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摘 要：高中数学学习和考试，对学生提出了基础知识、数学能力等方面的严格要求，而学生数 学思维的培养是满足这些要求的绝佳切入点.现从教学实践出发，提出关于数学思维内涵的认知， 并说明其在学生接近教学目标、提升综合素质、适应考试情况的价值.文章阐述了高中数学教学中 思维培养的几种策略，策略涉及到思维激发、思维拓展、思维巩固、思维反思几个方面.事实证明，这 些策略在课堂上的落实，对于数学思维内涵的反馈与价值发挥有突出的效果.
关键词：高中数学,教学理论,数学思维,教学方法
数学思维能力意为借助与数学有关的理论方 法，对实际问题加以思考与解决的能力.高中数学是 学生理解较高层次数学概念、深入体会各种类型数 学思想的重要课程，考虑到教学目标要求，该课程对 学生思维能力发展所提出的严格要求应引起重视， 它需要学生能够独立做到有效依靠数学思维处理问 题，做到在数学思维得到拓展后自觉强化课程知识， 这些是其应对高考命题形式与课程学习要求变化的 必然选择[1] . 基于此，高中数学教师应当有意识地 培养高中生多个方面的数学思维能力.
1 高中数学思维的内涵
数学思维能力是学生进行数学学习时一种能力 的综合表现，它首先要面对的是数学基本常识，还受 到系统逻辑思维框架目标的指引，且可能和数学、物 理、化学、生物等学科产生一定的关联性.正是因为 牵涉范围较广，因此数学思维的内涵也非常丰富.
1 . 1 抽象思维
抽象思维指对自然以及社会的客观认知，尤其 是对一些比较抽象化事物的理解，且在理解后产生 合乎逻辑的认知、科学有效的分析.
1 . 2 概括思维
高中数学课程内容既庞大又复杂，概括思维便 是基于这些知识的共性与个性特点进行相应的概 括，以利于深入学习与理解.
1 . 3 逻辑思维
逻辑思维指利用观察、分析、判断、推理事物而 得到准确且有条理结论的能力.
1 . 4 逆向思维
逆向思维指借助反向思维形式，对某个问题展 开思考，形成与常规思维相一致结果的能力.
1 . 5 空间想象
空间想象能力意为对所见到客观事物的空间形 式进行观察和分析，并得到相关答案的能力.
1 . 6 发散思维
发散思维能力意为学习者头脑中呈扩散状态分布 的思维，也就是面对同一事物拥有不同见解的思维.
2 高中数学思维的价值
上面所提及的不同思维能力内涵，在高中时期 会成为影响学生学习成效的关键因素，而数学教师 所做的思维品质渗透与培育工作，则会给学生提供思维能力发展及价值表现的丰富机会.具体讲，在实 际教学过程中，一些学生存在对于知识内容理解不 够清楚，以及无法跟上教师授课思路的问题，同时很 多学生难以捋清自身所遇到的疑点，将小问题累积 成大问题，最终导致数学学习效率低下.针对这些情 况，高中数学教师应通过设计并建立数学模型、使抽 象图文形象化等做法，优化学生的诸项思维品质，只 有这样才能保证学生以灵活变通的形式跳出惯性思 维的限制，有效地处理实际问题[2] . 而当做到这一 点之后，高中数学思维的价值则可在下述几个方面 比较充分地表现出来.
2. 1 使学生接近教学目标
教师关注学生数学思维培养议题，并付诸于实 际教学行动，这将使学生因为思维的革新而更加接 近于预期的教学目标.换言之，学生在教学中获得的 数学思维提升成果，将使之更主动地关注面前的分 析目标，在学习任务分析、学习对象研究、学习计划 制定，乃至具体解题思路确认方面均产生积极且显 著的影响.对于教师而言，在学生接近于教学目标期 间所提供的各项帮助，尤其是针对性整合教学资源、 合理安排教学时间、确保各环节合理衔接等做法，则 属于使学生借助思维发展接近目标的辅助力量.
2. 2 让学生提升综合素质
社会对于人才的需求变化，使得高中生数学学 习时的综合素质表现如何成为一个颇值得关注的问 题.学生在教师引导之下，借助先进数学思维处理实 际问题，实际上表现出了其在综合素质提升方面的 成绩.关于这一点，可以以一些生活类应用问题的解 决为例加以说明，在处理这类问题时，学生思维能力 的良好表现，将使之从联想的、发散的、空间的、逆向 的等不同角度给予解决，解决问题的过程能够极为 明显地彰显出学生综合素质以及社会适应力，而这 在思维没有得到一定层次前是无法想象的[3] .
2. 3 帮学生应对考试压力
高中生所面对的学习任务比较重，特别是来自 于考试的压力很大.教师在数学教学期间，需要同时 兼顾数学基础知识与备战考试的技巧，而思维能力 培养恰可以成为二者之间的完美契合点.事实证明， 大部分高中生都会在学习期间因为获取充分的思维 能力，而得以从更深层次剖析数学知识的种种具体 表现，并主动搭建起理论与实践之间的关联体系框 架.这样的能力让学生得以把自己已经获得的数学 知识，变为有效应对考试的强大力量，保证考试成绩 能够取得明显提升.
3 高中生数学思维的养成方法
3 . 1 情境创设—促进数学思维的激发
高中数学知识通常会表现出极为明显的抽象性 和严谨性特点，这使得仅仅依靠教师进行讲解远远 难以达到知识传达效果，学生无法通过教师口头讲 述而真正理解这种抽象性和严谨性，更无法在此过 程中得到思维的有效培养.此外，高中数学教学时间 紧、任务重，部分教师为了提高效率，乐于在授课期 间利用习题渗透概念及公式，此种做法则同样无益 于学生积极探讨所学概念深层逻辑关系，致使学生 思维被限制在狭隘区域.因此，高中数学教师如果想 让学生数学思维得到有效激发，开拓其思想，首先就 一定要做出教学方式的变革调整，放慢脚步，依靠情 境，增加学生融入到情境中的兴趣，使其思维在友好 氛围中被逐步引领与激发[4] . 在教学《 三角函数》 时，教师便可结合学生所处的现实生活环境，对教学 情境进行创设，引发学生将知识和生活联系起来的 情感共鸣，让学生从思维角度接受抽象的概念知识. 例如大城市普遍存在停车难的问题，教师在课堂上 可以结合此类问题创设相关的数学情境：大家在节 假日和父母去商场购物时，遇到过停车困难的问题 吗?商场停车位够用吗? 实际上所有开发商都会想 到怎样多设计一些停车位的问题，但是受限于客观 环境，通常不容易实现.像某开发商需要在一块不很 规则的矩形土地上( 给出示意图)修建停车场，你知 道该怎样修建才有可能停下更多的车吗?这样的问 题和学生生活有十分密切的关系，情境化的导入及讲 解形式能够有效吸引其注意力，并让其思维从枯燥的 讲解形式下解脱出来.
3 . 2 技巧传授—带来数学思维的拓展
大量教学实践可以证明，高中数学教师利用传 授数学解题技巧的形式，可以使学生在思维方面具 有显著的广阔性特点.数学思维广阔性意义在于参与学生个体数学思维所拥有的影响力和广泛性，通 常他们在思考时拥有越广阔的思路，便越能够全面 性、多层次、多角度地审视与分析问题，从而有效寻 找数学问题之中的隐含关系、内在特征等，而表现更 为优异的学生，则可以通过思维拓展而展开天马行 空般的联想，这将使之有机会利用不同方法进行同 一数学问题的处理.教学过程中，高中数学教师如 果想给学生提供充分的发散性 、拓展性思维训练 机会，可着 重 考 虑 技 巧 传 授 的 价 值，即 在 面 对 以 基础知识为依托的数学问题时，帮助学生认真审 题，进行新 学 知 识 与 固 有 知 识 的 关 联 思 考 、此 类 问题与彼类问题的关联思考，从而选择恰当有效 的方法完成解题任务.例如在面对抛物线有关知 识点期 间，教 师 需 要 使 学 生 了 解 抛 物 线 标 准 方 程 、定义还 有 几 何 图 形 等 方 面 知 识，且 让 学 生 拥 有一定的 数 形 结 合 思 想，在 待 定 系 数 法 、直 接 计 算法以及类比计算法等方面进 一 步巩固，用这些 方法进行圆锥曲线的研究分析.
3 . 3 语言表达—寻找思维巩固的机会
培养学生对于数学语言的表达能力，是高中数 学教学期间学生思维巩固的绝佳机会.具体言之，高 中数学学习与研究的过程具有比较突出的学科特 征，这种特征表现在其独有的公式、定理和有关概念 认知状态，以及由此表现出来的特定思维模式.教师 除了可使学生在情境中激发思维，在技巧中拓展思 维，还可通过恰当的语言表达引导，寻找使学生思维 得到巩固的机会.也就是说，教师可在授课期间，将 语言表达与数学的思维独特性表现关联起来，让学 生由于表达而进行思维巩固训练.教学期间，教师需 要随时把高度凝练的内容，以准确、生动的口语形式 传达出来，使学生既能因此快速理解掌握重点与难 点，又能得到语言表达的熏陶.受此影响，学生将不 再满足于 对 于 概 念 、公 式 、定 理 等 的 简 单 文 字 复 述，而是 以 思 维 为 积 淀，以 思 维 为 目 标，进 行 概 念 、公式 、定理之中抽象符号与图形的生动复述. 例如当学习了空间几何知识时，教师便可注意到 这部分知识运用辅助线进行解题的思维引导作 用，并通过 生 动 的 语 言 叙 述，向 学 生 说 明 辅 助 线 作为问题解决时数学语言和创造性思维衔接点的作用，同 时 激 励 学 生 从 多 个 角 度 展 开 分 析，并 勇于提出 各 自 的 意 见.在 此 期 间，本 文 前 面 所 述 及的抽象思维 、概括思维 、逆向思维等，将分别通 过不同的语言表达形式得到巩固.
3 . 4 教学评价—形成思维反思的习惯
利用教学评价，使学生对于已经具备的数学思 维进行反思，是又一值得教师关注的要点.作为学科 教学最终 环 节，教 学 评 价 的 价 值 不 言 而 喻.高 中 数学教师需要善用教学评价环节，在对教学过程 加以总 结 的 同 时，使 学 生 一 边 理 解 归 纳 课 程 知 识，一边反 思 自 我 在 思 维 方 面 取 得 的 进 步.在 进 行思维反 思 时，考 虑 到 教 学 内 容 的 丰 富 性，以 及 数学思维类型的多样性，教师可利用列表格的形 式引领大 家 进 行 系 统 回 顾 、全 面 总 结，从 知 识 面 细化到知 识 点，并 通 过 知 识 点 的 折 射，发 现 自 我 在思维训练方面的真实表现，明确目前已经取得 了哪些成绩，还存在哪些不足.
综上所述，在教育发展愈加重视学生素质的趋 势下，如何有效提升学生数学思维水平，使之拥有直 面难度较高的知识并将知识内化为自己的知识的能 力，是高中数学教师一定要从深层次分析的问题.解 决该问题，需要教师以明确数学思维内涵与数学思 维价值为前提.之后，教师则可将具体教学内容作为 载体，分别在思维激发、思维拓展、思维巩固、思维反 思几个角度做出尝试，和学生一起取得课堂教学的 突破.教师须充分认识到课程教学内容、学生发展规 律、思维能力构成几方面的关联性，让学生有机会进 入到更为广阔的思维发展空间.
参考文献：
[1] 朱秋彤.数学思维能力在高中数学教学中培养的实践研究[ D] . 天津：天津师范大学，2019 .
[2] 王莺.培养高中生数学高阶思维能力的实践探索[J] . 福建教育学院学报，2021 ,22(08) :28 - 31 .
[3] 仇海宁.高中数学教学中培养学生数学思维能力探析[J] . 数理化解题研究，2021(18) : 18 - 19.
[4] 刘斌.数学思维能力在高中数学教学中的培养解析[ J] . 数学学习与研究，2021(17) : 26 - 28 .
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