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摘 要 : 本文通过对一道经典不等式证明题证法的探究，介绍二元条件不等式证明及二元函数条件最值求法的基本方法，从而有效激发学生的学习兴趣，优化学生的思维，拓广学生视野，提升学生的数学学科核心素养.
1 题目呈现
2 证法探究
这个问题是一个经典的数学问题，这道题不仅 有丰富的内涵，同时它可用许多巧妙的方法来证明. 在解答这道经典题时，要求我们具有极强的发散思维能力，同时注意细节.
视角 1 首先对已知条件进行变形，然后将要证的不等式左边进行变形.
评注 拉格朗日乘数法是证明多元条件不等式 及求多元函数条件最值的常用方法，在处理多元条件问题时应该联想到拉格朗日乘数法.
3 教学反思
我们经常讲，观察事物、分析问题要全面、深刻. 全面，要求从不同侧面、多个角度来观察事物 ; 深刻， 要求从不同层次来分析问题 ; 从现象到本质，再到更 深的本质 ; 从结果到原因，再到更深的原因，一层一 层分析下去.只有观察事物和分析问题全面和深刻， 解决问题方法才会灵活多样.怎样才能做到这样的要求?
观察参透理论，分析运用方法.人们观察事物、 分析问题时，不是凭借纯粹的直观和灵感来进行，要 依据一定的理论，运用一定的方法，也还会运用自已 所积累的相关经验.没有一定的理论、一定的方法、 一定的经验，头脑像一块白板，是无法观察事物、分 析问题的.一定的理论、一定的方法、一定的经验，构 成一个人的专业背景和学科视野.因此，我们在教学 中要重视基础知识教学，要向学生介绍解决问题的常用方法，要求学生重视解决问题经验的积累.
总之，在分析问题和解决问题时，不论是学习中 的难题，还是生活或工作的难题，还是科学研究中的 难题，从不同专业背景、不同学科视野出发，进行多 角度、多层次的思考，才能够获得全面深刻的认识，产生创造性的思想成果.
参考文献 :
[1]金玉明.“运用导数证明不等式”教学设计[J]. 数理化解题研究，2022 (15) : 38-40 .
[2] 张 志 刚.例谈双元不等式证明中的减元策略[J].数理化解题研究，2022 (07) : 84-88 .
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