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摘 要：思维地图是由大卫 · 海勒博士创造的一种知识可视化工具，通过借助八种可视化的基 本图形，学生将拥有一套能够呈现思维过程和结果的模式语言.这种语言将图形和文字相结合，学 生可以利用它们提炼、理解、分享、处理信息，最终将外部信息内化成自己的知识.此外，构建思维地 图也是将各个内容模块进行整合从而构建知识框架和体系的过程，随着学生们不断地把可视化图 形与抽象思维结合在一起，他们会越来越熟悉自己的思维模式，最终形成高水平思维和高效的学习 模式.而在初中数学的教学过程中存在许多抽象的数学概念、复杂的逻辑关系，因此教师要注重应 用思维地图于课堂教学中，以此促进学生更好地思考和学习，提升教学质量.
1 思维地图特点解析
思维地图作为一种利用图形符号简单组合就能 展示思维过程的一套外显化语言，包括了八大基本 图形：圆圈图、气泡图、括号图、树状图、双泡图、流程 图、复流程图和桥型图.长期的研究表明，不论人类 是进行抽象还是具象思考，都将用到上述的某些图 形呈现和传达自己的思维.每种思维地图所使用的 符号都有一致的可视化形式用于反映特定的认知技 能，而不同类型的思维地图所代表的认知技能却可 以衍生出各式各样的配置形式，学生可以用它扩展 并呈现自己的思维模式以此理解复杂的文本、解决 繁琐的问题.整个过程中不仅绘制者可以洞察和反 思相关内容，每个看到这幅思维地图的人都能思考 并对其进行独特的非正式评价.
2 思维地图在初中数学教学中的应用
2. 1 对比学习内容
研究表明大脑学习了一个新知识后，为了吸收 和同化，会将原有的知识网络和模式进行修正，而双 气泡图有助于具象化呈现知识的融合过程，是学生 对比两种事物的一个很好的帮手.通过对比加深学 生对知识的理解与迁移.在初中数学中许多概念如 果利用双气泡图加以对比，即可提高学生对概念的 认知清晰度，避免混淆.
例如，在人教版八年级下册第十八章《 平行四 边形》这一章节的学习中，矩形、菱形之间的区别与 联系可用如下双气泡图进行展示，如图 1 所示.
2. 2 理清思路
在初中数学学习阶段，最容易体现学生思维能 力水平的就是几何模块的证明题，而该模块一直是学生学习的难点.所以在教学中，教师应适当运用思 维地图进行讲解，让本就空洞的思维过程可视化，这 样学生在整理错题或者复习巩固时才有迹可循，同时 也可以训练学生的条理性，寻求解决问题的最优法.
这道题涉及到线段以及角度间的等量代换，这 样的证明题对于刚学全等判定方法的学生来说难度 是比较大的，在思路混乱的前提下又要注意书写格 式的规范性，无疑对学生提出了更高的要求.如果此 时我们渗透思维地图当中的流程图( 图 3 ) , 对解答 过程的每一步分析进行可视化填空，在学生完成流 程图后，进而在要求他们将其转化成几何语言进行 书写，对于学生而言是否会更容易接受呢?
2. 3 建构知识体系
研究表明，数学概念的学习要经历形成、联系、 运用、创新四个阶段，具有过程性和对象性两个特 点，这就要求教师在教学中要注重把握数学概念的 本质特征.再考虑到数学概念的抽象性、系统性和逻 辑性特点，对数学概念教学的把握要直观形象、重点 突出，为了直观体现所学的数学概念在它的知识体系 中的地位和作用，对概念进行分类和分组就显得尤为 重要，它可以帮助初中生获得整体的架构，以及各个分 支的主要内容的理解，区别概念间的共性与个性.
如人教版七年级上册第四章《 几何图形初步》 中对于几何图形的分类就可以采用思维地图里的树 状图进行整理，如图 4 所示.
又如在人教版七年级下 册《 实 数》中 对 实 数 这 一 概念的分类可采取思维地图里的括号图进 行分类，如图 5 所示.
例 3 实数的分类
2. 4 转变教学模式
现阶段的教学模式大多仍然是传统意义上的灌 输填鸭式教学，缺乏对学生核心素养的培养，而探究 式的学习可以让学习的重心从教师迁移到学生，提高学生各方面的能力，促进学生全面发展.思维地图 恰好可以被运用到此过程中，学生经历以教师提出 的问题作为背景，分小组为问题收集相关知识，小组 讨论形成假设，围绕假设设计证明方法，分享组内成 果，观摩其他小组的成果进行对比再加以改进，最终 实现利用思维地图帮助团体内部学生可视化自己的 思维过程，帮助教师更好的进行评价.
例 4 围绕勾股定理的生成设计的一堂探究式 课程设计，如图 6 所示.
2. 5 缩小学生差距
初中数学要求学生不仅要能理解数学概念，还 要能理解和表达数学符号.学习好的学生其实普遍 都具有较强的分析推理能力和语言表达能力，而学 困生在分解知识、获取知识、整理联系知识、表达能 力、分析能力等方面都有各种困难.借助思维地图， 老师可以将分析的过程展示给学生，让学生得以从 视觉角度接受信息，把课堂上一些复杂抽象的概念 简单化，用简明的语言说明繁琐的运算过程，促进他 们语言和思维的发展.在语言方面使用树状图归类 多义词，利用桥型图将数学概念与意义联系起来，利 用流程图将口头表达转变为数学语言表达;在行为 模式方面利用流程图梳理多步计算的步骤和归纳解决问题时的处理细节;在推理方面利用桥型图将具体 的实例与抽象的概念联系起来，由此给学生提供实践 的机会，学生的自我效能感就会大大提升，更主动地参 加学习，最终形成一个不断发展的良性循环体.
2. 6 促进教师自身发展
初中教师大量的时间被备课与教案书写占用. 教案本就是教师对这堂课设计的一种可视化展现， 反映的是教师对本堂课的预设，写教案的过程中，就 是教师不断改进设计的过程.利用思维地图教师可 以清晰地追踪自己的思维，为随时改动教案的内容 提供足够的灵活性和便捷性.这样的教案既方便自 己和同事理解，也便于后期改进工作的进行.在课程 结束后，还要抽出一部分时间放在课堂回顾和反思 总结上.一般情况下，大部分教师在自己教学结束后 都会注意到这节课存在的某些问题，主动地进行审 视元认知，反思自己的思维方式和内容改进教学，避 免这些问题重复发生.
例 5 利用树状图讨论教师反思过程中的一些 常见问题，如图 7 所示.
总而言之，在初中数学教学中运用思维地图进 行教学是未来的一大趋势，思维地图能促使我们跳 脱以往固化的一些教育模式和思想.在思维地图的 辅助下，教师和学生的角色能够发生实质性转变，学 生都有了能创造无限的可能，教师也都能从中有所 收获，从而促进教与学的共同进步.
参考文献：
[1] 沈利玲.数学思维可视化工具的类型及其应用 [ J] . 教学与管理，2020(17) : 4 .
[2] 潘朝夕.“ 思维可视化”在初中数学教学上的应用[ J] . 兴义民族师范学院学报，2015 (02) : 121- 124 .
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