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摘 要：2022 年 4 月我国颁布了新一轮的义务教育数学课程标准，即《 义务教育数学课程标准 (2022 版）》（ 以下简称“新课标”）．新课标指出，数学教材是实现数学课程目标、实施数学的重要资 源．教科书作为课程标准的具体产物，其与课程标准的一致性程度直接影响到课程改革．而课后习 题对于教科书来说其重要地位是毋庸置疑的，因此课后习题与课程标准的一致性同样是课程改革 的内在要求．本文以人教版初中数学教科书《 有理数》模块课后习题为研究对象，以韦伯一致性模式为研究工具，分析教科书课后习题与新课程标准的一致性.
关键词：课程标准；教科书；一致性；韦伯模式
1 研究工具
由于韦伯模式研究维度丰富，取样方便，有临界 指标，能够提供详细、精确的定量研究结果，所以 本文选择韦伯模式作为 一 致性研究工具．它主要 是将课程标准的内容分为 三 个 层 级，即“ 学 习 领 域”“ 主题目标”和“具体目标”，三者之间组成“ 金 字塔”一样的目标层级体系．每个具体目标设置相 应的知识水平，即回忆( Recall) 、技能或概念( Skil/ C oncept) 、策略性思 维 ( Strategic Thinking) 和 拓 展 性思维( Extende dThinking) 四个级别的知识水平. 这仅涉及我国三维目标中知识与技能这 一 维度， 不涉及过程与方法、情感态度与价值观两方面的 相关课标要求．并且为了结合我国课标实际需求， 将第三级具体目标应达到的认知水平本土化以下 四个等级．为后续研究方便，分别编码为 A 、B 、C、D. 具体如表 1 所示.
2 课程标准及习题编码
2. 1 编码人员的选择
为了使课后习题的编码具有有效性，所以本文 选择 3 名一线教师和 3 名学科教学（ 数学）的研究 生对人教版初中数学教科书《 有理数》这一模块的 课后习题进行独立编码．对于编码结果不一致的题 目，可以相互交流讨论，最后确定编码结果.
2. 2 课程标准中内容要求的编码
由于新课标中有些内容标准同时含有几个不同 深度水平的行为动词．针对此情况，在对内容标准中 每个主题下的每一条内容标准进行编码时，要按行为动词水平的不同等级进行进一步的拆分成若干详 细目标，例如该项内容标准：“理解平均数、中位数、 众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道 它们是对数据集中趋势的描述．”它包含三个程度 不同的行为动词，因此编码时得把这一项内容标准 拆分为三个不同的详细标准.
本研究内容标准编码序号采用“ 学习领域、学 习主题、详细标准”的格式进行排序．例如，第一个 学习领域“ 数与式”，编码为 1 , 其第一个学习主题 “ 有理数”编码为 1 . 1 , 第一个学习主题中的一条详 细标准则编码为 1 . 1 . 1 .
结合以上两点，具体编码结果如表 2.
2. 3 习题选取及编码
考虑到部分课后习题所考察的知识点在两个或 两个以上，因此作以下三点说明：
(1) 若课后习题所考察的不是同一主题的知识 点，则只编码本章节所属主题相关知识点；
(2) 若要对 1 . 1 节的课后习题进行编码，1 . 1 节 中的第一题就表示为 1 . 1(1) ; 若要对复习题 1 中的 第一题进行编码，则将其编码为复 1(1) , 以此类推.
(3) 某题中有两小问及以上且击中的是同一主 题中不同详细标准的知识点，则需将其分开编码，例 如 1 . 2 节中的第四题，它包含两小题且击中的不是 同一详细标准的内容，因此分别编码为 1 . 2(4 ①) 、 1 . 2(4②) . 相反，若某题中有两小问及以上且涉及 的是同一主题中同一详细标准的知识，但其考察的深度不同，也需将其分开编码．具体编码结果如表 2.
3 课后习题与课程标准的一致性分析
3 . 1 知识种类的一致性
知识种类一致性是用来判断习题所考察的知识 点与新课标学习主题中详细目标的要求是否相一 致．当课后习题至少 6 次“击中”详细目标的内容， 知识种类一致性才可以接受．由表 2 可知“有理数 ” 主题对应的习题共 73 道，远远超过了 6 道．所以从 主题层面上看，课程标准与课后习题的一致性程度 较高；从内容标准层面上看，第 1 , 2 , 3 , 4 , 5 条的内容 标准分别有 21 , 10 , 10 , 20 , 12 道习题，故 5 条内容要 求与课程标准的一致性程度也较高.
3 . 2 知识深度的一致性
知识深度的一致性，它是指习题所考察的深度 与内容标准中所要求学生达到的认知水平是否相对 应．当课后习题所考察的深度至少有 50% 击中新课 标中相对应主题下具体目标所要求的认知水平，则 认为两者在知识深度这一维度达到了一致性．由表 二可知，在主题层面上，共有 61 . 6% 的习题符合课 程标准所要求的深度水平．在内容标准层面上，第 1 , 2 , 3 , 4 , 5 内容标准符合课标的知识深度百分比分 别为 61 . 9% , 40% , 50% , 70% , 75% . 所以 1 , 2 , 4 , 5 内容标准的一致性程度可接受.
3 . 3 知识广度的一致性
知识广度一致性是用来判断习题击中所对应学 习领域中具体目标的范围，若范围大于等于 50% , 则两者在知识广度这一维度达到了一致性．由表 2 可知，内容标准数共 5 条，击中 5 条；在详细标准层 面上共 8 条，击中 8 条，命中率 100% , 所以在内容标准 和详细标准层面上都达到了一致性可接受水平.
4 结论与建议
4. 1 结论
通过上述研究，得出课后习题在知识种类、知识 广度和知识分布平衡性方面都与新课标有比较好的 一致性．部分习题在知识深度内容标准层面上的一 致性程度还没达到可接受的水平，这说明课后习题 的编制几乎是符合新课标的要求，对于没有达到的课标的习题，需要改进和完善.
4. 2 建议
4. 2. 1 教科书编写应合理设置其课后习题的难易难度
通过对韦伯模式中知识深度这一维度的研究， 发现部分课后习题所考察的难度没有达到新课标的 要求．也就是说，这部分习题不能很好地检验学生的 能力．这就对教科书的编写者提出了要求，他们需要 准确把握教科书与新课标的一致性，使教科书的编 写符合新课标的要求．只有这样，课后习题才能起到 检验和巩固知识的作用.
4. 2. 2 教师要准确把握课程标准的内容
新课标作为政策性文件，需要教师在教学中有 效落实才能发挥其价值性．而有效落实的前提则是 教师准确把握课程标准的内容．只有这样，教师的教 学才有明确的目标和方向，并且在教学时会针对教 科书中不足的地方进行补充和完善，从而提高学生 的学业质量水平和培养学生独立学习的能力.
4. 2. 3 教师教学要有灵活性
教师在课堂教学的内容既要符合新课标的要 求，又要满足学生的需要，如果过度追求两者的一致 性，则可能不利于学生的身心发展．因此教师的教学 不能单一死板、一成不变地遵循新课标的要求，而应 该灵活、随机应变，比如可以编制课外习题，寻找新 课标一致性与学生需要的平衡点，这既符合了新课 标的要求，又能满足学生学习的需要.
参考文献：
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[2] 辞海（ 第六版）（ 彩图本）[ M] . 上海：上海辞书 出版社，2009 : 2691 .
[3] 王冉冉．教科书课后习题与课程标准的一致性 初探：以人教版初中数学图形与几何模块为例 [ D] . 贵阳：贵州师范大学，2017 .
[4] 李粉敏，郑柳萍．人教版高中化学新教材课后习题与课程标准一致性分析：以“ 有机化合物”为例[ J] . 中学化学，2021(2) : 14 - 18 .
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