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1 问题的缘起
本题不落窠臼，摒弃了以往解析几何、立体几何 或导数压轴的旧有习惯，命制了一道清新靓丽的数 列试题作为单项选择压轴题.试题着力考查数列的 最值性质，重点考查学生的数学运算、逻辑推理、数 学抽象等数学核心素养，彰显出较高的区分度，体现 了较好的选拔功能.试题简约凝练，却意涵隽永，具有较高的挖掘价值.
代数学的根源在于运算，运算是发现和证明数
史宁中教授在《普通高中数学课程标准(2017 年版 2020 年修订) 解读》中指出 : 数学学科核心素 养只有在解决问题过程中才能有效形成.因此，要设 计特定的教学任务，引导学生探索和解决问题，促进 核心素养有效生成.而数学解题是巩固基础知识、落 实基本技能、感悟思想方法、培育核心素养、提升思 维敏锐度的系统活动，是掌握数学、学会“数学的思 维”的关键途径.波利亚(Poiya) 说: “掌握数学就是 意味着善于解题” ，并认为“中学数学教学的首要任 务就在于解题能力的训练”.“通过解题水平来看数 学思维水平”由来已久，尽管不应成为唯一的办法， 也是当前用得最多、操作最方便、公众认可度最高的 重要方法.在解题教学过程中，教师要引导学生对典 型题目深度挖掘，鼓励学生深刻剖析题设条件与结 论，通过观察、概括、联想、推理、证明、实验、交流等 多种思维活动，敏锐捕捉解题灵感，触发思维萌芽， 多方位搭建解题思路，提高解题效益.如此，也有利 于提出新设想、发现新规律、研发新理论，在活泼生 动的思想碰撞中，在昂扬火热的思维探索中，在行云 流水的知识衍化中，领略别样风味，感悟发现之美，感悟数学之美.
参考文献 :
[1]史宁中，王尚志.普通高中数学课程标准(2017 年版 2020 年修订) 解读[M].北京: 高等教育出版社，2020 .
[2] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标 准(2017 年版 2020 年修订) [M].北京: 人民教育出版社，2020 .
[3]教育部考试中心.中国高考评价体系[M].北京: 人民教育出版社，2019 .
[4]G.波利亚.怎样解题[M].涂泓，冯承天译.上海: 上海科技教育出版社，2020 .
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