 用 720÷ (6+3)=80 (毫升)求出小杯容量， 再用 80×3=240 (毫升)求出大杯容 量”，增加“一共(6+3)小杯1/3”的表 达，学生规范表达“假设全是大杯” 变得轻松通畅，解决问题就水到渠成 了。在平时教学中，学生会做不会说 的现象广泛存在，规范的表达就显得 尤为重要，课堂上要结合教学内容进 行表达的训练。倍数关系的假设的过 程说清楚了，后面相差关系的假设的 规范表达也就水到渠成了，规范的表 达就像是一粒粒种子，只要给它机会 就会破土而出，茁壮成长。
(三)留足表达的时空
以前教学，教师一支粉笔一本书， 用自己的博学多识和能言善道搭建一 个广阔而深奥的数学课堂，现在的教 学，一节课几十张 PPT，教学过程被 PPT 所绑架，学生应接不暇，师生之间的从容交流荡然无存，教师觉得我 给你了，你就掌握了，你不用说，不 用写，只要听。而事实上这样缺少了 独立思考、自主探索、合作交流的压 缩饼干式的数学课，缺少了很多数学 味，学生囫囵吞枣一知半解，有的同 学没掌握，有的同学只会做不会说。
在教学过程中，教师要留给学生 充足的表达、修改、交流的空间，进 而产生新的问题、新的思考，在学习 中不断创新。这样的课堂促进了学生 的深度学习，学生敢说、会说，知识 具有了生长的力量。
《圆的认识》学习单：
【我的研究】(课前完成)
(1)你能用圆规画一个圆吗?先 在草稿本上试着画 5~6 次，练习熟练 以后，再在左下方空白处画一个圆， 并具体写一写你是怎样用圆规画圆的。
我是这样用圆规画圆的：
第 1 步： 。
第 2 步： 。
第 3 步： 。
(2)你知道什么是圆的圆心、半 径和直径吗?先自学下面的材料，再 在上一题的圆内，画出它的圆心、一 条半径和一条直径，并标出相应的 字母。
(3)同一个圆内，圆心、半径和 直径有怎样的特点?想办法研究，并 完成下面的四个问题。(你可以在下面 的圆内画一画、量一量、比一比，也 可以自己剪一个圆，折一折、比一比。 记得把剪下的圆带到课堂上来哦! )
问题 1 ： 同 一 个圆内，半径有 ( ) 条， 直径有( )条。你是 怎样得出结论的?把你的思考过程写 下来。
问题 2 ：同一个圆内，半径的长 度都相等吗?直径的长度呢?把你的 结论和思考过程写下来。
问题 3 ：同一个圆内，半径的长 度和直径的长度有什么关系?把你的 结论和思考过程写下来。
问题 4 ：有人说，“圆心决定圆的 位置，半径决定圆的大小。”你同意这 一观点吗?把你的结论和你的思考过 程写下来。
(4)关于圆，除了“怎么求它的 周长和面积”，你还有什么问题?把它 们写下来。
【当堂检测】(课内完成)
(1)填一填。
①圆的直径是 4 厘米，半径是 ( )厘米。
②圆有( )条对称轴。
③把圆规两脚张开 4 厘米，可以 画一个直径( )厘米的圆。
(2)想一想：下面三种套圈游戏， 哪一种最公平?为什么?
①我觉得第( )种方法最公平。 ②我的理由是： 。
四、不教而教，让学生从学会表 达向科学表达转变
怎样让学生从学会表达走向科学 表达，怎样“教”才能达到“不教” 的最终目标?我认为，以下几方面应 当加强和重视。
(一)重视长程规划
作为一名小学教师，不能因为教 一年级就只研究一年级教材，教低年 级就只研究低年级教材，应该钻研更 大范围的教材—单元的教材、一册 书的教材、整个小学阶段的教材，强 化数学的认知结构，结构化单元整体 教学、结构化学习活动、结构化思维 导图表征，长程规划内容的纵向联系、 核心概念、思想方法等。
(二)重视深度教学
教师首先要深刻理解“教什么”， 要对比研读不同版本的同一个内容的教材，清晰了解教材呈现的知识结构 和方法结构，寻找更有利于开展概念 的形成、规律的探索、公式的推导等 活动的教学过程，掌握数学学业评价 的新变化和新趋势，关注过程性目标 的达成。理想的深度教学的课堂应该 有板块式的课堂结构、开放的问题串、 个性化的自主探究、结构化的资源呈 现、序列化的深度对话、自主式的思 维优化，使学生能够整体把握所学内 容，削枝强干、返璞归真、突出本质， 不仅弄清楚知识的来龙去脉，更掌握 获取知识的方法和路径。例如，教学 《长方体和正方体的表面积》时，不仅 要会“上下面面积 + 前后面面积 + 左 右面面积”的方法，还能联系乘法分 配律，将公式简化成“(上面面积 + 前 面面积 + 右面面积) ×2”，更要鼓励 学生深度研究，将立体图形转化成平 面图形，知道也可以用“侧面面积 + 上下面面积”。
钻研教材至少要通读整个小学数 学教材，心中要有长程规划，知道知 识的前沿后续。六上教材安排了长、正方体的表面积和体积，六下教材安 排了圆柱体的表面积和体积，由于长 正方体和圆柱体都是直柱体，它们的表 面积和体积计算有共同之处，因而在教 学这部分内容的时候要学会等待，在等 待中唤醒孩子的智慧和灵感为六下的圆 柱体的表面积和体积的学习积累活动经 验，这是我们的教学呼唤的深度学习。
(三)重视表达评价
发挥评价的导向、激励功能，重 视对表达的评价能够促进课堂教学改 革，促进教师专业发展，发展学生的思 维。关于表达的评价，除了课堂上的及 时评价，还可以体现在纸笔测试中，重 视根据问题特点选择运算的思维的灵活 性表达，重视“为什么”的思维的深刻 性表达，重视一题多解的思维的敏捷性 表达，重视推理的思维的创造性表达 等。测验后要科学分析、加强反馈，使 学生积累数学表达的经验。例如，常 州市小学阶段学业质量(五年级)常 规抽测题：“一本连环画 5.80 元， 徐 老师要买 7 本， 问 40 元够吗?”针对 不同的表达，设置了不同的评价标准。
常州市小学阶段学业质量常规抽 测非常重视对学生思维水平的监测， 并对抽测数据进行科学的分析，引起 了常州各小学的重视，我校在原来各 年级的口算过关中也增添了对学生数 学思维水平的监测，我校学生数学表 达能力明显提升。我们要把这样的监 测贯穿于教学的始终，不应该是临时 起意，而应该是蓄谋已久。
重视长程规划，重视深度教学， 把学科的结构教给儿童，把学科的魂 安放在儿童的内心，通过评价，使学 生享受成功的喜悦，使学生拥有数学表达自发生长的力量，就像打通了任 督二脉，数学表达日益精进。
参考文献：
[1] 中华人民共和国教育部 . 义务 教育数学课程标准 [S]. 北京：北京师 范大出版社 ,2022.
[2] 杨庆余.小学数学课程与教学 [M] . 北京：高等教育出版社 ,2004.
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