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摘 要 : 周期性是函数的基本性质，文章通过高考真题和一些模拟题对函数周期的几种常见求法进行总结.
一般地，对于函数 y =f(x) ，设其定义域为 D，若 存在非零常数 T，使得∀x= D，f(x + T) =f(x) 都成 立，那么就称 函数 y = f (x) 为周期 函数，T 为 函数 f(x) 的一个周期.当 T 为函数f(x) 的周期时，kT(k= Z) 也是该函数的周期.对于三角函数，可以通过公 式求得其周期 ; 对于抽象函数，可以根据周期函数的定义，合理运用所给函数性质，求出其周期.
1 三角函数的周期性(公式法)
评析 求解三角函数问题的 一般 思 路 是 先 通过三角函数恒等变形将函数式进行化简，再 由 公式求出三角函数 的周期.本题先利用降幂公式 将已知函数化简，再利用辅助角公式将其转化为 同一 个角的三角函数，从 而 利 用 公 式 法 求 得周期.
例 2 (2015 年重庆理第 18 题第( 1 ) 问) 已知
参考文献 :
[1]任志鸿.十年高考分类解析与应试策略(数学) [M].北京: 知识出版社，2015 .
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