SCI论文（www.lunwensci.com）
摘 要 : 静电场版块概念抽象，情境复杂，对学生的物理概念，科学思维等核心素养要求比较 高.本文尝试着通过 2022 年各地高考涉及到的静电场部分试题为例，从物理概念、物理模型、物理 规律三方面展现类比推理在电场复习中思维支架的作用，有针对性地讲述类比推理思维在电场复 习中的应用.
为了更好地引导学生自主构建知识体系，教师 可以引导学生采用类比推理思维，类比的两个对象 之间没有因果关系，仅仅只是相似，它是一种从特殊 到特殊的逻辑思维方法，是一条更为简便的推理路 径.类比思维的过程可以调动学生原有认知，促进知 识和能力迁移的过程，符合最近发展区教育理论，能 够促进学生认知能力最大化发展，促进知识的有序 构建.下面通过 2022 年各地有关静电场的高考题来 说明类比思维具体的应用.
1 用于解答电场和磁场的组合场问题
例 1 (2022 ·河北·T14) 两块面积和间距均 足够大的金属板水平放置，如图 1 所示，金属板与可 调电源相连形成电场，方向沿 y 轴正方向.在两板之 间施加磁场，方向垂直 xOy 平面向外.电场强度和磁 感应强度随时间的变化规律如图 2 所示.板间 O 点 放置一粒子源，可连续释放质量为 m、电荷量为 q(q > 0) 、初速度为零的粒子，不计重力及粒子间的相 互作用，图中物理量均为已知量.求 :
试题简析 第(2) 问中磁场力仅起到使粒子速 度方向改变的作用，只有电场力对粒子做功.类比回 旋加速器( 如图 3) ，研究速度的变化，剔除磁场的影响.同时找出不同属性由于电场方向不换向，不能起到全程回旋加速的作用.它表现为再次进入电场时， 电场方向一定与此时速度方向相反.为了形象的描 述物体的运动，可以把电场等效为粒子速度不换向 的情况下加了如图 4 的电场.此时已经可以通过动 量定理求出该过程的末速度，接着用动能定理可以 求解电场力对粒子做功.但是物理学是具有对称简 洁的美，这张图还不够简洁，而且如果要求解的时间 较多，寻找规律不易.这时可以把场强图像整体向上平 移定值0.5E0.从物理角度来说，题目中在极板之间所 加的场强可以等效为在施加图 5 电场的同时施加图 6 的匀强电场，这是学生较为熟悉的情境.以下是等效后 的解题过程.
2 用于解答异性电容器中带电粒子运动的问题
例 2 (2022 ·全国乙卷·T21) 一种可用于卫 星上的带电粒子探测装置，如图 7 ( a) ，由两个同轴 的半圆柱形带电导体极板( 半径分别为 R 和 R + d) 和探测器组成，在截面内，极板间各点的电场强度大 小与其到 O 点的距离成反比，方向指向 O 点.4 个带 正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器.不计重力.粒子 1、2 做圆周运动，圆的圆心为 O、半径分别
试题简析 学生处理问题，一般会先绘制电场 线，寻找受力关系.类比课本学过的平行板电容器如 图 8.也可以类比 2018 年江苏卷模型如图 9.随着极 板的旋转，电场线始终要垂直于两极板.类比绘制出 同轴极板间电场线如图 10 所示.
带电粒子在极板中受到的电场力指向圆心.对 比粒子 1.2 模型如图 11 ( a) ，电场力提供向心力做 圆周运动，而粒子 3 如图 11(b) ，粒子 4 如图 11( c)所做的运动类比于卫星的变轨模型.引导学生从熟悉的引力场来类比思考带电粒子在同轴极板间的运 动，能更快的建构模型.看到这里不能不惊叹微观世 界的规律和宏观世界规律有很多相似之处.
根据推导环绕速度与到 O 点距离无关.粒子 3 进入时速度比粒子 2 小，电场力大于向心力，粒子做 向心运动，向心运动过程中电场力做正功，入射速度小 于出射速度.粒子 4 进入时速度大于粒子 1.粒子在做 离心运动时，电场力做负功，入射速度大于出射速度.
3 用于不等量异种电荷电场分布的问题
例 3 (2022·河北·T6) 如图 12.真空中电荷 量为 2q 和-q(q >0) 的两个点电荷分别位于 M 点 与 N 点，形成一个以 MN 延长线上 O 点为球心，电 势为零的等势面( 取无穷处电势为零) ，P 为 MN 连 线上的一点，S 为等势面与直线 MN 的交点，T 为等 势面上的一点，下列说法正确的是( ) .
4 类比区分摆线类问题
例 4 (全国甲卷·T18) 空间存在着匀强磁场 和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面(xOy 平面) 向 里，电场的方向沿 y 轴正方向.一带正电的粒子在电 场和磁场的作用下，从坐标原点 O 由静止开始运动.图 13 四幅图中( 只选择了 B、D 两个选项) ，可能 正确描述该粒子运动轨迹的是( ) .
试题简析 在类比的时候经常会遇到模型与题 干相似却不匹配，研究的过程也不可能是一帆风顺 的.这时就需要及时调整，重新审视.在全国甲卷和 广东卷里都考察到了带电粒子在复合场( 电场 + 磁 场) 中的“摆线运动”，这时思维水平较低的学生就 会提取已有模型，类比带电粒子在匀强磁场中的匀 速圆周运动，但是马上发现由于电场力对粒子做功， 粒子速度大小发生变化，圆周运动半径也发生变化， 模型相同因素太少，类比失败.思维高水平的学生会 类比学过的速度补偿法，构造一个沿 x 轴负方向的 恒定的速度 v = E/B 来抵消电场力，如图 14.然后由 于初速度为 0.还需要构造一个沿 x 轴正方向的初速 度，在洛伦兹力的作用下，在 xoy 平面内做圆周运动.
这时却发现电场强度和磁感应强度大小关系不 明确，模型太复杂，类比失败.此时再引导学生静下 心审视这两道题，它其实就考察了粒子由静止在 x 轴这个等势面上移动，电场力不做功的物理概念如 图 15.所以在拐点处速度为 0.接着运动形式又和坐 标原点处周期性相同了.
参考文献 :
[1]刘东新.带电粒子在圆形边界匀强磁场中的运动规律探究[J].高中数理化，2022 (07) : 113-115.
关注SCI论文创作发表，寻求SCI论文修改润色、SCI论文代发表等服务支撑，请锁定SCI论文网！
文章出自SCI论文网转载请注明出处：https://www.lunwensci.com/jiaoyulunwen/71202.html
